For the eigenvalue problem of $Au = \lambda u$ where A is considered as a semi-bounded self-adjoint operator on a Hilbert space, we are used to apply two complentary methods finding upper bounds and lower bounds to the eigenvalues. The most popular method for finding upper bounds may be the Rayleigh-Ritz method which was developed in the 19th century while a method for computing lower bounds may be the method of intermediate eigenvalue problems which has been developed since 1950's. In the method of intermediate eigenvalue problems (IEP), we consider the original operator eigenvalue problem as a perturbation of a simpler, resolvable, self-adjoint eigenvalue problem, called a base problem, that gives rough lower bounds.
본 논문에서는 차륜을 등방성, 균질 재료라고 가정하였으며 웨브와 림의 두께 가 서로 다른 환형원판으로써 내원주는 고정되고 외원주는 자유라고 가정하였다. 외 원주상의 한 점에서 철로와의 구름조건에 따라 변하는 반경방향의 반력에 의한 내평면 압축응력과 원판의 회전에 의한 내평면 압축응력을 고려하고, 두께가 변하는 웨브와 림의 경계면에서의 연속조건을 이용하여 차륜의 횡진동방정식을 세워서 Rayleigh-Ritz 방법으로 수치해석을 하여 고유진동수와 임계좌굴하중을 계산하고, 실제 차륜의 1/6크 기로 형상화하여 제작한 연성진동장치로 실험하여 이론치와 비교, 검토하였다.
세차계수는 플랫폼의 각속도 혹은 회전각에 대한 공진기에 형성되는 탄성 정상파의 각속도 혹은 회전각의 비율로 정의된다. 본 논문에서는 코리올리 효과에 의한 반구형 공진기의 세차계수에 대한 연구를 레일리-리츠법과 라그랑지안 역학을 이용하여 수행하였으며 쉘의 중립면이 레일리 모드 변형을 한다는 조건을 적용하였고 계산 결과를 이전 연구자들의 결과들과 비교하였다.
The research was conducted for the purpose of examining the dynamic characteristics of train wheel at the running state and preventing the vibrations of the high speed railway. The stress at the boundary surface of web and rim, .sigma./sub c/, was analyzed in consideration of the uniform In-plane compressive stress depending on the conditions of rolling and the rotation of train wheel. Then the equation of transverse vibration of the annular plate with the stepped thickness was analyzed by Rayleigh-Ritz's method.
본 논문에서는 편면 보강판의 압축 강도 해석 시, 유한 요소법의 비경제성을 극복하기 위하여, 붕괴 양식을 가정하고, 각 붕괴 양식에 대해 압축 강도를 구하였다. 최종 강도는 탄성 대변형 해석 곡선과 소성 붕괴를 가정하여 얻은 소성 해석 곡선과의 교점으로 택하였다. 기존의 연구와는 달리 소성 붕괴선의 형상을 변경시켜 최소의 강도 값을 주는 교점을 최종 강도로 택하였다. 최소 강비는 가정한 붕괴 양식의 교점으로 부터 얻어질 수 있다. 탄성 해석에서는 좌굴 파형을 가정하고, 보강재의 비대칭으로 인한 편심 모우멘트를 고려하였으며, 평형 조건식은 Rayleigh-Ritz법을 이용하여 유도하였다. 소성 해석 시에는 고성 붕괴선을 가정하여 소성 붕괴 조건식을 유도하였다. 좌굴과 최종 강도 계산 결과를 유한 요소법에 의한 결과와 비교한 결과, 양호한 일치를 보였다.
Banoqitah, Essam Mohammed;Hussain, Muzamal;Khadimallah, Mohamed A.;Ghandourah, Emad;Yahya, Ahmad;Basha, Muhammad;Alshoaibi, Adil
Advances in nano research
/
제13권3호
/
pp.207-216
/
2022
In this paper, a novel model is developed for frequency behavior of single walled carbon nanotubes. The governing equation of motion is constructed method based on the Sander theory using Rayleigh-Ritz's method The frequencies enhances on increasing the power law index using simply supported, clamped and clamped free end conditions. The frequency curve for C-F is less than other conditions. It is due to the physical constraints which are applied on the edge of the CNT. It is observed that the C-F boundary condition have less frequencies from the other two conditions. The frequency phenomena for zigzag are insignificant throughout the aspect ratio. Moreover when index of power law is increased then frequencies increases for all boundary conditions. The natural frequency mechanism for the armchair (10, 10) for various values of power law index with different boundary conditions is investigated. Here frequencies decrease on increases the aspect ratio for all boundary conditions. The frequency curves of SS-SS edge condition is composed between the C-C and C-F conditions. The curves of frequency are less significant from small aspect ratio (L/d = 4.86 ~ 8.47) and decreases fast for greater ratios. It is found that the frequencies via aspect ratios, armchair (10, 10) have higher values from zigzag (10, 0). It is due to the material structure which is made by the carbon nanotubes. The power law index have momentous effect on the vibration of single walled carbon nanotubes. The present frequency result is also compared numerically experimentally with Raman Spectroscopy.
본 연구에서는 훨씬 간단하고 직교 다항식이 아니더라도 단지 기하학적 경계 조건만을 만족하는 단순 급수함수(simplified series function)와 Rayleigh-Ritz met- hod를 이용하여 동방성 및 복합재료 직각삼각형에 대하여 수렴성을 검토하고, 경계조 건의 변화와 직교이방성 재료의 물성치 E$_{1}$, E$_{2}$, G, .nu.$_{12}$의 변화와 기 하학적 형상비 .alpha.=b/a의 변화가 무차원 고유진동수에 대해 얼마나 영향을 미치는지를 조사하고, 각 mode 별 nodal patterns과 mode shapes의 변화를 시각적으로 제시하여 보이므로써, 유사한 문제를 단순화시켜 효율적으로 해석 할수 있음을 보이고자 한다. 따라서 본 연구에서는 두개의 직각좌표가 경계에서 동시에 변하는 가장 간단하면서도 대표적인 직각 삼각형에 대해서 논하고, 앞으로 모든 임의의 형상에 대해서도 확장할 수 있는 가능성을 제시하고자 한다.다.
Free vibration of non-uniform embedded nanoplates based on classical (Kirchhoff's) plate theory in conjunction with nonlocal elasticity theory has been studied. The nanoplate is assumed to be rested on two-parameter Winkler-Pasternak elastic foundation. Non-uniform material properties of nanoplates have been considered by taking linear as well as quadratic variations of Young's modulus and density along the space coordinates. Detailed analysis has been reported for all possible casesof such variations. Trial functions denoting transverse deflection of the plate are expressed in simple algebraic polynomial forms. Application of the present method converts the problem into generalised eigen value problem. The study aims to investigate the effects of non-uniform parameter, elastic foundation, nonlocal parameter, boundary condition, aspect ratio and length of nanoplates on the frequency parameters. Three-dimensional mode shapes for some of the boundary conditions have also been illustrated. One may note that present method is easier to handle any sets of boundary conditions at the edges.
In this paper, a semi-analytical method will be discussed for free vibration analysis of rotating beams with variable cross sectional area. For this purpose, the rotating beam is discretized through applying the transfer matrix method and assumed the axial force is constant for each element. Then, the transfer matrix is derived based on Euler-Bernoulli's beam differential equation and applying boundary conditions. In the following, the frequencies of the rotating beam with constant and variable cross sections are determined using the transfer matrix method in several case studies. In order to eliminate numerical difficulties in the transfer matrix method, the Riccati transfer matrix is employed for high rotation speed and high modes. The results are compared with the results of the finite elements method and Rayleigh-Ritz method which show good agreement in spite of low computational cost.
The receptance method was applied for the analysis of a cylindrical shell with a spherical cap attached at an arbitrary axial position of the shell. The boundary condition of the shell considered here was clamped-free condition. Before the analysis of the shell/spherical cap combined structure, natural frequencies of the cap and the shell were calculated separately and then they were used in the calculation of the frequencies of the combined structure by the receptance method. (omitted)
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.