• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권3호
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• pp.397-411
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• 2010

이 연구에서는 우리나라 초등학교 수학에서 취급하는 비율과 비의 값의 정의를 비판적으로 분석하였다 또, 이 과정에서 할푼리의 정체를 재조명하였다. 비율과 관련해서는, 두 수에 대한 비율은 생각하지 않고, 또 비율이라는 용어의 사용을 비교하는 양과 기준량의 단위가 같은 경우로 한정할 것을 제안한다. 비율의 정의로는 '비교량이 기준량의 몇 배인가를 나타내는 수'를 사용할 것을, 비의 값의 정의로는 '비 A : B의 값을 A/B라고 한다.'를 사용할 것을 제안한다. 할푼리는 학교수학에서 사용할 목적으로 할, 푼, 리를 합쳐 만든 조어이다. 할푼리에 해당하는 원래 용어는 보합이지만, 이 연구에서는 보합을 사용하는 대신, 할푼리를 정의 제안한다. 할푼리가 보합의 순화어이고, 할푼리를 비율 표시 방법이 아니라 비율로 본다는 점에서, '기준량을 10으로 볼 때익 비율'을 할푼리의 정의로 사용할 것을 제안한다. 또, 할, 푼, 리를 '할푼리를 나타내는 단위'로, 비율을 나타내는 (소수) 0.1을 1할, 0.01을 1푼, 0.001을 1리라고 할 것을 제안한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권2호
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• pp.285-295
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• 2013

본 연구에서는 지난 5, 6, 7차 교육과정 교과서의 비와 비율 관련 용어 정의의 변천과정을 검토하고, 이를 바탕으로 2007 개정 교과서의 정의에서 개선된 사항은 무엇이고 여전히 남아있는 문제는 무엇인지 살펴본다. 그리고 비율, 비의 값, 백분율의 관계를 재설정함으로써 그 용어들에 대한 대안적 정의를 제안한다. 마지막으로 비와 비율 관련 용어 정의와 관련된 이러한 문제는 동치류로서의 비의 수학적 속성을 충분히 다루지 않은 채로 비율 관련 용어를 도입하고 있는 교과서의 내용 전개 자체에 내재하고 있음을 지적한다.