• 한국경영과학회지
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• 제27권4호
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• pp.87-109
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• 2002

A satisfiability problem in propositional logic is the problem of checking for the existence of a set of truth values of atomic prepositions that renders an input propositional formula true. This paper describes an empirical investigation of a particular integer programming approach, using the set covering model, to solve satisfiability problems. Our satisfiability engine, SETSAT, is a fully integrated, linear programming based, branch and bound method using various symbolic routines for the reduction of the logic formulas. SETSAT has been implemented in the integer programming shell MINTO which, in turn, uses the CPLEX linear programming system. The logic processing routines were written in C and integrated into the MINTO functions. The experiments were conducted on a benchmark set of satisfiability problems that were compiled at the University of Ulm in Germany. The computational results indicate that our approach is competitive with the state of the art.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제34권8호
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• pp.743-751
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• 2007

하드웨어 검증에서 성공적으로 적용되었던 모델 검증 기법을 소프트웨어 검증에 활용하는 연구가 활발하다. 이러한 연구 중의 하나가 바운디드 모델 검증이다. 바운디드 모델 검증에서는 모델이 갖는 상태 공간을 한꺼번에 모두 탐색하기보다는 모델의 탐색 범위를 점진적으로 넓혀가면서 에러를 찾는다. 본 논문에서는 이러한 바운디드 모델 검증을 이용하여 BOGOR의 입력 언어인 BIR를 검증하였다. 그 결과 BOGOR에서 제공되는 명시적 모델 검증 기능 보다 우수한 성능을 보였다. 본 논문에서는 BIR 언어를 CNF 논리식으로 변환하는 방법과 단계적 절차를 기술한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 봄 학술발표논문집 Vol.30 No.1 (A)
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• pp.881-883
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• 2003

하드웨어 검증과 모델 체킹 등의 분야에서, SAT(satisfiability problem)나 항진 명제 검사(tautology checking)는 매우 중요한 문제이다. 그러나 이들은 모두 NP-complete 문제이므로 그 복잡도가 매우 크다. 이를 해결하기 위해 여러 가지 연구가 이루어져 왔으며, 여러 효율적인 알고리즘이 존재한다. 이러한 알고리즘은 대부분 일반 표현식을 CNF(conjunctive normal form)로 바꾸어 입력 형식으로 사용한다. 이 논문에서는 일반 표현식을 입력으로 받아 DNF로 변환한 뒤 DNF의 특성을 이용하여 SAT를 검사하는 효율적인 방법을 제시한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 가을 학술발표논문집 Vol.30 No.2 (1)
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• pp.517-519
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• 2003

하드웨어 검증과 모델 체킹 등의 분야에서, SAT(satisfiability problem)나 항진 명제 검사(tautology checking)는 매우 중요한 문제이다. 그러나 이들은 모두 NP-complete 문제이므로 그 복잡도가 매우 크다. 이를 해결하기 위한 여러 연구가 진행되고 있고, 그 결과 성능이 좋은 solver들이 개발되었다. 하지만 문제가 커질수록 solver의 처리 시간이 급격하게 증가한다. 이 논문에서는 solver가 복잡한 문제를 더 효율적으로 풀기 위해 논문“Local search for Boolean relations on the basis of unit propagation”［5］에서 제안된 preprocessor(전처리기), P_EQ의 개념을 설명하고, 실험을 통한 결과를 제시한다.

• 정보처리학회논문지D
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• 제15D권6호
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• pp.777-784
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• 2008

최근 정형 검증 분야에서 상태 폭발 문제를 극복하기 위해 만족가능성(Satisfiability) 처리기를 사용하는 방법이 많이 연구되고 있다. 만족가능성 처리기를 사용하려면 대상을 CNF 식으로 변환해야 하는데, 이진 기수 제약 조건은 시스템을 CNF 식으로 변환하기 위해 많이 사용되는 기법이다. 그러나 이진 기수 제약 조건은 이진 변수들의 집합을 다루기 때문에 이진 변수들의 순서 정보는 변환할 수 없었다. 본 논문에서는 이진 변수의 시퀀스에서 길이가 k인 서브시퀀스 추출 문제에 대한 CNF 변환 방법을 제안한다. 또한 실험을 통해 제안된 방법이 순서정보를 고려치 않고 적용한 변환 방법보다 훨씬 더 좋은 결과를 얻을 수 있었다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2012년도 춘계학술발표대회
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• pp.1176-1179
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• 2012

To ensure the correctness of high performance satisfiability (SAT) solvers, several proof formats have been proposed. SAT solvers can report a formula being unsatisfiable with a proof, which can be independently verified by a trusted proof checker. Among the proof formats accepted at the SAT competition, the Reverse Unit Propagation (RUP) format is considered the most popular. However, the official proof checker was not efficient and failed to check many of the proofs at the competition. This inefficiency is one of the drawbacks of SAT proof checking. In this paper, I introduce a work-in-progress project, vercheck to implement an efficient RUP checker using modern SAT solving techniques. Even though my implementation is larger and more complex, the level of trust is preserved by statically verifying the correctness of the code. The vercheck program is written in GURU, a dependently typed functional programming language with a low-level resource management feature.

• 디지털융복합연구
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• 제14권6호
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• pp.253-261
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• 2016

PC 와 모바일 기기에 있는 다양한 프로그램을 이용하여 인터넷을 이용하는 사람들이 늘어날수록 프로그램에서 개인정보 등이 유출될 가능성은 매우 높아지고 있다. 따라서 인터넷을 사용하는 프로그램에서 정보흐름의 안전성 분석을 한 후에 개인정보의 유출이 없는 안전한 프로그램을 사용해야 한다. 정보흐름의 안전성 분석은 프로그램 내에서 정보의 흐름이 안전한지 분석하는 방법으로 정보흐름이 안전하면 개인정보 유출이 없고 안전하지 않으면 개인정보 유출이 발생할 수 있다. 본 논문에서는 SAT 해결기를 활용하여 정보흐름 분석을 수행하는 방법을 제시한다. 이 방법은 보안 수준이 설정된 변수를 포함하는 프로그램을 제어와 정보흐름을 나타내는 명제 논리식으로 변환하고, SAT 해결기를 이용해 명제 논리식으로부터 만족가능성 여부를 판단한다. 판단된 결과를 통해 프로그램에서 정보흐름이 안전한지 알 수 있으며, 안전하지 않은 경우 반례를 생성하여 어느 부분에서 안전하지 않은 지 알 수 있다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제35권11호
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• pp.661-670
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• 2008

만족가능성 처리기는 모델 검증 및 임베디드 프로그램 검증과 같이 소프트웨어 공학의 여러 분야에서 활용되고 있다. 만족가능성 처리기를 활용하기 위해서는 주어진 문제를 처리기의 입력인 CNF 형식으로 변환해야 한다. 그러나 이 형식은 소스코드나 소프트웨어 모델보다 표현력이 낮기 때문에 최적화된 변환이 요구된다. 본 논문에서는 "n개에서 인접된 $k{\leq}n$개 선택" 문제를 CNF형식으로 변환하는 최적화된 기법을 제시한다. 제안된 방법을 다양한 일본 퍼즐에 적용한 결과 우수한 성능이 입증되었다. 우리가 알고 있는 한, 인접성에 대한 최적화된 CNF 변환 연구는 거의 없다.