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Evaluation of the CNESTEN's TRIGA Mark II research reactor physical parameters with TRIPOLI-4® and MCNP

  • H. Ghninou;A. Gruel;A. Lyoussi;C. Reynard-Carette;C. El Younoussi;B. El Bakkari;Y. Boulaich
    • Nuclear Engineering and Technology
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    • 제55권12호
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    • pp.4447-4464
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    • 2023
  • This paper focuses on the development of a new computational model of the CNESTEN's TRIGA Mark II research reactor using the 3D continuous energy Monte-Carlo code TRIPOLI-4 (T4). This new model was developed to assess neutronic simulations and determine quantities of interest such as kinetic parameters of the reactor, control rods worth, power peaking factors and neutron flux distributions. This model is also a key tool used to accurately design new experiments in the TRIGA reactor, to analyze these experiments and to carry out sensitivity and uncertainty studies. The geometry and materials data, as part of the MCNP reference model, were used to build the T4 model. In this regard, the differences between the two models are mainly due to mathematical approaches of both codes. Indeed, the study presented in this article is divided into two parts: the first part deals with the development and the validation of the T4 model. The results obtained with the T4 model were compared to the existing MCNP reference model and to the experimental results from the Final Safety Analysis Report (FSAR). Different core configurations were investigated via simulations to test the computational model reliability in predicting the physical parameters of the reactor. As a fairly good agreement among the results was deduced, it seems reasonable to assume that the T4 model can accurately reproduce the MCNP calculated values. The second part of this study is devoted to the sensitivity and uncertainty (S/U) studies that were carried out to quantify the nuclear data uncertainty in the multiplication factor keff. For that purpose, the T4 model was used to calculate the sensitivity profiles of the keff to the nuclear data. The integrated-sensitivities were compared to the results obtained from the previous works that were carried out with MCNP and SCALE-6.2 simulation tools and differences of less than 5% were obtained for most of these quantities except for the C-graphite sensitivities. Moreover, the nuclear data uncertainties in the keff were derived using the COMAC-V2.1 covariance matrices library and the calculated sensitivities. The results have shown that the total nuclear data uncertainty in the keff is around 585 pcm using the COMAC-V2.1. This study also demonstrates that the contribution of zirconium isotopes to the nuclear data uncertainty in the keff is not negligible and should be taken into account when performing S/U analysis.

Asymmetric Head-Gear의 견인력의 차이에 따른 상악 제 1 대구치에 나타나는 힘과 변위 및 초기 응력분포에 관한 유한요소법적 비교 연구 (A FEM comparison study about the force, displacement and initial stress distribution on the maxillary first molars by the application of Asymmetric Head-Gears with the different traction forces)

  • 차경석
    • 대한치과교정학회지
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    • 제31권3호
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    • pp.311-323
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    • 2001
  • 편측성 II급 부정교합의 치료 시 다양한 mechanics가 사용되어지는데 그중 한가지가 asymmetric face-bow를 가진 head gear이다. 이 asymmetric head gear의 편측 효과에 대해 다양한 연구결과를 보고하고 있는데 이에 저자는 편측성 II급 부정교합의 상악 치열 모델링과 임상에서 자주 사용되는 Power arm asymmetric face-bow를 모델링하고, 견인력을 달리하여 유한 요소법을 통해 치근막에서 발생되는 응력의 분포와 그에 따른 각 방향의 반력, 그리고 그로 인한 변위를 관찰하여 역계를 이해하고 치료효과를 예견하고자 실험을 고안하였다. 발치나 교정치료의 경험이 없는 25세 남자 정상 교합자를 대상으로 컴퓨터 단층 촬영을 시행하여 얻은 방사선필름을 기초로 하여 유한 요소 상악 모델과 치주인대 모델을 제작하고 그후 다시 좌측 제 1 대구치가 근심 편위되어있는 편측성 상악 II급 부정교합 모델로 제작하고, RMO 사의 Face-bow (Penta-$^{TM}$/Medium size)를 기본 모델로 0.045 inch 직경의 inner-bow와 0.072 inch 직경의 outer-bow를 가지는 asymmetric face-bow를 우측을 25mm 짧게 하여 모델링한 후, 좌우측 제 1 대구치에 각각, 250g, 300g, 350g 씩 견인력을 부여하여 다음과 같은 결론을 얻었다. 1. 양쪽 제1 대구치가 받는 힘의 총합은 견인력이 증가함에 따라 증가하는 경향을 보였는데 대체로 근심위치된 치아가 정상 위치한 치아보다 더 많은 힘을 받는 것으로 나타났으며, 두치아 모두 윈심으로의 힘을 받으며, 원심으로 이동하는 양상을 보여주었다. 2. 측방력은 두 치아 모두 협측으로의 힘을 받는 것으로 나타났는데, 힘의 성분을 분석하여 보면 견인력이 증가함에 따라 X축으로의 힘이 근심 위치된 치아에서 점점 작아지며, 정상 위치한 치아에서 점점 증가하여 측방력의 성분이 힘을 많이 받는 쪽에서 적게 받는 쪽으로 이동하는 양상을 보여주었다. 3. 원심으로의 이동과 동시에 회전과 경사이동 양상을 보여주었는데 견인력의 증가시 함께 증가하는 양상을 보였고, 힘을 많이 받는 쪽, 즉 근심 위치된 치아가 더 많은 회전과 경사이동을 보였으며 적은 양이나마 정상 위치된 치아에 서도 같은 양상의 변위를 보였다.

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네트워크 분석을 활용한 딥러닝 기반 전공과목 추천 시스템 (Major Class Recommendation System based on Deep learning using Network Analysis)

  • 이재규;박희성;김우주
    • 지능정보연구
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    • 제27권3호
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    • pp.95-112
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    • 2021
  • 대학 교육에 있어서 전공과목의 선택은 학생들의 진로에 중요한 역할을 한다. 하지만, 산업의 변화에 발맞춰 대학 교육도 학과별 전공과목의 분야가 다양해지고 그 수가 많아지고 있다. 이에 학생들은 본인의 진로에 맞게 수업을 선택하여 수강하는 것에 어려움을 겪고 있다. 본 연구는 대학 전공과목 추천 모델을 제시함으로써 개인 맞춤형 교육을 실현하고 학생들의 교육만족도를 제고하고자 한다. 모델 연구에는 대학교 학부생들의 2015년~2017년 수강 이력 데이터를 활용하였으며, 메타데이터로는 학생과 수업의 전공 명을 사용했다. 수강 이력 데이터는 컨텐츠 소비 여부만을 나타낸 암시적 피드백 데이터로, 수업에 대한 선호도를 반영한 것이 아니다. 따라서 학생과 수업의 특성을 나타내는 임베딩 벡터를 도출했을 시, 표현력이 낮다. 본 연구는 이러한 문제점에 착안하여, 네트워크 분석을 통해 학생, 수업의 벡터를 생성하고 이를 모델의 입력 값으로 활용하는 Net-NeuMF 모델을 제시한다. 모델은 암시적 피드백을 가진 데이터를 이용한 대표적인 모델인 원핫 벡터를 이용하는 NeuMF의 구조를 기반으로 하였다. 모델의 입력 벡터는 네트워크 분석을 통해 학생과 수업의 특성을 나타낼 수 있도록 생성하였다. 학생을 표현하는 벡터를 생성하기 위해, 각 학생을 노드로 설정하고 엣지는 두 학생이 같은 수업을 수강한 경우 가중치를 가지고 연결되도록 설계했다. 마찬가지로 수업을 표현하는 벡터를 생성하기 위해 각 수업을 노드로 설정하고 엣지는 공통으로 수강한 학생이 있는 경우 연결시켰다. 이에 각 노드의 특성을 수치화 하는 표현 학습방법론인 Node2Vec을 이용하였다. 모델의 평가를 위해 추천 시스템에서 주로 활용하는 지표 4가지를 사용하였고, 임베딩 차원이 모델에 미치는 영향을 분석하기 위해 3가지 다른 차원에 대한 실험을 진행하였다. 그 결과 기존 NeuMF 구조에서 원-핫 벡터를 이용하였을 때보다 차원과 관계없이 평가지표에서 좋은 성능을 보였다. 이에 본 연구는 학생(사용자)와 수업(아이템)의 네트워크를 이용해 기존 원-핫 임베딩 보다 표현력을 높였다는 점, 모델을 구성하는 각 구조의 특성에 맞도록 임베딩 벡터를 활용하였다는 점, 그리고 기존의 방법론에 비해 다양한 종류의 평가지표에서 좋은 성능을 보였다는 점을 기여점으로 가지고 있다.

편물의 역사적 고찰 -유럽의 편물 전통문양을 중심으로 - (The Historical Survey on Knitted Works - On the Basic of the Traditional Knitting Patterns of Europe -)

  • 이순홍;이선명
    • 복식
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    • 제50권7호
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    • pp.195-218
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    • 2000
  • This study investigates the characteristics of European knitted works from a historical perspective. Specifically, this study deals with the following research topics: 1) the origin and development of knitting. 2) the characteristics of knitting industry according to the change of times, 3) the comparison of local knitting patterns and cultures. 4) 7he symbolic meaning of the designs in the knitted works and theire functions. This research is barred on the survey of the relevant literature and photographs. The results of the study are summarized as follows. 1) The introduction of knitted works was closely connected with the climatic and socio-economic conditions of the places of the origin. Knitted work developed mostly in Northern Europe, a cold area, and the barren, mountainous coastal areas where people frequently used woolen materials for clothes. 2) In ancient times, abstract and geometric patterns have developed in Europe under the influence of Arabian knitted work. Middle Ages saw the flourishing of Arabian knitted works representing the authority of the church. In early modern times, the knitted work assumed the wealth of the royal families and the nobles. But afterward it was gradually Popularized among the middle classes. Knitting was then regarded as one of the women's major cultural activities. However, recently in the interwar periods. the knitting industry did not flourish and the knitted works came to serve merely as comfort goods by political urge. Knitted works were introduced in Korea around 1870 (the 7th or 8th year of king Kojong era) by Catholic missionaries and they started to be made by machine in 1917. 3) As for the propagation of the knitted work into Europe, there are three routes estimated. The traditional knitting patterns of local areas and their characteristics are summed up as follows : (1) England Guernseys are thick dark blue wool, whereas Jerseys are thinner and of various colors. The knitted shawls of Shetland are world-famous for their fine, lace-like texture that they can be through a wedding-ring. The knitted work of Fair Isle shows several distinctive features, such as the use of no more than two colors, patterns with diagonal lines. symmetry within the patterns, the prominent OXO patterns, and horizontal bands of patterning. The representative knitted work of Aran is Aran sweater made for fishermen to developed from guernseys of Scotland. (2) Scandinavian countries are distinguished from other countries by their conservative but creative cultural tradition. Their knitting patterns are characterized by small geometric figures such as dots, triangles, squares, rhombuses, and crosses used often with stars and roses. Scandinavian knitting is also salient for its vertical stripes and simple motifs repeating at short intervals. (3) Baltic area : The Latvian and Lithuania stockings have very ornate patterns. Many of the Estonian knit stockings and mittens share designs. Komi was well-known for its symmetric diamond pattern. Komi patterns include colored stripes, borders of pattern and all-over designs of complex diagonals. (4) Balkan area : In Yugoslavia, the patterns of roses, leaves and flowers were used for stockings, gloves and leggings. Greek knitting resembled southern Russian knitting, which utilized light colored patterns with dark colors for a background. Turkish patterns are symmetric vertically or horizontally. 4) The traditional knitting patterns net only carried symbolic meanings but also served as means of communication. First of all, patterns had incantatory meanings. Patterns also represented Power or authenticity Patterns were symbolic of one's social standing, too. The colors, motifs and their arrangements were very important features symbolizing one's social position or family line. People often communicated by certain pieces of knitted work or patterns.

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용기의 보호환경에 따른 불수정란(웅성불임잠)의 유발기구에 관한 조사연구 (Studies on the mechanism in the induced to unfertilized eggs(male sterility of Silkworm) by protected environment during pupae period)

  • 윤종관;오준식
    • 한국잠사곤충학회지
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    • 제15권2호
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    • pp.9-14
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    • 1973
  • 용기의 고온보호가 웅아의 생식력에 미치는 영향을 조사하기 위하여 9품종을 공시하여 유충기에는 각시험구 공히 보통육을 하고 화용후에는 일정기간을 고온(33$^{\circ}C$)에 보호하고 여기에 수원 103$\times$수원잠 104의 정상웅아를 교배하여 교미능력과 조사아수의 산하총란수에 대한 불수정비율 즉 웅성불임상황을 조사한 결과 다음과 같은 결과를 얻었다. 1) 용기의 고온보호는 상온에 비하여 웅아임의 불화가 현저히 나타나지만 그 출현율은 품종에 따라서 큰 차가 있다. 2)고온구는 상온구에 비하여 화아상태가 불량하다. 3) 교미능력은 수원잠계통에 비하여 모란 대동 일124 및 중108 등이 불량하다. 4) 외관상 수정능력이 있어 보이는 웅아도 이를 이용한 산하란의 수정상태를 보면 모란, 대동, 일124 및 중108 등에서는 65%내외의 불수정율을 나타냈다. 5) 용의 말기 1일간의 처리구에서는 10%내외의 불수정란율을 나타냈고 2일째 20%내외 3일째 35%내외 4일째 40~60% 5일째 68% 7일째 70%내외에 달하였다. 이러한 사실에 의하여 불임성의 출현양상은 용의 후기보다 큰영향이 미친다는 것을 알 수 있게 한다. 6) 고온처리 웅아와 교미시키고 5시간이 경과한 웅아에 대하여 그 교미낭과 수정낭내의 정자의 상태를 관찰한 결과 대조구에서는 생식계가 정상적이고 정자량이 풍부하며 운동력도 활발했지만 처리구에서는 정자량이 적고 운동력도 전자에 비하여 완만하였다. 7) 자아의 수정낭내의 정자의 상태를 관찰한바 고온구의 것은 상온구에 비하여 정자의 량과 운동이 약했으며 개체에 따라서는 발견할 수 없는 것도 있다. 8) 웅아교미기의 외부상태 및 교미기의 부속근육 등은 형태학적으로 아무런 이상이 없다. 9) 고온구의 용말기의 정소에서는 무핵정자의 상태까지 분화발달한 것이 거의 없고 대부분이 성숙분열에서 정자의 세포붕괴를 이르켜 퇴화하고 있지만 이 시기의 대조구에서는 이미 많은 무핵정자가 형성되고 있다.

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국제통화제도의 개혁과 G20 (International Monetary System Reform and the G20)

  • 조윤제
    • KDI Journal of Economic Policy
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    • 제32권4호
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    • pp.153-195
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    • 2010
  • 세계금융위기의 근본적인 원인은 시장과 제도의 괴리에서 나오는 '제도의 실패'라고 할 수 있다. 특히 현재의 국제통화제도는 무제도(non-system)나 다름없다고 할 수 있다. 현재 당면하고 있는 국제통화제도의 문제점들을 볼 때 개편 방향의 핵심은 (1) 수요 측면에서는 과대한 외환보유고를 축적하려는 인센티브를 어떻게 줄일 수 있을 것인가 하는 것이며, (2) 공급 측면에서는 현재 미국 달러화에 주로 의존하고 있는 제도를 탈피, 보다 다양한 국제통화 혹은 대체적 외화준비자산(SDR을 포함하여)으로 전환해 나가거나 혹은 보다 근본적인 개혁방안으로서 새로운 세계통화(global reserve currency)를 창출하는 것이다. 그리고 (3) 이러한 변화를 뒷받침 하기 위해 필요한 기구적 개편, 특히 IMF의 개혁을 추진하는 것이다. 이러한 개편은 현실적 국제역학관계로 볼 때 오직 점진적으로 일어날 수 있는 것이다. 따라서 현재 세계경제의 안정적 성장을 위해 중요한 것은 이러한 개편을 점진적으로 추진함과 동시에 주요국 간의 거시경제정책공조를 이뤄 나가는 것이다. 이러한 과정을 원활히 해나가기 위해서는 효율적인 세계경제 지배구조를 갖추는 것이 필수적이다. 세계금융위기 이후 출범한 G20 정상회의가 효율적인 협의체가 되기 위해서는 의사결정이 원활히 이루어질 수 있는 방안과 장치를 세워나갈 필요가 있다. 사무국(secretariat) 혹은 그와 유사한 기능을 행사할 수 있는 조직의 설립과 위원회제도 같은 것을 활용할 필요가 있을 것으로 보인다.

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폐기물자원회수시설의 이산화탄소 배출계수 개발 (Development of Carbon Dioxide Emission Factor from Resource Recovery Facility)

  • 김승진;임기교;이지영;이시형;사재환;전의찬
    • 한국기후변화학회지
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    • 제4권1호
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    • pp.51-61
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    • 2013
  • 우리나라는 폐기물의 에너지화를 통해 기후변화와 에너지 부족 문제를 극복하려고 하고 있으며, 폐기물을 에너지화하려는 지속적인 노력에 따라 폐기물 소각처리가 점차 확대되고 있다. 이에 따른 폐기물 소각에서의 온실가스 배출량은 점차 증가할 전망이다. 따라서, 본 연구에서는 열 회수를 통해 열과 전력을 생산하는 생활폐기물 소각장을 대상시설로 선정하였다. 대상시설로 선정된 폐기물 소각발전시설에서 배출되는 온실가스 배출량을 산정하기 위한 방법을 모색하고, 온실가스 배출량 및 배출계수를 산정하였다. 대상시설에서의 $CO_2$ 배출농도는 평균 6.99%로 나타났으며, 이를 온실가스 배출량으로 산정한 결과, 총 배출량은 $254.60ton\;CO_2/day$로 나타났다. 바이오매스 소각에 의해 배출된 온실가스를 제외한 순 배출량은 $110.59ton\;CO_2/day$로 나타났다. 또한, 온실가스 배출량을 소각시설에서 생산된 열과 전력으로 구분하여 배출량을 산정한 후, 각각의 생산단위 당 온실가스 배출량으로 온실가스 배출계수를 산정하였다. 산정된 열 배출계수는 $0.047ton\;CO_2/GJ$, 전력 배출계수는 $0.652ton\;CO_2/MWh$로 나타났다. 산정된 전력 배출계수는 화석연료를 사용하는 화력발전소의 전력배출계수인 $0.783ton\;CO_2/MWh$보다 약 17% 낮은 것으로 나타났다. 본 연구에서 산정된 온실가스 배출량 및 배출계수에 중요한 영향을 미치는 요인으로는 폐기물 성상과 화석탄소함량으로 평가된다.

고온초전도 GdBCO 박막선재의 초전도 특성 (The Superconducting Properties of a High-Temperature Superconducting GdBCO-Coated Conductor)

  • 양석한;송규정
    • 새물리
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    • 제68권12호
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    • pp.1293-1301
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    • 2018
  • 시판 중인 고온초전도 GdBCO 박막선재의 기본적인 자기적 특성들을 PPMS-VSM 장비를 이용하여 조사하였다. ZFC m(T) 곡선으로부터 $T_c$ 는 ~93 K였다. m(H) 배경데이터를 제거한 후, GdBCO 초전도층의 알짜 m(H) 데이터를 얻고, ${\Delta}m_{irr}$ 을 구하였다. $H_{irr}(T)$ 곡선은 $H_{irr}=H_{irr}(0)(1-T/T_c)^n$ 관계식과 잘 일치하고, n 값은 1.19이다. GdBCO 박막선재의 $J_c$ 와 H의 $J_c{\propto}{\Delta}M_{irr}{\propto}{\Delta}m_{irr}{\propto}H^{-{\delta}}$ 관계식의 ${\delta}$ 값으로부터 자속 특성을 조사하였다. 독립적인 자속고정효과를 나타내는 ${\delta}{\approx}0$ 인 영역, 상호작용의 집단적인 자속고정효과를 나타내는 ${\delta}{\approx}0.6{\sim}1.2$인 영역, 그리고 로렌츠 힘을 받아 자속들이 자유롭게 움직이는 ${\delta}{\gg}2$ 영역 등으로 구분할 수 있다. ${\delta}{\approx}0$ 특성에서 ${\delta}{\approx}0.6{\sim}1.2$ 특성으로 변화하는 자기장을 $H_1$ 으로, ${\delta}{\approx}0.6{\sim}1.2$ 특성에서 ${\delta}{\gg}2$ 특성으로 전이하는 자기장을 $H_2$ 라 하였다. $H_1$ < H < $H_2$ 영역에서 ${\delta}(T)$ 관계를 구하였고, 온도가 감소함에 따라 ${\delta}$ 값은 점차적으로 줄어들었다.

투자자별 거래정보와 머신러닝을 활용한 투자전략의 성과 (Performance of Investment Strategy using Investor-specific Transaction Information and Machine Learning)

  • 김경목;김선웅;최흥식
    • 지능정보연구
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    • 제27권1호
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    • pp.65-82
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    • 2021
  • 주식시장에 참여하는 투자자들은 크게 외국인투자자, 기관투자자, 그리고 개인투자자로 구분된다. 외국인투자자 같은 전문투자자 집단은 개인투자자 집단과 비교하여 정보력과 자금력에서 우위를 보이고 있으며, 그 결과 시장 참여자들 사이에는 외국인투자자들이 좋은 투자 성과를 보이는 것으로 알려져 있다. 외국인 투자자들은 근래에는 인공지능을 이용한 투자를 많이 하고 있다. 본 연구의 목적은 투자자별 거래량 정보와 머신러닝을 결합하는 투자전략을 제안하고, 실제 주가와 투자자별 거래량 데이터를 이용하여 제안 모형의 포트폴리오 투자 성과를 분석하는 것이다. 일별 투자자별 매수 수량과 매도 수량 정보는 한국거래소에서 공개하고 있는 자료를 활용하였으며, 여기에 인공신경망을 결합하여 최적의 포트폴리오 전략을 도출하고자 하였다. 본 연구에서는 자기 조직화 지도 모형 인공신경망을 이용하여 투자자별 거래량 데이터를 그룹화하고 그룹화한 데이터를 변환하여 오류역전파 모형을 학습하였다. 학습 후 검증 데이터 예측결과로 매월 포트폴리오 구성을 하도록 개발하였다. 성과 분석을 위해 포트폴리오의 벤치마크를 지정하였고 시장 수익률 비교를 위해 KOSPI200, KOSPI 지수 수익률도 구하였다. 포트폴리오의 동일배분 수익률, 복리 수익률, 연평균 수익률, MDD, 표준편차, 샤프지수, 벤치마크로 지정한 시가총액 상위 10종목의 Buy and Hold 수익률 등을 사용하여 성과 분석을 진행하였다. 분석 결과 포트폴리오가 벤치마크 대비 2배 수익률을 올렸으며 시장 수익률보다 좋은 성과를 보였다. MDD와 표준편차는 포트폴리오와 벤치마크가 비슷한 결과로 성과 대비 비교한다면 포트폴리오가 좋은 성과라고 할 수 있다. 샤프지수도 포트폴리오가 벤치마크와 시장 결과보다 좋은 성과를 내었다. 이를 통해 머신러닝과 투자자별 거래정보 분석을 활용한 포트폴리오 구성 프로그램 개발의 방향을 제시하였고 실제 주식 투자를 위한 프로그램 개발에 활용할 수 있음을 보였다.

Memory Organization for a Fuzzy Controller.

  • Jee, K.D.S.;Poluzzi, R.;Russo, B.
    • 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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    • 한국퍼지및지능시스템학회 1993년도 Fifth International Fuzzy Systems Association World Congress 93
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    • pp.1041-1043
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    • 1993
  • Fuzzy logic based Control Theory has gained much interest in the industrial world, thanks to its ability to formalize and solve in a very natural way many problems that are very difficult to quantify at an analytical level. This paper shows a solution for treating membership function inside hardware circuits. The proposed hardware structure optimizes the memoried size by using particular form of the vectorial representation. The process of memorizing fuzzy sets, i.e. their membership function, has always been one of the more problematic issues for the hardware implementation, due to the quite large memory space that is needed. To simplify such an implementation, it is commonly [1,2,8,9,10,11] used to limit the membership functions either to those having triangular or trapezoidal shape, or pre-definite shape. These kinds of functions are able to cover a large spectrum of applications with a limited usage of memory, since they can be memorized by specifying very few parameters ( ight, base, critical points, etc.). This however results in a loss of computational power due to computation on the medium points. A solution to this problem is obtained by discretizing the universe of discourse U, i.e. by fixing a finite number of points and memorizing the value of the membership functions on such points [3,10,14,15]. Such a solution provides a satisfying computational speed, a very high precision of definitions and gives the users the opportunity to choose membership functions of any shape. However, a significant memory waste can as well be registered. It is indeed possible that for each of the given fuzzy sets many elements of the universe of discourse have a membership value equal to zero. It has also been noticed that almost in all cases common points among fuzzy sets, i.e. points with non null membership values are very few. More specifically, in many applications, for each element u of U, there exists at most three fuzzy sets for which the membership value is ot null [3,5,6,7,12,13]. Our proposal is based on such hypotheses. Moreover, we use a technique that even though it does not restrict the shapes of membership functions, it reduces strongly the computational time for the membership values and optimizes the function memorization. In figure 1 it is represented a term set whose characteristics are common for fuzzy controllers and to which we will refer in the following. The above term set has a universe of discourse with 128 elements (so to have a good resolution), 8 fuzzy sets that describe the term set, 32 levels of discretization for the membership values. Clearly, the number of bits necessary for the given specifications are 5 for 32 truth levels, 3 for 8 membership functions and 7 for 128 levels of resolution. The memory depth is given by the dimension of the universe of the discourse (128 in our case) and it will be represented by the memory rows. The length of a world of memory is defined by: Length = nem (dm(m)+dm(fm) Where: fm is the maximum number of non null values in every element of the universe of the discourse, dm(m) is the dimension of the values of the membership function m, dm(fm) is the dimension of the word to represent the index of the highest membership function. In our case then Length=24. The memory dimension is therefore 128*24 bits. If we had chosen to memorize all values of the membership functions we would have needed to memorize on each memory row the membership value of each element. Fuzzy sets word dimension is 8*5 bits. Therefore, the dimension of the memory would have been 128*40 bits. Coherently with our hypothesis, in fig. 1 each element of universe of the discourse has a non null membership value on at most three fuzzy sets. Focusing on the elements 32,64,96 of the universe of discourse, they will be memorized as follows: The computation of the rule weights is done by comparing those bits that represent the index of the membership function, with the word of the program memor . The output bus of the Program Memory (μCOD), is given as input a comparator (Combinatory Net). If the index is equal to the bus value then one of the non null weight derives from the rule and it is produced as output, otherwise the output is zero (fig. 2). It is clear, that the memory dimension of the antecedent is in this way reduced since only non null values are memorized. Moreover, the time performance of the system is equivalent to the performance of a system using vectorial memorization of all weights. The dimensioning of the word is influenced by some parameters of the input variable. The most important parameter is the maximum number membership functions (nfm) having a non null value in each element of the universe of discourse. From our study in the field of fuzzy system, we see that typically nfm 3 and there are at most 16 membership function. At any rate, such a value can be increased up to the physical dimensional limit of the antecedent memory. A less important role n the optimization process of the word dimension is played by the number of membership functions defined for each linguistic term. The table below shows the request word dimension as a function of such parameters and compares our proposed method with the method of vectorial memorization[10]. Summing up, the characteristics of our method are: Users are not restricted to membership functions with specific shapes. The number of the fuzzy sets and the resolution of the vertical axis have a very small influence in increasing memory space. Weight computations are done by combinatorial network and therefore the time performance of the system is equivalent to the one of the vectorial method. The number of non null membership values on any element of the universe of discourse is limited. Such a constraint is usually non very restrictive since many controllers obtain a good precision with only three non null weights. The method here briefly described has been adopted by our group in the design of an optimized version of the coprocessor described in [10].

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