• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권2호
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• pp.355-386
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• 2014

패턴을 대수적으로 일반화한다는 것은 몇 가지의 특정한 요소에 내재한 구조를 인식 할 수 있고, 그 구조를 모든 경우로 일반화해 나갈 수 있으며, 일반적인 것을 대수적으로 표현하기 위해 인식된 그 국소적인 구조를 사용할 수 있는 것이다. 본 연구에서는 학생들이 기하-산술적 패턴과제로부터 매개변수를 어떻게 대수적으로 일반화하는지와 그 과정에서 일어나는 어려움은 무엇인지를 확인하는 것에 목표를 둔다. 더불어, 본 연구진이 개발한 패턴 일반화 과제를 통해 학생들이 매개변수개념에 대해 의미 충실한 사용으로 나아갈 수 있는지를 확인한다. 연구 결과 학생들은 변수로 작용하는 문자 n과 구별되는 역할로 작용하는 매개변수의 의미를 인식하여, 이로부터 문자 n과 다른 문자를 설정했다. 또한, 몇 가지의 일차함수로부터 독립변수를 나타내는 문자 n과 독립적인 수 사이의 관계를 인식하였고 이를 나머지 다른 모든 경우로 일반화하여 매개변수로 설정한 문자를 이용하여 대수적으로 표현하였다. 이 과정에서 학생들에게 매개변수와 다른 변수사이에 구별의 어려움과 산술적인 절차를 대수로 이행하는 어려움이 확인되었다. 이러한 어려움을 교수자와 함께 극복해 나가는 과정에서 전형적인 예는 매개변수 개념에 대한 학생들의 의미 충실한 사용을 견인하는 역할을 제공하였다.

• 한국보육학회지
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• 제18권4호
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• pp.199-211
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• 2018

본 연구는 유아의 수학적 능력 및 과학적 능력과 지능 간의 관계를 알아보고, 수학적 능력 및 과학적 능력의 지능에 대한 상대적 영향력을 알아보는데 목적이 있다. S시 S구에 위치한 유치원에 재원중인 만 5~6세 유아 100명을 연구대상으로 하였다. 유아의 수학적 능력 및 과학적 능력과 지능 간의 상관관계를 알아보기 위해 유아의 연령, 성별을 통제한 편상관분석을 실시하였고, 수학적 능력 및 과학적 능력의 지능에 대한 상대적 영향력을 알아보기 위해 단계적 중다회귀분석을 실시하였다. 수학적 능력과 과학적 능력은 지능과 관련이 있으며, 수학적 능력의 하위요인인 '측정', '대수'에서 과학적 능력의 하위요인인 '예측하기'에서 지능과 높은 상관이 나타났다. 수학적 능력과 과학적 능력의 지능에 대한 상대적 영향력은 수학적 능력이 더 많은 영향력을 미치는 것으로 나타났다. 이에 유아교육 기관 및 가정에서 수학과 과학 활동을 고르게 제공하고, 수학과 과학 통합 활동 제공 시 과정의 통합이 이루어질 수 있도록 고려해야 한다. 본 연구는 수학적 능력 및 과학적 능력과 지능 간의 관계를 찾고, 지능에 대한 상대적 영향력을 밝힘으로써 수학과 과학 통합 활동 계획 및 관련 프로그램 개발을 위한 기초자료로 활용하는데 의의가 있다고 할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권2호
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• pp.123-138
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• 2024

본 연구는 S대학 <인공지능을 위한 기초수학[Math4AI]> 강좌의 교수·학습과정에서 맞춤형 챗GPT를 개발하여 활용한 경험을 공유한다. 연구진은 ① 먼저 강좌 맞춤형 챗GPT (https://math4ai.solgitmath.com/)를 개발하였다. 이때 챗GPT가 부정확한 정보를 주지 않도록 수년간의 해당 강좌 주요 데이터(교재, 실습실, 토론 기록, 코드 등)를 우선적으로 학습하는 챗GPT의 기능을 적용하였다. ② 학생들이 교재를 스스로 학습하다 궁금한 부분이 생기면, 맞춤형 챗GPT 인터페이스를 통해 자연어로 수학 용어, 정리, 예제, 열린 문제 번호, 핵심어 등을 질문하여 도움을 얻을 수 있도록 하였다. 그러면 챗GPT는 관련된 주요 문제나 용어, 그리고 이전 학생들의 토론에 기반한 몇 가지 샘플 답안 또는 토론 내용과 함께 사용되었던 코드 샘플을 제공한다. ③ 학생들이 챗GPT를 통해 얻은 내용을 스스로 윤문하여 공유하고, 상호 토론하면서, 교재에서 제시하는 주요 개념과 열린 문제의 대부분을 이해하도록 하였다. ④ 학기 말에는 그간 본인이 얻은 열린 문제들에 대한 학습기록을 모아 PBL (Problem-Based Learning) 보고서로 제출하고, 발표하여 강좌를 수료하도록 하였다. 이러한 방식은 학생들이 학습을 포기하지 않고 한 단계 앞으로 더 나아갈 추진력과 동기를 주며, 궁극적으로 각각의 문제를 스스로 해결하는 자기 주도적 학습을 도울 수 있다. 또한 학생들 각자의 수준에 맞추어 실시간으로 최적화된 조언을 제시하므로 강좌뿐만 아니라 대학수학교육 전반에 대한 학생별 맞춤형 교육(personalized education)을 제공할 수 있다. 즉, 학생들이 담당교수(또는 조교)와 AI 조교의 도움으로 실시간 답변과 효과적인 조언을 받을 수 있게 됨을 의미한다. 이는 양질의 조교 부족에 대한 고민을 추가 비용 없이 획기적으로 해결할 수 있다. 본 연구는 강좌의 교수·학습과정에 교재 맞춤형 챗GPT를 접목한 것으로, 인공지능(AI) 기술을 기타 대학수학 과목들(미적분학, 선형대수학, 이산수학, 공학수학, 기초통계학 등)과 초·중·고 수학교육에 적용할 수 있는 새로운 방법을 제시한다. 특히 AI 기술을 적용하여 이전 수강생들의 학습기록(열린 문제 풀이, 토론 자료, 코드 등)을 참고하며, 각자 실습한 결과를 공유 및 상호 토론하여 문제를 해결하는 방식은, 다양한 전공의 학생들이 내용을 더 효과적으로 이해하고, 본인 전공 관련 문제 해결 능력을 향상시키는 데 획기적인 도움을 줄 것으로 예상된다. 또한 교재 맞춤형 챗GPT와 함께 자기주도적인 학습을 경험토록 하는 교수학습 방법은 평생 교육(lifelong learning, extension school, extension college, extended college) 또는 평생학습의 관점에서 중요하다.