• 대한수학회논문집
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• 제32권4호
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• pp.1067-1076
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• 2017

This paper considers the asymptotic behaviors of the processes generated by the classical ergodic tent map that is defined on the unit interval. We develop a sequential empirical process and get the uniform version of law of iterated logarithm for the tent map by using the bracketing entropy method.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제8권4호
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• pp.86-91
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• 2008

본 논문에서는 혼돈함수들 중 하나인 텐트함수의 변환을 수행하는 이산화된 8비트 텐트맵의 설계 절차를 보이기 위해서, 먼저 이산화 텐트맵의 진리표를 작성하였고, 진리표를 통해 구해진 간략화된 부울대수에 따라, 배타적 논리합 게이트만을 사용하여 이산화 맵을 실제 하드웨어로 구현하였다. 제안된 텐트맵 회로는 혼돈맵의 혼돈 특성에 따라8비트 유한 정밀도와 주기 8의 상태들을 발생시키는 궤환회로로 구성되었으며, 설계된 회로도를 제시하였다. 이산화된 텐트맵은 스트림 암호시스템의 키스트림 발생회로에서 혼돈 2진 순서들을 발생시키는데 새롭게 사용될 것이다.

• International Journal of Contents
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• 제11권4호
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• pp.56-69
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• 2015

This paper proposes an efficient image encryption scheme based on quintuple encryption using two chaotic maps. The encryption process is realized with quintuple encryption by calling the encrypt(E) and decrypt(D) functions five times with five different keys in the form EDEEE. The decryption process is accomplished in the reverse direction by invoking the encrypt and decrypt functions in the form DDDED. The keys for the quintuple encryption/decryption processes are generated by using a Tent map. The chaotic values for the encrypt/decrypt operations are generated by using a Gumowski-Mira map. The encrypt function E is composed of three stages: permutation, pixel value rotation and diffusion. The permutation stage scrambles all the rows and columns to chaotically generated positions. This stage reduces the correlation radically among the neighboring pixels. The pixel value rotation stage circularly rotates all the pixels either left or right, and the amount of rotation is based on chaotic values. The last stage performs the diffusion four times by scanning the image in four different directions: Horizontally, Vertically, Principal diagonally and Secondary diagonally. Each of the four diffusion steps performs the diffusion in two directions (forward and backward) with two previously diffused pixels and two chaotic values. This stage ensures the resistance against the differential attacks. The security and performance of the proposed method is investigated thoroughly by using key space, statistical, differential, entropy and performance analysis. The experimental results confirm that the proposed scheme is computationally fast with security intact.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제9권10호
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• pp.1145-1152
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• 2014

RFID(Radio-Frequency IDentification)시스템은 무선으로 사물을 식별하는 기술로 물류, 운송, 유통, 재고관리 등과 같은 물품관리를 획기적으로 개선할 수 있는 새로운 방법이다. 그러나 무선을 사용하고 있는 RFID는 통신구간에 대한 보안의 취약성 때문에 정보 누출 및 변조 같은 위험성을 가지고 있다. 우리는 이런 RFID 통신 시스템에 복잡계의 대표적인 계인 Tent-Map을 적용하여 새로운 인증 프로토콜을 설계하였다. 복잡계의 대표적인 특징인 초기치 민감성과 불규칙성을 RFID의 Reader 와 Tag에 적용하여 보다 견고하고 간략한 인증시스템을 설계하였다. 본 논문에서 보인 복잡계를 이용한 RFID 인증 프로토콜 설계는 기존의 Hash 함수나 난수에 의존되었던 인증 시스템에 차별화된 새로운 방법으로 그 활용성을 검증하는데 그 목적이 있다.

• 한국정보전자통신기술학회논문지
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• 제13권5호
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• pp.425-431
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• 2020

산업과 기술이 고도화되면서 물류의 운송, 관리, 유통이 대량화되었고 이런 대량의 물류 정보를 효율적으로 관리하기 위해 RFID(Radio-Frequency Identification) 기술이 개발되었다. 관리를 목적으로 하는 RFID는 물류 산업뿐만 아니라 전력전송 및 에너지관리 분야까지 산업 전반에 응용되고 있는 상태이다. 그러나 RFID 장치는 프로그램 개발 용량의 제한으로 개발에 제약을 받고 있고, 이런 제약은 기존의 강인한 암호화 방법을 사용할 수 없어서 보안에 취약함을 가지고 있다. 우리는 이런 RFID의 제약적인 환경에 적용하기 쉬운 단순 연산으로 구현할 수 있는 보안용 혼돈 시스템을 설계하였다. 설계된 시스템은 2차원 Tent-map 혼돈 시스템으로 혼돈계의 매개변수에 따른 신호의 편중 분포 문제점을 해결하기 위해 암호용 매개변수(𝜇₁)와 분포용 매개변수(𝜇₂)그리고 키값으로 사용될 수 있는 상점 ID 값을 매개변수(𝜃)로 하는 시스템이다. 설계된 RFID 인증 시스템은 난수와 유사하며 초기값으로 재생산이 가능한 혼돈 신호의 특성이 있고 매개변수에 대한 편중 분포 문제를 해결하였기 때문에 기존의 혼돈 시스템을 이용한 암호화 방법보다 효과적이라고 할 수 있다.

• 호남수학학술지
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• 제35권4호
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• pp.765-773
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• 2013

We show that for the logistic map, almost every x is a normal number mod 2 with respect to all intervals except for $[a,b]=[\frac{1}{4},1]\;or\;[a,b]=[\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4},\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{4}]$.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제10권12호
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• pp.3688-3693
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• 2009

본 논문에서는 두 가지 혼돈맵들 -톱니맵 $S_2(x)$ 와 텐트맵 $T_2(x)-$ 을 연결시킨 하나의 합성맵을 기초로 사용하는 독립된 하나의 합성상태머신을 설계하는 방법 및 그 결과을 제시하였다. 두 가지 다른 혼돈맵들 -톱니맵과 텐트맵- 의 합성 논리를 이용하여 설계된 독립된 하나의 합성상태머신에서 발생하는 혼돈적인 상태들을 그래프적으로 보였으며, 발생하는 의사 난수적인 상태들의 주기는 이산화된 진리표의 정밀도에 따른 길이를 갖는다는 것도 보였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제33권1호
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• pp.137-146
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• 1994

• 한국통신학회논문지
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• 제38A권6호
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• pp.479-485
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• 2013

최근 정보 보안이 중요시됨에 따라서 향상된 보안성과 낮은 도청 확률을 가지는 무선 통신 기술에 대한 관심이 급격히 증가하고 있다. 카오스 신호는 불규칙한 현상으로 인하여 정보를 효율적으로 부호화 하는데 적용할 수 있다. 카오스 신호는 초기 조건에 매우 민감하며 초기 조건을 모른다면 신호의 감지가 어렵다는 단점을 가지고 있지만 다중 경로 간섭에 강한 장점을 가진다. 본 논문에서는 디지털 카오스 변조 방식인 CDSK 방식에서 여러 가지 카오스 맵을 적용하여 수신 성능을 평가한다. 또한, CDSK 방식에서 확산인자 (Spreading factor)의 변화에 따른 수신 BER 성능을 분석한다. 시뮬레이션 결과, Hennon map을 사용할 경우 다른 Chaotic map들 보다 훨씬 좋은 수신 성능을 얻을 수 있었으며, 확산인자가 70에서 가장 좋은 수신 BER 성능을 얻는 것을 확인하였다.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 1993년도 Fifth International Fuzzy Systems Association World Congress 93
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• pp.865-868
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• 1993

This paper describes a simple random signal generator employing by CMOS analog technology in current mode. The system is a nonlinear dynamical system described by a difference equation, such as x(t＋1) = f(x(t)) , t = 0,1,2, ... , where f($.$) is a nonlinear function of x(f). The tent map is used as a nonlinear function to produce the random signals with the uniform distribution. The prototype is implemented by using transistor array devices fabricated in a mass product line. It can be easily realized on a chip. Uniform randomness of the signal is examined by the serial correlation test and the $\chi$2 test.