The current paper proposes a new vertex selection scheme for polygon-based contour ceding. To efficiently characterize the shape of an object, we incorporate the curvature information in addition to the conventional maximum distance criterion in vertex selection process. The proposed method consists of “two-step procedure.” At first, contour pixels of high curvature value are selected as key vertices based on the curvature scale space (CSS), thereby dividing an overall contour into several contour-segments. Each segment is considered as an open contour whose end points are two consecutive key vertices and is processed independently. In the second step, vertices for each contour segment are selected using progressive vertex selection (PVS) method in order to obtain minimum number of vertices under the given maximum distance criterion ( $D_{MAX}$). Experimental results are presented to compare the approximation performances of the proposed and conventional methods.s.
일반적으로 3차원 물체의 인식이나 모델링을 하기 위해서는 물체의 모양을 표현 하는 방법이 필요하다. 실루엣이미지와 같은 2차원인 경우 물체의 모양을 나타내는 경계선상의 정점 추출은 2차원 곡률함수를 이용하지만, 3차원의 경우는 물체표면의 곡률을 계산할 수 있는 3차원 곡률함수가 없기 때문에 어려운 점이 있다. 따라서 본 논문에서는 2차원 곡률원리와 최소자승법을 이용하여 근사화된 3차원 물체의 표면 곡 률값과 장점을 효과적으로 구할 수 있는 새로운 방법을 제시하였다.
The concept of discrete curvature is a discretization of the curvature. Many literatures introduce discrete curvatures derived from arc length of circular arcs. We propose a new concept of discrete curvature of a polygon at each vertex, which is derived from area of fan shapes. We estimate the error of the discrete curvature and compare the discrete curvature with old one.
본 논문은 mesh 간략화를 위한 새로운 Gaussian 곡률 오차 추정 방법을 제안한다. Gaussian 곡률은 임의의 형상을 갖는 삼각화 된 단면체 표면에 대하여 위상과 기하학적 정보를 angle 과 face 의 관계로 정형화하여, vertex에 관한 곡률로 근사하여 표현한다. 간략화 방법은 지역적 형상으로부터 전체적인 형상을 추정한 후, 적절한 curvature criteria 로 간략화가 될 vertex를 선택하고 제거한다. 제거된 vertex에 의해 생성된 hole은 곡률에 기반하여 삼각화하고 곡률이 변화되는 vertex들의 Gaussian 곡률 오차를 계산한다. 각 간략화 level마다 최대 Gaussian 곡률 오차를 계산하므로, 사용자는 Gaussian 곡률 오차 추정으로 원하는 간략화 level을 지정할 수 있다. 또한 주어진 오차 안에서 vertex뿐만 아니라 edge나 face의 제거로, 간략화 되는 영역을 확산시켜 필요한 위상과 기하학적 정보를 유지하는 간략화를 할 수 있다.
Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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제24권1호
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pp.23-37
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2020
The quadratic error metric (QEM) algorithm has been frequently used for simplification of triangular surface models that utilize the vertex-pair algorithm. Simplified models obtained using such algorithms present the advantage of smaller storage capacity requirement compared to the original models. However, a number of cases exist where significant features are lost geometrically, and these features can generally be preserved by utilizing the advantages of the curvature-weighted algorithm. Based on the vertex-based geometric features, a method capable of preserving the geometric features better than the previous algorithms is proposed in this work. To validate the effectiveness of the proposed method, a simplification experiment is conducted using several models. The results of the experiment indicate that the geometrically important features are preserved well when a local feature is present and that the error is similar to those of the previous algorithms when no local features are present.
본 논문에서는 다각형 기반 윤곽선 부호화를 위한 새로운 정점 선택 기법을 제안한다. 객체의 모양을 효율적으로 표현하기 위해서 정점 선택 과정에서 기존의 최대 거리 척도뿐만 아니라 곡률 정보를 이용한다. 제안된 기법은 두 단계 과정으로 구성되어 있다. 첫 번째 단계에서는 곡률이 큰 윤곽선 화소들을 CSS (curvature scale space)를 이용하여 키 정점(key vortices)으로 선택한다. 이 점들은 객체의 윤곽선을 여러 개의 부분 윤곽선(contour segment)들로 나누며, 각 부분 윤곽선은 양 끝점이 인접한 두 개의 키 정점인 하나의 열린 윤곽선으로 독립적으로 처리된다. 두 번째 단계에서는 각각의 부분 윤곽선에서 주어진 허용 오차(D/sub max//sup */)를 만족하면서 최소 개수의 정점을 선택하기 위해 순차적 정점 선택 기법을 이용하여 정점을 선택한다. 그리고 선택된 정점들은 오차 영역 면에서 최적의 위치를 찾기 위해 동적 프로그래밍(DP : dynamic programming) 기법을 사용하여 조정된다. 제안된 기법과 기존의 기법들의 근사 성능을 비교하기 위해 실험 결과를 제시한다.
We present an interpolating, univariate subdivision scheme which preserves the discrete curvature and tangent direction at each step of subdivision. Since the polygon have a geometric information of some original(in some sense) curve as a discrete curvature, we can expect that the limit curve has the same curvature at each vertex as the control polygon. We estimate the curvature bound of odd vertices and give an error estimate for restoring a curve from sampled vertices on curves.
In this paper, extracting design information from arbitrary aspherical lens shape in reverse engineering is introduced. Deformation terms and sphere data equation with various variables compose asphere equation. Aspherical lens shape is expressed with complicated polynomial expression that includes deformation terms and sphere data. Deformation term and vertex curvature have direct influence on a geometric shape and an optical characteristics of aspherical lens. Hence, extracting these information mean that design information could be derived and analyzed from shape data of arbitrary aspherical lens. Furthermore, sharing designer's experience and knowledge for aspherical lens design could be expected.
Kim, Tae-Hun;Kim, Se-Yun;Kim, Jeong-Hong;Yun, Byoung-Ju;Park, Kil-Houm
Journal of Communications and Networks
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제14권1호
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pp.21-26
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2012
As electrocardiogram (ECG) signals are generally sampled with a frequency of over 200 Hz, a method to compress diagnostic information without losing data is required to store and transmit them efficiently on a wireless personal area network (WPAN). In this paper, an ECG signal compression method for communications onWPAN, which uses feature points based on curvature, is proposed. The feature points of P, Q, R, S, and T waves, which are critical components of the ECG signal, have large curvature values compared to other vertexes. Thus, these vertexes were extracted with the proposed method, which uses local extrema of curvatures. Furthermore, in order to minimize reconstruction errors of the ECG signal, extra vertexes were added according to the iterative vertex selectionmethod. Through the experimental results on the ECG signals from Massachusetts Institute of Technology-Beth Israel hospital arrhythmia database, it was concluded that the vertexes selected by the proposed method preserved all feature points of the ECG signals. In addition, it was more efficient than the amplitude zone time epoch coding method.
본 논문에서는 3차원 메쉬 모델의 중요 영역을 표현하는 메쉬 돌출맵(mesh saliency map)을 생성하기 위하여 다중 스케일 평균 곡률 (multi-scale mean curvature)을 기반으로 정의된 전역 희소치(global rarity)를 이용하는 방법을 제안한다. 제안 방법에서는 우선, 메쉬 모델의 지역 영역 특성을 정의하기 위하여 기존 관련 연구들에서 많이 사용하고 있는 가우시안 가중치 평균곡률(Gaussian-weighted mean curvature)을 5단계 서로 다른 스케일에서 정의하고, 메쉬의 각 정점(vertex)에 대하여 중심주변 연산자(center-surround operator)를 적용하여 5단계 지역 돌출특성(local saliency)을 정의한다. 주어진 메쉬 모델의 전역 희소치를 구하기 위하여 메쉬의 모든 정점쌍 (vertex pair)에 대하여 5단계 지역 돌출 특성 공간에서의 거리를 계산하고, 각 정점별로 5단계 지역 돌출 특성 공간에서의 다른 정점과의 거리의 합으로 전역 희소치를 정의한다. 이러한 전역 희소치를 각 정점의 메쉬 돌출치로 정의한다. 서로 다른 형태의 3차원 모델에 대하여 제안방법에 의한 메쉬 돌출맵과 지역 특성만을 고려한 기존 메쉬 돌출맵을 생성하여 중요 영역 표현 결과를 비교 분석한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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