암석과 같은 입자들로 구성된 구조체의 거동을 일반적인 요소망을 이용한 유한요소해석으로 구현하기 어렵다. 이는 입자로 구성된 구조체의 거동 해석시 입자간의 상호작용을 무시할 수 없기 때문이다. 본 연구에서는 입자로 구성된 구조체(rock-berm)의 분할에 Smooth Particle Hydrodynamics (SPH) 기법을 이용하여 충돌해석을 수행하고 이를 기존의 Lagrange 기법을 사용한 해석결과와 비교하여 SPH 기법의 적용 가능성을 알아보았다. 결과적으로 SPH 기법이 입자로 구성된 구조체의 충돌해석에 사실적인 모사가 가능한 것으로 파악되었다.
물리기반 레픽스 기술은 연기 물, 화염과 같은 자연현상을 계산 물리학으로 시뮬레이션하고 이를 가시화하는 기술이다. 본 논문에서는 시뮬레이션 된 다수의 파티클 유체데이터를 사각 스플렛을 이용하여 3차원으로 빠르게 가시화 하는 기법을 제안한다. SPH(Smoothed Paticle hydrodynamic) 기법을 사용하여 스플렛의 위치와 법선 벡터를 계산하고, 단적 현상을 줄이 기 위해 사각뿔 형상으로 스플렛을 재구성하고 가시화 한다. SPH 기법을 사용하는 유체 시뮬레이션 엔진에 적용하여 자연스러운 물의 유동 현상을 성공적으로 가시화 하였다.
지금까지 인젝터의 수치적 시뮬레이션은 대부분 Eulerian 기법의 바탕위에서 이루어져 왔다. 그러나 액체제트의 미립화현상과 복잡한 공기와의 경계면 변화를 나타내는데 있어 기존의 기법들이 갖는 선천적인 단점이 존재하며 따라서 본 연구에서는 새로운 Smoothed Particle Hydrodynamics(SPH)라는 입자 기법을 도입하였다. 수치적 시뮬레이션을 위해 먼저 해석을 위한 SPH 코드를 개발하였으며 본 논문에서는 인젝터 문제를 정확하게 나타내는데 있어 필수적인 알고리즘중 하나인 다상유동모사에 대한 검증문제가 제시 되어 있다. 마지막으로 다양한 인젝터 종류 중 하나인 액체-액체 동축형 스월 인젝터에 대한 시뮬레이션이 수행되었으며 실제실험과의 비교를 진행하였다.
본 연구에서는 SPH 해석을 위한 다면체영역분할 기법이 소개된다. SPH 기법은 유체 유동 모사를 위한 수치해석기법으로 무요소기법(meshless method) 중 하나이다. 유동성 지반 또는 고체-유체 상호작용 해석 등에 유용하게 쓰일 수 있다. SPH는 입자기반 해석이기 때문에 입자가 많을수록 결과의 정확도는 높아지지만 수치적 효율성은 떨어진다. 일반적으로 해석의 효율성을 높이기 위해 병렬 프로세싱 알고리즘과 함께 쓰이는데 직교좌표계 기반의 영역분할 기법이 대표적이다. 그러나 복잡한 기하학적 형태나 동적 경계조건에서 유동 모사 등을 병렬 해석하기 위해서는 직교좌표계 영역분할 방법이 적합하지 않다. 소개하는 다면체영역분할 기법은 이와 같은 문제에서 병렬효율성을 높일 수 있는 장점을 갖는다. 다양한 형태의 3차원 다면체 요소로 분할하여 문제에 적합하게 모델링할 수 있다. SPH 입자들의 물리적 값들은 smoothing 길이 이내의 주위 입자들 정보를 이용하여 계산된다. 영역분할 시 물리적으로 분리될 수 있는 입자정보들을 코어간 공유할 수 있는 방법과 병렬효율성이 떨어질 수 있는 cross-point에서의 정보공유 방법이 소개된다. 수치해석 예제를 통하여 제안된 방법의 병렬효율성은 12코어까지 95%에 근접하였다. 이후 코어가 증가할수록 코어간 공유되는 정보량이 많아져 병렬효율성이 떨어지는 문제가 발생되기도 하였다.
본 연구에서는 입자완화 유체동역학기법을 이용하여 고속충돌에 의해 생성된 파편 및 파편운의 분산거동을 고찰하였다. 충격구와 표적판은 모두 알루미늄 소재를 대상으로 하였으며 해석을 통해 예측한 파편운의 장축 및 단축의 길이와 참고문헌의 실험값을 비교하여 기법의 타당성을 검증하였다. 검증된 SPH 기법을 기반으로 1.5~4 km/s의 속도 범위에서 고속충돌 및 파괴 해석을 수행하였으며 이에 따른 파편의 분산 거동을 운동에너지 관점에서 평가하였다. 표적판 뒤에 배치된 관측판상에 분포된 파편의 최대 분산반경은 충돌속도가 증가함에 따라 증가하였다. 충돌시 발생하는 파편의 분산 거동을 바탕으로 손상범위 예측을 위한 경험식을 도출하였고, 파편 운동에너지의 95 %는 최대분산반경의 50 % 이내에 집중됨을 확인하였다.
최근 진행된 정밀 수치해석 기법의 비약적인 발전에도 불구하고 SPH 등과 같은 고급수치기법의 수자원 분야에서의 활용은 그리 활발해 보이지 않는다. 대규모 수계를 대상으로 한 flood routing의 경우 비선형 천수방정식으로 대표되는 depth averaged approach가 효과적이나 정밀한 범람고 예단에는 오류가 야기될 수 있다. 본 고에서는 SPH 수치해석 기법의 수자원 분야로의 적용가능성을 모색하기 위해 비교적 수리모형실험자료가 풍부한 제체붕괴로 인한 수리현상을 수치모의하였다 (Martin과 Moyce, 1952). 보다 완벽한 검증을 위해 수로에 장애물이 거치된 경우 (Koshizuka 등, 1995), 수문의 갑작스런 개방으로 인한 수로에서의 수리현상 (Janosi 등, 2004) 등 점진적으로 난이도를 높여 수치모의를 수행하였다. 동수역학 모형 방정식으로는 Navier-Stokes 방정식, 동수역학의 수치적 적분에는 Smoothed Particle Hydrodynamics 기법을 채택하였다. 모의 결과 본 고에서의 수치모의가 기존에 선호되던 VOF, MAC의 수치 기법에 비해 우월한 결과를 보였다.
일반적으로 컴퓨터를 이용한 수치 해석에는 격자 수치 해석 방법인 유한요소법 또는 유한차분법이 주로 사용되어 왔다. 그러나 이러한 방법들은 해석하고자 하는 영역을 요소나 격자 등으로 분할해야 하기 때문에 복잡한 현상들을 다루는 데 어려움을 갖게 된다. 이를 극복하기 위해 개발된 방법이 무요소법(Meshfree Method)이며 본 논문에서는 다양한 무요소법들 중 SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)가 고려되어진다. SPH는 라그랑지안 수치 근사 기법을 사용하는 입자법(Particle Method)으로 SPH를 정확하게 실행하기 위해서는 적절한 경계 처리법이 요구된다. 그러나 기존의 경계 처리법은 유체 입자의 침투현상 및 커널(Kernel) 끊김 현상이 발생하기 때문에 적합하지 않다. 따라서 지금까지 SPH의 경계 처리법을 향상시키기 위해 다양한 접근법들이 제안되었으며 본 논문에서는 이러한 접근법들 중 정반사(Specular Reflection), 재회복(Bounce-back), 재도입(Reintroduce) 방법 및 경계 반발력(Repulsive Force)과 가상 입자(Ghost Particle)의 적용이 분석되고 현상 접목을 통해 적절한 경계 처리법이 제안되어진다.
본 논문은 고체의 동적 탄소성해석을 수행하기 위해 인장불안정이 제거된 SPH기법을 사용하였다. 인장불안정은 SPH 입자들이 인장력에 의해 서로 떨어져나가는 해석적 오류현상이며, 재료적 특성에 따라 해석결과에 큰 영향을 미치게 된다. 이와 같은 인장불안정을 제어하기 위한 방법으로 본 연구에서는 가상응력의 개념을 적용하였다. 본 연구에서 제시한 SPH에 의해 해석예제를 수행하여 해석법의 효율성을 검증하였으며, 해석예제로 원형 링의 충돌문제와, 절단, 균열과 같은 재료적 파괴문제를 수행하였다.
고 밀집 상태의 군중 시뮬레이션은 객체 수에 따라 복잡도와 제작 비용이 크게 증가함으로 사실적인 움직임을 표현하는데 어려움이 있다. 본 논문에서는 고 밀집 군중 시뮬레이션 시 사실적인 움직임을 표현하기 위해 Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 기법을 도입하였다. 본 연구에서는 유체 시뮬레이션에 사용되는 SPH 모델을 응용하여 객체 움직임에 필요한 회피력, 거리 유지력, 그룹 응집력을 새로이 제안하였다. 제안된 객체 운동 수식은 고 밀집 상태에서 유체와 같이 자연스런 객체 움직임을 표현하는데 효과적이다. 실험 결과, 본 시스템은 밀집도 높은 군중 시뮬레이션을 실시간으로 생성 가능함을 보였다.
본 연구에서는 SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics) 코드를 사용하여 TBM에 장착되는 디스크커터에 의한 암석의 절삭과정을 모사하였다. 이를 위하여 본 연구에서는 3차원 FEM 해석 상용프로그램인 AUTODYN3D를 사용하였으며 이를 통해 국내 황등화강암을 대상으로 총 25개의 절삭조건에 대한 수치적인 절삭시험을 수행하였다. 암석과 디스크커터를 각각 라그란지안 솔버와 SPH 솔버를 사용하여 3차원 형상으로 모델링 하고 두 개의 디스크커터가 순차적으로 암석을 절삭하도록 모델링 하였다. 수치해석과 LCM시험에서 측정한 디스크커터의 작용력은 오차 10%이내의 값을 보여 대체로 일치하는 것으로 나타났고 균열의 전파양상과 암석의 파쇄양상 또한 유사한 것으로 나타났다. 또한 절삭된 최적 커터간격을 측정한 결과 LCM시험 결과와 일치하였다. 이를 통해 SPH코드를 사용한 수치해석기법의 적용성을 확인할 수 있었으나 해석시간을 단축하기 위한 Lagrange-SPH코드의 커플링에 관한 후속연구가 필요할 것으로 판단되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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