주파수 및 시간영역 유도분극 탐사는 지하 매질의 분광 정보를 포함하고 있다. 분광 특성의 분석은 주로 주파수영역 유도분극 탐사에서 연구되어 왔으나, 근래에 시간영역 유도분극에서도 연구가 활발하게 이루어지고 있다. 이 연구에서는 반무한 균질 공간을 가정하고 측정된 2차 전위 및 전기비저항으로부터 Cole-Cole 변수를 추정하는 역산법을 개발하였다. 충전성, 완화시간 및 주파수 승수로 구성되는 Cole-Cole 변수들은 비독립적이기 때문에 통상적인 비선형 역산을 적용할 경우 느린 수렴속도, 적정 초기 모델 설정의 어려움, 지역 극소점, 발산 위험 등의 다양한 문제점이 발생한다. 이 연구에서는 격자 탐색법을 도입하여 참 모델에 근접한 초기 모델을 설정하는 효과적인 역산법을 개발하였다. 마지막으로 다양한 역산 실험을 통하여 개발된 역산법의 타당성을 검증하였다.
Cole-Cole 모델에 대한 주파수영역 유도분극 반응은 닫힌 형태의 간단한 수식으로 정의된다. 그러나 시간영역 유도분극 반응은 닫힌 형태로 표현되지 않아 Cole-Cole 모델이나 다른 완화모델에 대한 반응을 계산하는 것은 쉽지 않다. 이 논문에서는 Cole-Cole 모델에 대한 시간영역 유도분극 반응을 계산하는 세 가지 방법, 즉 급수 전개법, 선형 필터링법 및 푸리에 변환법을 비교 분석하였다. 수치 실험 결과 급수 전개법은 안정적인 결과를 제시하지 못할 뿐 아니라 수렴 속도가 느리다는 문제점이 있다. 선형 필터링법은 후기 시간에서 만족할 만한 정밀도를 보이지 못 하였다. 푸리에 변환법은 계산시간이 더 많이 걸린다는 단점이 있으나 다른 방법에 비하여 보다 안정적인 것으로 확인되었다.
Electrical resistivity, self-potential and time-domain induced polarization methods were conducted for study of electrical responses on vein-type sulfides ore, which is intruding limestone and dolomite of Ordovician, of Geumpung mine located in Dojeon-ri, Susan-myeon, Jecheon-si, Chungbuk. Sulfides bearing chalcopyrite, pyrrhotite and galena etc. are deposited in disseminated or vein-type. Good result that resistivity and self-potential surveys detect high grade-estimated mineralized zone located in upper part of existing low grade ore zone is acquisited and is to some extent consistent with induced polarization. Furthmore, a new mineralization zone directing EW is detected.
균질대지에서 시간영역 유도분극탐사를 실시할 때 생기는 전자기결합의 영향을 간단히 계산할 수 있는 해를 구하였다. 여기서 유도한 근사해는 시간영역의 전자기결합에 모델변수가 얼마 만큼영향을 미치는지를 쉽게 이해할 수 있으며, 또한 실제 상황에서 충분히 사용할 수 있는 정확도를 가지고 있다. 본논문에서는 쌓극자 및 Wenner 배치만을 다루웠지만, 이 근사해는 모든 전극배치에 대하여 유용하다.
유도분극 탐사와 전기비저항 탐사는 자료획득이 유사하며, 대부분의 전기비저항 탐사 시스템에는 시간영역 유도분극 탐사 기능이 함께 탑재되어 있다. 또한 시간영역 유도분극 탐사 자료에는 전기비저항 자료가 내포되어 있다. 따라서 유도분극 탐사와 전기비저항 탐사와는 불가분의 관계가 있으며, 유도분극 자료의 역산도 전기비저항 탐사 자료의 역산에 근거한 2단계 역산법이 적용되고 있다. 그러나 유도분극 탐사는 효과적인 해석법의 부재로 인하여 전기비저항 탐사에 비하여 널리 적용되지 못하고 있다. 이 연구에서는 수치 모델링 및 역산실험을 통하여 시간영역 유도분극 자료의 역산해석에 사용되는 역 사상법의 문제점을 분석하였다. 또한 역 사상법 적용시 문제가 되는 역산잡음을 효과적으로 억제할 수 있는 수정된 역 사상법을 제시하였다. 마지막으로 수치자료에 대한 역산실험을 통하여 개발된 역 사상법의 효과를 검증하였다.
시간영역 유도분극 탐사 자료로부터 Cole-Cole 변수를 추정하는 2차원 역산법을 개발하였다. 모든 유도분극 과도 전위 자료를 역산하여 전기비저항, 충전성, 완화 시간 및 주파수 승수 등의 2D Cole-Cole 변수를 추정하였다. 개발된 역산법은 2단계로 구성된다. 우선 음의 겉보기 충전성 문제를 피하기 위하여 측정된 유도분극 반응을 전류 주입 중 겉보기 전기비저항으로 변환하였다. 1단계 역산에서는 시간에 따라 항상 증가하는 전기비저항을 추정하는 4차원 역산을 통하여 각 역산 블록에서의 전기비저항 시계열 모델을 구축하였다. 2단계 역산에서는 4차원 역산에서 얻어진 전기비저항 시계열 자료를 역산하여 Cole-Cole 변수를 추정하였다. 이때 격자 탐색법을 통하여 참값에 근접한 초기 모델을 설정하는 방법을 통하여 신속한 역산이 가능하였다. 마지막으로 수치 자료에 대한 역산 실험을 통해 개발된 알고리즘이 Cole-Cole 지하 모델을 효과적으로 영상화할 수 있음을 확인하였다.
많은 경우 시간영역 유도분극 탐사에서 음의 겉보기 충전성은 잡음으로 간주되어 해석에 사용되지 않는다. 그러나 음의 겉보기 충전성은 실제 지하의 충전성 분포에 의해 발생할 수 있으며, 특정 모델의 경우 음의 겉보기 충전성이 획득된 자료의 대부분을 차지하기도 한다. 음의 겉보기 충전성은 송수신 전극과 충전성 이상대의 기하학적 위치에 의해 결정되며, 특히 쌍극자 배열을 사용할 경우 출현 빈도가 높다. 이 연구에서는 음의 겉보기 충전성 자료를 포함하는 시간영역 유도분극 탐사 2차원 모델링 및 비선형 역산에 관한 수치 실험을 통하여 음의 겉보기 충전성 자료가 역산결과에 미치는 영향을 분석하였다. 분석 결과, 음의 겉보기 충전성 자료도 지하의 충전성 분포에 대한 정보를 가지고 있으므로 역산에 포함되어야 하는 것으로 확인되었다.
유도분극(induced polarization; IP) 탐사는 분극 현상으로 인해 매질에서 발생하는 과전압을 측정하는 전기전자 탐사법으로 주로 금속 광상을 찾을 때 사용되었으나 장비의 발전에 힘입어 최근에는 지하수, 환경 오염, 지반 등 여러 분야에서 다양하게 활용되고 있다. IP 탐사에는 충전율을 측정하는 시간영역 IP 탐사, 진동수 효과를 측정하는 진동수영역 IP 탐사, 그리고 복소수 전기비저항을 측정하는 복소 전기비저항 탐사와 광대역 IP (spectral IP; SIP) 탐사 등이 있다. 또한, 최근에는 전극 형태의 측정 방법의 단점을 보완하기 위해 전자기 유도에 기초한 IP 법도 개발되어 지속적으로 연구가 진행되고 있다. 다양한 IP 탐사법에 대한 체계적인 이해를 돕기 위해 이 논문에서는 1) 송신원 형태와 측정 자료를 기준으로 IP 탐사법을 분류하고 이들에 대한 개념 정리와 함께 2) 각 탐사법의 수치 모델링 및 역산 알고리듬 발전 과정을 자세히 기술하고 3) 마지막으로 IP 탐사의 다양한 현장 활용 사례를 소개하고자 한다.
In this talk, I will present two research works in progress, which are: i) mapping of piezoelectric polarization and associated charge density distribution in the heteroepitaxial InGaN/GaN multi-quantum well (MQW) structure of a light emitting diode (LED) by using inline electron holography and ii) in-situ observation of the polarization switching process of an ferroelectric Pb(Zr1-x,Tix)O3 (PZT) thin film capacitor under an applied electric field in transmission electron microscope (TEM). In the first part, I will show that strain as well as total charge density distributions can be mapped quantitatively across all the functional layers constituting a LED, including n-type GaN, InGaN/GaN MQWs, and p-type GaN with sub-nm spatial resolution (~0.8 nm) by using inline electron holography. The experimentally obtained strain maps were verified by comparison with finite element method simulations and confirmed that not only InGaN QWs (2.5 nm in thickness) but also GaN QBs (10 nm in thickness) in the MQW structure are strained complementary to accommodate the lattice misfit strain. Because of this complementary strain of GaN QBs, the strain gradient and also (piezoelectric) polarization gradient across the MQW changes more steeply than expected, resulting in more polarization charge density at the MQW interfaces than the typically expected value from the spontaneous polarization mismatch alone. By quantitative and comparative analysis of the total charge density map with the polarization charge map, we can clarify what extent of the polarization charges are compensated by the electrons supplied from the n-doped GaN QBs. Comparison with the simulated energy band diagrams with various screening parameters show that only 60% of the net polarization charges are compensated by the electrons from the GaN QBs, which results in the internal field of ~2.0 MV cm-1 across each pair of GaN/InGaN of the MQW structure. In the second part of my talk, I will present in-situ observations of the polarization switching process of a planar Ni/PZT/SrRuO3 capacitor using TEM. We observed the preferential, but asymmetric, nucleation and forward growth of switched c-domains at the PZT/electrode interfaces arising from the built-in electric field beneath each interface. The subsequent sideways growth was inhibited by the depolarization field due to the imperfect charge compensation at the counter electrode and preexisting a-domain walls, leading to asymmetric switching. It was found that the preexisting a-domains split into fine a- and c-domains constituting a $90^{\circ}$ stripe domain pattern during the $180^{\circ}$ polarization switching process, revealing that these domains also actively participated in the out-of-plane polarization switching. The real-time observations uncovered the origin of the switching asymmetry and further clarified the importance of charged domain walls and the interfaces with electrodes in the ferroelectric switching processes.
국내에서 널리 사용되는 전기비저항과 유도분극탐사는 지하 매질 정보를 얻는 대표적인 물성인 전기적 성질을 측정하는 방법이다. 다양한 현장에서 획득하는 탐사 자료에 대한 정밀한 해석을 위해서는 매질의 물성 정보를 정확하게 측정하는 것이 중요하다. 암석의 전기적 물성 측정은 전류 전극과 전위 전극을 동일한 전극으로 사용하는 2전극법과 전류 전극과 전위 전극을 분리하여 측정하는 4전극법으로 구분된다. 2전극법은 4전극법에 비해 시료와 전극의 접촉이 매우 용이하므로 일반적으로 많이 사용되고 있지만, 시료뿐만 아니라 전극의 임피던스가 함께 측정된다는 문제가 있다. 이 연구에서는 유도분극 특성을 갖지 않는 물시료와 유도분극 특성을 갖는 흑연과 시멘트를 혼합한 인공 시료에 대하여 2전극법과 4전극법을 사용하여 시간영역 유도분극 효과를 측정하고 그 결과를 비교하였다. 또한, 현장탐사를 모사한 수조모형 실험으로 두 전극법의 결과와 비교하여, 모형실험과 4전극법의 결과가 잘 일치하는 것을 확인하였다. 따라서, 4전극법이 전위전극의 설치에 어려움이 있지만 2전극법에 비해 전위전극의 임피던스에 의한 문제를 줄일 수 있어 전기적 물성 측정에 효과적임을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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