• 대한수학회보
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• 제20권2호
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• pp.81-85
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• 1983

It is the purpose of this paper to give some remarks on finite fields. We shall show that the little theorem of Fermat, Euler's criterion for quadratic residue mod p, and other few theorems in the number theory can be derived from the theorems in theory of finite field K=GF(p), where p is a prime. The forms of some irreducible ploynomials over K-GF(p) will be given explicitly.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제55권4호
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• pp.807-816
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• 2015

Let $P(z)={\limits\sum_{j=0}^{n}}a_jz^j$ be a polynomial of degree n and Re $a_j={\alpha}_j$, Im $a_j=B_j$. In this paper, we have obtained a zero-free region for polynomials in terms of ${\alpha}_j$ and ${\beta}_j$ and also obtain the bound for number of zeros that can lie in a prescribed region.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제12권1호
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• pp.67-75
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• 2004

Paul Turan observed that the Legendre polynomials satisfy the inequality $P_n(x)^2-P_{n-1}(x)P_{n+1}(x)$ > 0, $-1{\leq}x{\leq}1$. And G. Gasper(ref. [6], ref. [7]) proved such an inequality for Jacobi polynomials and J. Bustoz and N. Savage (ref. [2]) proved $P^{\alpha}_n(x)P^{\beta}_{n+1}(x)-P^{\alpha}_{n+1}(x)P{\beta}_n(x)$ > 0, $\frac{1}{2}{\leq}{\alpha}$ < ${\beta}{\leq}{\alpha}+2.0$ < $x$ < 1, for the ultraspherical polynomials (respectively, Laguerre ploynomials). The Bustoz-Savage inequalities hold for Laguerre and ultraspherical polynomials which are symmetric. In this paper, we prove some similar inequalities for non-symmetric Jacobi polynomials.

• 한국전자파학회지:전자파기술
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• 제6권1호
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• pp.10-16
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• 1995

완전도체 스트립 회절격자에 의한 E-분극 산문제를 모멘트법을 이용하여 해석하였다. E분극의 경우는 청도 되는 표면전류밀도가 모서리 양 끝에서 매우 높을 것으로 추측된다. 이때 스트립에 청도되는 표면전류밀도는 차수가 0인 Ultraspherical 다항식의 급수와 적절한 모서리 경계조건을 만족하는 함수의 곱의 급수로 전개하였다. 전류밀도와 반사계수에 대한수직결과를 기존의 다른 수틀과 비교하였다. 본 논문의 수치결과가 기존의 다른 수를 사용했을 때 보다 기하학적 반사계수의 경도가 매우 빠르게 향상됨을 보였다. 기하학적 반사계수에서의 급변점 위치는 입사각, 스트립 폭 및 스트립 주기를 변화시킴으로써 이동시킬 수 있었다.

• 한국항행학회논문지
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• 제15권3호
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• pp.349-354
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• 2011

본 논문에서는 스트립 폭과 격자주기, 유전체 층의 비유전율과 두께, 그리고 transverse electric (TE) 평면파의 입사각에 따른 접지된 유전체 평면위의 스트립 양끝에서 0 저항율을 갖는 저항띠 격자구조에 의한 H-분극산란 문제를 Fourier-Galerkin Moment Method (FGMM)를 이용하여 해석하였다. 저항띠의 변하는 저항율은 저항띠의 양끝에서 0으로 변하는 경우를 취급하였고, 이때 저항띠 위에서 유도되는 전류밀도는 직교다항식의 일종인 2종 Chebyshev 다항식의 급수로 전개하였다. 반사전력의 급변점들은 공진효과에 기인한 것으로 과거에 wood's anomallies라고 불리워지며, 반사전력에 대한 수치결과들은 기존 논문의 균일 저항율의 수치 결과들과 비교하였다.