• 콘크리트학회논문집
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• 제13권2호
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• pp.146-152
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• 2001

프랙탈 기하는 재료의 파괴거동과 같은 자연계에 존재하는 불규칙한 현상을 비정수의 프랙탈 차원으로 정량화할 수 있다. 이런. 프랙탈 차원에 기초하면 프랙탈 도형은 도형의 일부를 확대하면 전체와 같아지는 자기상사성 특성을 지닌다. 프랙탈적 해석방법을 시멘트 복합체의 파괴시의 균열성장거동에 적용하여 복합체의 미세구조와 파괴거동과의 관계를 알아볼 수 있다. 본 연구의 목적은 시멘트 복합체의 파괴시 소산되는 에너지와 균열의 프랙탈 차원과의 관계를 알아보는데 있다. 시멘트 복합체의 파괴실험을 실시하여 파괴에너지를 측정한 후, 파괴시 형성된 균열형상의 프랙탈 차원을 박스계수법을 통해 산정하고 그 관계를 알아보았다. 실험결과 프랙탈 차원과 파괴에너지의 관계는 비례관계를 나타냈으며 파괴에너지에 대한 프랙탈 차원의 정량적 평가가 가능하다고 사료된다.

• 대한원격탐사학회지
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• 제23권2호
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• pp.131-135
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• 2007

조간대의 조류로 발달은 조간대 퇴적물종류, 입도, 조성 및 조류의 세기 등 에 많은 영향을 받는다. 따라서 조류로의 발달 특성, 밀도, 형태 등은 조간대의 특징을 분석하는데 활용될 수 있다. 그러나 아직 갯벌의 조류로에 대한 정량적 분석은 매우 미흡한 실정이다. 이 연구에서는 조류로의 정량적 분류기준으로 프랙탈 분석방법을 제시하고, 발달 정도가 다른 두 지역의 조류로에 대한 적용결과에 대한 정량적 비교를 제시한다. 시험 적용지역인 강화도 남단 조간대에서 얻어진 IKONOS 영상으로부터 조류로를 추출한 뒤, 프랙탈 분석방법 중 2차원 분석에 많이 사용되는 box counting 방법을 적용하여 프랙탈 차원을 구하였다. 분석 결과 강화도 남단 전체 조간대 지역에 대한 프랙탈 차원 값은 약 1.31로 나타났다. 조류로의 지선이 단순하며 남북으로 수직방향으로 발달한 지역은 프랙탈 차원 값이 $1.0563\sim1.0672$로 비교적 적은 값을 나타내는 반면, 조류로의 지선이 발달하고 매우 복잡한 형태를 보이는 곳은 프랙탈 차원 값이 $1.2550\sim1.3016$로 나타났다. 즉, 조류로의 발달정도에 따라 프랙탈 차원 값이 약 0.2 정도로 매우 뚜렷한 차이를 나타내며, 따라서 조류로의 정량적 구분이 프랙탈 분석에 의하여 가능하다는 결론을 얻을 수 있다. 향후 다른 특성을 갖는 다양한 조간대 지역에 적용하면 조류로의 발달정도와 환경 인자에 대한 정량적 분석이 가능할 것으로 사료된다.

• Imaging Science in Dentistry
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• 제36권4호
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• pp.183-188
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• 2006

Purpose: The purpose of this research was to study bone changes after bilateral sagittal split osteotomy through fractal analysis and measurement of mandibular cortical thickness. Materials and Methods: This study included twenty-two prognathic patients who underwent bilateral sagittal split osteotomy. Panoramic radiographs of these patients were taken immediately before operation and at 1 month, 6 months, and 12 months postoperatively. The fractal dimension was measured by the box-counting method in the region of interest centered on both the basal and interdental bones between the first and second mandibular molars. Measurements of mandibular cortical thickness were taken both in the area between the first and second mandibular molars and at the osteotomy site. Changes of fractal dimension and cortical thickness over four stages were statistically analyzed. Results: The fractal dimension of the mandibular basal bone before surgery and after 1 month, 6 months and 12 months were $1.4099{\pm}0.0657,\;1.382{\pm}0.0595,\;1.2995{\pm}0.0949,\;and\;1.4166{\pm}0.0676$, respectively (Repeated-measures ANOVA, P<0.001). However, no statistically significant differences were noted in interdental fractal dimensions among the four stages. Mandibular cortical thickness between the first and second mandibular molars before operation and after 1 month, 6 months and 12 months was $3.74{\pm}0.48mm,\;3.63{\pm}0.47mm,\;3.41{\pm}0.61mm\;and\;3.55{\pm}0.66mm$ (P<0.01), respectively. Mandibular cortical thickness at the osteotomy site at each of the four stages was $3.22{\pm}0.44mm,\;2.87{\pm}0.59mm,\;2.37{\pm}0.61mm\;and\;2.64{\pm}0.62mm$, respectively (P<0.001). Conclusion: This study suggests that the mandibular tissue continued decreasing for 6 months postoperatively and then increased over the subsequent 6 months.

• Journal of the Korean Association of Oral and Maxillofacial Surgeons
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• 제33권5호
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• pp.494-498
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• 2007

Purpose: This study was done to know the usefulness of fractal analysis when evaluating the radiologic changes after decompression on jaw bone cystic lesions using fractal analysis. Materials and methods: 30cases of cystic lesions were followed up after decompression. Panoramic image was used to observe radiologic changes around the cystic lesion. The part of the panoramic image which showed radiologic change was defined as region of interest(ROI); The fractal dimension of the ROI was calculated using box-counting method. Results: Using sign-rank test, there was a statistically significant difference in fractal dimensions after decompression therapy(P<0.0001). The fractal dimensions statistically increased after decompression(the median of D:0.12). Conclusions: The ROI after decompression showed higher fractal dimensions which offer the objective proof of the bone healing around cystic lesions after decompression treatment.

• The Journal of the Acoustical Society of Korea
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• 제13권2E호
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• pp.26-31
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• 1994

화자인식을 위한 음성특징을 카오스의 어트랙터와 신경망를 이용해서 추출하는 방법을 제시한다. 기존의 음성신호 표현방법과 특징 추출법은 음성인식 시스템에서 별 무리가 없이 사용되었으나 2차원 표현에서 오는 한계는 아직까지 극복해야할 과제로 남아있다. 본 연구에서는 최근 각광받고있는 새로운 시그날표현기법인 카오스이론이 스트레인저 어트랙터를 이용하여 음성특징을 추출하는 화자인식시스템에 적용하고자 한다. 입력된 음성신호는 3차원 공간안에서 어트랙터라 불리우는 기하학적인 형태로 표현되는데 이 3차원 어트랙터를 이용하면 기존의 2차원적인 표현으로부터 얻는 특징보다 더 많은 정보를 추출할 수 있을 것이다. 특징추출 기법은 3가지를 제안하였고 각 기법으로 추출된 특징벡터는 신경회로망을 통해 학습되어 인식률을 실험하였다. 제시한 기법들에 따라 다르나 인식률은 약 82%부터 96%까지 나타났다.

• Imaging Science in Dentistry
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• 제40권3호
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• pp.123-129
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• 2010

Purpose : To evaluate the effect of surgical treatment of ligature-induced peri-implantitis in dogs using fractal analysis. Also, the capabilities of fractal analysis as bone analysis techniques were compared with those of histomorphometric analysis. Materials and Methods : A total of 24 implants were inserted in 6 dogs. After a 3-months, experimental periimplantitis characterized by a bone loss of about 3 mm was established by inducing with wires. Surgical treatment involving flap procedure, debridement of implants surface with chlorhexidine and saline (group 1), guided bone regeneration (GBR) with absorbable collagen membrane and mineralized bone graft (group 2), and $CO_2$ laser application with GBR (group 3) were performed. After animals were sacrificed in 8 and 16 weeks respectively, bone sections including implants were made. Fractal dimensions were calculated by box-counting method on the skeletonized images, made from each region of interest, including five screws at medial and distal aspects of implant, were selected. Results : Statistically significant differences in the fractal dimensions between the group 1($0.9340{\pm}0.0126$) and group 3($0.9783{\pm}0.0118$) at 16 weeks were found (P<0.05). The fractal dimension was statistically significant different between 8($0.9395{\pm}0.0283$) and 16 weeks in group 3 (P<0.05). These results were similar with the result of the evaluation of new bone formation in histomorphometric analysis. Conclusions : Treatment of experimental peri-implantitis by using $CO_2$ laser with GBR is more useful than other treatments in the formation of new bone and also the tendency of fractal dimension to increase relative to healing time may be a useful means of evaluating.

• 자원환경지질
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• 제45권5호
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• pp.487-502
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• 2012

경주시 양북면 용당리에 발달한 단층암을 대상으로 X선 회절 분석(XRD), 광학현미경 분석, 레이저 입도 분석, 프랙탈 차원 분석을 적용하여 단층암의 광물 조성과 미구조, 잔류입자의 분포 특성을 연구하였다. 단층핵은 약 1.5 m 두께로 발달하며 이 중 각력대는 약 1.2m, 단층핵의 가장 중심부인 비지대는 평균 20cm의 얇은 두께로 노출되어 있다. 각력대에서는 석영, 장석류 등의 조암광물이 주 구성 광물로서 산출되고 비지대에서는 녹니석, 일라이트 등의 점토광물이 주 구성 광물로서 산출된다. 단층암에서 빈번하게 산출되는 맥상광물, 황철석, 변질 광물 등은 단층활동과 더불어 열수변질 작용이 수반되었음을 시사하고 있다. 현미경에 의한 구획 점셈(box counting), Image J에 의한 영상분석 및 레이저 입도 분석에 기초한 프랙탈 차원값은 단층암의 입자 파쇄 특성을 잘 보여준다. 세 가지 방법으로 구한 프랙탈 차원값(D)은 각력대에서 비지대로 갈수록 그 값이 증가하고 비지대 내에서는 공통적으로 높은 차원값을 갖는다. 비지대 내에서는 D값의 변화가 상대적으로 적으며, 일정한 경향성이 나타나지 않는다. 이는 각력대에서는 입자들의 대량파쇄가 우세하게 발생하고, 단층운동이 계속되어 생성된 비지대에서는 입자의 마모가 보다 우세하게 발생하였음을 시사한다. 연구지역 단층암의 광물 조성과 입자 분포 특성은 다중 단층 운동과 열수변질 작용이 본 연구지역 단층대의 진화에 큰 영향을 끼쳤음을 지시한다. 단층암에서의 프랙탈 차원값이 측정 기법에 따라 차이가 발생하므로 프랙탈 차원값의 상대적인 비교는 보다 신중히 이용되어야 될 것으로 생각된다.

• Imaging Science in Dentistry
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• 제42권1호
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• pp.5-12
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• 2012

Purpose : This study was performed to evaluate possible variations in maxillary and mandibular bone texture of normal population using the fractal analysis, particles count, and area fraction in intraoral radiographs. Materials and Methods : Periapical radiographs of patients who had full mouth intraoral radiographs were collected. Regions of interest ($100{\times}100$ pixels) were located between the teeth of the maxillary anterior, premolar, and molar area, as well as the mandibular anterior, premolar, and molar areas. The fractal dimension (FD) was calculated by using the box counting method. The particle count (PC) and area fraction (AF) analyses were also performed. Results : There was no significant difference in the FD values among the different groups of age, gender, upper, and lower jaws. The mean FD value was $1.49{\pm}0.01$. The mean PC ranged from 44 to 54, and the mean AF ranged from 10.92 to 11.85. The values of FD, PC, and AF were significantly correlated with each other except for the upper molar area. Conclusion : According to the results, patients with normal trabecular pattern showed a FD of approximately 1.5. Based on these results, further investigation would be recommended if the FD value of patient significantly differenct from this number, since the alteration of this value indicates microstructural modification of trabecular pattern of the jaws. Additionally, with periapical radiographs, simple and cost-effective, PC and AF could be used to assess the deviation from the normal.

• Imaging Science in Dentistry
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• 제42권4호
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• pp.231-235
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• 2012

Purpose: This study was performed to evaluate the trabecular pattern on panoramic radiographs to predict age-related osteoporosis in postmenopausal women. Materials and Methods: Thirty-one postmenopausal osteoporotic women and 25 postmenopausal healthy women between the ages of 50 and 88 were enrolled in this study. The bone mineral density (BMD) of the lumbar vertebrae and femur were calculated using dual-energy X-ray absorptiometry (DXA), and panoramic radiographs were obtained. Fractal dimension (FD) was measured using the box counting method from 560 regions of interest ($51{\times}51$ pixels) in 6 sites on the panoramic radiographs. The relationships between age and BMD and between FD and BMD were assessed, and the intraobserver agreement was determined. Results: There was a significant difference in the FD values between the osteoporotic and normal groups (p<0.05). There was a significant difference in the FD values at three sites in the jaws (p<0.05). Age was significantly correlated with the BMD measurements, with an odds ratio of 1.25. However, the FD values were not significantly correlated with the BMD measurements, with an odds ratio of 0.000. The intraobserver agreement showed relatively higher correlation coefficients at the upper premolar, lower premolar, and lower anterior regions than the other sites. Conclusion: Age was an important risk factor for predicting the presence of osteoporosis in postmenopausal women. The lower premolar region was the most appropriate site for evaluating the FD value on panoramic radiographs. However, further investigation might be needed to predict osteoporosis using an FD value on panoramic radiographs.

• 한국해양학회지
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• 제29권3호
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• pp.228-238
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• 1994

제4기 동안에 일어난 해수면 변화는 지역적 그리고 나아가 전 지구 기후변화에 좋 은 지시자가 되고 있다. 세계 해수면은 제 4기 동안 매우 불규칙하게 변해왔는데 여기 에 대한 정밀한 수학적 접근은 어려운 실정이었다. 이 연구에서 처음으로 세계 해수면 변동자료에 확율 프랙탈을 적용하여 제4기 해수면 변동을 재구성 하였다. 미국 대서양 연안에 위치한 허드슨만과 델라웨어 해안의 홀로세 해수면 변화에 대한 프랙탈 차원을 상자 계산 방법으로 측정한 결과, 허드슨만 해수면 분노는 프랙탈 차원이 1,358이고 델라웨어 해수면 변화는 1,346이다. 프랙탈 내삽함수의 역산 방법 (IFIF)의 유효성이 허드슨만과 델라웨어 해수면의 내삽에 의해서 검증되었고, IFIF에 의해서 두지역에서 의 합리적인 해수면들이 복원되었다. 델라웨어 해수면 자료는 허드슨 해수면 자료보다 IFIF의 내삽에 대해 통계적 오차가 적게 나타나는데, 이는 델라웨어 해수면 자료가 허 드슨 자료보다 더 신빙성이 높다는 것을 의미한다. IFIF는 한국 해안의 해수면을 추정 하는 데도 이용되었는데, 한국 해안의 해수면 자료는 허드슨만이나 델라웨어 지역보다 자료가 충분치 못하다. 따라서 IFIF 의 적용 통계 오차가 적은 텔라웨어 해수면 자료 에서 구한 프랙탈 차원을 사용하여 한국 해안에 대한 IFIF의 수직 비율 인자를 계산하 였다.함수(FIF)를 한국 해안과 미국 대서양 연안의 고해수면의 재구성에 적용한 결과,한국의 고해수면은 미국의 고해수면과 다른 변화를 보였다.8000년 전부터 현재까지 두지역의 해수면은 비교해 보면 한국 해수면이 미국 해수면 보다 훨씬 높았다.