• 한국통신학회논문지
• /
• 제34권1C호
• /
• pp.21-27
• /
• 2009

지수의 signed digit representation을 사용하여 타입 II 최적정규기저에 의해 결정되는 $GF(2^n)$상의 효율적인 지수승 알고리즘을 제안한다. 제안하는 signed digit representation은 $GF(2^n)$에서 non-adjacent form(NAF)를 사용한다. 일반적으로 signed digit representation은 정규기저가 주어진 경우 사용하기 어렵다. 이는 정규 원소의 역원연산이 상당한 지연시간을 갖기 때문이다. 반면에 signed digit representation은 다항식 기저를 이용한 체에 쉽게 적용가능하다. 하지만 본 논문의 결과는 타입 II 최적정규기저(optimal normal basis, ONB), 라는 특별한 정규 기저가 지수의 signed digit representation을 이용한 효율적인 지수승 연산에 이용될 수 있음을 보인다.

• ETRI Journal
• /
• 제30권2호
• /
• pp.326-334
• /
• 2008

This paper proposes a method for generating a basis translation matrix between isomorphic extension fields. To generate a basis translation matrix, we need the equality correspondence of a basis between the isomorphic extension fields. Consider an extension field $F_{p^m}$ where p is characteristic. As a brute force method, when $p^m$ is small, we can check the equality correspondence by using the minimal polynomial of a basis element; however, when $p^m$ is large, it becomes too difficult. The proposed methods are based on the fact that Type I and Type II optimal normal bases (ONBs) can be easily identified in each isomorphic extension field. The proposed methods efficiently use Type I and Type II ONBs and can generate a pair of basis translation matrices within 15 ms on Pentium 4 (3.6 GHz) when $mlog_2p$ = 160.

• 정보보호학회논문지
• /
• 제16권4호
• /
• pp.83-89
• /
• 2006

유한체의 H/W 구현에는 정규기저를 사용하는 것이 효과적이며, 특히 최적 정규기저를 갖는 유한체의 H/W구현이 가장 효율적이다. 타입 I 최적 정규기저를 갖는 유한체 GF($2^m$)은 m이 짝수이므로 암호학적으로 응용되지 못하는 단점이 있다. 그러나 타입 II 최적 정규기저를 갖는 유한체의 경우는 NIST에서 제안한 ECDSA의 권장 커브 중 GF($2^{233}$)위에 주어진 것이 있으며, 이 유한체가 타입 II 최적 정규기저를 갖는 등 여러 응용분야에 적용 되는바 효율적인 구현에 관한 연구가 활발하게 진행되고 있다. 본 논문에서는 타입 II 최적 정규기저를 갖는 유한체 GF($2^m$)의 연산을 정규기저로 표현하여 확대체 GF($2^{2m}$)의 원소로 나타내어 연산을 하는 새로운 병렬곱셈 연산기를 제안하였으며, 제안한 연산기는 기존의 가장 효율적인 결과들과 동일한 공간 및 시간 복잡도를 갖는 효율적인 연산기이다.

• 정보보호학회논문지
• /
• 제25권5호
• /
• pp.979-984
• /
• 2015

본 논문에서는 타입 II 최적 정규기저를 갖는 유한체 $GF(2^n)$의 Semi-Systolic 곱셈기를 제안한다. 본 곱셈기는 기존의 2012년에 발표된 Chiou 등의 곱셈기에 비해 공간복잡도 면 에서는 전체 트랜지스터가 $2n^2+44n+26$개 줄고 시간복잡도는 4 클럭 감소한다. 즉, NIST의 ECDSA를 위한 권장 유한체 $GF(2^{333})$인 경우 공간복잡도는 6.4% 줄고 시간복잡도는 2% 정도 줄어든다. 또한 이 구조는 2009년에 Chiou 등이 제안한 동시오류탐지 및 정정방법을 그대로 적용할 수 있는 장점도 있다.

• 한국전자통신학회논문지
• /
• 제9권4호
• /
• pp.409-416
• /
• 2014

유한체의 H/W 구현에는 정규기저를 사용하는 것이 효과적이며, 특히 최적 정규기저를 갖는 유한체의 H/W 구현이 가장 효율적이다. 타입 I 최적 정규기저를 갖는 유한체 $GF(2^m)$은 m 이 짝수이기 때문에 어떤 암호계에는 응용되지 못하는 단점이 있다. 그러나 타입 II 최적 정규기저를 갖는 유한체의 경우는 NIST에서 제안한 ECDSA 의 권장 커브가 주어진 $GF(2^{233})$이 타입 II 최적 정규 기저를 갖는 등 여러 응용분야에 적용 되므로, 이에 대한 효율적인 구현에 관한 연구가 활발하게 진행되고 있다. 본 논문에서는 타입 II 최적 정규기저를 갖는 유한체 $GF(2^m)$의 연산을 정규기저를 이용하여 표현하여 확대체 $GF(2^{2m})$의 원소로 표현하여 연산을 하는 새로운 비트-병렬 곱셈기를 제안하였으며, 기존의 가장 효율적인 곱셈기들보다 블록 구성방법이 용이하며, XOR gate 수가 적은 저 복잡도 곱셈기이다.

• 한국통신학회논문지
• /
• 제33권1C호
• /
• pp.140-148
• /
• 2008

타입 II ONB(optimal normal basis)의 자기쌍대성(self duality)을 이용하여 낮은 하드웨어 복잡도와 작은 지연시간을 가지는 GF($2^m$)상의 비트 패러럴, 시리얼 시스톨릭 어레이를 제안하였다. 제안된 곱셈기는 m+1의 지연시간을 가지며 각 셀은 5개의 래치(플립-플롭)로 구성된다. 제안된 어레이는 다른 어레이와 비교하여 공간 복잡도와 지연시간을 줄임을 알 수 있다.

• 정보보호학회논문지
• /
• 제16권2호
• /
• pp.105-111
• /
• 2006

암호 활용과 코딩 이론은 유한체 $GF(2^m)$에서의 연산을 사용한다. 유한체 연산을 사용하는 분야에서 연산기의 공간, 시간 복잡도의 효율성은 메모리와 수행시간에 많은 영향을 미친다. 따라서 유한체 곱셈기를 효율적으로 구성하기 위한 노력은 계속 되고 있다. [11]에서 Massey-Omura는 정규기저를 사용하는 곱셈기를 제안했고, [1]에서 Agnew는 긴 지연시간을 갖는 Massey-Omura 곱셈기를 개선한 순차 곱셈기를 제안했다. Rayhani-Masoleh와 Hasan 그리고 S.Kwon은 Agnew의 곱셈기의 구조를 개선한 공간 복잡도를 줄인 곱셈기를 각각 제안했다[2,3]. [2]에서 Rayhani-Masoleh와 Hasan이 제안한 곱셈기의 구조는 [1]의 곱셈기보다 경로 지연시간은 약간 증가하였다. 하지만, [3]에서 S.Kwon는 [1]의 구조에서 시간 효율성의 감소가 없는 곱셈기의 구조를 제안했다. 본 논문에서는 type-II 최적 정규기저에서 S.Kwon의 곱셈기와 시간과 공간 효율성이 같은 Rayhani-Masoleh와 Hasan의 구조를 변형한 곱셈기를 제안한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
• /
• 제22권4호
• /
• pp.619-630
• /
• 2011

본 연구에서는 두 분포함수의 혼합된 자료에서 적절한 분류점을 추정하고 평가하기 위하여 많이 사용하는 아홉 종류의 분류정확도 측도인 MVD, Youden지수, (0,1)까지최단기준, 수정된 (0,1)까지 최단기준, SSS, 대칭점, 정확도면적, TA, TR을 다섯 개의 조건범주로 군집시킨다. 신용평가분석에서 정상과 부도상태의 스코어 확률변수가 정규분포를 따르며 전체부도율로 혼합되었다고 가정한다. 다양한 정규혼합분포의 상황에서 군집된 측도들의 최적분류점을 발견하고, 그 분류점에 대응하는 제I종 오류율과 제II종 오류율 그리고 두 종류의 오류율 합을 구하여 각각의 오류율이 최소인 경우를 탐색적으로 살펴본다. 현실자료에 적합한 정규혼합분포를 추정하여 본 연구 결과를 적용하면 최소 오류율이 보장되는 분류정확도를 선택할 수 있으며, 이를 사용하여 모형의 판별력을 향상시킬 수 있다.