• 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
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• 제어로봇시스템학회 2005년도 ICCAS
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• pp.894-900
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• 2005

A new approach to the straightforward implementation of the unscented filter in a unit quaternion space is proposed for spacecraft attitude estimation. Since the unscented filter is formulated in a vector space and the unit quaternions do not belong to a vector space but lie on a nonlinear manifold, the weighted sum of quaternion samples does not produce a unit quaternion estimate. To overcome this difficulty, a method of weighted mean computation for quaternions is derived in rotational space, leading to a quaternion with unit norm. A quaternion multiplication is used for predicted covariance computation and quaternion update, which makes a quaternion in a filter lie in the unit quaternion space. Since the quaternion process noise increases the uncertainty in attitude orientation, modeling it either as the vector part of a quaternion or as a rotation vector is considered. Simulation results illustrate that the proposed approach successfully estimates spacecraft attitude for large initial errors and high tip-off rates, and modeling the quaternion process noise as a rotation vector is more optimal than handling it as the vector part of a quaternion.

• 대한수학회논문집
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• 제17권4호
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• pp.625-633
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• 2002

Recently, Chen establishes sharp relationship between the k-Ricci curvature and the squared mean curvature for a submanifold in a Riemannian space form with arbitrary codimension. In this paper, we establish sharp relationships between the Ricci curvature and the squared mean curvature for submanifolds in quaternion projective spaces.

• 제어로봇시스템학회논문지
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• 제14권9호
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• pp.865-872
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• 2008

Spacecraft attitude estimation using the nonlinear unscented filter is addressed to fully utilize capabilities of the unscented transformation. To release significant computational load, an efficient technique is proposed by reasonably removing correlation between random variables. This modification introduces considerable reduction of sigma points and computational burden in matrix square-root calculation for most nonlinear systems. Unscented filter technique makes use of a set of sample points to predict mean and covariance. The general QUEST(QUaternion ESTimator) algorithm preserves explicitly the quaternion normalization, whereas extended Kalman filter(EKF) implicitly obeys the constraint. For spacecraft attitude estimation based on quaternion, an approach to computing quaternion means from sampled quaternions with guarantee of the quaternion norm constraint is introduced applying a constrained optimization technique. Finally, the performance of the new approach is demonstrated using a star tracker and rate-gyro measurements.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제10권4호
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• pp.469-475
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• 2015

본 논문은 반도체 센서를 이용하여 공간상 시스템의 자세를 정확히 측정할 수 있도록 확장 칼만 필터를 설계하는 방법에 관한 연구이다. 공간상 자세는 관성좌표계(고정 좌표계)로부터 몸체에 부착된 회전좌표계의 상호 관계로 표현한다. 자세를 표현하는데 있어서 간결한 방법인 쿼터니언을 상태변수로 이용하며, 속도 센서로부터 계측된 값을 입력으로 가정하고, 상태 변화를 추정하였다. 그리고 가속도 센서로부터 획득된 값을 관측 데이터로 하여 추정한 값과의 정합과정을 통해 최적의 추정치를 얻어낸다. 이때 추정의 정밀도를 높이기 위해 추정 주기를 센서특성에 맞춰 조절하도록 확장 칼만 필터를 설계하였다. 그 결과, 3축 속도 센서와 3축 가속도 센서를 이용하여 설계된 추정기의 RMS(: Root Mean Square) 추정오차가 시뮬레이션에서 약 1.7 [$^{\circ}$] 이하로 유지되었고, 실험에서 100 [ms] 의 주기로 상태추정을 함으로 추정기가 유용함을 입증하였다.

• 한국측량학회지
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• 제38권3호
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• pp.175-185
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• 2020

3차원 등록은 서로 다른 좌표계를 갖거나 좌표계가 없는 데이터를 기준 좌표계로 일치시키는 과정으로 사진측량의 절대표정, 정밀도로지도 제작을 위한 데이터 결합 등 다양한 분야에서 사용되고 있다. 3차원 등록은 점을 이용하는 방법과 선형을 이용하는 방법으로 구분이 된다. 점을 이용할 경우 서로 다른 공간해상도를 갖는 경우 동일한 공액점을 찾기 어려운 문제가 있다. 이에 반해 선형을 이용할 경우 공간해상도가 다른 경우 뿐만 아니라 점군 형태의 데이터에서 시작점과 끝점이 같지 않은 공액의 선형을 이용하여 3차원 등록이 가능한 장점이 있다. 본 연구에서는 선형을 이용하여 3차원 등록을 수행하기 위해서 쿼터니언을 이용하여 두 데이터 간의 3차원 회전각을 결정한 후 축척과 3차원 이동량을 결정하는 방법을 제안하였다. 제안한 방법의 검증을 위해 실내에서 구축한 선형과 실외 환경의 지상 모바일매핑시스템을 통해 취득한 선형을 이용하여 3차원 등록을 각각 수행하였다. 실험결과, 실내 데이터를 이용한 경우 축척을 고정한 경우와 고정하지 않은 경우 평균제곱근오차는 각각 0.001054m와 0.000936m로 나타났다. 실외 데이터를 이용하여 500m 구간에서 3차원 변환을 수행한 결과 6개의 선형을 이용하였을 경우 평균 제곱근오차는 0.09412m로 나타났으며 정밀도로지도 제작을 위한 정확도를 만족하는 것을 알 수 있었다. 또한, 선형의 개수를 변화시킨 실험에서 9개 이상의 선형을 이용할 경우도 평균제곱근오차의 변화가 크지 않은 것을 통해 높은 정확도의 3차원 변환을 위해 9개의 선형으로도 충분한 것을 알 수 있었다.