The unbalance response analysis is one of the essential area in the forced vibration analysis of rotor-bearing systems. Local bearing parameters in rotor-bearing systems are the major sources which give rise to a difficulty in unbalance response computation due to the complicated dynamic properties such as rotational speed dependency and anisotropy. In the present paper, an efficient method for unbalance responses is proposed so as to easily take into account bearing parameters in computation. An exact matrix condensation procedure is proposed which enables the present method to compute unbalance responses by dealing with condensed, small matrices. The proposed method causes no errors even though the computation procedure is based on the small matrices condensed from the full matrices. The present method is illustrated through a numerical example and compared with the conventional method.
In this paper, dual rotor disk configuration with a coreless stator is proposed for the Lorentz force type integrated motor bearing system. An experimental compensation for the effects of high order harmonics is performed using the digital controller of the experimental setup. The runout profile and rotor unbalance are also identified by the extended influence coefficient method. The experimental results confirm that this compensation method effectively attenuates the rotor vibration all over the operating range of rotational speed.
The paper presents the optimal design of a oil-free two-stage compressor, which is driven by 75 kW motor at an operating speed of 39,000 rpm, and the pressure ratio of which is up to 4. First, an attempt is made to obtain the optimal design of a bump bearing which supports a compressor rotor. Second, bump bearings and shaft are considered simultaneously, and the weighted sum of rotor weight and frictional torque is minimized. Finally, the optimal geometry of compressor wheel is considered. The mean efficiency and the - minimum efficiency are maximized respectively. The results presented in this paper provide important design information necessary to reduce the energy loss.
In this study, we investigated the operational limit of magnetic bearing-rotor system due to the maximum force limit and slew rjate limit of the electromagnetic actuator as a function of the time dependent control characteristics. The feedback gain of the controller varies the current of the electromagnet coil with the motion of the rotor. The distorsion of magnetic force due to the slew rate limit is not occurred jup to 30, 000 rpm in the magnetic bearing that we have a close relation with the rotational speed and vibration level of the rotor and the proportional gain of the controller. Therefore the maximum force limit determines the maximum allowable orbit radius of the magnetic bearing-rotor system. The maximum allowable vibration levels are exponentially decreased according to the increment of rotational speed and proportional gain of the controller.
In order to understand dynamic characteristics of centrifugal compressor supported foil bearing, of which normal operating speed is about 20,000 ${\sim}$ 50,000 rpm, the rotor whirl is measured using gap sensors. Not only critical speeds of rotor system but also stability of rotor whirl, which are main concerns of the turbo compressor system, are measured using gap sensors by varying the rotating speed the rotor. The stiffness characteristics of bearing system is shown to be almost invariant according to speed variation by the measurement of eccentricity. In addition, from the directional power spectral density function of the measured vibration signal, the isotropy stiffness characteristics of foil bearing system is discussed.
The dynamic behavior of rotor-bearing system used in swash plate compressor has been investigated using the combined methodologies of finite elements and transfer matrices. The finite element is formulated including the field element for a shaft section and the point element for swash plate, disk pulley and bearings. The Houbolt method is used to consider the time march for the integration of the system equations. The transient whirl response of rotating shaft supported on roller bearings is obtained, considering compression forces and unbalance forces at swash plate and driving pulley. And, the steady state displacements of the rotor are compared with a variation in unbalance mass. Results show that the loci of rotating shaft considering unbalance forces and external compression forces are more severe in flutter motion than with only unbalance forces.
A 600HP class high-speed gear driven 3-stage turbo-compressor (IGCC : Integrally Geared Centrifugal Compressor) driven by a 3600 rpm AC induction motor has been designed, of which low speed pinion runs at 35000 rpm and high speed pinion at 50000 rpm nominally. Due to its high speed operation, the system requires very reliable bearing selection and design as well as accurate rotordynamic analysis and prediction of its dynamic behavior to secure the operating reliability. Rotordaynamic analyses of the IGCC rotor-bearing system predicted that the low speed pinion rotor mounted on 5-pad tilting pad bearings has two critical speeds before its design speed and high speed pinion rotor only one critical speed, and estimated critical speeds of both pinion shafts are away from the continuous operating speed enough to satisfy the corresponding API requirement. The forced response analysis with API specified maximum allowable unbalances also showed that unbalance responses are small enough for smooth operation of the system.
Superconductor flywheel energy storage system (SFESs) is an electro-mechanical battery with high energy storage density, long life, and good environmental affinity. SFESs have been developed for application to a regenerative power of train, the storage of distributed power sources such as solar and wind power, and a power quality improvement. As superconductor bearing is completely passive, it is not necessary to control a system elaborately but accurate analysis in mechanical properties of the HTS bearing is very important for application to SFESs. Stiffness and damping properties are the main index for evaluation the capacity of HTS bearings and make it possible to adjust rotordynamic properties while operating the rotor-bearing system. The superconductor bearing consists of a stator containing single grain YBCO bulks, a ring-type permanent magnet rotor with a strong magnetic field that can reach the bulk surface, and a bearing support for assembly to SFESs frame. In this study, we investigated the stiffness and damping properties of superconductor bearings in 35 kWh SFESs. Finally, we found that 35 kWh superconductor bearing has uniform stiffness properties depend on the various orientations of rotor vibration. We discovered total damping coefficient of superconductor bearing is affected by not only magnetic damping in superconductor bulk but also external damping in bearing support. From the results, it is confirmed that the conducted evaluation can considerably improve energy storage efficiency of the SFESs, and these results can be used for the optimal capacity of superconductor bearings of the SFESs.
Optimal control systems for a radial magnetic bearing are proposed and tested. An electromagnet system model is developed to predict bearing forces as functions of changing coil currents and rotor position. Models of the multi-mass rotor supported by the magnetic bearings are developed and confirmed, and theoretical relationships are expressed in the form of state equation. As a result of computer simulation, the state feedback with optimal procedure is considered to be more effective for magnetic bearing systems than the classical method.
The design and performance verification of collocated capacitance sensor system for magnetic bearing is presented. Noncollocation between actuators and sensors may cause unstable rotor behavior. The capacitance sensor is not affected by magnetic field. PCB type capacitance sensor is installed between magnetic bearing polse. so, collocation of sensors and actuators can be achieved. Experiment of sensor's static and dynamic charactistics is conducted. Modeling of the rotor system supported by magnetic bearing is made. And performance comparison between simulation and experiment is showed.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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