• 한국정보통신학회논문지
• /
• 제20권3호
• /
• pp.654-662
• /
• 2016

사고수목을 이루는 게이트나 기본사상이 많아질수록 정상사상 확률의 정확한 계산이 어려워진다. 이를 극복하기 위해 BDD 방법을 적용하면 중소형 사고수목의 경우 짧은 시간에 근사계산 없이 정확한 값을 구할 수 있다. CUDD 함수를 이용하여 사고수목을 BDD로 변환하고 그로부터 정상사상의 발생확률을 구하는 고장경로 탐색 알고리즘을 고안하였다. 후방탐색 알고리즘은 전방탐색 알고리즘보다 고장경로의 탐색과 확률계산 시간에서 효과적이다. 이 탐색 알고리즘은 BDD에서 고장경로를 찾는데 있어서 탐색시간을 줄일 수 있고, 해당 사고수목의 단절집합과 최소단절집합을 찾는 유용한 방법이다.

• Nuclear Engineering and Technology
• /
• 제50권6호
• /
• pp.854-859
• /
• 2018

Calculating minimal cut sets is a typical quantification method used to evaluate the top event probability for a fault tree. If minimal cut sets cannot be calculated or if the accuracy of the quantification result is in doubt, the Monte Carlo method can provide an alternative for fault tree quantification. The Monte Carlo method for fault tree quantification tends to take a long time because it repeats the calculation for a large number of samples. Herein, proposal is made to improve the quantification algorithm of a fault tree with circular logic. We developed a top-down iteration algorithm that combines the characteristics of the top-down approach and the iteration approach, thereby reducing the computation time of the Monte Carlo method.

• Nuclear Engineering and Technology
• /
• 제40권7호
• /
• pp.571-580
• /
• 2008

A Binary Decision Diagram (BDD) is a graph-based data structure that calculates an exact top event probability (TEP). It has been a very difficult task to develop an efficient BDD algorithm that can solve a large problem since it is highly memory consuming. In order to solve a large reliability problem within limited computational resources, many attempts have been made, such as static and dynamic variable ordering schemes, to minimize BDD size. Additional effort was the development of a ZBDD (Zero-suppressed BDD) algorithm to calculate an approximate TEP. The present method is the first successful application of a BDD truncation. The new method is an efficient method to maintain a small BDD size by a BDD truncation during a BDD calculation. The benchmark tests demonstrate the efficiency of the developed method. The TEP rapidly converges to an exact value according to a lowered truncation limit.

• Nuclear Engineering and Technology
• /
• 제44권7호
• /
• pp.755-766
• /
• 2012

A Binary Decision Diagram (BDD) is a graph-based data structure that calculates an exact top event probability (TEP). It has been a very difficult task to develop an efficient BDD algorithm that can solve a large problem since its memory consumption is very high. Recently, in order to solve a large reliability problem within limited computational resources, Jung presented an efficient method to maintain a small BDD size by a BDD truncation during a BDD calculation. In this paper, it is first identified that Jung's BDD truncation algorithm can be improved for a more practical use. Then, a more efficient truncation algorithm is proposed in this paper, which can generate truncated BDD with smaller size and approximate TEP with smaller truncation error. Empirical results showed this new algorithm uses slightly less running time and slightly more storage usage than Jung's algorithm. It was also found, that designing a truncation algorithm with ideal features for every possible fault tree is very difficult, if not impossible. The so-called ideal features of this paper would be that with the decrease of truncation limits, the size of truncated BDD converges to the size of exact BDD, but should never be larger than exact BDD.

• Applied Biological Chemistry
• /
• 제50권4호
• /
• pp.245-252
• /
• 2007

FTA(fault tree analysis)는 system 오류 관리를 위한 정성적/정량적 기법으로 적용되고 있다. FTA를 적용한 PCR의 오류 관리 system의 구축을 위한 시범적 단계로서 PCR 실행의 여러 단계 중 가장 간단한 단계인 '반응액의 제조 및 PCR 기기 사용 단계'를 모델로 하여 분석하였다. PCR 실행시 발생할 수 있는 오류를 연역적 논리 방식에 의해 fault tree의 형태로 규명하였다. Fault tree는 오류 관리의 최상위 요소인 top event를 중심으로 중간 계층을 이루는 intermediate events와 최하위의 요소인 basic events로 세분하여 구성하였다. Top event는 '반응액의 제조 및 PCR 기기 사용 단계에서의 오류'; 중간계층 events는 '기기 유래 오류', '실험행위 유래 오류'; basic events는 '정전상황', 'PCR 기기 선정', '기기 사용 관리', '기기 내구성', '조작의 오류', '시료 구분의 오류'로 분석되었다. 이로부터 top event의 원인 분석 및 중요 관리점을 도출하기 위하여 정성적/정량적 분석을 실시하였다. 정성적 기법으로 minimal cut sets, structural importance, common cause vulnerability를 분석하였고, 정량적 기법으로 simulation, cut set importance, item importance, sensitivity를 분석하였다. 정성적 분석과 정량적 분석의 결과에서 '시료 구분의 오류'와 '기기 조작의 오류'가 제 1중요관리점; '기기 관리의 오류'와 '내구성에 의한 오류'는 제 2중요관리점으로 일치되게 나타났다. 그러나 '정전상황'과 '기기 선정의 오류'는 정성적 분석에서만 중요관리점으로 분석되었다. 특히 sensitivity 분석에서 '기기 관리의 오류'는 사용 시간이 경과함에 따라 가장 중요한 관리점으로 부각되었다. 결론적으로 FTA는 PCR 모델 case에 대한 오류의 원인 분석 및 그 방지를 위한 중요관리점을 제시함에 따라, 궁극적으로 미래에 PCR의 오류 관리 system을 완성할 수 있는 효과적인 방법으로 사료된다.

• 한국산업정보학회논문지
• /
• 제14권5호
• /
• pp.187-195
• /
• 2009

결점나무 분석에서 불확실설 중요도 측도는 basic event 확률 ($q_i$)의 불확실성이 top event 확률 (Q)의 불확실성에 얼마나 많이 기여하는지를 나타내는 측도로서, top event 확률의 불확실성을 감소시키기 위하여 어떤 basic event 확률의 불확실성을 감소시키는 것이 효과적인지를 밝히는데 사용된다. $q_i$의 분산 $\upsilon_i$가 백분율 단위로 한 단위 변화될 때 Q의 분산 V의 변화량을 평가하는 측도가 불확실성 중요도 측도로서 많은 저자들에 의해 제안되었으며, 이 측도를 계산하기 위해서는 V와 ${\partial}V/{\partial}{\upsilon}_i$를 해석적인 방법이나 몬테칼로 시뮬레이션을 사용하여 계산해야 한다. 그러나 대규모 결점나무에 대해서 V와 ${\partial}V/{\partial}{\upsilon}_i$를 해석적인 방법으로 계산하는 것은 매우 복잡하며, 몬테칼로 시뮬레이션을 사용하여 V와 ${\partial}V/{\partial}{\upsilon}_i$의 안정적인 추정치를 얻는 것은 매우 어렵다. 본 연구에서는 불확실성 중요도 측도를 실험적인 방법을 이용하여 평가하기 위한 방법을 제안한다. 제안된 방법은 몬테칼로 시뮬레이션을 이용하는 방법에 비해 계산량이 매우 적으며, 불확실성 중요도의 안정적 인 추정치를 제공한다.

• 한국가스학회지
• /
• 제1권1호
• /
• pp.81-86
• /
• 1997

본 연구에서는 다양한 위험성 평가 방법중에서 사고의 발생 경위를 연역적으로 추론해 나가는 이상 트리 분석 방법을 이용하여 정상사상을 일으킬 수 있는 시스템 요소들의 파악으로부터 화학공장의 사고 발생 가능성을 산정하였다. Gate-by-gate 방법과 최소 컷 ? 방법을 이용하여 공장내 존재하는 잠재위험에 대하여 정성적 및 정량적 위험성 평가를 수행하였다. 정량적인 위험성 평가 단계에서는 시스템 요소의 고장률 또는 신뢰율 자료로부터 정상사상의 사고 발생 확률 및 빈도를 계산하였다 결론적으로 이상 트리 분석방법을 이용하여 시스템/공정의 사고 발생확률을 논리 방식으로 계산할 수 있었으며, 중요도 분석을 이용하여 정상 사상이 발생하는데 가장 큰 영향을 미치는 손실 경로를 확인하여 보았다.

• 대한인간공학회지
• /
• 제16권2호
• /
• pp.1-14
• /
• 1997

In conventional probability-based human reliability analysis, the basic human error rates are modified by experts to consider the influences of many factors that affect human reliability. However, these influences are not easily represented quantitatively, because the relation between human reliability and each of these factors in not clear. In this paper, the relation is expressed quantitatively. Furthermore, human reliability is represented by error possibilities proposed by Onisawa, which is a fuzzy set on the interval [0,1]. Fuzzy reasoning is used in this method in order to obtain error possibilities. And, it is supposed that many basic events affected by the above factors are connected to the top event through Fault Tree structure, and an estimate of the top event expressed by a member- ship function is obtained by using the fuzzy measure and fuzzy integral. Finally, a numerical example of human reliability analysis obtained by this method is given.

• Nuclear Engineering and Technology
• /
• 제54권6호
• /
• pp.2084-2093
• /
• 2022

Probabilistic safety assessment is widely used to quantify the risks of nuclear power plants and their uncertainties. When the lognormal distribution describes the uncertainties of basic events, the uncertainty of the top event in a fault tree is approximated with the sum of lognormal random variables after minimal cutsets are obtained, and rare-event approximation is applied. As handling complicated analytic expressions for the sum of lognormal random variables is challenging, several approximation methods, especially Monte Carlo simulation, are widely used in practice for uncertainty analysis. In this study, a theoretical approach for analyzing the sum of lognormal random variables using an efficient numerical integration method is proposed for uncertainty analysis in probability safety assessments. The change of variables from correlated random variables with a complicated region of integration to independent random variables with a unit hypercube region of integration is applied to obtain an efficient numerical integration. The theoretical advantages of the proposed method over other approximation methods are shown through a benchmark problem. The proposed method provides an accurate and efficient approach to calculate the uncertainty of the top event in probabilistic safety assessment when the uncertainties of basic events are described with lognormal random variables.

• 한국정보시스템학회지:정보시스템연구
• /
• 제17권3호
• /
• pp.25-37
• /
• 2008

In a fault tree analysis, an uncertainty importance measure is often used to assess how much uncertainty of the top event probability (Q) is attributable to the uncertainty of a basic event probability ($q_i$), and thus, to identify those basic events whose uncertainties need to be reduced to effectively reduce the uncertainty of Q. For evaluating the measures suggested by many authors which assess a percentage change in the variance V of Q with respect to unit percentage change in the variance $v_i$ of $q_i$, V and ${\partial}V/{\partial}v_i$ need to be estimated analytically or by Monte Carlo simulation. However, it is very complicated to analytically compute V and ${\partial}V/{\partial}v_i$ for large-sized fault trees, and difficult to estimate them in a robust manner by Monte Carlo simulation. In this paper, we propose a method for evaluating the measure using discretization technique and Monte Carlo simulation. The proposed method provides a stable uncertainty importance of each basic event.