• Structural Engineering and Mechanics
• /
• 제74권1호
• /
• pp.83-90
• /
• 2020

Several classical and higher order plate theories were used to study the buckling of functionally graded material (FGM) plates. In the great majority of research, a power function is used to represent metal and ceramic material transverse distribution (P-FGM). Therefore, the effect of having other transverse variation of material properties on the buckling behavior of thick rectangular FGM plates was not properly addressed. In the present work, this effect is investigated using the Third order Shear Deformable Theory (TSDT) for the case of simply supported FGM plate. Both a sigmoid function and an exponential functions are used to represent the transverse gradual property variation. The plate governing equations are combined with a Navier type expanded solution of the unknown displacements to derive the buckling equation in terms of the pre-buckling in-plane loads. Finally, the critical in-plane load is calculated for the different buckling modes. The model is verified by a comparison of the calculated buckling loads with available published results of Al-SiC P-FGM plates. The conducted parametric study shows that manufacturing FGM plates with sigmoid variation of properties in the thickness direction increases the buckling load considerably. This improvement is found to be more significant for the case of thick plates than that of thin plates. Results also show that this stiffening-like effect of the sigmoid function profile is more evident for cases where the in-plane loads are applied along the shorter edge of the plate.

• Advances in nano research
• /
• 제12권5호
• /
• pp.441-455
• /
• 2022

This study explores the linear and nonlinear solutions of sigmoid functionally graded material (S-FGM) nanoplate with porous effects. A size-dependent numerical solution is established using the strain gradient theory and isogeometric finite element formulation. The nonlinear nonlocal strain gradient is developed based on the Reissner-Mindlin plate theory and the Von-Karman strain assumption. The sigmoid function is utilized to modify the classical functionally graded material to ensure the constituent volume distribution. Two different patterns of porosity distribution are investigated, viz. pattern A and pattern B, in which the porosities are symmetric and asymmetric varied across the plate's thickness, respectively. The nonlinear finite element governing equations are established for bending analysis of S-FGM nanoplates, and the Newton-Raphson iteration technique is derived from the nonlinear responses. The isogeometric finite element method is the most suitable numerical method because it can satisfy a higher-order derivative requirement of the nonlocal strain gradient theory. Several numerical results are presented to investigate the influences of porosity distributions, power indexes, aspect ratios, nonlocal and strain gradient parameters on the porous S-FGM nanoplate's linear and nonlinear bending responses.

• 한국방재학회 논문집
• /
• 제7권5호
• /
• pp.47-60
• /
• 2007

본 논문에서는 전단변형률과 회전관성을 고려한 준적합 쉘 요소를 이용한 점진기능재료 판과 쉘의 고유진동수와 좌굴하중을 연구하였다. S 형상 함수를 이용한 세라믹과 금속의체적요소의 변화에 따른 점진기능재료 판과 쉘의 고유치 문제를 연구하였다. 점진기능재료 쉘 요소의 면내 강성, 휨 강성 및 전단 강성의 수식은 등질 요소보다 복잡한 재료의 성질들로 결합되어 있다. 유한요소의 수치적 결과를 검정하기 위해 1차 전단변형 이론에 의한 직사각형 판의 Wavier해를 제시하였다. 적층복합 구조 및 S 형상 점진기능재료 구조의 수치해석해는 Navier의 해로 검증하였으며, S 형상 점진기능재료 구조물의 다양한 예제를 제시하였다. 해석결과는 Navier의 이론해와 아주 잘 일치함을 알 수 있었다.

• Structural Engineering and Mechanics
• /
• 제72권2호
• /
• pp.257-273
• /
• 2019

In this paper, the mechanical behaviour of functionally graded material beams is studied using the 3D Saint-Venant's theory, in which the section is free to warp in and out of its plane (Poisson's effects and out-of-plane warpings). The material properties of the FGM beam are distributed continuously through the thickness by several distributions, such as power-law distribution, exponential distribution, Mori-Tanaka schema and sigmoid distribution. The proposed method has been applied to study a simply supported FGM beam. The numerical results obtained are compared to other models in the literature, which show a high performance of the 3D exact theory used to describe the stress and strain fields in FGM beams.

• 한국산학기술학회논문지
• /
• 제9권4호
• /
• pp.1043-1049
• /
• 2008

본 논문에서는 Navier 방법을 이용한 점진기능재료 판의 정적 응답과 고유진동수 그리고 좌굴하중을 연구하였다. S 형상 함수를 이용한 세라믹과 금속의 체적요소의 변화에 따른 점진기능재료 판의 고유치 문제를 연구하였다. 점진기능재료 판의 면내 강성, 휨 강성 및 전단 강성의 수식은 등질 요소보다 복잡한 재료의 성질들로 결합되어 있다. 본 연구의 결과를 검증하기 위해 고전적 이론에 의한 직사각형 판의 결과를 제시하였다. 적층복합 구조 및 S 형상 점진기능재료 구조의 다양한 예제를 제시하였다. 해석결과는 참고문헌의 결고들과 잘 일치함을 알 수 있었다.

• Steel and Composite Structures
• /
• 제30권6호
• /
• pp.603-615
• /
• 2019

In the present work, free vibration of beams made of imperfect functionally graded materials (FGMs) including porosities is investigated. Because of faults during process of manufacture, micro voids or porosities may arise in the FGMs, and this situation causes imperfection in the structure. Therefore, material properties of the beams are assumed to vary continuously through the thickness direction according to the volume fraction of constituents described with the modified rule of mixture including porosity volume fraction which covers two types of porosity distribution over the cross section, i.e., even and uneven distributions. The governing equations of power law FGM (P-FGM) and sigmoid law FGM (S-FGM) beams are derived within the frame works of classical beam theory (CBT) and first order shear deformation beam theory (FSDBT). The resulting equations are solved using separation of variables technique and assuming FG beams are simply supported at both ends. To validate the results numerous comparisons are carried out with available results of open literature. The effects of types of volume fraction function, beam theory and porosity volume fraction, as well as the variations of volume fraction index, span to depth ratio and porosity volume fraction, on the first three non-dimensional frequencies are examined in detail.

• 한국산학기술학회논문지
• /
• 제14권11호
• /
• pp.5930-5938
• /
• 2013

Erigen의 비국소 탄성이론을 이용한 S형상 점진기능재료 나노-스케일 판의 전단변형이론을 정식화하여 평형방성식을 유도하였다. 비국소 탄성이론은 미소 규모 효과를 고려할 수 있고 S형상함수는 점진기능재료의 정확한 특성 변화를 고려할 수 있다. 4변이 단순지지된 나노-스케일 판의 지배방정식을 풀기 위해 Navier 방법을 사용하였다. 거듭 제곱 지수와 비국소 변수의 효과를 나타내기 위한 나노-스케일 판의 해석적 좌굴하중을 제시하였고, 국소 탄성이론과의 관계를 수치해석 결과를 통하여 고찰하였다. 또한 (i) 거듭제곱 지수, (ii) 나노-스케일 판의 크기, (iii) 비국소 계수, (iv) 형상비 그리고 (v) 모드 수 등이 나노-스케일 판의 이축 무차원 좌굴하중에 미치는 효과에 대하여 관찰하였다. 본 연구의 결과를 검증하기 위해 참고문헌의 결과들과 비교 분석하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제28권1호
• /
• pp.85-92
• /
• 2015

탄성지반위에 놓인 S형상 점진기능재료 고차전단변형 판의 동적 불안정성에 대하여 연구하였다. 고차전단변형이론은 점진기능재료 판의 두께방향으로의 전단변형률과 전단응력의 곡선변화 효과를 고려할 수 있다. Mathieu-Hill 방정식의 형태로 유도된 지배방정식에서 Bolotin 방법을 이용하여 동적 불안정 영역을 결정하였다. 동적 불안정 영역의 경계는 동적 하중과 여기진동수와의 관계로 나타내었다. 고차전단변형이론과 탄성지반 효과가 S형상 점진기능재료 판의 동적 불안정성에 미치는 효과를 제시하였다. Winkler와 Pasternak탄성지반 매개변수의 관계를 수치해석 결과를 통하여 고찰하였다. 또한 정적 하중계수, 거듭제곱 지수 그리고 폭-두께비 등의 동적 불안정 영역에 대한 영향을 분석하였다. 본 연구의 결과를 검증하기 위해 참고문헌의 결과와 비교 분석하였다. 본 연구에서 제시한 이론적 발전과 수치결과들은 S형상 점진기능재료 구조물의 동적 불안정 해석을 위한 참고자료로 활용될 수 있을 것이다.

• Steel and Composite Structures
• /
• 제22권6호
• /
• pp.1239-1259
• /
• 2016

The modified couple stress-based third-order shear deformation theory is presented for sigmoid functionally graded materials (S-FGM) plates. The advantage of the modified couple stress theory is the involvement of only one material length scale parameter which causes to create symmetric couple stress tensor and to use it more easily. Analytical solution for dynamic instability analysis of S-FGM plates on elastic medium is investigated. The present models contain two-constituent material variation through the plate thickness. The equations of motion are derived from Hamilton's energy principle. The governing equations are then written in the form of Mathieu-Hill equations and then Bolotin's method is employed to determine the instability regions. The boundaries of the instability regions are represented in the dynamic load and excitation frequency plane. It is assumed that the elastic medium is modeled as Pasternak elastic medium. The effects of static and dynamic load, power law index, material length scale parameter, side-to-thickness ratio, and elastic medium parameter have been discussed. The width of the instability region for an S-FGM plate decreases with the decrease of material length scale parameter. The study is relevant to the dynamic simulation of micro structures embedded in elastic medium subjected to intense compression and tension.

• 한국산학기술학회논문지
• /
• 제15권2호
• /
• pp.1109-1117
• /
• 2014

본 논문에서는 S형상함수를 이용한 점진기능재료 나노-스케일 판의 자유진동 특성에 미치는 비국소 탄성 이론의 효과에 대하여 연구하였다. 비국소 탄성 이론은 미소 규모 효과를 고려할 수 있고 S형상함수는 점진기능재료의 정확한 특성변화를 고려할 수 있다. 이러한 이론을 이용하여 나노-스케일 판의 고유진동수에 미치는 비국소 이론의 효과를 제시하였고, 국소 탄성이론과의 관계를 수치해석 결과를 통하여 고찰하였다. 또한 (i) 거듭제곱 지수, (ii) 비국소 계수, (iii) 탄성계수 비 그리고 (iv) 나노-스케일 판의 두께 및 형상 변화 등이 나노-스케일 판의 무차원 진동수에 미치는 효과에 대하여 관찰하였다. 본 연구의 결과를 검증하기 위해 참고문헌의 결과들과 비교 분석하였으며 해석결과는 참고문헌의 결과들과 잘 일치함을 알 수 있었다. 비국소 이론에 의한 나노-스케일 판의 진동에 관한 연구는 향후 관련연구에 비교자료로 활용될 수 있을 것이다.