• 제목/요약/키워드: centroid of a polygon

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도형의 무게중심과 관련된 오개념 및 논리적 문제 (Misunderstandings and Logical Problems Related to the Centroid of a Polygon)

  • 홍갑주
    • 대한수학교육학회지:학교수학
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    • 제7권4호
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    • pp.391-402
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    • 2005
  • 도형의 무게중심에 대한 일반적인 고찰은 삼각형의 무게중심에 대한 오개념을 올바르게 이해하게 해 주며, 일반화와 특수화, 해의 존재성과 유일성, 실세계의 수학적 모델링, 공리적 방법론 등과 관련하여 교육적으로 유익한 논의를 유발시킨다 는 점에서 가치가 있다. 본 연구는 무게중심에 대한 오개념의 파악과 해소를 위한 수학적 분석을 제시했으며, 다각형의 무게중심을 구하는 학생들의 잘못된 전략을 분석하여 교육적인 시사점을 얻었다. 또한, 다각형 무게중심의 탐구과정에서 제기될 수 있는 논리적 문제를 밝히고 해결하였다.

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CENTROIDS AND SOME CHARACTERIZATIONS OF PARALLELOGRAMS

  • Kim, Dong-Soo;Lee, Kwang Seuk;Lee, Kyung Bum;Lee, Yoon Il;Son, Seongjin;Yang, Jeong Ki;Yoon, Dae Won
    • 대한수학회논문집
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    • 제31권3호
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    • pp.637-645
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    • 2016
  • For a polygon P, we consider the centroid $G_0$ of the vertices of P, the centroid $G_1$ of the edges of P and the centroid $G_2$ of the interior of P, respectively. When P is a triangle, the centroid $G_0$ always coincides with the centroid $G_2$. For the centroid $G_1$ of a triangle, it was proved that the centroid $G_1$ of a triangle coincides with the centroid $G_2$ of the triangle if and only if the triangle is equilateral. In this paper, we study the relationships between the centroids $G_0$, $G_1$ and $G_2$ of a quadrangle P. As a result, we show that parallelograms are the only quadrangles which satisfy either $G_0=G_1$ or $G_0=G_2$. Furthermore, we establish a characterization theorem for convex quadrangles satisfying $G_1=G_2$, and give some examples (convex or concave) which are not parallelograms but satisfy $G_1=G_2$.

VARIOUS CENTROIDS OF POLYGONS AND SOME CHARACTERIZATIONS OF RHOMBI

  • Kim, Dong-Soo;Kim, Wonyong;Lee, Kwang Seuk;Yoon, Dae Won
    • 대한수학회논문집
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    • 제32권1호
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    • pp.135-145
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    • 2017
  • For a polygon P, we consider the centroid $G_0$ of the vertices of P, the centroid $G_1$ of the edges of P and the centroid $G_2$ of the interior of P. When P is a triangle, (1) we always have $G_0=G_2$ and (2) P satisfies $G_1=G_2$ if and only if it is equilateral. For a quadrangle P, one of $G_0=G_2$ and $G_0=G_1$ implies that P is a parallelogram. In this paper, we investigate the relationships between centroids of quadrangles. As a result, we establish some characterizations for rhombi and show that among convex quadrangles whose two diagonals are perpendicular to each other, rhombi and kites are the only ones satisfying $G_1=G_2$. Furthermore, we completely classify such quadrangles.

다족 로봇을 위한 효과적인 보행 패턴 분석 (Analysis on Effective Walking Pattern for Multi-Legged Robots)

  • 김병호
    • 한국지능시스템학회논문지
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    • 제19권5호
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    • pp.622-628
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    • 2009
  • 다족로봇이 보행하기 위해서는 기본적으로 어떤 보행 패턴의 설정이 필요하다. 이러한 관점에서 어떤 보행 패턴이 효과적인 다족 보행을 가능하게 할 것인지를 분석하기 위하여 본 논문은 네 개의 다리를 이용하는 4족 보행 로봇 모델을 고려하며, 보행 순간마다 지지판에 의해 형성되는 지시다각형의 중심경로를 기반으로 보행 밸런스를 분석한다. 또한, 다족 로봇의 보행 밸런스를 평가하기 위한 성능지수를 제안한다. 시뮬레이션을 통하여, 4족 로봇의 보행에서 지지다각형의 중심 경로와 보행 밸런스는 사용된 보행 패턴에 따라 다르다는 사실을 보인다. 결과적으로, 보행 밸런스 지수와 생체모방 관점으로부터 4족 로봇의 보행을 위하여 유용한 보행 패턴을 제시한다.

단일 설비의 입지 설정을 위한 무게중심법에 대한 소고 (A Short Study on the Center of Gravity Method for the Locating a Single Facility)

  • 손진현
    • 한국콘텐츠학회논문지
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    • 제19권2호
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    • pp.186-193
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    • 2019
  • 본 연구에서는 일반적으로 생산운영관리 교재나 일부 연구들에서, 각 수요지에서 가중 유클리디안 거리의 합이 가장 작은 새로운 단일 설비의 위치(가중기하중위점)를 찾고자 할 때, 무게중심점을 대안으로 사용하는 것에 의문을 가지고 두 지점의 차이와 유사점을 살펴본다. 먼저, 수요지 가운데 한 곳의 수요량이 전체의 절반을 초과한다면, 그곳이 무게중심점과는 완전히 별개로 가중기하중위점이 됨을 보였고, 모든 수요지가 일직선상에 있는 특별한 경우의 가중기하중위점의 위치를 살펴보았다. 한편, 정n각형에서 각각의 꼭짓점에 수요량이 동일한 수요지들이 위치한 특별한 경우에는 기하중위점이 무게중심점과 일치함을 쉽게 알 수 있다. 또한, 삼각형과는 달리 볼록사각형의 경우에는 기하중위점의 위치를 간단히 구할 수 있다.

이동 센서 네트워크에서 개선된 포텐셜 필드를 사용한 자율 배치 방법 (A Self-Deployment Scheme Using Improved Potential Field in Mobile Sensor Networks)

  • 이헌종;김용환;한연희;정영식
    • 한국통신학회논문지
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    • 제35권1B호
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    • pp.106-116
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    • 2010
  • 센서들은 최대 관찰영역 확보, 신뢰성 있는 데이터 획득, 센서의 효율적 자원관리 등을 위하여 최적의 위치에 배치되어야 한다. 전통적인 고정형 무선 센서 네트워크에서는 미개발 지역, 군사 지역, 재난 지역 등의 경우에는 사람이 직접 센서를 배치하는 것이 불가능하다. 따라서 이러한 경우 각 센서가 이동 능력을 겸비하고 있다면 스스로 주변 센서들의 위치를 인식하고 그 정보를 활용하여 전체 영역을 관찰할 수 있다. 우리는 이전 연구를 통해 각 센서가 이웃의 위치 좌표를 통해 계산된 보로노이 다각형의 도심으로 이동하는 것이 높은 커버리지 확보에 효율적임을 보인 바 있다. 본 논문에서는 보로노이 다각형의 도심을 활용하는 방안과 전통적인 포텐셜 필드 방식에 의한 센서 움직임 방법을 접목하여 보다 향상된 자율 배치 방법을 제안한다. 또한, 시뮬레이션을 통하여 제안한 센서 자율 배치 방법이 단순하게 포텐셜 필드만을 활용하였을 때 보다 적은 이동으로 빠른 시간 안에 높은 커버리지를 확보함을 보인다.

Three-dimensional human activity recognition by forming a movement polygon using posture skeletal data from depth sensor

  • Vishwakarma, Dinesh Kumar;Jain, Konark
    • ETRI Journal
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    • 제44권2호
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    • pp.286-299
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    • 2022
  • Human activity recognition in real time is a challenging task. Recently, a plethora of studies has been proposed using deep learning architectures. The implementation of these architectures requires the high computing power of the machine and a massive database. However, handcrafted features-based machine learning models need less computing power and very accurate where features are effectively extracted. In this study, we propose a handcrafted model based on three-dimensional sequential skeleton data. The human body skeleton movement over a frame is computed through joint positions in a frame. The joints of these skeletal frames are projected into two-dimensional space, forming a "movement polygon." These polygons are further transformed into a one-dimensional space by computing amplitudes at different angles from the centroid of polygons. The feature vector is formed by the sampling of these amplitudes at different angles. The performance of the algorithm is evaluated using a support vector machine on four public datasets: MSR Action3D, Berkeley MHAD, TST Fall Detection, and NTU-RGB+D, and the highest accuracies achieved on these datasets are 94.13%, 93.34%, 95.7%, and 86.8%, respectively. These accuracies are compared with similar state-of-the-art and show superior performance.

실내 환경에서 래터레이션을 이용한 위치 측위 기법 (Accurate Localization Scheme using Lateration in Indoor Environments)

  • 임유진;박재성
    • 정보처리학회논문지C
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    • 제17C권3호
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    • pp.251-258
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    • 2010
  • 래터레이션 기법을 사용한 실내 위치 측위 기법은 단말기의 위치 예측을 위하여 RSS(Received Signal Strength)를 기반으로 예측된 단말기와 AP(Anchor Point)사이의 거리와 AP의 위치 정보를 사용한다. 따라서 단말기와 AP사이의 거리 예측 정확도가 단말기 위치 예측 정확도에 많은 영향을 미치게 된다. 무선 전파 환경은 시간과 공간에 따라 변화하므로 가장 높은 RSS 측정 값이 거리 예측에 가장 적합한 RSS 값은 아닐 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 다수의 AP들이 사용되었으나 일정 수준 이상의 AP의 사용은 오히려 위치 측위 대상 면적이 증가하게 되어 단말기 위치 예측 정확도를 악화시킨다. 따라서 본 논문에서는 위치 측위 대상 면적을 감소시킴으로써 위치 예측 정확도를 향상시키기 위한 기법을 제안한다. 이를 위하여 본 논문에서는 단말기의 신호를 수신한 AP들로 구성된 다각형의 무게중심을 사용하여 단말기의 상대적인 위치를 예측하였다. 일단 단말기의 상대적인 위치가 예측되면 단말기에서 지리적으로 가장 근접한 AP를 단말기 위치 예측을 위한 기준 AP로 선택함으로써 측위 대상 다각형의 면적을 줄일 수 있다. 본 논문에서 구현한 실내 측위 시스템을 이용한 다양한 환경에서의 실험을 통하여 위치 예측 정확도 측면에서의 제안 기법의 타당성을 검증하였다.

4족 애완로봇을 위한 보행운동 계획 (Walking Motion Planning for Quadruped Pet Robot)

  • 이수영;최대성;최병욱
    • 제어로봇시스템학회논문지
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    • 제15권6호
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    • pp.626-633
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    • 2009
  • A motion planning algorithm is presented in this paper for a commercialized quadruped walking of robot pet. Stable walking is the basic requirement for a commercial-purpose legged robot. In order to secure the walking stability, modified body sway to the centroid of support polygon is addressed. By representation of walking motion with respect to the world coordinate system rather than body coordinate, it is possible to design the several gaits in unified fashion. The initial gait posture is introduced to maximize the stride and to achieve fast walking. The proposed walking motion planning is verified through computer simulation and experiments.

필지 객체의 형상 정합을 이용한 건물 설계도면의 좌표 등록 (Map registration of building construction plan drawing with shape matching of cadastral parcel polygon)

  • 허용;유기윤;양성철
    • 한국측량학회지
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    • 제31권3호
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    • pp.193-198
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    • 2013
  • 본 연구는 객체 정합 기법을 적용하여 건물 인허가 과정에서 제출되는 설계도면에 실세계의 좌표를 등록하는 방법을 제안한다. 일반적으로 설계도면에는 건물과 함께 건물이 위치할 필지 경계선이 포함되어 있다. 필지 경계선으로부터 얻어지는 폴리곤과 KLIS 연속지적도 상의 필지 폴리곤은 동일한 형상을 가지므로, 형상 정합 기법을 적용하여 좌표 등록에 필요한 변환 정보를 얻을 수 있다. 본 연구는 설계도면에 존재하는 선형들의 기하학적 왜곡을 방지하기 위하여 상사 변환을 적용하였다. 이 변환에 필요한 평행 이동량, 축적 변화량 그리고 회전 변화량은 각각 건설도면과 연속지적도의 대응 폴리곤의 무게중심 차이, 면적비, 그리고 선회 함수를 이용한 형상 정합 과정에서 얻어지는 최적 회전 변화량으로 결정하였다. 제안된 방법을 경기도 수원시를 대상으로 세움터에 제출된 건설도면에 적용하였으며, 좌표 등록의 위치정확도를 평가하기 위하여 좌표 등록된 설계도면의 건물 객체와 항공사진을 중첩하여 건물 모서리의 좌표를 비교하였다. 평가 결과 좌표 등록에 참조한 연속지적도와 항공사진의 위치 오차의 크기에 따라 구도심지역에서는 RMSE 기준 2.37m의 정확도를, 신도심지역에서는 0.95m의 위치 정확도를 얻을 수 있었다.