• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제42권3호
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• pp.583-605
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• 2024

This paper discusses the properties of attractors of Type 1 IFS which construct self similar fractals on product spaces. General results like continuity theorem and Collage theorem for Type 1 IFS are established. An algebraic equivalent condition for the open set condition is studied to characterize the points outside a feasible open set. Connectedness properties of Type 1 IFS are mainly discussed. Equivalence condition for connectedness, arc wise connectedness and locally connectedness of a Type 1 IFS is established. A relation connecting separation properties and topological properties of Type 1 IFS attractors is studied using a generalized address system in product spaces. A construction of 3D fractal images is proposed as an application of the Type 1 IFS theory.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제32권2호
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• pp.195-211
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• 2024

In this paper, we introduce the concept of a fuzzy lattice ordered group, which is based on a fuzzy lattice that Chon developed in his paper "Fuzzy Partial Order Relations and Fuzzy Lattice". We will also discuss fuzzy lattice-ordered groups in detail, provide several results that are analogous to the classical theory of lattice-ordered groups, and characterize the relationship between a fuzzy lattice-ordered group using its level set and support. Moreover, we define the concepts of fl-subgroups, quotients, and cosets of fl-groups and obtain some fundamental results for these fuzzy algebraic structures.

• 제어로봇시스템학회논문지
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• 제12권4호
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• pp.346-352
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• 2006

In a networked control system (NCS), time delays which are larger than one sampling period can change the control period. As a result, it may cause system instability. This paper presents a control method for an NCS using the controller area network (CAN), where time delays arise in the control loop. Specifically, a simple yet efficient method is proposed to improve control performance in the presence of time delays. The proposed method, which can be regarded as a gain scheduling method, selects a suitable LQ control gain among several gains to deal with the problems due to the change of control period. It is found that the gain can be scheduled in terms of the relation between the gain and the sampling period, which is represented by first-order algebraic equations. The proposed method is evaluated with an inverted cart pendulum system where the actuator and sensors are connected through the CAN. Experiment results are presented to show the efficiency of the proposed method.

• 전력전자학회논문지
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• 제3권4호
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• pp.353-364
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• 1998

본 논문에서는 시스템수준 시뮬레이션 언어를 통해 전력전자회로의 시뮬레이션을 행하기 위한 회로 모형화의 체계적인 접근방식을 제시하였다. 회로 내의 요소들을 입출력 조건에 따라 네가지 기본적 형태로 나타낼 수 있음을 보이고 병렬요소와 직렬요소들에 대한 일반 모델을 도출한 다음 이들을 조립하여 일반적인 컨버터시스템의 모델을 개발하는 방법을 제안하였다. 그 과정에서 모델간의 입출력 조건을 만족하면서 대수적 순환루우프의 발생의 방지라는 두 제약조건을 동시에 만족시키기 위해서는 일반적으로 모델간의 원활한 접속을 위한 가상 접속블록의 도입이 필요함을 보였다. 제시된 방법을 간단한 체강형 컨버터 회로를 대상으로 구현한 예를 보였고 접속블록의 도입을 일반적인 모델간 변환의 개념으로 확장하여 설명하였다.

• 전력전자학회논문지
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• 제22권4호
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• pp.297-304
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• 2017

The purpose of this paper is to analyze losses because of switching devices and the secondary side circuit diodes of 500 W full bridge dc-dc converter by applying gallium nitride (GaN) field-effect transistor (FET), which is one of the wide band gap devices. For the detailed device analysis, we translate the specific resistance relation caused by the GaN FET material property into algebraic expression, and investigate the influence of the GaN FET structure and characteristic on efficiency and system specifications. In addition, we mathematically compare the diode rectifier circuit loss, which is a full bridge dc-dc converter secondary side circuit, with the synchronous rectifier circuit loss using silicon metal-oxide semiconductor (Si MOSFET) or GaN FET, which produce the full bridge dc-dc converter analytical value validity to derive the final efficiency and loss. We also design the heat sink based on the mathematically derived loss value, and suggest the heat sink size by purpose and the heat divergence degree through simulation.

• 한국수학사학회지
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• 제27권3호
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• pp.165-182
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• 2014

After algebraic expressions for the roots of 3rd and 4th degree polynomial equations were given in the mid 16th century, seeking such a formula for the 5th and greater degree equations had been one main problem for algebraists for almost 200 years. Lagrange made careful and thorough investigation of various solving methods for equations with the purpose of finding a principle which could be applicable to general equations. In the process of doing this, he found a relation between the roots of the original equation and its auxiliary equation using permutations of the roots. Lagrange's ingenious idea of using permutations of roots of the original equation is regarded as the key factor of the Abel's proof of unsolvability by radicals of general 5th degree equations and of Galois' theory as well. This paper intends to examine Lagrange's contribution in the theory of polynomial equations, providing a detailed analysis of various solving methods of Lagrange and others before him.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제41권5호
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• pp.963-972
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• 2023

In this paper, geometrically convex and s-convex functions in third and fourth sense are merged to form (g, s)-convex function. Characterizations of (g, s)-convex function, algebraic and functional properties are presented. In addition, novel functions based on the integral of (g, s)-convex functions in the third sense are created, and inequality relations for these functions are explored and examined under particular conditions. Further, there are also some relationships between (g, s)-convex function and previously defined functions. The (g, s)-convex function and its derivatives will then be used to extend the well-known H-H and Fejer's type inequalities. In order to obtain the previously mentioned conclusions, several special cases from previous literature for extended H-H and Fejer's inequalities are also investigated. The relation between the average (mean) values and newly created H-H and Fejer's inequalities are also examined.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제41권5호
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• pp.1037-1046
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• 2023

The reason behind to investigate axiom systems with fewer axioms into investigate what types of results still hold, and what results become more general. Seminearrings obtained by the generalisation of nearrings and semirings. Clearly, seminearrings are common abstraction of semirings and nearrings. The aim of this work is to carry out an extensive study on algebraic structure of seminearrings and the major objective is to further enhance the theory of seminearrings in order to study the special structures of seminearrings, this work addresses some special structures of seminearrings such as right duo seminearrings. The right ideal of a seminearring need not be a left ideal. We focused on those seminear-rings which demonstrate this property. A seminearring S is right duo if every right ideal is two sided. Here we have concentrated on the seminearring which are right duo and regular. Main aim of this paper is to deal with properties of regularity in right duo seminearring. We have given some results on right duo seminearring. Followed by that, we have derived some theorems on the relation between the properties of seminearring such as regularity, semi simplicity and intra-regularity in right duo seminearring. We also illustrate this concept with suitable examples.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권3호
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• pp.357-374
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• 2008

본 연구는 현재 고등학교 1학년에서 처음 소개되는 복소수 단원의 복소수의 정의와 연산, 그 연산에 대한 성질 등 교과서의 서술 방식이 학생들의 '수준'과 교육과정의 흐름에 맞게 논리적으로 서술되어 있는지 알아보고자 하였다. 여기서 학생들의 '수준'이란 실수에서 복소수로의 새로운 수 체계의 확장에 따른 대수적 구조를 파악하고 이해할 수 있는 수준으로 가정한다. 즉, 고등학교 1학년 교과서 전반의 전체적인 흐름을 볼 때 복소수 단원의 목표는 새로운 수의 확장에 따른 대수적 구조의 보존을 이해하고 파악하는 것이므로 이러한 목표에 맞게 복소수의 정의와 연산, 그 연산에 대한 성질이 교과서에서 서술되는 방식이 수학적인 입장에서 보았을 때 논리적인 비약(gap)이나 순환논증의 오류를 가지지 않고 적절하게 서술하고 있는지를 살펴보고자 한 것이다. 본 연구는 이런 관점에서 16종 교과서를 분석하여 크게 다섯까지의 분석 대상을 찾아내었다. 첫째는 허수 단위 i의 도입과 음수의 제곱근, 둘째는 복소수의 정서방식에서 실수와 순허수의 정의 방식, 셋째는 복소수의 사칙 연산, 넷째는 복소소의 연산에 관한 성질에서의 대소 관계와 역원의 표현 방법, 마지막으로 대수적 구조의 보존에 관한 것이다. 본 연구에서 주요 관점에서 살펴본 위의 5가지 대상에 관한 교과서의 서술방식은 논리적 정확성의 문제와 순환논리의 오류가 생길 수 있는 가능성이 있다고 판단되었고, 연구자가 일부 논리적 비약(gap)으로 판단한 것이 있는데, 이는 오류가 아닐 수 있으나 학생들이 이해하는 데에 있어 논리적으로 전후가 맞지 않는 전개과정 이라고 판단되었기 때문이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권1호
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• pp.109-128
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• 2009

2006년에 발표된 7차 수학과 개정시안의 교수학습활동에서는 더욱 확장된 문제해결능력과 창의적 사고로 나아가도록 문제 만들기 활동을 포함하였다. 본 연구는 Polya의 문제 만들기 전략에 따른 문제 만들기 수업을 통해 학생의 문제해결 과정을 이해하고 효과적인 교수 학습을 논의하고자 하였다. 학생의 학습과정을 조사하는 것이므로 정성연구방법을 선택하여 중학교 방정식 내용을 중심으로 5차시에 걸친 문제 만들기 활동을 구성하여 중학교 2명의 협력학습과정을 관찰 면담을 실시하였다. 연구결과로는 첫째, 문제해결에서 주어진 것과 구하려는 것을 알고 관계식을 세워서 알고 있는 수학적 지식을 바탕으로 풀이하는 과정에서 수학성적이 우수한 학생은 문제구조를 잘 파악하고 유사한 문제 또는 새로운 문제를 만들 때 자유롭게 변인을 구성하였는데 이렇게 문제의 외적구조를 정확히 파악한 배경에는 문제의 내적 구조와 관련깊은 대수적 사고가 잘 형성된 결과임을 알 수 있었다. 둘째, 문제를 해결할 때 주어진 것과 구하려는 것의 각각의 변인을 바꾸거나 첨가하여 새로운 문제를 구성할 때 학생들은 자신이 해결한 문제를 다시 보게 되어서 반성적 사고를 이끌어 낼 수 있는 기회가 되었다.