Journal of the Institute of Electronics Engineers of Korea SP (대한전자공학회논문지SP)

The Institute of Electronics and Information Engineers (대한전자공학회)
권호 표지

On the Performance of Sample-Adaptive Product Quantizer for Noisy Channels

표본적응 프러덕트 양자기의 전송로 잡음에서의 성능 분석에 관한 연구

  • Kim Dong Sik (Department of Electronics and Information Engineering, Hankuk University of Foreign Studies)
  • 김동식 (한국외국어대학교 전자정보공학부)
  • Published : 2005.05.01
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Abstract

When we transmit signals, which are quantized by the vector quantizer (VQ), through noisy channels, the overall performance of the coding system is very dependent on the employed quantization scheme and the channel error effect. In order to design an optimal coding system, the source and channel coding scheme should be jointly optimized as in the channel-optimized VQ. As a suboptimal approach, we may consider the robust VQ (RVQ). In RVQ, we consider developing an index assignment function for mapping the output of quantizers to channel symbols so that the effect of the channel errors is minimized. Recently, a VQ, which can reduce the encoding complexity and is called the sample-adaptive product quantizer (SAPQ), has been proposed. SAPQ has very similar quantizer structure as to the product quantizer (PQ). However, the quantization performance can be better than PQ. Further, the encoding complexity and the memory requirement for the codebooks are lower than the regular full-search VQ case. In this paper, SAPQ is employed in order to design an RVQ to channel errors by reducing the vector dimension. Discussions on the codebook structure of SAPQ and experiments are introduced in an aspect of robustness to noisy channels.

어떠한 신호를 벡터 양자기(vector quantizer: VQ)로 양자화하고, 양자화된 신호, 즉 양자기 출력 인덱스를 잡음이 있는 전송로로 전송하려고 할 때, 전체적인 부호화 시스템의 성능은 사용된 양자화 기법과 전송로 오류에 대한 영향에 의해 좌우된다. 최적의 부호화 시스템 설계를 위해서는 전송로 최적 VQ 같이 소스와 전송로 부호화를 통합하여 최적화시켜야 한다. 설계를 위한 계산량을 줄이는 방법으로 부최적인 접근 방법으로 강인한 VQ (robust VQ: RVQ)가 있다. 양자기는 잡음이 없는 전송로에 최적으로 설계를 하고 양자화 출력인 인덱스 열을 전송로 심볼로 할당 시에, 전체 왜곡이 전송로 잡음에 보다 강인하게 되도록 인덱스 할당 함수를 설계하는 양자기가 RVQ이다. 그런데 최적의 인덱스 할당 함수의 설계도 계산량이 많이 요구된다. 최근에 VQ의 계산량을 줄일 수 있는 표본적응 프러덕트 양자기(sample-adaptive product quantizer: SAPQ)가 제안되었다. SAPQ는 벡터의 차수를 줄이는 프러덕트 양자기(product quantizer: PQ)와 유사한 구조를 가지지만 일반 PQ보다 더 좋은 성능을 가지면서 full-search VQ보다 부호화 복잡도가 낮고 부호책을 위한 메모리의 크기도 작은 일종의 구조적 제한을 가지는 VQ이다. 본 논문에서는 이러한 SAPQ를 사용하여 벡터의 차수를 줄임으로 전송로 오류에 강인한 RVQ 설계가 가능함을 SAPQ의 구조적 고찰과 모의실험을 통해서 살펴보았다.

Keywords

References

  1. D. S. Kim and N. B. Shroff, 'Quantization based on a novel sample-adaptive product quantizer (SAPQ),' IEEE Trans. Inform Theory, vol. IT-45, no. 7, pp, 2306-2320, Nov. 1999 https://doi.org/10.1109/18.796371
  2. D. S. Kim and N. B. Shroff, 'Sample-adaptive product quantization: asymptotic analysis and examples,' IEEE Trans. Signal Processing, vol. SP-48, no. 10, pp. 2937-2947, Oct. 2000 https://doi.org/10.1109/78.869051
  3. N. Farvardin, 'A study of vector quantization for noisy channels,' IEEE Trans. Inform Theory, vol. IT-36, no. 4, pp. 799-809, July 1990 https://doi.org/10.1109/18.53739
  4. N. Farvardin and V. Vaishampayan, 'Optimal quantizer design for noise channels: An approach to combined source-channel coding,' IEEE Trans. Inform Theory, vol. IT-33, no. 6, pp. 827-838, Nov. 1987 https://doi.org/10.1109/TIT.1987.1057373
  5. N. S. Jayant and P. Noll, Digital Coding of Waveforms. New Jersey: Prentice-Hall, 1984
  6. R. Hagen and P. Hedelin, 'Robust vector quantization by a linear mapping of a block code,' IEEE Trans. Inform Theory, vol. IT-45, no. 1, pp. 200-218, Jan. 1999 https://doi.org/10.1109/18.746788
  7. N. Rydbeck and C. E. W. Sunberg, 'Analysis of digital errors in nonlinear PCM systems,' IEEE Trans. Commun., vol. COM-24, no. 1, pp. 59-65, Jan. 1976 https://doi.org/10.1109/TCOM.1976.1093191
  8. K. Zeger and A. Gersho, 'Pseudo-gray coding,' IEEE Trans. Commun., vol. COM-38, no. 12, pp. 2147-2158, Dec. 1990 https://doi.org/10.1109/26.64657
  9. J. -K. Han and H. -M. Kim, 'Classified VQ codebook index assignment for communication over noisy channels,' IEEE Trans. Circuit Syst. Video Technol., vol. 9, no. 3, pp. 451-458, April 1999 https://doi.org/10.1109/76.754774
  10. A. Mehes and K. Zeger, 'Binary lattice vector quantization with linear block codes and affine 인덱스 assignment,' IEEE Trans. Inform Theory, vol. IT-44, no. 1, pp. 79-94, Jan. 1998 https://doi.org/10.1109/18.650990
  11. A. Gersho and R. M. Gray, Vector Quantization and Signal Compression. Boston: Kluwer Academic Publishers, 1992
  12. T. D. Lookabaugh and R. M. Gray, 'High-resolution quantization theory coding,' IEEE Trans. Inform Theory, vol. IT-35, no. 5, pp, 1020-1033, Sep. 1989 https://doi.org/10.1109/18.42217
  13. J. Max, 'Quantizing for minimum distortion,' IRE Trans. Inform. Theory, vol. IT-6, pp.7-12, March 1960 https://doi.org/10.1109/TIT.1960.1057548