• 대한수학회지
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• 제45권3호
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• pp.807-819
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• 2008

We prove that for any continuous function f on the s-harmonic (1{\infty})$ boundary of a complete Riemannian manifold M, there exists a solution, which is a limit of a sequence of bounded energy finite solutions in the sense of supremum norm, for a certain elliptic operator A on M whose boundary value at each s-harmonic boundary point coincides with that of f. If $E_1,\;E_2,...,E_{\iota}$ are s-nonparabolic ends of M, then we also prove that there is a one to one correspondence between the set of bounded energy finite solutions for A on M and the Cartesian product of the sets of bounded energy finite solutions for A on $E_i$ which vanish at the boundary ${\partial}E_{\iota}\;for\;{\iota}=1,2,...,{\iota}$

• 대한수학회지
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• 제49권4호
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• pp.867-879
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• 2012

For ${\beta}$ > 1, let $T_{\beta}$ : [0, 1] ${\rightarrow}$ [0, 1) be the ${\beta}$-transformation. We consider an invariant $T_{\beta}$-orbit closure contained in a closed interval with diameter 1/${\beta}$, then define a function ${\Xi}({\alpha},{\beta})$ by the supremum such $T_{\beta}$-orbit with frequency ${\alpha}$ in base ${\beta}$, i.e., the maximum value in $T_{\beta}$-orbit closure. This paper effectively determines the maximal domain of ${\Xi}$, and explicitly specifies all possible minimal intervals containing $T_{\beta}$-orbits.

• 대한기계학회논문집A
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• 제37권5호
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• pp.589-599
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• 2013

강건최적설계의 개념은 다구찌 법에 근간을 두고 있다. 특히, 목적함수의 강건성 지수들은 설계변수나 파라미터의 변동에 둔감하고 보수적인 설계를 추구한다. 그 목적을 달성하기 위해 다양한 강건성 지수들이 소개되고 있다. 소개된 다양한 지수와 방법은 나름의 목적과 의미를 지니고 있다. 하지만, 다구찌 법에서 의미하는 강건설계의 의미를 목적함수의 강건성 지수로 반영하여 최적설계 문제로 확장하는 것에는 한계점이 발생할 수 있다. 본 논문의 목적은 기존 강건성 지수 연구들의 특징과 한계점을 파악하고 강건최적설계 연구의 고찰을 수행하는데 있다. 목적함수의 강건성 지수들의 특징을 확인하기 위해 결정론적 최적해와 강건해의 구분이 명확한 수학적 예제를 사용하여 평가를 수행하고 분석하였다. 더불어, 고찰을 토대로 강건최적설계에서의 강건성에 대한 새로운 관점과 상한함수를 사용한 목적함수의 강건성 지수를 제시하였다.