최근 플립드 러닝, 블렌디드 러닝 등 전통적인 강의식 수업에 변화를 꾀하는 다양한 시도가 이루어지고 있으며, 다양한 분야에서 그 효과성이 검증되고 있다. 한편, 2015 개정 교육과정에서는 학생 참여형 수업을 활성화하여 자기주도적 학습 능력을 기를 수 있도록 하고 있다. 이러한 시대적 요구에 맞게 교수자 역시 수업 방식의 변화를 시도하여야 하고, 그러한 새로운 수업 방식의 장단점과 효과를 확인하면서 더 나은 수업으로의 개선을 꾀하여야 할것이다. 본 연구에서는 교육대학 2학년 학생들이 필수로 이수하는 초등수학교육 이론 수업에 플립드 러닝을 적용한 사례를 분석하였다.
수학교사 교육에서는 수학교육의 이론 지도 못지않게 교사의 수업 역량 개발을 위한 교육도 충실하게 이루어져야 한다. 본 연구는 프로이덴탈(Freudenthal), 폴리아(Polya)등 현대 수학교육자들이 주목한 수학 학습 지도의 전형으로서 오늘날 수학 교육에 적지 않은 시사점을 주고 있는 소크라테스(Socrates)의 '산파법'을 주제로 하여 사범대학의 예비교사 교육 과정에서 수학 모의수업 실행을 지도한 것이다. 수학을 지도하는 예비교사들의 수업 실기 능력과 수업 연구 능력을 더욱 강화하기 위해 현직교사들의 활동 자료를 연계한 교육을 실시하였다. 현직교사들의 사고실험 예시를 통해, 예비교사들이 수학-학습 지도에 관한 자신들의 제한된 지식과 경험을 확장할 수 있도록 안내하였다. 좋은 수학 수업을 위한 교사 교육, 반성적 사고를 돕는 교사 교육, 교사 공동체 연구를 보조하는 교사 교육을 꾀한 연구과정에서 얻은 결과를 분석하여 앞으로 예비교사 교육에서 더욱 관심을 두고 지도해야 할 사항에 대해 살펴보았다.
교사의 통계적 추론과 사고를 개발하는 것은 예비교사 대상의 통계교육에서 이루어져야 하는 중요한 역할이다. 본 연구에서는 특히, 예비초등교사들이 통계의 핵심 아이디어에 대한 추론을 발달시키기 위한 방안으로서 두 자료집합 비교하기 과제의 활용에 주목하였다. 24명의 예비초등교사들이 4명씩 6개 모둠으로 과제를 수행하고 이를 발표하게 함으로써 자료를 수집하였고, 두 자료집합 비교 활동에서 확인된 Pfannkuch(2006)의 추론 모델을 바탕으로 이를 분석하였다. 분석 결과, 연구 참여자들은 두 자료집합 비교하기 과제를 통해 통계적 문제해결을 위해 분포와 변이성에 주목하였고, 의사결정을 위해 맥락적 지식을 고려하는 모습을 보였다. 또한, 통계적 의사소통을 위한 주된 참조물로서 통계량과 그래프를 활용하였는데, 이는 절차적 지식에 고착화된 전통적 통계교육을 개선하기 위한 주요한 시사점을 제공할 수 있을 것으로 기대된다. 이를 통해, 두 자료집합 비교하기 과제가 예비초등교사교육에서 지니는 가능성을 확인함과 동시에 활용 방안에 대한 제언을 도출하였다.
평가는 수학 교실에서 의미 있게 활용된다. 최근 대부분의 수학교실에는 교수 학습이 결합된 수행평가가 도입되고, 또 평가는 많은 사람들(학생, 교사, 학부모, 행정가)의 관심을 받고 있다. 그러나 수학교실의 수행평가에도 불구하고 일부 교대생은 임용시험에 대한 불안 때문에 학원을 찾고, 또 일부 강좌에는 그러한 학생들의 불안을 외면할 수 없게 되었다. 왜냐하면 학생의 불안을 외면한 수행평가는 자칫 공허해지고, 또 그들의 수학적 힘을 효율적으로 증진할 수 없기 때문이다. 본고는 초등교원 임용시험(2010)을 수학 심화과정 관점에서 접근하고자 한다. 본 연구 결과는, (1) 초등교원 임용시험 기간은 단축되어야 한다. (2) '어법 원고지 사용법'은 수학적 관점에서 접근되어야 한다. (3) 교대생 시험불안은 임용시험보다는 합격자 수감축에서 비롯된다. (4) 영어 교과의 비중은 재고되어야 한다.
최근 들어, 우리나라에서도 수학 교사의 전문성 신장을 위한 여러 가지 교사 재교육에 관한 관심이 점차 고조되고 구체적인 프로그램의 안이 모색되고 있다. 이에 따라 보다 근원적으로 전문성 있는 예비 교사 양성을 위한 효과적인 교원 양성 체제를 위한 연구 및 개선 방안이 모색되어야 할 것으로 사료된다. 이러한 취지하에, 본 연구에서는 30명의 중등 수학 교사들을 대상으로 설문 조사 방법을 이용하여 사범대학 수학교육과 재학 당시 어떠한 교육 내용이 다뤄졌는지, 또 그러한 교육 내용이 실제 현장에서의 수학 수업과 연관되어 활용되고 있는지 살펴보고자 한다. 그리고 향후 예비 교사 양성을 위하여 사범대학 수학교육과 교육과정에 어떠한 교육 내용이 필요한지를 살펴보고자 한다.
This study analyzed the quality of mathematics classes with observations using the instrument, MQI(Mathematical Quality of Instruction). Class recordings and interviews were conducted on 2 pre-service teachers and 4 in-service teachers. This study recorded and analyzed 3 or 4 classes for each mathematics teacher by using revised MQI. There were a total of 8 raters: 2 or 3 raters analyzed each class. MQI has four dimensions: Richness of the Mathematics, Working with Students and Mathematic, Errors and Imprecision, Student Participation in Meaning-Making and Reasoning. In the dimension of 'Richness of Mathematics', all teachers had good scores of 'explanations of teacher' but had lower scores of 'linking and connections', 'multiple procedures or solution methods' and 'developing mathematical generalizations.' In the dimension of 'Working with Students and Mathematics', two in-service teachers who have worked and having more experience had higher scores than others. In the dimension of 'Errors and Imprecision', all teachers had high scores. In the dimension of 'Student Participation in Meaning-Making and Reasoning', two pre-service teachers had contrast and also two in-service teachers who hadn't worked not long had contrast. Implications were deducted from finding to improving quality of mathematics classes.
본 연구는 예비 수학교사들이 이산수학 학습에서 겪는 어려움의 원인과 배경을 조사·분석하여 교사 교육 개선에 도움을 주고자 함이다. 이를 위해 예비교사를 대상으로 이산수학 교과목에 대한 설문과 지필평가를 실시하고 여기서 얻은 자료를 분석하였다. 그 결과 첫째, 이산수학 교육의 필요성에 대한 예비교사들의 가치 인식 공유가 요구된다. 둘째, 이산수학 내용요소의 적정성 및 이수 시수의 검토가 필요하다. 셋째, 예비 수학교사들이 갖는 학습 곤란의 발생 원인을 학습요인 이외의 측면에서 살펴볼 필요가 있다. 그리고 중등 학교수학과 대학의 이산수학 교육과정 연속성 측면에서 내용요소의 체계성, 계열성 연구가 필요하다는 것과 중등임용에서의 이산수학 출제 비율 조정에 대한 신중한 고려가 요구된다는 시사점을 도출하였다.
이 연구는 공평한 수학 수업에 대하여 한국과 미국 예비초등교사들이 보는 관점을 밝히고자, 공평한 수학 수업, 교사의 역할, 공평성 관련한 주장 등에 대한 입장들을 비교하였다. 공동연구자 중 2명이 2015학년도 2학기에 담당한 강좌의 수강생을 대상으로 설문을 진행하였다. 이 연구 참여에 동의했던 한국 예비교사 51명과 미국 예비교사 33명의 응답을 분석 자료로 설정하였다. 설문 문항은 공평성의 관점에서 수학적 능력, 수업 상황, 학습 기회와 학습성취, 집단 구성, 도전적인 과제, 학생의 문화 등의 측면을 묻는 것이었다. 연구 결과에 따르면, 수학적 능력을 타고 난다는 생각, 동일한 기회 제공이 중요하다는 생각, 학습성취에 따라 동질 집단 구성을 해야한다는 생각 등과 같은 공평성의 추구에서 지양하고 있는 입장들이 나타났다. 이들은 한국 예비교사교육과 교육정책과 관련된 것으로서, 예비교사교육에서 공평한 수학수업 실천을 위한 쟁점에 대하여 논의가 요구되며 교육정책 설정에서 공평성 추구가 반영되어야 한다.
The purpose of this article is to suggest using cooperative microteaching in pre-service mathematics teachers education based on their perceptions of it after actual application case. The background of this study is that cooperative learning came into the highlight as a good method to cultivate teachers' competencies for creativity and character education as well as students' creativity and character in the mathematics classroom. 20 pre-service mathematics teachers participated in their cooperative microteaching and 16 of them responded to the survey. The collected data showed that the merits of cooperative microteaching are to ease the burden of preparing for class, to discuss how to teach mathematics, to debate what lesson is better, to receive valuable feedback form their peer, and so on. Also, it provided them with the chance for self-improvement in that they kept to make up for the week points in their teaching behavior. Meanwhile, they wanted longer time to experience their teaching and their own lesson.
예비 교사 교육은 수업 전문성의 기초를 쌓는 시기라는 점에서 중요하지만, 이에 대한 연구는 미비하다. 본 논문은 예비 교사가 초등수학교육방법론 강의를 수강하면서 초등 수학 수업을 기술하고 비평하는 능력이 어떻게 변화했는지를 분석한 것이다. 연구 결과 수업 기술 측면에서는 강의 초반보다 후반에 수업의 핵심적인 단계에 더 주목하게 되었고 학습 내용에 적합한 수업 전략의 활용 여부에 주목하게 되었다. 수업 비평 측면에서는 전반적으로 수업 전략과 수학적 담화에 대한 내용에 대해 교사를 중심으로 평가적 수준에서 대안 없이 비평하는 비중이 높았다. 다만 강의 후반에는 교사와 학생을 함께 고려하고, 수학 개념이나 이론을 적용하여 비평의 근거를 마련하며, 해석적 수준에서 비평하는 비중이 높아졌다. 이와 같은 연구결과를 토대로 본 논문은 예비 교사 교육에서 초등수학교육방법론 지도와 관련된 시사점을 도출하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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