A method for simulating flow of extremely low Reynolds number in a vortex-in-cell (VIC) was studied. The viscous diffusion was represented by the random walk method. The validity of this method was proven by applying it to the flows passing over a fence placed vertically at an extremely low Reynolds number. The effects of parameters of the VIC method on the random walk method, such as the number of point vortices, the mesh density and the time increment, were investigated by numerical analysis using a one-dimensional diffusion equation. Changes in the relative error of vorticity depending on those parameters were clarified.
Unsteady behavior of the early wake in the viscous flow field past an impulsively started semicircular cylinder is studied numerically. In this paper, we propose the hybrid diffusion scheme to simulate dynamic characteristics of wake such as a fishtail-like flapping and an alternate vortex-shedding more accurately. This diffusion scheme based on particle strength exchange is mixed with the stochastic nature of random walk method. Also, the viscous splitting algorithm which calculates convective and diffusion terms successively is applied in order to handle random walk method effectively. Consequently, the early behavior of wake due to the breakdown of symmetrical vortici balance is more practically simulated with the vortex particle method.
Effects of the Reynolds and Knudsen numbers on a micro-viscous pump are studied by using a Navier-Stokes code based on a finite volume method. The micro viscous pump consists of a circular rotor and a two-dimensional channel. The channel walls are treated by using a slip velocity model. The Reynolds number is studied in the range of $0.1{\sim}50$. The Knudsen number varies from 0.01 to 0.1. Numerical solutions show that the pump works efficiently when two counter rotating vortices formed on both sides of the rotor have the same size and intensity. As the Reynolds number increases, the size and intensity of the vortex on the inlet side of the pump decrease. It disappears when the Reynolds number is larger than about Re=20. The characteristics of the performance of the pump is shown to deteriorate, in terms of mean velocity and pressure rise, as the Reynolds number increases. The Knudsen number shows a different effect on the characteristics of the pump. As it increases, the mean velocity and pressure rise decrease but the characteristics of the vortex flow remains unchanged, unlike the effect of Reynolds number.
In this paper, pounding tuned mass dampers (PTMDs) were designed to mitigate the multi-mode vortex-induced vibration (VIV) of stay cable utilizing the viscous-elastic material's energy-dissipated ability. The PTMD device consists of a cantilever metal rod beam, a metal mass block and a specially designed damping element covered with viscous-elastic material layer. Wind-tunnel experiment on VIV of stay cable model was set up to validate the effectiveness of the PTMD on multi-mode VIV mitigation of stay cable. By analyzing and comparing testing results of all testing cases, it could be verified that the PTMD with viscous-elastic pounding boundary can obviously mitigate the VIV amplitude of the stay cable. Moreover, the installed location and the design parameters of the PTMD device based on the controlled modes of the primary stay cable, would have a certain extent suppression on the other modal vibration of the stay cable, which means that the designed PTMDs are effective among a large band of frequency for the multi-mode VIV control of the stay cable.
We solve the integral representation of the Navier-Stokes equations in a lagrangian view by tracking the particles, which have vortex strengths. We simulate the unsteady viscous flow around an impulsively started cylinder using the vortex particle method. Particles are advanced via the Biot-Savart law for a lagrangian evolution of particles. The particle strength is modified based on the scheme of particle strength exchange. The solid boundary satisfies the no-slip boundary condition by the vorticity generation algorithm. We newly modify the diffusion scheme and the boundary condition for simulating an unsteady flow efficiently. To save the computation time, we propose the mixed scheme of particle strength exchange and core expansion. We also use a lot of panels to ignore the curvature of the cylinder, and not to solve the evaluation of the surface density. Results are compared to those from other theoretical and experimental works.
Velocity field behind a container ship model with a rotating propeller has been investigated using PIV (particle image velocimetry) system. Four hundred instantaneous velocity fields were measured at 4 different blade phases and ensemble-averaged to investigate the spatial evolution of vortical structure of near wake within one propeller diameter downstream. The phase-averaged mean velocity fields show the potential wake and the viscous wake formed due to the boundary layers developed on the blade surfaces. The interaction between bilge vortex developed along the hull surface and the tangential velocity component of incoming flow causes to have asymmetric flow structure in the transverse plane.
The velocity and pressure fields of a ship's propulsion mechanism of Weis-Fogh type are studied by advanced vortex method. The wing of NACA0010 type and the channel are approximated by a finite of source and vortex panels, and the free vortices are introduced from the surface of their bodies. The viscous diffusion of fluid is represented by the core-spreading method. The velocity field is calculated on the basis of Biot-Savart law and the pressure field is calculated from the integration equation formulated by Uhlman. The flow fields of this propulsion mechanism are unsteady and complex, but the flow fields are clarified by numerical simulation.
The flow characteristics and the heat transfer rate on a surface by the interaction of a pair of vortices are studied numerically. To analyze the common flow up produced by vortex generators in a rectangular channel flow, the pseudo-compressibility viscous method is introduced into the Reynolds-averaged Navier-Stokes equation for 3-dimensional unsteady, incompressible viscous flows. To predict turbulence characteristics, a two-layer $k-\varepsilon$ turbulence model is used on the flat plate 3-dimensional turbulence boundary The computational results predict accurately Reynolds stress, turbulent kinetic energy and flow field generated by the vortex generators. The numerical results, such as thermal boundary layers, skin friction characteristics and heat transfers, are also reasonably close to the experimental data.
In the Lagrangian vortex particle method based on the vorticity-velocity formulation for solving the incompressible Navier-Stokes equations, a numerical scheme for calculating pressure fields is presented. Implementation of the numerical method is directly connected with the well-established surface panel methods, just by dealing with the dynamic coupling among vorticity field. Assuming the vorticity and the velocity fields are to be calculated in time domain analysis, the pressure calculation for a complete set of solution at present time step is performed in a similar way to the one used in the Eulerian description. For a validation of the present method, we illustrate the early development of the viscous flow about an impulsive started circular cylinder for Reynolds number 550. The comparative study with the Eulerian finite Volume method provides an extensive understanding and application of the mesh-free Lagrangian vortex methods for numerical simulation of viscous flows around arbitrary bodies of general shape.
We present an improved Lagrangian vortex method in 2-D incompressible unsteady viscous flows, which is based on a mesh-free integral approach of the velocity-vorticity formulation. Vorticity fields are represented by discrete vortex blobs that are updated by the Lagrangian vorticity transport with the particle strength exchange scheme. Velocity fields are expressed in a form of the Helmholtz decomposition, which are calculated by a fast algorithm of the Biot-Savart integration with a smoothed kernel and by a well-established panel method. No-slip condition is enforced through viscous diffusion of vorticity from a solid body into field. The vorticity flux is determined in such a way that spurious slip velocity vanishes. Through the comparison with the existing finite volume scheme for the transient vortical flows around an impulsively started cylinder at Reynolds number Re=550, we would obtain a more accurate scheme for vortex methods in complicated flows.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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