• East Asian mathematical journal
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• 제39권3호
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• pp.331-347
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• 2023

We present an identity on moments of a compound random variable by using an auxiliary counting random variable. Based on this identity, we develop a new recurrence formula for obtaining the raw and central moments of any order for a given compound random variable.

• East Asian mathematical journal
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• 제34권1호
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• pp.59-67
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• 2018

We present new recurrence formulas for the raw and central moments of a compound binomial random variable. Our approach involves relating two compound binomial random variables that have parameters with a difference of 1 for the number of trials, but which have the same parameters for the success probability for each trial. As a consequence of our recursions, the raw and central moments of a binomial random variable are obtained in a recursive manner without the use of Stirling numbers.

• 한국경영과학회지
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• 제16권1호
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• pp.13-34
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• 1991

A production/inventory system is considered in which a production facility produces one type of product. The demand for the product is given by a compound Poison process and is supplied directly from inventory when inventory is available and is lost when inventory is out of stock. The processing time to produce one item is assumes to follow a general distribution. An (s, S) policy is considered in which production stops at the instant the stock on hand reachs S and the setup of the production facility begins at an inspection point when the stock on hand drops to or below s for the first time. The time interval between two successive inspection points during a non-production period is a random variable which follows a general distribution.

• 대한환경공학회지
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• 제31권9호
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• pp.825-830
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• 2009

의약물질은 다양한 경로를 통해 수질환경으로 유입된다. 수계에 의약물질은 ppt에서 ppb 단위의 낮은 농도로 종종 검출되고 있으므로 적절한 관리방안과 기술적 대안을 찾기 위해 최적화된 미량분석기술을 개발하는 것이 필요하다. LC-MS/MS 최적화에 있어서 단변수 변화분석이 선호되어 왔다. 그러나 분석기기의 독립변수들은 서로 영향을 주고받기 때문에 여러 독립변수를 동시에 변화시키는 방법을 통해 최적조건을 탐색해야 한다. 본 연구에서는 반응표면 분석법을 최근 문제가 되고 있는 항생제 설파메톡사졸의 LC-MS/MS 분석에 활용하였다. 먼저 선별실험을 통해 최적화 대상 독립변수를 조각화에너지(Fragmentation Energy)와 충돌전압(Collision Voltage)으로 선정하였다. 조각화에너지와 충돌전압을 동시변화시키고 각 조건의 반응을 다항식으로 모사하였다. 회귀분석결과 상관계수 $R^2$값은 0.9947를 나타내어 높은 정확도를 보였으며, 무작위 조건에서 반응의 예측값과 관측값 사이의 오차율이 3.41%로 작은 차이를 보였다. 따라서 RSA에 의해 도출된 모델이 조각화에너지와 충돌전압의 변화에 의한 LC-MS/MS의 반응을 성공적으로 모사하는 것으로 사료되었다. 이때 모델을 통해 확인된 최적조건은 조각화에너지 116.6과 충돌전압 10.9 eV이다. 이러한 반응표면분석법은 고체상 추출조건 및 액체크로마토그래피 조건의 최적화에 확장되어 활용될 수 있다.