• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권3호
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• pp.589-609
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• 2016

본 논문에서는 중세 시대 아랍의 수학자 오마르 카얌(Omar Khayyam)이 제시한 삼차방정식의 기하학적 해법을 현대적으로 재해석하고 두 개의 원뿔곡선을 활용한 삼차방정식의 기하학적 해법이 갖는 교수학적 의미를 고찰하였다. 이를 바탕으로 삼차방정식 $x^3+4x=32$, $x^3+ax=b$, $x^3=4x+32$, $x^3=ax+b$의 기하학적 해법을 '대수와 기하의 연결', '귀납 및 일반화', '유추를 통한 유사한 해법의 연결' 관점에서 교육적으로 활용할 수 있는 방법과 적용 가능한 교수학적 시사점을 제시하고자 하였다. 삼차방정식을 기하학적으로 해결하면서 '대수와 기하의 연결'의 관점에서 삼차방정식의 대수적 표상과 원뿔곡선이라는 기하학적 표상의 상호 전환을 다룰 수 있다. 또한 '귀납 및 일반화'의 관점에서는 계수 및 상수항이 구체적인 수로 제시된 방정식의 기하학적 해법을 변수가 포함된 삼차방정식의 해법으로 일반화하는 과정을 다룰 수 있으며, '유추를 통한 유사한 해법의 연결'의 관점에서 문제의 해법과 관련된 유사한 절차와 방법을 새로운 문제의 해결에 적용할 수 있는 기회를 제공할 수 있을 것이다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제18권2호
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• pp.541-552
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• 2018

본 연구에서는 '수학 문제로부터의 문제제기' 수업이 학생들의 수학과 정의적 영역에 미치는 영향을 살펴보고 학생들의 정의적 성취에 대한 교사차원에서의 평가 관리 방안을 마련하기 위해 실험연구를 실시하였다. 그리고 양적 질적 접근을 결합한 3단계로 연구대상 전체학생 및 개별학생의 정의적 성취의 변화를 분석하였다. 그 결과 첫째, 문제제기 수업은 문제해결능력 향상과 학습활동 자체에서의 유의미한 경험으로 이어지면서 학생들의 수학에 대한 자신감, 흥미, 가치, 학습의욕을 향상시켰다. 둘째, 중학교 1학년 수학부터 고등학교 3학년 수학까지 학생들의 정의적 영역은 중시되어야 하며 체계적인 평가 관리가 실시되어야 한다. 셋째, 수학과 정의적 영역의 평가 체계와 방법을 국가수준에서 구체적으로 제시하고 보급할 필요가 있다. 이런 맥락에서 교사는 교실수업에서 문제제기 교수 학습을 적극적으로 실행하여 학생들의 정의적 성취를 도와야 하며, 정기적으로 모든 학생의 정의적 성취를 측정하고 관리할 필요가 있다는 결론과 시사점을 얻었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권1호
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• pp.241-263
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• 2013

본 연구의 목적은 문제해결 과정에서 나타나는 학생들의 추론 특성을 알아보는 것이다. 이를 위해, 다섯 명의 고등학생들을 연구참여자로 선정하여 이들에게 다양한 전략적 접근이 가능한 개방형 과제를 부과한 후, 그들의 문제해결 과정을 관찰하였다. 문제해결 과정을 그들이 작성한 답안지와 연계하여 분석함으로써 다음을 확인하였다. 첫째, 학생들은 과제를 접할 때 문제이해 없이 성급하게 계산을 시도하는 경향이 있다. 둘째, 학생들은 스스로 선택한 전략의 결과에 대해 수학적 근거를 고려하여 정당화하기보다 정답을 구했는지에 대해 더 관심이 많다. 셋째, 문제해결에 필요한 두 가지 이상의 조건을 동시에 고려하지 못하는 경향이 있다. 넷째, 학생들은 과제와 관련된 선행지식을 활용하는데 능숙하지 못하다. 다섯째, 학생들은 지나친 일반화로 문제해결에 어려움을 겪을 수 있다.

• 대한토목학회논문집
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• 제30권3A호
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• pp.193-200
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• 2010

구조물을 설계함에 있어서 작용하중, 재료특성 및 제작오차 등의 불확실성을 고려하여 안전성을 확보함과 동시에 경제적 효율성을 고려해야 한다. 이에 대한 가장 합리적인 해결방안으로서, 불확실성과 경제성을 동시에 고려하는 시스템 신뢰도 기반 최적설계 분야에 대한 관심이 증대되었으며 이를 구조물 설계에 적용하기 위한 많은 시도가 이루어졌다. 기존의 확정론적 최적설계와는 다르게 시스템 신뢰도 기반 최적설계는 요소 확률구속조건 및 시스템 확률구속조건에 대한 평가를 수행해야 한다. 하지만, 요소 신뢰도 지수 및 시스템 신뢰도 지수를 매 확률구속조건을 평가할 때마다 산정해야 하므로 대형구조해석이 필요한 경우에는 과도한 계산시간이 요구된다. 따라서, 대형구조해석을 필요로 하는 경우에 대하여 보다 효율적인 SRBDO 알고리즘 개발이 필요하다고 할 수 있다. 이 연구에서는 성능치 접근법을 이용하여 보다 더 안정적이고 효율적인 시스템 신뢰도 기반 최적설계 알고리즘을 제안하였다. 신뢰도 기반 최적설계에 효과적으로 적용된 성능치 접근법은 직접적으로 신뢰도 지수 및 파괴확률을 산정할 수 없어 시스템 신뢰도 기반 최적설계에는 적용할 수 없는 단점이 있다. 이러한 단점을 극복하기 위해서 시스템 신뢰도 기반 최적설계 알고리즘을 요소 신뢰도 해석만을 수행하는 신뢰도 기반 최적설계 부분과 시스템 신뢰도 해석만을 수행하는 신뢰도 기반 최적설계 부분으로 나누어, 요소 신뢰도 해석만을 수행하는 신뢰도 기반 최적설계에 성능치 접근법을 적용하였다. 시스템 신뢰도 지수가 목표 시스템 신뢰도 지수를 만족할 때까지 각 요소 한계상태에 대한 목표 신뢰도 지수를 변경하면서 신뢰도 기반 최적설계를 수행하였다. 수학적 문제 및 트러스 문제에 대하여 제안된 방법을 적용한 결과, 수렴성 및 효율성 측면에서 우수한 성능을 보여줌을 확인하였다.

• 대한안전경영과학회지
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• 제6권3호
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• pp.249-273
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• 2004

Finding an optimal solution in MADN[(Multi-Attribute Decision-Making) problems is difficult, when the number of alternatives, or that of attributes is relatively large Most of the existing mathematical approaches arrive at a final solution on the basis of many unrealistic assumptions, without reflecting the decision-maker's preference structure exactly. In this paper we suggest a model that helps us find a group consensus without assessing these parameters in specific cardinal values. Therefore, This research provides a comprehensive Decision Making of the theory and methods applicable to the analysis of decisions that involve risk and multiple criteria attributes. after, The emphasis of the procedure will be on developments from the fields of decisions analysis and utility theory of Taguchi Method. This theoretical development will be illustrated through the discussion of several real-world application and a case study. When the multiple number of decision makers are involved in the decision making procedure, the problem of uncertainties invariably occurs, because of the different views between them. In this paper, New decision making model using Taguchi Method is applied to effectively model the multi-attribute-decision making(MADM) procedure in the uncertainties dominated two area(quantitative and qualitative factors), Quantitative factors evaluation is used Loss Function of Taguchi, qualitative factors evaluation is used 50 ratio by each specialist. thus it can be used for aiding of preferable alternative. as a result, We will be proved efficiency about New decision making model of applied Taguchi Method with Analytical presentation of all the expecting outcomes when a specific strategy or an alternative plan is selected under expecting future environment.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권3호
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• pp.497-511
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• 2009

본 연구는 서울시에 위치한 초등학교 3학년 아동 53명을 대상으로 도식기반 전략 프로그램으로 수학 문장제를 교수함에 있어 중재재료 투입방법(병렬, 순차)에 따른 수행결과를 처치집단, 문제유형(결합, 변화, 비교), 회기별(사전검사, 사후검사 3회)로 알아보고자 하였다. 사전, 사후검사 문항은 곱하기와 나누기 연산을 필요로 하는 결합, 변화, 비교 문제로 각 3문제씩 9문제로 구성되었으며 각 회기가 끝난 다음날 바로 사후검사로 수행 정도를 측정하였다. 본 연구결과에 따르면 문장제 유형별 수행이 교수재료 투입시기에 큰 영향을 받지 않았으나 문제구조가 유사한 결합형 문제와 변화형 문제인 경우 나중에 교수한 변화문제의 도식이 결합문제의 도식 생성에 혼란을 주어 결합문제의 수행이 떨어지는 결과가 나타났다.

• 대한조선학회논문집
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• 제55권1호
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• pp.66-74
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• 2018

In order to evaluate the precision degree of the blocks on the dock, the shipyards recently started to use the point cloud approaches using the 3D scanners. However, they hesitate to use it due to the limited time, cost, and elaborative effects for the post-works. Although it is somewhat traditional instead, they have still used the electro-optical wave devices which have a characteristic of having less dense point set (usually 1 point per meter) around the contact section of two blocks. This paper tried to expand the usage of point sets. Our approach can estimate the rework time to weld between the Pre-Erected(PE) Block and Erected(ER) block as well as the precision of block construction. In detail, two algorithms were applied to increase the efficiency of estimation process. The first one is K-mean clustering algorithm which is used to separate only the related contact point set from others not related with welding sections. The second one is the Concave hull algorithm which also separates the inner point of the contact section used for the delayed outfitting and stiffeners section, and constructs the concave outline of contact section as the primary objects to estimate the rework time of welding. The main purpose of this paper is that the rework cost for welding is able to be obtained easily and precisely with the defective point set. The point set on the blocks' outline are challenging to get the approximated mathematical curves, owing to the lots of orthogonal parts and lack of number of point. To solve this problems we compared the Radial based function-Multi-Layer(RBF-ML) and Akima interpolation method. Collecting the proposed methods, the paper suggested the noble point matching method for minimizing the rework time of block-welding on the dock, differently the previous approach which had paid the attention of only the degree of accuracy.

• 대한조선학회논문집
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• 제30권2호
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• pp.76-85
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• 1993

자유표면과 수면하 vortex 유동과의 상호작용으로 생기는 수면위의 특이 형상을 실험과 수치해석으로 얻어진 결과에 근거하여 논하였다. 먼저 2차원적인 실험이나 해석적인 연구로 이해될 수 있는 "striation"의 발생을 살펴 본다. "Scar"라 불리우는 striation과 수직한 형상은 2차원 vortex filament와 vortex pair 생성시 생겨나는 residual vortex의 상호작용으로 설명하였다. 간단하면서도 중요한 상호작용의 역학을 연구할 목적으로 vortex ring이 자유표면과 수직하게 충돌할 경우에 나타나는 현상들을 실험적으로 논하였고 이때 상호작용의 초기단계를 축대칭 문제로 하여 수치해석적으로 얻어진 결과와 비교하였다. 상호작용의 후기단계는 vortex reconnection을 포함하는 복잡한 과정인데 이때 수면에서의 짧은파 생성을 vortex ring의 수면과의 경사진 충돌로 설명하였다. 또한 위의 수면과 생성을 간단한 해석적 model로 재구성하여 비교해 보았다. 끝으로 수면위에 존재하는 오염물질이 수면하 vortex 유동에 미치는 영향을 수치해석적인 방법으로 free slip및 rigid wall 조건의 경우와 비교하여 살펴보았다.

• 콘크리트학회논문집
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• 제15권1호
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• pp.25-34
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• 2003

최근 들어 물리 화학적 침해로 인한 RC 구조물의 열화에 대한 관심이 높아지고 있는 실정이다. RC 구조물의 성능을 저하시키는 여러 가지 요인 중에서 특히 염소이온 침투로 인한 콘크리트내의 철근 부식이 가장 심각한 문제로 인식되고 있다. 본 연구에서는 콘크리트내의 염소이온 침투에 대한 수학적 모델을 제안하였다. 기존의 모델을 개선하기 위해 콘크리트 내부로 염소이온 침투에 대한 모델을 염수의 침투와 공극수를 통한 염소이온 확산항으로 구성하였다. 또한, 수화도, 상대습도, 온도, 염소이온 구속도에 따른 확산계수의 변동성을 염소이온 침투 모델에 고려하였다. 제안한 모델의 검증을 위하여 염소이온 침투 현상 해석 프로그램인 Life-365와의 해석 결과와 비교하였으며, 다양한 예제의 해석 결과를 비교 분석함으로써 염소이온 침투현상에 미치는 주요 인자의 영향과 제안된 모델의 적용성을 검토하였다. 향후 제안한 염소이온 침투 모델을 적용하여 RC 구조물의 사용수명 혹은 잔존수명을 예측하여 이를 RC 구조물의 내구성 설계와 유지관리에 활용할 수 있을 것으로 기대된다.

• Korean Chemical Engineering Research
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• 제52권4호
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• pp.475-480
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• 2014

플랜트 배치 최적화 문제의 목적은 장치를 연결하는 파이프의 길이를 최소화 하는데 있다. 하지만, 기존 연구들은 대체적으로 단일 층의 배치 문제를 다루고 있으며, 또한 장치 간 유지 보수에 필요한 최소 공간 확보, 사고 예방을 위한 장치 간 이격 거리등 안전 요소를 간과해 왔다. 본 연구에서는 장치 간 유지 보수에 필요한 최소 거리 확보 및 안전 이격 거리를 고려하여 플랜트 배치 문제를 MILP(Mixed Integer Linear Programming) 형태의 문제로 정의하였다. 본 문제의 목적함수는 장치 간 연결하는 파이프 비용이며 제약조건은 안전을 위한 장치 간 최소 이격 거리, 유지 보수에 필요한 공간으로 설정하였다. 하지만, 공정 특성에 따라 필요한 공간 및 작업자의 통행 등 다양한 제약조건을 수반하게 된다. 이에 따라 플랜트 배치 문제를 일반적인 수학식으로 표현하는 데 많은 제약이 있으며, 따라서 함수의 미분식을 이용하는 기존 최적화 방법론을 이용하여 문제를 해결하는 데 많은 어려움이 있다. 본 연구에서는 함수의 미분식을 적용하지 않고 이용이 가능한 경험적 최적화 기법 중 하나인 PSO(Particle Swarm Optimization)를 이용하여 최적화를 수행하였다. 본 연구에서 개발한 모델의 검증을 위해 Ethylene Oxide 공정을 2층으로 배치하는 최적화를 수행하였다.