• 대한전자공학회논문지SP
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• 제49권2호
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• pp.18-27
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• 2012

고 전송률에서 엔트로피 제한 양자화를 수행 시 최적의 양자기는 격자(lattice) 형태를 가지는데. 규칙적인 구조로 인하여 양자화 과정이 단순하며, 격자의 형태에 따라 여러 양자화 알고리듬이 제안되어있다. 본 논문에서는 이러한 격자 벡터 양자화를 표본 적응 프로덕트 양자기(sample-adaptive product quantizer: SAPQ)를 사용하여 구현하였다. 중요한 여러 격자들이 SAPQ의 단일화된 형태로 부호화된다는 사실을 보였으며, 스칼라 값의 정수 변환 함수를 사용하여 격자 벡터 양자화가 SAPQ를 통하여 간단히 구현될 수 있음을 보였다. 실험을 통하여 부호화 복잡도가 비슷한 ECSQ(entropy-constrained scalar quantizer), ECSAPQ(entropy-constrained SAPQ) 등과 성능을 비교하였는데, ECSAPQ는 저 전송률에서 좋은 성능을 보이는 반면 격자 SAPQ는 넓은 범위의 전송률에서 ECSAPQ보다 좋은 성능을 보임을 알 수 있었다.

• 한국통신학회논문지
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• 제24권12B호
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• pp.2382-2390
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• 1999

본 논문에서는 표본 적응 프러덕트 양자기(sample-adaptive product quantizer: SAPQ)라 불리는 새로운 기법의 양자기를 불변 길이 출력을 가지며 높은 전송률을 가지는 DPCM(differential pulse coded modulation)에 기초한 영상 데이터 감축에 적용하였다. DPCM의 성능을 개선하기 위해서는 기존의 스칼라 양자기 대신에 벡터 양자기(vector quantizer: VQ)를 사용해야 하는데, 전송률이 증가함에 따라 일반적인 VQ나 심지어 나무 구조를 가지는 변형된 VQ도 부호화 복잡도나 요구되는 기억 장치의 양으로 인하여 그 구현이 거의 불가능하다. SAPQ는 매우 짧은 적응 주기를 가지는 feed-forward 적응 스칼라 양자기로 일종의 제한적 구조를 가지는 VQ의 일종이다. 따라서, 비록 전송률이 높다고 해도, SAPQ를 사용하면 일반 VQ에서의 부호화 복잡도와 요구되는 기억 장치의 양을 줄이면서 VQ의 성능을 얻을 수 있다. 나아가서 SAPQ가 스칼라 양자기 구조를 가지고 있으므로 DPCM 부호기에서 기존의 스칼라 값을 예측하는 예측기를 그대로 사용하면서 SAPQ는 양자화 역할을 수행할 수 있다. 합성 신호와 실제 영상 데이터에 대하여 실험한 결과 DPCM의 양자화 부분?을 바꾸어서 전송률이 4 b/point 이상에서 2-3 dB 정도의 성능 향상을 얻을 수 있었다.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제49권1호
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• pp.19-30
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• 2012

디지털 신호의 양을 줄이기 위한 손실 소스 부호화에서 양자화는 필수적이다. 이때 보다 효율적인 양자화를 위해서는 벡터양자기(vector quantizer: VQ)를 사용하는데, 벡터의 차수 또는 전송률이 올라감에 따라 VQ의 부호화 복잡도는 기하급수적으로 증가한다. 이를 보완하기 위하여 여러 변형된 VQ가 제안되어 있다. 이러한 변형된 VQ의 일종으로 표본 적응 프로덕트 양자기(sample-adaptive product quantizer: SAPQ)가 있는데, 벡터의 차수를 줄여서 부호화 복잡도를 줄일 수 있는 프로덕트 VQ(product VQ: PQ)와 유사한 구조를 가지지만, 일반 PQ보다 더 좋은 성능을 가지면서 일반 VQ보다는 부호화 복잡도가 낮고 부호책을 위한 메모리의 크기도 작은 일종의 구조적 제한을 가지는 VQ이다. 이러한 SAPQ 중에서 부호책의 구조가 양자화 공간의 대각선에 대칭 형태를 가지는 단순한 형태의 1-SAPQ가 있는데, 이러한 1-SAPQ의 성능은 동일한 분포를 가지며 서로 독립인 입력에 좋은 성능을 보인다. 본 논문에서는 1-SAPQ를 1차 마르코프 과정에 대하여 설계하고 그 성능을 평가하였다. 효율적인 1-SAPQ의 설계를 위하여 초기 부호책 설계 알고리듬을 제안하였으며, 수치해석을 통하여 1-SAPQ는 비슷한 부호화 복잡도를 가지는 VQ보다 좋은 성능을 보임을 보였다. 또한 DPCM(differential pulse coded modulation) 기법에 Lloyd-Max 양자화를 사용한 경우의 성능에 근접함을 보였다.

• 전자공학회논문지
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• 제49권9호
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• pp.67-75
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• 2012

높은 전송률에서 엔트로피 제한 양자화를 수행 시 최적의 양자기는 격자(lattice) 형태의 부호책을 가지는데, 규칙적인 구조로 인하여 양자화 과정이 단순하며, 격자의 형태에 따라 여러 양자화 알고리듬이 제안되어있다. 이러한 격자 벡터 양자기(vector quantizer: VQ)는 표본 적응 프로덕트 양자기(sample-adaptive product quantizer: SAPQ)를 사용하여 구현이 가능하며, 그 출력도 단순하게 엔트로피 부호화가 가능하다. 본 논문에서는 SAPQ에 기초한 엔트로피 부호화 방법을 제안하고, 무기억성(memoryless) 가우시언 분포에 대하여 여러 제안한 격자 VQ를 구현하고 양자화 에러 곡선을 엔트로피에 대하여 구하여 그 성능을 비교하였다. 실험을 통하여 전송률이 증가하면서 균등 분포에 이론적으로 얻는 이득과 비슷한 이득을 무기억성 가우시언 분포에서도 SAPQ의 출력을 엔트로피 부호화함으로 얻을 수 있음을 확인하였다.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제42권3호
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• pp.81-90
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• 2005

어떠한 신호를 벡터 양자기(vector quantizer: VQ)로 양자화하고, 양자화된 신호, 즉 양자기 출력 인덱스를 잡음이 있는 전송로로 전송하려고 할 때, 전체적인 부호화 시스템의 성능은 사용된 양자화 기법과 전송로 오류에 대한 영향에 의해 좌우된다. 최적의 부호화 시스템 설계를 위해서는 전송로 최적 VQ 같이 소스와 전송로 부호화를 통합하여 최적화시켜야 한다. 설계를 위한 계산량을 줄이는 방법으로 부최적인 접근 방법으로 강인한 VQ (robust VQ: RVQ)가 있다. 양자기는 잡음이 없는 전송로에 최적으로 설계를 하고 양자화 출력인 인덱스 열을 전송로 심볼로 할당 시에, 전체 왜곡이 전송로 잡음에 보다 강인하게 되도록 인덱스 할당 함수를 설계하는 양자기가 RVQ이다. 그런데 최적의 인덱스 할당 함수의 설계도 계산량이 많이 요구된다. 최근에 VQ의 계산량을 줄일 수 있는 표본적응 프러덕트 양자기(sample-adaptive product quantizer: SAPQ)가 제안되었다. SAPQ는 벡터의 차수를 줄이는 프러덕트 양자기(product quantizer: PQ)와 유사한 구조를 가지지만 일반 PQ보다 더 좋은 성능을 가지면서 full-search VQ보다 부호화 복잡도가 낮고 부호책을 위한 메모리의 크기도 작은 일종의 구조적 제한을 가지는 VQ이다. 본 논문에서는 이러한 SAPQ를 사용하여 벡터의 차수를 줄임으로 전송로 오류에 강인한 RVQ 설계가 가능함을 SAPQ의 구조적 고찰과 모의실험을 통해서 살펴보았다.

• 한국통신학회논문지
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• 제24권12B호
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• pp.2391-2400
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• 1999

벡터 양자화(vector quantizer:VQ)는 낮은 전송률을 가지는 데이터 압축에 효과적인 방법이나, 가장 큰 단점은 부호화 복잡도로 벡터의 차수와 전송률이 증가함에 따라 기하 급수적으로 증가하게 된다. VQ의 부호화 복잡도 문제를 해결하기 위하여 여러 변형된 VQ 기법이 제안되었어도 전송률이 높은 경우에는 높은 부호화 복잡도와 방대한 양의 부호책 및 훈련 열로 인하여 구현이 거의 불가능하다. 본 논문에서는 특별히 높은 전송률에서, 스칼라 양자기의 구조를 가지며 VQ의 성능을 얻을 수 있는 양자화 기법을 제안하였다. 이 기법은 feed-forward 적응 양자기의 형태를 가지고 있는데, 비교적 짧은 적응 주기를 가지고 있다. 따라서 제안한 양자화 기법을 표본 적응 프로덕트 양자기(sample-adaptive product quantizer: SAPQ)로 부르기로 한다. 그러나 제안된 SAPQ는 m차원의 공간에서 구조적 제한을 가지는 m차원 VQ의 일종으로, 비록 입력 신호가 독립이라고 할지라도 입력 분포에 따라 큰 이득을 얻을 수 있다. 제한한 SAPQ의 성능은 입력 분포에 따라서 Lloyd-Max 양자기에 비하여 약 2∼3dB의 이득을 얻었다.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제49권1호
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• pp.11-18
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• 2012

본 논문에서는 고 전송률에서도 구현이 가능한 엔트로피 제한(entropy constrained) 벡터양자기를 제안하였다. 양자화는 프로덕트 부호책에 기초한 프로덕트 표본 적응 양자기(sample-adaptive product quantizer)를 사용하여 엔트로피 제한 SAPQ(ECSAPQ) 설계 알고리듬을 제안하고 실험을 통하여 성능을 비교해 보았다. 제안한 ECSAPQ는 비슷한 복잡도의 엔트로피 제한 VQ보다 약 0.5dB 정도 성능이 좋음을 알 수 있었다. 또한 스칼라 양자기에 기초한 ECSAPQ는 Shannon의 최저 왜곡 곡선과 1.53dB의 차이를 가지는 ECSQ의 고 전송률에서의 이론 곡선보다 더 낮은 왜곡 곡선을 가짐을 확인할 수 있었다.