• 제목/요약/키워드: Upper and lower bound methods

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2단계 혼합흐름공정에서 납기 지연 작업수의 최소화를 위한 분지한계 알고리듬 (A Branch and Bound Algorithm for Two-Stage Hybrid Flow Shop Scheduling : Minimizing the Number of Tardy Jobs)

  • 최현선;이동호
    • 대한산업공학회지
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    • 제33권2호
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    • pp.213-220
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    • 2007
  • This paper considers a two-stage hybrid flow shop scheduling problem for the objective of minimizing the number of tardy jobs. Each job is processed through the two production stages in stages, each of which has multiple identical parallel machines. The problem is to determine the allocation and sequence of jobs at each stage. A branch and bound algorithm that gives the optimal solutions is suggested that incorporates the methods to obtain the lower and upper bounds. Dominance properties are also suggested to reduce the search space. To show the performance of the algorithm, computational experiments are done on randomly generated problems, and the results are reported.

섬유보강재로 전단보강된 RC보의 전단강도예측을 위한 해석모델에 대한 연구 (A Study on the Prediction Model of Shear Strength of RC Beams Strengthened for Shear by FRP)

  • 심종성;오홍섭;유재명
    • 콘크리트학회논문집
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    • 제12권5호
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    • pp.35-46
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    • 2000
  • In this paper, an analytical model is proposed to predict the shear strenth of RC beams strengthened by FRP. This predictional model is composed of two basic models-the upper bound theorem for shear failure (shear tension or shear compression criteria) and a truss model based on the lower bound theorem for diagonal tension creteria. Also, a simple flexural theory based on USD is used to explain flexural failure. The major cause of destruction of RC beams shear strengthened by FRP does not lie in FRP fracture but in the loss of load capacity incurred by rip-off failure of shear strengthening material. Since interfacial shear stree between base concrete and the FRP is a major variable in rip-off failure mode, it is carefully analyzed to derive the shear strengthening effect of FRP. The ultimate shear strength and failure mode of RC beams, using different strengthening methods, estimated in this predictional model is then compared with the result derived from destruction experiment of RC beams shear strengthened using FRP. To verify the accuracy and consistency of the analysis, the estimated results using the predictional model are compared with various other experimental results and data from previous publications. The result of this comparative analysis showed that the estimates from the predictional model are in consistency with the experimental results. Therefore, the proposed shear strength predictional model is found to predict with relative accuracy the shear strength and failure mode of RC beams shear strengthened by FRP regardless of strengthening method variable.

근사적인 해석법과 유한요소해석에 의한 터널붕괴하중 평가 (Assessment of Tunnel Collapse Load by Closed-Form Analytical Solution and Finite Element Analysis)

  • 이용주
    • 한국지반공학회논문집
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    • 제23권4호
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    • pp.185-197
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    • 2007
  • 한계해석법인 상 하계법은 점착성, 점착성-마찰성, 마찰성분만 가지는 지반에서의 주로 얕은 터널에 대한 안정수를 구하기 위해 발전되어 왔다. 그러나 점성이 없고 마찰성분만 존재하는 지반에서의 비교적 깊은 터널에 대한 이러한 해석법의 연장은 현재까지 그 연구가 드물게 진행되어왔다. 따라서 본 연구는 이러한 상황에서의 터널붕괴하중을 구하기 위한 근사적인 해석법으로 응력불연속장에 근거하는 하계법과 동적 파괴메카니즘에 근거하는 상계법을 각각 제안하였다. 이러한 해석법에 의한 터널붕괴하중은 수치해석과 기존의 경계해석법과 비교되었으며 특히, 터널 수평축 상에 위치하는 유한지반요소들에 대한 유한요소해석 결과와 잘 일치됨을 보여 주었다.

0-1 배낭 제약식을 갖는 오목 함수 최소화 문제의 해법 (An Algorithm for the Concave Minimization Problem under 0-1 Knapsack Constraint)

  • 오세호;정성진
    • 대한산업공학회지
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    • 제19권2호
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    • pp.3-13
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    • 1993
  • In this study, we develop a B & B type algorithm for the concave minimization problem with 0-1 knapsack constraint. Our algorithm reformulates the original problem into the singly linearly constrained concave minimization problem by relaxing 0-1 integer constraint in order to get a lower bound. But this relaxed problem is the concave minimization problem known as NP-hard. Thus the linear function that underestimates the concave objective function over the given domain set is introduced. The introduction of this function bears the following important meanings. Firstly, we can efficiently calculate the lower bound of the optimal object value using the conventional convex optimization methods. Secondly, the above linear function like the concave objective function generates the vertices of the relaxed solution set of the subproblem, which is used to update the upper bound. The fact that the linear underestimating function is uniquely determined over a given simplex enables us to fix underestimating function by considering the simplex containing the relaxed solution set. The initial containing simplex that is the intersection of the linear constraint and the nonnegative orthant is sequentially partitioned into the subsimplices which are related to subproblems.

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Sparse 채널에서 최소평균오차 경계값 분석을 통한 채널 추정 기법의 성능 비교 (Performance evaluation of estimation methods based on analysis of mean square error bounds for the sparse channel)

  • 김현수;김재영;박건우;최영관;정재학
    • 한국위성정보통신학회논문지
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    • 제7권1호
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    • pp.53-58
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    • 2012
  • 본 논문에서는 sparse 채널에서 대표적인 채널 추정 기법들의 오차 성능을 비교 및 분석한다. 오차 성능을 비교하기 위해 크라머-라오 경계를 이용하여 최소평균자승오차 추정기법의 하한 경계를 구하고 이를 정합 추적 기법의 상한 경계와 분석한다. 분석 결과로부터 추정 탭 개수와 신호 대 잡음비에 따라 기존에 sparse 채널에서 효율적인 추정기법으로 알려진 정합 추적 기법보다 최소평균 자승오차 추정기법의 오차가 적을 수 있음을 보인다. 레일리이 페이딩 분포를 갖는 두 개의 sparse 채널에 대한 전산모의실험 결과 신호 대 잡음비에 따라 두 추정 기법의 오차 성능이 반전되는 경우를 보였다.

구성부호의 연접방법에 따른 직렬연접 길쌈부호의 성능 (Performance of Serial Concatenated Convolutional Codes according to the Concatenation Methods of Component Codes)

  • 배상재;이상훈;주언경
    • 한국통신학회논문지
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    • 제27권1A호
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    • pp.18-25
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    • 2002
  • 본 논문에서는 AWGN 채널환경에서 직렬연접 길쌈부호(serial concatenated convolutional codes; SCCC)의 세 가지 형태에 대한 성능을 비교 및 분석한다. 모의실험 결과 낮은 신호 대 잡음비(signal-to-noise ratio; SNR) 영역에서는 첫 번째 형태의 성능이 가장 우수하였다. 그러나 높은 SNR 영역에서는 세 번째 형태의 성능이 가장 우수함을 아 수 있었다. 그리고 첫 번째 형태에서는 SNR과 반복복호 횟수를 증가시키더라도 성능이 더 이상 향상되지 않는 오류마루(error floor)가 발생하였다. 그러나 두 번째와 세 번째 형태는 높은 SNR에서 반복복호를 5회 이상 수행하더라도 성능이 계속 향상되며 오류마루가 나타나지 않았다. 그리고 SNR이 증가할수록 세 가지 직렬연접 길쌈부호의 BER 성능은 각각의 상위경계(upper bound) 성능에 근접해짐을 알 수 있었다. 또한 자유거리(free distance)가 가장 큰 세 번째 직렬연접 길쌈부호가 세 가지 구조 중에서 가장 우수한 상위경계 성능을 나타내었다.

통신망의 신뢰도 근사해석에 관한 연구 (A Study on the Approximating Reliability Analysis of communication Networks)

  • 유재영;오영환
    • 한국통신학회:학술대회논문집
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    • 한국통신학회 1991년도 추계종합학술발표회논문집
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    • pp.145-149
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    • 1991
  • In this paper, an algorithm is proposed to analyze the approximating reliability of the capacity considered communication networks. In the case ofthe former methods to evaluate the source-to-termianl node reliability, it is very difficult to contract and delete the jointed terms in the simple path group. Therefore, the reliability bounds are used and compared to the exact reliability by TURBO PROLOG, the natural lanquage of artficial intelligence. In the reliability bounds, the upper bound used the valid cutset that isthe group of simple path and the lower bound used the minimal cutset by complement operation and the esact reiability is compared to this reliability bounds.

랜덤 순열의 직렬 합성과 병렬 합성 사이의 트래이드오프에 관한 연구 (On the Trade-off Between Composition and XOR of Random Permutations)

  • 이언경
    • 한국통신학회논문지
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    • 제31권3C
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    • pp.286-292
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    • 2006
  • 직렬 합성(composition)과 병렬 합성(XOR)은 암호 스킴의 안전성을 높이기 위해 널리 사용되고 있는 방법이다. 랜덤 순열을 직렬 합성하는 회수가 많아질수록 보다 안전한 랜덤 순열이 되고, 병렬 합성하는 회수가 많아질수록 보다 안전한 랜덤 함수가 된다. 이 두가지 방법을 결합해서, 본고는 다음과 같은 일반화된 형태의 랜덤 함수를 정의한다. $SUM^s - CMP^c = ({\pi}_{sc} ... {\pi}_{(s-1)c+1}){\oplus}...{\oplus}({\pi}_c...{\pi}_1)$. 여기서, ${\pi}_1...{\pi}_{sc}$는 랜덤 순열이다. 랜덤 순열의 총 개수가 고정되어 있을 때, 직렬 합성과 병렬 합성을 각각 얼마만큼 하느냐에 따라 위 함수의 안전성은 달라질 것이다. 임의의 두 암호 스킴의 안전성을 엄밀히 비교하기 위해서는 각각의 정확한 안전성 값을 대상으로 해야 한다. 그러나, 일반적으로 정확한 값이 알려진 경우는 거의 없다. 특히, 매개변수(위 함수의 경우, s, c)의 값이 작을 경우는 밀계(tight bound)가 알려져 있는 경우가 종종 있으나, 일반적인 매개변수에 대해서는 정확한 값이나 밀계가 알려진 경우가 거의 없다. 그래서, 실제 상황에서는 두 암호 스킴의 안전성 비교는, 각각의 불안전성(insecurity)의 상계(upper bound)를 비교함으로써 이루어진다. 안전성을 중요시하는 상황에서는 더 낮은 상계를 갖는 암호 스킴을 선호하게 된다. $SUM^s - CMP^c$의 불안전성은 기존의 여러 결과들을 조합해서 계산할 수 있다. 따라서, 특정$(s_1,c_1),(s_2.c_2)$에 대한 두 함수의 안전성은 각각의 불안전성의 상계값을 계산함으로써 비교될 수 있다. 본고는 일반적인 (s, c)에 대한 $SUM^s - CMP^c$의 불안전성의 상계값의 변화를 알아보고자 한다. 그리고, 보다 낮은 상계값을 얻기 위한 직렬/병렬 합성의 최적의 개수가 무엇인지 조사한다.

작업 종속 및 위치기반 선형학습효과를 갖는 2-에이전트 단일기계 스케줄링 (Two-Agent Single-Machine Scheduling with Linear Job-Dependent Position-Based Learning Effects)

  • 최진영
    • 산업경영시스템학회지
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    • 제38권3호
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    • pp.169-180
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    • 2015
  • Recently, scheduling problems with position-dependent processing times have received considerable attention in the literature, where the processing times of jobs are dependent on the processing sequences. However, they did not consider cases in which each processed job has different learning or aging ratios. This means that the actual processing time for a job can be determined not only by the processing sequence, but also by the learning/aging ratio, which can reflect the degree of processing difficulties in subsequent jobs. Motivated by these remarks, in this paper, we consider a two-agent single-machine scheduling problem with linear job-dependent position-based learning effects, where two agents compete to use a common single machine and each job has a different learning ratio. Specifically, we take into account two different objective functions for two agents: one agent minimizes the total weighted completion time, and the other restricts the makespan to less than an upper bound. After formally defining the problem by developing a mixed integer non-linear programming formulation, we devise a branch-and-bound (B&B) algorithm to give optimal solutions by developing four dominance properties based on a pairwise interchange comparison and four properties regarding the feasibility of a considered sequence. We suggest a lower bound to speed up the search procedure in the B&B algorithm by fathoming any non-prominent nodes. As this problem is at least NP-hard, we suggest efficient genetic algorithms using different methods to generate the initial population and two crossover operations. Computational results show that the proposed algorithms are efficient to obtain near-optimal solutions.

클래스 불균형 문제를 해결하기 위한 개선된 집중 샘플링 (Improved Focused Sampling for Class Imbalance Problem)

  • 김만선;양형정;김수형;챠위핑
    • 정보처리학회논문지B
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    • 제14B권4호
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    • pp.287-294
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    • 2007
  • 실세계의 문제에서 많은 기계학습의 알고리즘들은 데이터의 클래스 불균형 문제에 어려움을 겪는다. 이러한 클래스 불균형 문제를 해결하기 위하여 데이터의 비율을 변경하거나 좀 더 나은 샘플링 전략으로 극복하려는 연구들이 제안되었다. 그러나 데이터의 비율을 변경하는 연구에서는 전체 데이터 분포의 특성을 고려하지 못하고, 샘플링 전략을 제안하는 연구에서는 여러 가지 제한 조건을 고려해야만 한다. 본 논문에서는 위의 두가지 방법의 장점을 모두 포함하는 개선된 집중 샘플링 방법을 제안한다. 제안된 방법에서는 클래스 불균형 문제를 해결하기 위해 학습에 유용한 데이터들을 샘플링하는데 스코어링에 기반한 데이터 분할 방법을 이용한다. 즉, 입력 데이터들에 대해 SOM(Self Organizing Map)의 학습 결과로 얻은 BMU(Best Matching Unit)와의 거리를 계산하고, 이 거리론 스코어라 한다. 측정된 스코어는 오름차순으로 정렬되며, 이 과정에서 입력 데이터의 분포가 재 표현되고, 재 표현된 분포는 전체 데이터의 특성을 대표하게 된다. 그 결과로 얻은 데이터들 중에서 유용하지 못한 데이터들에 대해 제거하는 과정을 수행하여 새로운 학습 데이터 셋을 얻는다. 새로운 학습 데이터 생성 과정에서는 재 표현된 분포의 결과를 두 구간(upper, lower)으로 분할하는데, 두 추간 사이의 데이터들은 유용하지 못한 패턴들로 간주되어 학습에 이용되지 않는다. 본 논문에서 제안한 방법은 클래스 불균형의 비율 감수 훈련 데이터의 크기 감소, 과적합의 방지 등 몇 가지 장점을 보인다. 제안한 방법으로 샘플링된 데이터에 kNN 을 적용하여, 분류 실험한 결과 심한 불균형이 있는 ecoli 데이터의 분류 성능이 최대 2.27배 향상되었다.