• ETRI Journal
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• 제32권1호
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• pp.102-111
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• 2010

Recently power attacks on RSA cryptosystems have been widely investigated, and various countermeasures have been proposed. One of the most efficient and secure countermeasures is the message blinding method, which includes the RSA derivative of the binary-with-random-initial-point algorithm on elliptical curve cryptosystems. It is known to be secure against first-order differential power analysis (DPA); however, it is susceptible to second-order DPA. Although second-order DPA gives some solutions for defeating message blinding methods, this kind of attack still has the practical difficulty of how to find the points of interest, that is, the exact moments when intermediate values are being manipulated. In this paper, we propose a practical second-order correlation power analysis (SOCPA). Our attack can easily find points of interest in a power trace and find the private key with a small number of power traces. We also propose an efficient countermeasure which is secure against the proposed SOCPA as well as existing power attacks.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제21권11호
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• pp.878-883
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• 2020

데이터에 대한 불법적인 조작을 방지하기 위해 사용되는 암호 알고리즘은 공개키 암호와 대칭키 암호로 나누어진다. 공개키 암호는 대칭키 암호에 비하여 암호화와 복호화에 많은 시간이 소모되는 단점이 있으나 암호화와 복호화에 서로 다른 키를 사용하기 때문에 대칭키 암호에 비하여 키 관리와 배송이 쉬운 장점이 있다. 그리고 다양한 크기의 데이터를 입력으로 사용하여 항상 고정된 크기의 출력을 생성하는 해시 함수는 디지털 콘텐츠의 무결성 검증을 위해 매우 효과적으로 사용되고 있다. 본 논문에서는 디지털 영상의 변형 여부와 변형 위치를 검출하기 위해 RSA 공개키 암호와 해시 함수를 이용한 방법을 제안한다. 제안 방법에서는 전체 영상을 64×64 크기를 갖는 여러 개의 블록으로 나눈 후 각 블록에 대한 워터마크를 생성하여 해당 블록의 변형 여부를 확인한다. 그리고 블록 내에서 변형이 발생 된 화소는 4×4 크기를 갖는 여러 개의 서브 블록으로 분할하여 각각의 서브 블록에 대한 워터마크를 생성하여 검출한다. 제안방법의 안전성은 암호 알고리즘과 해시 함수의 안전성에 의존한다.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 2003년도 동계학술대회
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• pp.412-416
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• 2003

This paper introduces a new joint signed expansion method for computing simultaneous scalar multiplication on an elliptic curve and a modified binary algorithm for efficient use of the new expansion method. The proposed expansion method can be also be used in cryptosystems such as RSA and EIGamal cryptosystems.

• 정보보호학회논문지
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• 제27권4호
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• pp.951-959
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• 2017

현재 가장 많이 사용되고 있는 공개키 암호 알고리즘인 RSA에 대하여, 만약 암 복호문 이외의 부가 정보가 주어진 경우 이를 이용해 RSA 시스템의 안전성을 분석하는 것은 부채널 공격, 격자 기반 공격 등에서 많이 다루어지고 있다. 최근에는 전원이 차단된 DRAM의 데이터 유지 성질을 이용한 Cold Boot Attack에서도 이러한 부가 정보를 이용한 RSA 개인키 복구 방법이 많이 연구되고 있다. 본 논문에서는 전체 비트 중 일부 비트는 삭제가 되고 동시에 일부 비트에는 오류가 있는 RSA 개인키가 주어진 경우 원래의 개인키를 복구하는 문제를 다루며, 구체적으로는 이전에 제안된 Kunihiro 등의 알고리즘과 비교하여 그 성능이 향상된 새로운 RSA 개인키 복구 알고리즘을 제안한다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제13권4호
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• pp.737-744
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• 2018

RSA 암호계는 가장 널리 쓰이는 공개키 암호계로서, 암호화뿐만 아니라 전자서명이 가능한 최초의 알고리즘으로 알려져 있다. RSA 암호계의 안정성은 큰 수를 소인수 분해하는 것이 어렵다는 것에 기반을 두고 있다. 이러한 이유로 큰 정수의 소인수분해 방법에 많은 연구가 진행되고 있으나, 지금까지 알려진 연구 결과는 모두 실험적이거나 확률적이다. 본 논문에서는, 복소 이차체의 order의 류 반군의 구조와 비 가역 이데알의 성질을 이용하여 인수분해를 하지 않으면서 큰 정수의 소인수를 구하는 알고리즘을 구성한 다음, RSA 암호계에 대한 결정적 공격법을 제안하기로 한다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2008년도 추계종합학술대회 B
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• pp.732-735
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• 2008

RSA 암호 알고리즘의 고속 연산에 핵심이 되는 법 곱셈 (modular multiplication)을 고속으로 처리하기 위해서 몽고메리 알고리즘이 연구되고 발전되어 왔다. 이 몽고메리 알고리즘에서는 법 곱셈에 나눗셈이 들어가지 않기 때문에 빠른 법 곱셈 연산을 수행할 수 있다. 하지만, 일반 잉여 형태의 숫자를 몽고메리 표현 형태로 변환하고 이후에 결과를 다시 일반 잉여 형태로 변환하는 과정에서 별도로 연산이 필요하게 된다. 1024 비트 이상의 고비도의 RSA 연산을 수행하기 위해서는 키 비트를 워드 단위로 쪼개어 다진법 개념을 도입하여 연산할 수가 있다. 본 논문에서는 몽고메리 알고리즘을 개선시키기 위하여 오퍼랜드 스캐닝 개념을 도입한 방법을 연구하여 비교하였다. 각각의 방법은 최적화에 대한 이슈, 메모리 공간에 대한 이슈, 연산 시간에 대한 이슈를 고려 대상으로 한다.

• International Journal of Internet, Broadcasting and Communication
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• 제16권1호
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• pp.17-28
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• 2024

As listed as one of the most important requirements for Post-Quantum Cryptography standardization process by National Institute of Standards and Technology, the resistance to various side-channel attacks is considered very critical in deploying cryptosystems in practice. In fact, cryptosystems can easily be broken by side-channel attacks, even though they are considered to be secure in the mathematical point of view. The timing attack(TA) and the simple power analysis attack(SPA) are such side-channel attack methods which can reveal sensitive information by analyzing the timing behavior or the power consumption pattern of cryptographic operations. Thus, appropriate measures against such attacks must carefully be considered in the early stage of cryptosystem's implementation process. The Montgomery multiplier is a commonly used and classical gadget in implementing big-number-based cryptosystems including RSA and ECC. And, as recently proposed as an alternative of building blocks for implementing post quantum cryptography such as lattice-based cryptography, the big-number multiplier including the Montgomery multiplier still plays a role in modern cryptography. However, in spite of its effectiveness and wide-adoption, the multiplier is known to be vulnerable to TA and SPA. And this paper proposes a new countermeasure for the Montgomery multiplier against TA and SPA. Briefly speaking, the new measure first represents a multiplication operand without 0 digits, so the resulting multiplication operation behaves in a very regular manner. Also, the new algorithm removes the extra final reduction (which is intrinsic to the modular multiplication) to make the resulting multiplier more timing-independent. Consequently, the resulting multiplier operates in constant time so that it totally removes any TA and SPA vulnerabilities. Since the proposed method can process multi bits at a time, implementers can also trade-off the performance with the resource usage to get desirable implementation characteristics.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제6권3호
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• pp.389-395
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• 2011

타원곡선 암호법(ECC)은 RSA나 ElGamal 암호법에 비하여 1/6정도의 열쇠(key) 크기로 동일한 안전도를 보장하므로, 메모리 용량이나 프로세서의 파워가 제한된 휴대전화기(cellular phone), 스마트카드, HPC(small-size computers) 등에 더욱 효과적인 암호법이다. 본 논문에서는 효과적인 타원곡선 암호법에 많이 사용되는 유한체위에서의 연산방법을 설명하고, Weil의 강하공격법(descent attack)에 안전하면서, 연산속도를 최대화하는 유한체의 합성체를 구축하여, 그 합성체위에서의 고속 연산기를 제안하려고 한다.

• 정보보호학회논문지
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• 제6권3호
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• pp.57-70
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• 1996

정보통신망에서 공개 키의 인증 문제를 비교적 쉽게 해결할 수 있고 디지털 서명 및 키 분배를 하나의 시스템 내에서 구현할 수 있는 효율적인 비대칭 키 암호시스템이 요구될 수 있다. 본 논문에서는 개인정보에 기초하여 디지털 서명과 키 분배를 통합하는 두 가지 형태의 암호시스템을 제안하고 계산량과 구현 측명에서 효율성을 분석한다. 그 하나는 ElGamal형 서명 기법을 이용하고 다른 하나는 RSA기법을 이용하여 시스템을 구성한다. 두 암호시스템은 대화형 및 일방향 형태로 키를 분배할 수 있다.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 2001년도 종합학술발표회논문집
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• pp.407-410
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• 2001

본 논문에서는 자바 카드용 ECC (Elliptic Curve Cryptosystems) 및 ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) 알고리즘 구현 및 시험 결과에 대해 언급하고자 한다. 163비트 타원곡선 암호시스템(ECC)은 현재 많이 사용되고 있는 RSA 1024 비트 이상의 안전성을 보장한다. 또한, 짧은 키 길이를 사용하기 때문에 메모리와 처리능력이 제한된 스마트 카드나 이동 통신 등과 같은 분야에서 매우 유용하게 사용될 수 있으며, ECC나 ECDSA를 자바 카드 상에 구현하여 사용함으로써 사용자들은 보다 강화된 보안성과 안전성을 제공받을 수 있을 것이다.