• Korean Journal of Mathematics
• /
• 제18권4호
• /
• pp.369-380
• /
• 2010

We give a criterion for vertex extremal length parabolicity of locally finite planar graphs, and use it to show that a disk triangulation graph is circle packing parabolic if and only if its immediate finer graphs are circle packing parabolic.

• 대한수학회보
• /
• 제59권2호
• /
• pp.345-350
• /
• 2022

In this work, we confirm a weak version of a conjecture proposed by Hong Wang. The ideal of the work comes from the tree packing conjecture made by Gyárfás and Lehel. Bollobás confirms the tree packing conjecture for many small tree, who showed that one can pack T₁, T₂, …, $T_{n/\sqrt{2}}$ into Kn and that a better bound would follow from a famous conjecture of Erdős. In a similar direction, Hobbs, Bourgeois and Kasiraj made the following conjecture: Any sequence of trees T₁, T₂, …, T_n, with T_i having order i, can be packed into K_n-1,[n/2]. Further Hobbs, Bourgeois and Kasiraj [3] proved that any two trees can be packed into a complete bipartite graph K_n-1,[n/2]. Motivated by the result, Hong Wang propose the conjecture: For each k-partite tree T(𝕏) of order n, there is a restrained packing of two copies of T(𝕏) into a complete k-partite graph B_n+m(𝕐), where $m={\lfloor}{\frac{k}{2}}{\rfloor}$. Hong Wong [4] confirmed this conjecture for k = 2. In this paper, we prove a weak version of this conjecture.

• 대한수학회지
• /
• 제45권3호
• /
• pp.871-881
• /
• 2008

In this paper, we study the core stability of the dominating set game which has arisen from the cost allocation problem related to domination problem on graphs. Let G be a graph whose neighborhood matrix is balanced. Applying duality theory of linear programming and graph theory, we prove that the dominating set game corresponding to G has the stable core if and only if every vertex belongs to a maximum 2-packing in G. We also show that for dominating set games corresponding to G, the core is stable if it is large, the game is extendable, or the game is exact. In fact, the core being large, the game being extendable and the game being exact are shown to be equivalent.

• 한국자기학회지
• /
• 제4권3호
• /
• pp.219-225
• /
• 1994

이방성 Sr-페라이트/레진본드 영구자석에서 외부자장과 성형체의 유동성이 Sr-페라이트 자성분말의 방향성에 어떤 영향을 미치는지 조사하였다. 이방성 Sr-페라이트 자성분말의 방향성은 외부자장의 세기와 충전율과 성형온도의 함수인 유동성에 따라 변화하였다. 자성분말의 방향성은, 자성분말의 충전율이 56vol%이고 $1000sec^{-1}$의 전단속도에서 성형체의 겉보기점도가 약 3000 poise 이하인 성형온도에서 5 kOe 이상의 자장을 가해주었을때, 본 실험에서 얻을 수 있는 최대값을 나타내었다. 이러한 조건에서 직류자기이력곡선으로부터 측정된 Sr-페라이트 자성분말의 방향성은 배향도가 84~85%(0.84~0.85)이었다. 이 결과는 ${23~40}^0$ 범위의 $2{\theta}$에서 X-선 회절분석 결과인 0.85의 방향계수와 일치하였다. 이러한 Sr-페라이트 자성분말의 방향성에서 이방성 레진본드 영구자석은 잔류자 속밀도가 2.2kG, 최대자기에너지적이 2.2 MGOe인 자기특성을 나타내었다.

• 대한전자공학회논문지SD
• /
• 제49권4호
• /
• pp.15-25
• /
• 2012

FPGA용 CAD툴에 대한 학계의 연구는 상용 FPGA에 적용하기에는 단순하고 비효율적인 아키텍처를 가정하고 있기 때문에 실용성 측면에서 뒤처져 왔다. 최근 상용 FPGA 아키텍처의 배치 위치 및 배선 그래프 데이터베이스를 구축하고 인터페이스를 제공함으로써 상용 FPGA에 적용할 수 있는 배치 배선 툴의 개발을 가능하게 하려는 시도가 있었다. 본 논문은 신규 FPGA 아키텍처로 개발되고 있는 K-FPGA의 경쟁력을 벤치마킹 할 수 있는 툴킷 개발에 대해 기술한다. 이는 학계 CAD 툴의 실용성 한계를 한층 더 확장하고 있다. 기존 상용 툴과 매핑, 패킹, 배치, 배선 각 단계 별로 데이터를 교환할 수 있어 세부 툴별 비교 평가가 가능하며 이전 단계의 결과물을 기다리거나 결과의 질에 영향을 받지 않으면서 각 단계를 독립적으로 개발할 수 있는 체계를 구축하였다. 또한, 상용 FPGA의 아키텍처를 추출하여 단위 셀 라이브러리를 구축함으로써 FPGA 아키텍처의 신규 개발 시 참조 설계 역할을 할 뿐만 아니라 상시 벤치마킹 환경을 제공하도록 하였다. 특히, 아키텍처 정보를 툴 내에 하드 코딩하지 않고 하드웨어 설계자에게 익숙한 표준 HDL 형식으로 기술하여 읽어 들일 수 있도록 함으로써 아키텍처에 수시로 다양한 변경을 시도하면서 최적화해도 툴이 유연하게 수용할 수 있는 데이터 구동 방식의 툴 개발을 추구하였다. 실험을 통해 단위 셀 라이브러리 및 툴 기능을 검증하였으며 개발 중에 변경되고 있는 FPGA 아키텍처 상에서 임의의 설계를 매핑해 보고 정상 동작할 지 시뮬레이션으로 검증할 수 있음을 확인하였다. 배치 및 배선 툴이 개발 중이며 이들이 완성되면 실용적이고 다양한 신규 FPGA 아키텍처들을 개발하고 그 경쟁력을 평가할 수 있게 될 뿐만 아니라 신규 아키텍처를 위한 최적화 CAD 툴 개발 연구가 활발해지는 시너지 효과도 기대할 수 있다.