• 한국통신학회논문지
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• 제38C권1호
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• pp.109-117
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• 2013

극 부호(polar codes)는 광범위한 이진 입력 이산 무기억 채널(binary input discrete memoryless channel: BI-DMC)에서 채널 용량에 달성하는 것이 이론적으로 증명된 최초의 채널부호이다. 하지만 유한한 길이를 갖는 극 부호는 연속 제거 리스트(successive-cancellation list: SCL) 복호기에서 오류마루(error floor)가 발생하는 문제점이 있다. 선행 연구에 따르면 이 오류마루 현상은 극 부호에 오류 검출 코드(error detection codes) 중 하나인 CRC(Cyclic Redundancy Check) 부호를 연접했을 때 효과적으로 낮출 수 있는 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 외부 부호(outer codes)를 사용하지 않고 극 부호와 RM(Reed-Muller) 부호의 생성 행렬 연관성을 이용하여 기존 극 부호보다 확장된 최소거리를 갖는 극 부호를 제안한다. 그리고 제안된 극 부호와 CRC 부호를 연접한 극 부호의 성능을 비교한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제36권6C호
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• pp.337-342
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• 2011

2009년 Arikan에 의해 처음 제안된 극 부호(polar codes)는 실용적인 부 복호화 복잡도로 채널 용량을 달성하는 것이 종영된 채널 부호이다. 채널 양극화(channel polarization) 현상을 이용하는 극 부호는 현재 보안 및 데이터 압축 등에 응용되어 활발히 연구되고 있다. 본 논문에서는 극 부호의 실제 통신 시스템 적용을 고려하여, 유한한 길이와 고정 부호율을 갖는 극 부호의 설계 방법을 제안한다. 그리고 모의실험을 통하여 경험적으로 찾아낸 가장 우수한 성능을 보이는 극 부호의 성능과 설계 방법을 제시한다.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제17권8호
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• pp.2157-2169
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• 2023

In order to handle the problem that puncture patterns will change the position distribution of original information bits and frozen bits in polar codes, which affects performance of puncture polar codes further, a minimum row weight and polar spectrum based puncture polar codes construction algorithm (called PA-MRWP) is proposed in this paper. The algorithm calculates row weight of generator matrix and sorts the row weight in ascending order first. Next, the positions with the minimum row weight are selected as initial puncture positions. If the rows with the same row weight cannot all be punctured, polar spectrum based auxiliary puncture scheme is used. In sub-channels with the same row weight, rows corresponding to the polarized sub-channels with higher reliability are selected as puncture positions to construct puncture vector, and the reliability is calculated based on polar spectrum. It is actually a two-step selection strategy, the proposed minimum row weight puncture (MRWP) algorithm is used for primary selection and polar spectrum based auxiliary puncture is used for adjustment. Simulation results show that, compared with worst quality puncture (WQP) algorithm, the proposed PA-MRWP algorithm and Gaussian approximation-aided minimum row weight puncture (GA-MRWP) algorithm provide gains of about 0.46 dB and 0.29 dB at bit error rate (BER) of 10^-4, respectively when code length N=400, code rate R=1/2. In addition, the proposed puncture algorithms improve the BER performance significantly with respect to quasi-uniform puncture (QUP) algorithm.

• 디지털산업정보학회논문지
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• 제11권3호
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• pp.45-51
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• 2015

In this paper, we discuss the belief propagation decoding algorithm for polar codes. The performance of Polar codes for shorter lengths is not satisfactory. Motivated by this, we propose a novel technique to improve its performance at short lengths. We showed that the probability of messages passed along the factor graph of polar codes, can be increased by multiplying the current message of nodes with their previous message. This is like a feedback path in which the present signal is updated by multiplying with its previous signal. Thus the experimental results show that performance of belief propagation polar decoder can be improved using this proposed technique. Simulation results in binary-input additive white Gaussian noise channel (BI-AWGNC) show that the proposed belief propagation polar decoder can provide significant gain of 2 dB over the original belief propagation polar decoder with code rate 0.5 and code length 128 at the bit error rate (BER) of $10^{-4}$.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제48권4호
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• pp.24-36
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• 2011

본 논문에서는 Arikan이 제안했던 극 부호의 부호화 및 복호화의 대수적 식을 개선하여 이진 이산 무기억 대칭 채널에서 연속 제거 복호 알고리즘을 이용한 극 부호의 채널의 합성과 분리를 확인했다. 이진 이산 무기억 대칭 채널 W에서 양극화 행렬 ${G_2}^{{\otimes}n}$을 통하여 블록 길이 $2^n$인 극 부호를 효과적으로 구성하여 정보 비트를 전송할 수 있다. 특히, $N{\geq}2$일 때, Arikan 부호의 복잡도 O($Nlog_2N$)이다. 극 부호가 향후 다중점 통신의 문제에 대한 하나의 대안이 될 수 있다는 것을 확인하였다.

• ETRI Journal
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• 제40권3호
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• pp.291-302
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• 2018

The deployment of an incremental hybrid decode-amplify and forward relaying scheme is a promising and superior solution for cellular networks to meet ever-growing network traffic demands. However, the selection of a suitable relaying protocol based on the signal-to-noise ratio threshold is important in realizing an improved quality of service. In this paper, an incremental hybrid relaying protocol is proposed using polar codes. The proposed protocol achieves a better performance than existing turbo codes in terms of capacity. Simulation results show that the polar codes through an incremental hybrid decode-amplify-and-forward relay can provide a 38% gain when ${\gamma}_{th(1)}$ and ${\gamma}_{th(2)}$ are optimal. Further, the channel capacity is improved to 17.5 b/s/Hz and 23 b/s/Hz for $2{\times}2$ MIMO and $4{\times}4$ MIMO systems, respectively. Monte Carlo simulations are carried out to achieve the optimal solution.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제14권7호
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• pp.3156-3167
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• 2020

One drawback of polar codes is that they are not universal, that is, to achieve optimal performance, different polar codes are required for different kinds of channel. This paper proposes a polar code construction scheme for Nakagami-m fading channel. The scheme fully considers the characteristics of Nakagami-m fading channel, and uses the optimized Bhattacharyya parameter bounds. The constructed code is applied to an orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) system over Nakagami-m fading channel to prove the performance of polar code. Simulation result shows the proposed codes can get excellent bit error rate (BER) performance with successive cancellation list (SCL) decoding. For example, the designed polar code with cyclic redundancy check (CRC) aided SCL (L = 8) decoding achieves 1.1dB of gain over LDPC at average BER about 10^-5 under 4-quadrature amplitude modulation (4QAM) while the code length is 1024, rate is 0.5.

• 전기전자학회논문지
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• 제23권4호
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• pp.1288-1294
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• 2019

Polar code의 채널용량 달성 특성은 polar code를 각광 받는 오류 정정 부호로 만들었다. 하지만 충분한 오류 정정 성능은 부호의 길이가 길어졌을 때 달성되는 점근적 속성을 보인다. 따라서 입력 데이터가 길어지는 경우에 대한 초대규모 집적회로 구현을 실현하기 위하여 효율적인 구조가 필요하게 되었다. 기존의 polar code 부호기 구조 중 가장 기본적인 완전 병렬 구조는 직관적이고 구현이 쉽지만 긴 polar code에 높은 하드웨어 복잡성을 보이므로 부적합하다. 그리고 이를 보완하여 제안된 부분 병렬 구조는 하드웨어 면적 측면에서 큰 성과를 얻었으나 그 방식이 일반화되어 있지 않아 설계자에 따라 구조에 변동이 발생할 수 있다. 본 논문에서는 이를 개선하고자 비트 차원의 치환을 위해 제안된 회로 설계법을 polar code에 적용하는 하드웨어 설계법을 제안한다. 제안하는 방법을 polar code의 부호기에 적용함으로써 완전 병렬 부호기만큼 직관적인 구조를 가짐과 동시에 일반화된 polar code 부분 병렬 부호기를 설계할 수 있다.

• 전자공학회논문지
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• 제52권10호
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• pp.3-10
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• 2015

본 논문에서는 비대칭 Slepian-Wolf 부호화에 극부호를 적용하는 방법을 고려하며, 부호율 적응성을 갖도록 극부호를 설계하는 방법을 제시한다. 제안된 극부호 기반 분산 소스 부호화에 연속제거 리스트 복호 기법을 적용하는 경우에 Slepian-Wolf의 한계에 매우 근접함을 확인하였으며, 이는 기존의 저밀도 패리티 검사 부호를 이용한 구현보다 현저하게 향상된 것이다.

• Journal of Communications and Networks
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• 제17권4호
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• pp.328-338
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• 2015

Three areas of ongoing research in channel coding are surveyed, and recent developments are presented in each area: Spatially coupled low-density parity-check (LDPC) codes, nonbinary LDPC codes, and polar coding.