본 연구에서는 SIMPLER 알고리즘이 응용된 기존 2차원 타원형 프로그램을 수 정하여 압력값의 절대치가 지배방정식의 경계조건으로 사용될 수 있도록 하였으며 이 를 이용한 계산예로서, 청정실과 유사한 유로에서의 유체 유동을 수치적으로 해석하여 수정된 프로그램의 타당성을 입증하였다.
This paper introduces a pressure correction method for microflow computation. Conventional CFD methods with no slip boundary condition fail to predict the rarefaction effect of the wall when simulating gas microflows in the slip-flow regime. Pressure correction method with an appropriate slip boundary condition is an efficient tool in analyzing microscale flows. The present unstructured SIMPLE algorithm adopts both the classical Maxwell boundary condition and Langmuir boundary condition proposed by Myong. The simulation results of microchannel flows show that the proposed method has an effective predictive capability for microscale flows.
A three-dimensional computation was conducted to make a study about effects of the inlet boundary layer thickness on the total pressure loss in a low-speed axial compressor operating at the design condition ($\phi=85\%$) and near stall condition($\phi=65\%$). Differences of the tip leakage flow and hub corner-stall induced by the inlet boundary layer thickness enable the loss distribution of total pressure along the span to be altered. At design condition, total pressure losses for two different inlet boundary layers are almost alike in the core flow region but the larger loss is generated at both hub and tip when the inlet boundary layer is thin. At the near stall condition, however, total pressure loss fer the thick inlet boundary layer is found to be greater than that for the thin inlet boundary layer on most of the span except the region near hub and casing. Total pressure loss is scrutinized through three major loss categories in a subsonic axial compressor such as profile loss, tip leakage loss and endwall loss using Denton's loss model, and effects of the inlet boundary layer thickness on the loss structure are analyzed in detail.
본 연구에서는 자유수면 흐름에 적용할 수 있는 연직방향에 대해 좌표변환된 3차원 동수압 모형을 제시하였다. 제시한 모형은 자유수면과 동수압의 해석을 위하여, 2중 예측-수정(double predictor-corrector)방법을 적용하였다. 본 연구에서는 정확한 동역학적 경계조건(자유수면에서의 압력은 0인 조건)을 적용하는 방법을 검토하였고, 이 경계조건은 기존에 개발된 모형에 미소한 수정을 통하여 적용 가능함을 보여주었다. 본 연구에서 제시한 모형과 기존 모형의 계산결과를 비교하였을 때 동역학적 경계조건의 정확한 적용이 매우 중요함을 알 수 있다.
본 연구에서는 자유수면 흐름에 적용할 수 있는 연직방향에 대해 좌표변환된 3차원 동수압 모형을 제시하였다. 제시한 모형은 자유수면과 동수압의 해석을 위하여, 2중 예측-수정(double predictor-corrector)방법을 적용하였다. 본 연구에서는 정확한 동역학적 경계조건(자유수면에서의 압력은 0인 조건)을 적용하는 방법을 검토하였고, 제시한 모형을 이용한 수치모의 결과를 해석해와 비교하여 본 연구에서 제시한 모형의 우수성을 검증하였다.
An analytical and numerical examination of second-order fractional-step methods and boundary condition for the incompressible Navier-Stokes equations is presented. In this study, the compatibility condition for pressure Poisson equation and its boundary conditions, stability, and numerical accuracy of canonical fractional-step methods has been investigated. It has been found that satisfaction of compatibility condition depends on tentative velocity and pressure boundary condition, and that the compatible boundary conditions for type D method and approximately compatible boundary conditions for type P method are proper for divergence-free velocity for type D and approximately divergence-free for type P method. Instability of canonical fractional-step methods is induced by approximation of implicit viscous term with explicit terms, and the stability criteria have been founded with simple model problems and numerical experiments of cavity flow and Taylor vortex flow. The numerical accuracy of canonical fractional-step methods with its consistent boundary conditions shows second-order accuracy except $D_{MM}$ condition, which make approximately first-order accuracy due to weak coupling of boundary conditions.
An account of second-order fractional-step methods and boundary conditions for the incompressible Navier-Stokes equations is presented. The present work has aimed at (i) identification and analysis of all possible splitting methods of second-order splitting accuracy; and (ii) determination of consistent boundary conditions that yield second-order accurate solutions. It has been found that only three types (D, P and M) of splitting methods called the canonical methods are non-degenerate so that all other second-order splitting schemes are either degenerate or equivalent to them. Investigation of the properties of the canonical methods indicates that a method of type D is recommended for computations in which the zero divergence is preferred, while a method of type P is better suited to the cases when highly-accurate pressure is more desirable. The consistent boundary conditions on the tentative velocity and pressure have been determined by a procedure that consists of approximation of the split equations and the boundary limit of the result. The pressure boundary condition is independent of the type of fractional-step methods. The consistent boundary conditions on the tentative velocity were determined in terms of the natural boundary condition and derivatives of quantities available at the current timestep (to be evaluated by extrapolation). Second-order fractional-step methods that admit the zero pressure-gradient boundary condition have been derived. The boundary condition on the new tentative velocity becomes greatly simplified due to improved accuracy built in the transformation.
A three-dimensional computation was conducted to understand effects of the inlet boundary layer thickness on the loss mechanism in a low-speed axial compressor operating at the design condition(${\phi}=85\%$) and near stall condition(${\phi}=65\%$). At the design condition, the flow phenomena such as the tip leakage flow and hub comer stall are similar independent of the inlet boundary layer thickness. However, when the axial compressor is operating at the near stall condition, the large separation on the suction surface near the casing is induced by the tip leakage flow and the boundary layer on the blade for thin inlet boundary layer but the hub corner stall is enlarged for thick inlet boundary layer. These differences of internal flows induced by change of the boundary layer thickness on the casing and hub enable loss distributions of total pressure to be altered. When the axial compressor has thin inlet boundary layer, the total pressure loss is increased at regions near both casing and tip but decreased in the core flow region. In order to analyze effects of inlet boundary layer thickness on total loss in detail, using Denton's loss models, total loss is scrutinized through three major loss categories in a subsonic axial compressor such as profile loss, tip leakage loss and endwall loss.
In this paper, the effect of interconnected boundary between journal and thrust bearings on the performance of self-acting air-lubricated bearings is investigated. When journal and thrust bearings have common boundary, conventional boundary condition which assumes that the boundary pressure is equal to atmosphere is no more valid. Instead, new boundary condition by mass conservation at interconnected boundary is needed. To do this, a duct model satisfying mass conservation at interconnected boundary is developed. Using this model, pressure distribution at interconnected boundary is numerically analyzed with changing the volume of interconnecting part. As a result, it is shown that load capacity of thrust bearing can be greatly increased when journal and thrust have a common boundary.
Steady two-dimensional flows due to an applied pressure distribution in water of finite depth are considered. Gravity is included in the dynamic boundary condition. Gravity is included in the dynamic boundary condition. The problem is solved numerically by using the boundary integral equation technique. It is shown that, for both supercritical and subcritical flows, solutions depend on three parameters: (i) the Froude number, (ii) the magnitude of applied pressure distribution, and (iii) the span length of pressure distribution. For supercritical flows, there exist up to two solutions corresponding to the same value of Froude number for positive pressures and a unique solution for negative pressures. For subcritical flows, there are solutions with waves behind the applied pressure distribution. As the Froude number decreases, these waves when the Froude numbers approach the critical values.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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