A six-degree-of-freedom dynamic model with time-varying mesh stiffness/damping and friction has been developed for the dynamic analysis of a gear driving system. This model includes a spur gear pair, bearing, friction and prime mover. Using Newton???s method, equations of motion for the gear driving system were derived. Two computer programs are developed to calculate mesh stiffness, transmission error and friction force and analyze the dynamics of the modeled system using a time integration method. The influences of mesh stiffness/damping, bearing, and friction affecting the system were investigated by performing eigenvalue analysis and time response analysis. It is found that the reduction of the maximum peak magnitude by friction is decided according to designing the positions of pitch point and maximum peak in the responses.
This paper proposes an ultrasonic measurement method for measurement of linear interfacial stiffness of contacting surface between two steel plates subjected to nominal compression pressures. Interfacial stiffness was evaluated by using shear waves reflected at contact interface of two identical solid plates. Three consecutive reflection waves from solid-solid surface are captured by pulse-echo method to evaluate the state of contact interface. A non-dimensional parameter defined as the ratio of their peak-to-peak amplitudes are formulated and used to calculate the quantitative stiffness of interface. Mathematical model for 1-D wave propagation across interfaces is developed to formulate the reflection and transmission waves across the interface and to determine the interfacial stiffness. Two identical plates are fabricated and assembled to form contacting surface and to measure interfacial stiffness at different states of contact pressure by means of bolt fastening. It is found from experiment that the amplitude of interfacial stiffness is dependent on the pressure and successfully determined by employing pulse-echo ultrasonic method without measuring through-transmission waves.
According to torsional vibration characteristic of a tunable dual stiffness type clutch(TDSTC) in auto-transmission, the input shaft system have occurred breakdown for the duration cycle and over-vibration happened on vehicle at specific condition. This paper introduces the improvement of the torsional vibration of input shaft and the vehicle vibration by tuning of the TDSTC.
Dynamic characteristics of a wrist power transmission examine closely with mass property, to present a model which is able to induce the vibration is ultimately the purpose. A robot wrist power transmission for analysis model gets the mass property through the approach to be the experimental. A bearing equivalent stiffness which supports the axis and a gear contact equivalent stiffness are determined by the simplicity analysis model compared the result of the experiment. We calculate the vibration tendency of the robot wrist power transmission by an analysis tool which is called the RecurDyn. We compared it with a signal analysis experiment's which a robot operation happens which is based on the ambient noise.
A shape optimization problem is formulated to optimally design aluminum sandwich panel, which is used for high speed railway vehicle. An aluminum volume used in the panel is selected as a design objective with constraints on the stiffness and the transmission loss value. The formulated shape optimization problem is solved for a well -selected initial shape. The stiffness and transmission loss value of the obtained optimal shape are compared with those of the previously-reported panel.
Dynamic as well as static and geometric design parameters such as inertia, tooth profile, backlash and clearance can be directly considered via multi-body dynamic analysis along with contact analysis. However, it is time consuming to use finite elements for the consideration of the tooth flexibility in the multi-body dynamic analysis of gears. A computationally efficient procedure, so called, Gear Stiffness Module, is suggested to resolve this calculation time issue. The characteristics of gear tooth compliance are discussed and rotational stiffness element concept for the Gear Stiffness Module is presented. Transmission error analyses for a spur gear system are carried out to validate the reliability and efficiency of the module. Compared with the finite element model, the Gear Stiffness Module yields considerably similar results and takes only 3% of calculation time.
This paper presents a geometrical approach to the characteristic analysis of parallel mechanism with free joints intended for use as a planar task robot. Solution of the forward and inverse kinematic problems are described. Because the mechanism has only three degree-of-freedom output, constraint equations must be generated to describe the inter-relationship between actuated joints and free joints so as to describe the position and orientation of the moving platform. Once these constraints are incorporated into the kinematics model, a constrained Jacobian matrix is obtained. and it is used for the solution of the forward kinematic equations by Newton-Raphson technique. Another Jacobian matrix was derived to describe the interrelationship between actuated joints and moving platform. The stiffness, velocity transmission ratio, force transmission ratio and dexterity of the mechanism are then determined based on this another Jacobian matrix. The geometrical construction of the mechanism for the best performance was investigated using the characteristic analysis.
Kim, Noh-Yu;Jhang, Kyung-Young;Lee, Tae-Hoon;Yang, Seung-Yong;Chang, Young-Chul
비파괴검사학회지
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제28권3호
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pp.292-301
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2008
A linearized model for hysteretic acoustic nonlinearity of imperfectly joined interface is proposed and analyzed by using Coulomb damping to investigate the characteristics of the reflection and transmission coefficients for harmonic waves at the contact interface. Closed crack is modeled as non welded interface that has nonlinear discontinuity condition in displacement across its boundary. Based on the hysteretic contact stiffness of the contact interface, the reflected and transmitted waves are determined by deriving the tractions on both sides of the interface in terms of the discontinuous displacements across the interface. It is found that the amplitudes of the reflected and transmitted waves are dependent on the frequency and the hysteretic stiffness. As the frequency of the incident wave increases, the higher reflection and lower transmission are obtained. It also shows that the hysteresis of the interface increases the reflection coefficient, but reduces the transmission coefficient. A fatigue crack is also made in aluminum specimen to demonstrate these characteristics of the reflection and transmission of contact interfaces.
The purpose of this study is to predict the dynamic transmission error of the helical gear system. To do so, the equations of motion in the helical gear system which consists of motor, coupling, gear, torque sensor, and brake are derived. As the input parameters, the mass moment of inertia by a 3D CAD software and the equivalent stiffness of the bearings and shaft are calculated and the coupling stiffness is measured. The static transmission error as an excitation is calculated by in-house program. Dynamic transmission error is predicted by solving the equations of motion. Mode shape, the dynamic mesh force and the bearing force are also calculated. In this analysis, the relationship between the dynamic mesh force and the bearing force and mode shape behavior in gear mesh are checked. As a result, the magnitude of mesh force is highly related with the gear mesh behavior in mode shape. The finite element analysis is conducted to find out the natural frequency of gear system. The natural frequencies by finite element analysis have a good agreement with the results by equation of motion. Finally, dynamic transmission error is measured by the specially designed experiment and the results by equation of motion are validated.
Even through the problem of misalignment is of great importance, not much work has been reported in the literature on the effect of misalignment on the vibrations of the gear-bearing systems. Therefore, the nonlinear dynamic characteristics of the gear drive system due to misalignment are investigated in this work. Transmission error for helical gear and bearing nonlinear stiffness is calculated. The equation of motion of the gear drive system is modelled using the time-varying gear meshing stiffness, bearing nonlinear stiffness, and bearing pre-load due to the housing deformation. Numerical analysis lot the gear drive system show the result of misalignment effect - sub-harmonic component, bearing pre-load effect, and another nonlinear phenomenon. And the numerical analysis are verified by the experimental result.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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