For many years, the educational effects of instructional manipulatives in mathematics education have been investigated in classroom practice and educational research. This paper demonstrates how pattern block, a type of instructional manipulatives could be used and integrated in elementary mathematics areas in order to develop student's mathematical thinking Further, students' thinking process with pattern blocks is analysed to show their thinking process.
최근 수학적 의사소통에 대한 중요성이 강조됨에 따라, 수학적 의사소통이라는 것이 초등 수학교실에서 어떻게 이루어지고 있으며, 수학적 사고와 관련하여 바람직한 수학적 의사소통 유형이 무엇인지 알아보는데 연구 목적을 두고 있다. 수학적 의사소통의 유형을 IRE형, 깔때기형(funnel pattern), 초점형(focus pattern)으로 나누었고, 수학적 의사소통 유형에 따른 수학적 사고와의 관계를 알아보고자 인지하기(recognize), 형성하기(building-with), 구성하기(constructing)으로 나누어 살펴보았다. 초등 수학 교실에서 나타나는 수학적 의사소통의 유형은 IRE형, 깔때기형, 초점형이 나타나는데, 그 발생정도는 교사의 수업 방식에 영향을 받고 있었으며, 수학적 의사소통 유형에 따른 수학적 사고수준은 그 유형에 따라 수학적 사고의 수준이 영향을 받는다. 따라서 수학적 사고 수준과 관련된 바람직한 수학적 의사소통 유형의 수학적사고 수준을 높게 일으키는 유형이다. 수학적 의사소통은 교사와 학생의 활발한 상호작용의 발생 빈도보다는 수학적 사고를 높이 게 할 수 있는 수학적 의사소통이 필요하다. 이런 부분에서 수학적 의사소통은 학생들의 수학적 사고를 높일 수 있는 수학적 의사소통인 초점형 의사소통을 통해 초등 수학 교실에서 나아가야 할 바람직한 수학적 의사소통 유형이다.
인공지능은 우리의 삶에 점차 많은 부분을 차지하고 있으며, 발전하는 속도도 빨라지고 있다. 학생들의 컴퓨팅 사고력을 인공지능이 학습하는 방법대로 길러주는 것을 ACT(AI based Computational Thinking)라고 한다. ACT 중 패턴 인식은 문제를 효율적으로 해결하기 위해 필수적인 요소이다. 패턴 분석은 패턴 인식 과정의 일부로 볼 수 있다. 실제로 넷플릭스의 개인 맞춤 영화 추천, 반복된 증상을 분석하여 코로나 바이러스로 명명하는 것 등이 모두 패턴 분석의 결과이다. 패턴인식을 포함한 ACT의 중요성이 부각되는 것에 반면, 유치원과 초등학교 저학년을 대상으로 한 소프트웨어 교육은 국외에 비해 많이 부족한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 유치원 학생들을 대상으로 하여 패턴 분석을 통한 인공지능 기반 컴퓨팅 사고력 계발을 위한 교재를 설계하고 개발하였다.
Mathematical thinking is a core element in mathematics education and classroom learning. This paper wish to investigate how primary four (grade 4) students develop their mathematical thinking through working on tasks in multiplication where greatest products of multiplication are required. The tasks include the format of many digit times one digit, 2 digits times 2 digits up to 3 digits times 3 digits. It is found that the process of mathematical thinking of students depends on their own representation in obtaining the product. And the solution is obtained through a pattern/analogy and "pattern plus analogy" process. This specific learning process provides data for understanding structure and mapping in problem solving. The result shows that analogy allows successful extension of solution structure in the tasks.
인간의 삶을 획기적으로 변환시키면서 부가가치를 창출하고 있는 인공지능, 로봇 기술, 사물인터넷, 그리고 생명과학 등이 이슈화되면서 차세대 산업혁명인 4차 산업혁명이 부각되고 있다. 이러한 4차 산업에 적응하도록 융합적사고와 컴퓨팅 사고력을 함양할 수 있는 교육이 필요한 실정이다. 따라서, 본 연구에서는 STEAM과 컴퓨팅 사고력의 구성요소인 분해, 패턴 인식, 추상화, 그리고 알고리즘 설계 등을 반영하여 피지컬 컴퓨팅을 기반으로 한 디지털 윷놀이 시스템을 개발한다. 개발한 시스템을 체험하고, 이를 교육에 활용함으로서 프로그래밍 교육에 대한 관심과 흥미를 고취시키고, 융합적사고와 컴퓨팅 사고력을 위한 프로그래밍 수업을 개선한다.
패턴 활동은 어린 학생들의 함수적 사고를 신장하는 데 효과적이지만, 구체적으로 패턴을 어떻게 지도해야 하는가에 대한 연구는 부족한 편이다. 이에 본 연구에서는 초등학생의 함수적 사고를 신장하기 위한 기하 패턴의 지도 방안을 도출하여, 이를 초등학교 수학 수업으로 구현한 사례를 분석하였다. 이를 위하여 초등학교 4학년 3개 학급을 선정하였고, 동일한 교수 학습 과정안을 바탕으로 세 명의 초등학교 교사들이 각 학급에서 수업을 진행하였다. 수업은 크게 공통성을 인식하는 과정, 공통성에 대한 인식을 확장하는 과정, 공통성을 표현하는 과정으로 구성하였으며, 분석 결과 기하 패턴의 구조를 분석하는 활동은 초등학교 4학년 학생들이 패턴의 일반화된 규칙을 추론하고 표현하는 활동에 영향을 주었다. 이와 같은 결과를 토대로 초등학생의 함수적 사고를 신장하기 위한 기하 패턴의 지도 방안에 대하여 시사점을 논의하였다.
The objective of this study was to derive a list of creative thinking techniques applied with the requirements of the appropriate technique for the task of fashion design development among the process of fashion product planning. This was done through the analysis of thinking techniques by the type of thinking and idea method. Also, the study presented how each creative thinking technique derived is applied to the task of developing fashion design. The scope of the study was 'Fashion Design Development Task', which corresponds to the design sketch of a fashion item based on the seasonal design concept derived through the fashion design planning stage. Research on the thinking techniques consisted largely of the process of idea thinking, the elements of creative thinking, the patterns and types of thinking. Four studies by Makoto, Michalko, De Bono, and Cox suggesting that the patterns and types of thinking techniques were analyzed for the purpose of this study as empirical studies through FGI of a group of five fashion experts. The analysis results showed that the thinking techniques suitable for the development of fashion design were derived from the technique of fractionation, attributive listing, scamper, morphological analysis, mind mapping, lotus blossom, pattern language, provocative operation, and forced connection. In particular, it can be confirmed that the scamper was treated as an efficient and practical technique in the many studies.
This paper deals with the social system from the point of system thinking consisting the fundamental construct of system dynamics. The Bertalanffy's general system theory, having been criticized because of its ambiguity, and the complex science theory, emerging system theory, are integrated by using the system thinking which is characterized with three concepts, 'feedback thinking', 'dynamic thinking', 'operational thinking'. In the integration, system thinking suggests the dynamic pattern of the social system have not only an equilibrium status but also complex status. The science of complexity gives an implication to system dynamics the important of the uncertainty and complexity if we interpret the social system as an open system. To show more concrete description, I simulate the cooperation model based on the iterated prisoner dilemma. The simulation results show the diverse patterns of cooperation and betrayal. Especially the sensitivity of initial payoff will cause the chaotic strategic landscapes as the game gose on. These results mean that we should not give the hasty prescription to control social system artificially. Because social system retains the self-organizing force in itself.
The purpose of this study is to investigate the pattern and characteristics of elementary school teaching and learning processes in science based classes. The study participants' class was recorded in video and instructional conversation transcription. The pattern of the observed class was analyzed using the classification frame suggested by Mogan &Saxton(2006). In result, the questioning for elicit information was most frequent and questioning for shape understanding and the questioning for press for reflection in its priority. In result, the presence of elicited questioning for the attainment of knowledge and understanding is more prominent in science-based classrooms. It was revealed that the participating teachers used the questioning sentence pattern more frequently and the self-sustained inquiry that accelerates creative thinking of the student was lacking. It was discovered that teaching elicited questioning, which accelerates creative thinking, as well as fact confirmation pattern is a necessary element of training for teachers.
본 연구는 대수의 일반화 과제를 해결하는 2명의 초등학교 6학년 수학영재가 보여주는 사고 과정을 조사하고 이미지가 문제 해결에 미치는 영향을 분석한 것이다. 학습자가 생성한 이미지는 개별적 사례에 대한 구체적 이미지, 구체적 이미지를 변형한 역동적 이미지와 패턴 이미지로 구분할 수 있었다. 본 연구에서는 또한 문제해결 과정 동안 이미지의 생성과 변형이 어떻게 이루어지며, 시각적 사고와 분석적사고 사이에서 이미지가 어떠한 역할을 하는지 분석하였다. 분석 결과, 이미지는 시각적 사고와 분석적 사고의 상호 작용 속에서 생성되고 변형되면서, 정교화되고 구체화됨을 알 수 있었다. 그리고 동시에 이미지는 시각적 사고에서 분석적 사고로, 분석적 사고에서 시각적 사고로 나아가게 하는 원동력임을 확인할 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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