This paper deals with the aeroelastic instability of vibrating multiple blade rows under aerodynamic coupling with each other. A model composed of three blade rows, e.g., rotor-stator-rotor, where blades of the two rotor cascades are simultaneously vibrating, is considered. The displacement of a blade vibrating under aerodynamic force is expanded in a modal series with the natural mode shape functions, and the modal amplitudes are treated as the generalized coordinates. The generalized mass matrix and the generalized stiffness matrix are formulated on the basis of the finite element concept. The generalized aerodynamic force on a vibrating blade consists of the component induced by the motion of the blade itself and those induced not only by vibrations of other blades of the same cascade but also vibrations of blades in another cascade. To evaluate the aerodynamic forces, the unsteady lifting surface theory for the model of three blade rows is applied. The so-called k method is applied to determine the critical flutter conditions. A numerical study has been conducted. The flutter boundaries are compared with those for a single blade row. It is shown that the effect of the aerodynamic blade row coupling substantially modifies the critical flutter conditions.
A finite element aerodynamic model that can be used to analyse flutter instability of long span bridges in the time domain is presented. This approach adopts a simplified quasi-steady formulation of the wind forces neglecting the vortex shedding effects. The governing equations used are effective only for reduced velocities $V^*$ sufficiently great: this is generally acceptable for long-span suspension bridges and, then, the dependence of the wind forces expressions of the flutter derivatives can be neglected. The procedure describes the mechanical response in an accurate way, taking into account the non-linear geometry effects (large displacements and large strains) and considering also the compressed locked coil strands instability. The time-dependence of the inertia force due to fluid structure interaction is not considered. The numerical examples are performed on the three-dimensional finite element model of the Great Belt East Bridge (DK). A mode frequency analysis is carried out to validate the model and the results show good agreement with the experimental measurements of the full bridge aeroelastic model in the wind tunnel tests. Significant parameters affecting bridge response are introduced and accurately investigated.
In this study, dynamic response control of a flexible wing such as gust loads alleviation using sliding mode control method is presented. To achieve this purpose, trailing edge control surface of a flexible wing is used as control means generating the aerodynamic control force. Aeroservoelastic CASE) model consisting of aeroelastic plant, control surface actuator model, and gust model depicting the atmospheric turbulence is formulated in the state space. A sliding mode controller based on the estimated state vector is designed for active dynamic response control of flexible wing aeroservoelastic model. The performance of the controller designed is demonstrated via numerical simulation for the representative flexible wing model under atmospheric turbulence loading.
Cyclocopter is air vehicle to vertically take-off and land like a helicopter. This is an efficient and quiet means of being able to direct thrust compared to a helicopter. The rotor consists of several blades rotating about a horizontal axis perpendicular to the direction of normal flight. The direction of blade span is parallel to rotating axis and both end roots are connected to the hub to resist centrifugal force and to transmit the power. The pitch of the individual blades to the tangent of the circle of the blade's path is varied cyclically to gain thrust. In the paper, the design and manufactures of cyclocopter rotor blades are presented. Stress at the roots of cyclocopter blades is great due to centrifugal and aerodynamic forces and aeroelastic instabilities appear. The blades consist of main spar, front spar, polyurethan foam, weight, and skin and spars and skin are made of glass/epoxy composite.
This study investigates the applicability of the direct identification of flutter derivatives in the time domain using Rational Function Approximation (RFA), where the extraction procedure requires either a combination of at least two wind speeds or one wind speed. In the frequency domain, flutter derivatives are identified at every wind speed. The ease of identifying flutter derivatives in the time domain creates a paradox because flutter derivative patterns sometimes change in higher-order polynomials. The first step involves a numerical study of RFA extractions for different deck shapes from existing bridges to verify the accurate wind speed combination for the extraction. The second step involves validating numerical simulation results through a wind tunnel experiment using the forced vibration method in one degree of freedom. The findings of the RFA extraction are compared to those obtained using the analytical solution. The numerical study and the wind tunnel experiment results are in good agreement. The results show that the evolution pattern of flutter derivatives determines the accuracy of the direct identification of RFA.
Chen, Cong;Dai, Bingyu;Wieczorek, Niccolo;Unglaub, Julian;Thiele, Klaus
Wind and Structures
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제35권4호
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pp.255-268
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2022
Light-weight or low-damped structures may encounter the unsteady galloping instability that occurs at low reduced wind speeds, where the classical quasi-steady assumption is invalid. Although this unsteady phenomenon has been widely studied for rectangular cross sections with one side perpendicular to the incidence flow, the effect of the mean wind angle of attack has not been paid enough attention yet. With four sectional models of different side ratios and geometric shapes, the presented research focuses on the effect of the wind angle of attack on unsteady galloping instability. In static tests, comparatively strong vortex shedding force was noticed in the middle of the range of flow incidence where the lift coefficient shows a negative slope. In aeroelastic tests with a low Scruton number, the typical unsteady galloping, which is due to an interaction with vortex-induced vibration and results in unrestricted oscillation initiating at the Kármán vortex resonance wind speed, was observed for the wind angles of attack that characterize relatively strong vortex shedding force. In contrast, for the wind angles of attack with relatively weak shedding force, an "atypical" unsteady galloping was found to occur at a reduced wind speed clearly higher than the Kármán-vortex resonance one. These observations are valid for all four wind tunnel models. One of the wind tunnel models (with a bridge deck cross section) was also tested in a turbulent flow with an intensity about 9%, showing only the atypical unsteady galloping. However, the wind angle of attack with the comparatively strong vortex shedding force remains the most unfavorable one with respect to the instability threshold in low Scruton number conditions.
In this study, active control system using sliding mode control method is presented to achieve the gust response alleviation of a three-dimensional flexible wing model. For this purpose, aeroservoelastic model which is composed of aeroelastic plant, control surface actuator model, and gust model depicting the atmospheric turbulence is formulated in the state space. The aerodynamic force generated by the motion of a trailing edge control surface of a flexible wing is made use of as control means. An active control system combining state feedback sliding mode controller and state estimator based on measured responses such as wing tip acceleration and wing root strain is designed for gust response alleviation of a flexible wing aeroservoelastic model. The performance of the controller designed is demonstrated via numerical simulation for the representative flexible wing model under gust loading conditions.
본 연구의 목적은 교량 거더 단면의 공기역학적 특성을 나타내는 기본 자료인 공기력계수와 플러터계수가 동적응답과 어떠한 상관관계를 가지는지를 규명하는데 있다. 이를 위해 세 단계의 단면모형실험이 수행되었다. 첫 번째 단계에서는 총 7개의 거더 단면 즉, 6개의 플레이트거더 단면과 1개의 박스거더 단면이 고려되었으며 거더 단면의 기하학적 형상, 영각, 바람의 방향 그리고 기류조건이 공기력계수인 항력계수, 양력계수 그리고 모멘트계수에 미치는 영향을 정적 단면모형실험을 통해 살펴보았다. 두 번째 단계에서는 동적실험을 통해 각 단면의 공기력계수와 동적응답의 상관성을 검증하였다. 마지막으로 2자유도하의 동적 단면모형실험을 통해 세 개의 거더 단면의 플러터계수를 산출하고 이를 동적실험결과와 비교하였다. 주어진 단면형상에 대한 비정상 공기력에 의해 변화되는 시스템의 감쇠와 강성을 가장 잘 반영하는 플러터계수는 초기변위-자유진동시스템을 이용하여 추출하였다. 이를 위해 등류조건에서 풍속별로 교량단면의 수직 및 비틀림 초기변위의 시간에 따른 진폭의 감쇠를 측정하였다. 본 연구에서 제시한 교량단면의 공기력계수와 플러터계수는 공탄석해석 및 버펫팅해석을 위한 기본 자료로 유용하게 쓰일 것으로 보인다.
사장교 가설 시 태풍에도 내풍안정성을 확보할 수 있도록 내풍케이블 가설공법에 대한 심도 있는 실험을 수행하였다. 주경간이 각각 475m, 230m인 강합성 사장교에 대하여 가설단계별로 내풍케이블의 배치를 다양하게 적용하여 동적 풍하중이 가설 중 사장교에 미치는 영향을 전교모형실험을 통해 검토하였으며 이를 위해 풍속 별로 캔틸레버 단부의 정적 및 동적 변위, 주탑상부의 가속도 그리고 주탑 하단부의 교축방향 휨모멘트를 산정하였다. 연구 결과 캔틸레버 당 두 세트의 수직 내풍케이블이 가장 효과적인 제진대책임을 알 수 있었다. 캔틸레버 한 쪽 길이가 약 105m인 경우 한 세트의 수직 내풍케이블도 상당한 제진효과를 발휘하였으며 캔틸레버 길이가 200m 이상의 경우 수직케이블과 우물통 경사케이블이 조합된 경우와 캔틸레버 당 두 세트의 경사 내풍케이블도 좋은 제진방안으로 판단된다. 우물통 상단에 연결되는 경사케이블은 캔틸레버 단부 부근에 설치된 경우에만 어느 정도 제진효과가 나타났다.
이 연구는 패널 플러터 시뮬레이션을 위한 집중 하중의 사용을 연구한다. 이러한 구상은 날개 구조의 아음속 플러터 연구에 대해서는 검증된 바 있으나 초음속 영역에서는 그렇지 못하다. 따라서, 4면 단순 지지 경계 조건의 패널에 공기력과 등가의 집중하중을 가하여 초음속 패널 플러터를 연구한다. 분포된 공기력은 수치 적분 계산을 통해 집중 하중들로 근사된다. 선형 패널 플러터에 대한 공탄성 방정식은 고전적인 small-deflection theory와 piston theory를 이용하여 세워지는 반면, 모방된 패널 플러터에서 플러터 방정식은 분포 공기력에 의한 압력을 집중 하중에 의한 압력으로 대체함으로써 유도된다. 최종적으로 플러터 주파수, 임계 동압, 그리고 그에 상응하는 모드형상이 모방된 패널 플러터에 대해 구해지고, 그 결과를 선형 패널 플러터로부터 얻은 결과와 비교하여 검증하였다. 또한 두 가지 중요한 파라미터인 집중 하중의 개수와 위치는 수치적 예제들과 최적화 과정을 통해 각각 논의되었다. 이 연구에서 얻어진 플러터 결과는 집중하중들을 이용하여 패널 플러터를 재현하는 가능성을 논의하는데 타당한 것으로 생각된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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