• 유통과학연구
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• 제13권5호
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• pp.53-60
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• 2015

Purpose - The purpose of this paper is to shed light on the importance of the slope and curvature of the volatility curve implied in option prices in the KOSPI 200 options index. A number of studies examine the implied volatility curve, however, these usually focus on cross-sectional characteristics such as the volatility smile. Contrary to previous studies, we focus on time-series characteristics; we investigate correlation dynamics among slope, curvature, and level of the implied volatility curve to capture market information embodied therein. Our study may provide useful implications for investors to utilize current market expectations in managing portfolios dynamically and efficiently. Research design, data, and methodology - For our empirical purpose, we gathered daily KOSPI200 index option prices executed at 2:50 pm in the Korean Exchange distribution market during the period of January 2, 2004 and January 31, 2012. In order to measure slope and curvature of the volatility curve, we use approximated delta distance; the slope is defined as the difference of implied volatilities between 15 delta call options and 15 delta put options; the curvature is defined as the difference between out-of-the-money (OTM) options and at-the-money (ATM) options. We use generalized method of moments (GMM) and the seemingly unrelated regression (SUR) method to verify correlations among level, slope, and curvature of the implied volatility curve with statistical support. Results - We find that slope as well as curvature is positively correlated with volatility level, implying that put option prices increase in a downward market. Further, we find that curvature and slope are positively correlated; however, the relation is weakened at deep moneyness. The results lead us to examine whether slope decreases monotonically as the delta increases, and it is verified with statistical significance that the deeper the moneyness, the lower the slope. It enables us to infer that when volatility surges above a certain level due to any tail risk, investors would rather take long positions in OTM call options, expecting market recovery in the near future. Conclusions - Our results are the evidence of the investor's increasing hedging demand for put options when downside market risks are expected. Adding to this, the slope and curvature of the volatility curve may provide important information regarding the timing of market recovery from a nosedive. For financial product distributors, using the dynamic relation among the three key indicators of the implied volatility curve might be helpful in enhancing profit and gaining trust and loyalty. However, it should be noted that our implications are limited since we do not provide rigorous evidence for the predictability power of volatility curves. Meaning, we need to verify whether the slope and curvature of the volatility curve have statistical significance in predicting the market trough. As one of the verifications, for instance, the performance of trading strategy based on information of slope and curvature could be tested. We reserve this for the future research.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제27권1호
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• pp.43-50
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• 2020

We investigate the domain of influence of the local volatility function on the solutions of the general Black-Scholes model. First, we generate the sample paths of underlying asset using the Monte Carlo simulation. Next, we define the inner and outer domains to find the effective volatility region. To confirm the effect of the inner domain, we use the root mean square error for the European call option prices, and then change the values of volatility in the proposed domain. The computational experiments confirm that there is an effective region which dominates the option pricing.

• 지능정보연구
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• 제22권4호
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• pp.177-192
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• 2016

기계학습(Machine Learning)은 인공 지능의 한 분야로, 데이터를 이용하여 기계를 학습시켜 기계 스스로가 데이터 분석 및 예측을 하게 만드는 것과 관련한 컴퓨터 과학의 한 영역을 일컫는다. 그중에서 SVM(Support Vector Machines)은 주로 분류와 회귀 분석을 목적으로 사용되는 모델이다. 어느 두 집단에 속한 데이터들에 대한 정보를 얻었을 때, SVM 모델은 주어진 데이터 집합을 바탕으로 하여 새로운 데이터가 어느 집단에 속할지를 판단해준다. 최근 들어서 많은 금융전문가는 기계학습과 막대한 데이터가 존재하는 금융 분야와의 접목 가능성을 보며 기계학습에 집중하고 있다. 그러면서 각 금융사는 고도화된 알고리즘과 빅데이터를 통해 여러 금융업무 수행이 가능한 로봇(Robot)과 투자전문가(Advisor)의 합성어인 로보어드바이저(Robo-Advisor) 서비스를 발 빠르게 제공하기 시작했다. 따라서 현재의 금융 동향을 고려하여 본 연구에서는 기계학습 방법의 하나인 SVM을 활용하여 매매성과를 올리는 방법에 대해 제안하고자 한다. SVM을 통한 예측대상은 한국형 변동성지수인 VKOSPI이다. VKOSPI는 금융파생상품의 한 종류인 옵션의 가격에 영향을 미친다. VKOSPI는 흔히 말하는 변동성과 같고 VKOSPI 값은 옵션의 종류와 관계없이 옵션 가격과 정비례하는 특성이 있다. 그러므로 VKOSPI의 정확한 예측은 옵션 매매에서의 수익을 낼 수 있는 중요한 요소 중 하나이다. 지금까지 기계학습을 기반으로 한 VKOSPI의 예측을 다룬 연구는 없었다. 본 연구에서는 SVM을 통해 일 중의 VKOSPI를 예측하였고, 예측 내용을 바탕으로 옵션 매매에 대한 적용 가능 여부를 실험하였으며 실제로 향상된 매매 성과가 나타남을 증명하였다.

• Industrial Engineering and Management Systems
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• 제9권4호
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• pp.323-338
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• 2010

In this paper, we introduce the implied volatility from Black-Scholes model and suggest a model for constructing implied volatility surfaces by using the two-dimensional cubic (bi-cubic) spline. In order to utilize a spline method, we acquire grid (knot) points. To this end, we first extract implied volatility curves weighted by trading contracts from market option data and calculate grid points from the extracted curves. At this time, we consider several conditions to avoid arbitrage opportunity. Then, we establish an implied volatility surface, making use of the two-dimensional cubic spline method with previously estimated grid points. The method is shown to satisfy several properties of the implied volatility surface (smile, skew, and flattening) as well as avoid the arbitrage opportunity caused by simple match with market data. To show the merits of our proposed method, we conduct simulations on market data of S&P500 index European options with reasonable and acceptable results.

• 한국도로학회논문집
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• 제16권1호
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• pp.75-89
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• 2014

PURPOSES : This study evaluates the economic value of national highway construction projects using Real Option Pricing Models. METHODS : We identified the option premium for uncertainties associated with flexibilities according to the future's change in national highway construction projects. In order to evaluate value of future's underlying asset, we calculated the volatility of the unit price per year for benefit estimation such as VOTS, VOCS, VICS, VOPCS and VONCS that the "Transportation Facility Investment Evaluation Guidelines" presented. RESULTS : We evaluated the option premium of underlying asset through a case study of the actual national highway construction projects using ROPM. And in order to predict the changes in the option value of the future's underlying asset, we evaluated the changes of option premium for future's uncertainties by the defer of the start of construction work, the contract of project scale, and the abandon of project during pre-land compensation stages that were occurred frequently in the highway construction projects. Finally we analyzed the sensitivity of the underlying asset using volatility, risk free rate and expiration date of option. CONCLUSIONS : We concluded that a highway construction project has economic value even though static NPV had a negative(-) value because of the sum of the existing static NPV and the option premium for the future's uncertainties associated with flexibilities.

• 대한수학회논문집
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• 제32권2호
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• pp.467-477
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• 2017

This paper is about the derivations of local volatilities for European quanto call option prices according to various types of payoffs. We derive the explicit formulas of local volatilities with constant foreign and domestic interest rates by adapting the method of Derman-Kani.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제15권1호
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• pp.189-195
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• 2014

본 연구에서는 코스피200 주식시장, 선물시장, 옵션시장 등의 투자자별 거래량을 동시에 고려하여 각 시장의 변동성에 어떤 영향을 미치는지를 알아보았다. 실증분석결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 주식시장 및 선물시장의 변동성은 다른 시장의 거래정보에 의해서도 영향을 받는다. 이는 한 시장의 변동성이 다른 시장의 거래정보에 의해서 영향을 받는다는 것이다. 변동성에 대한 거래정보의 교차시장효과(cross-market effect)가 존재함을 의미한다. 둘째, 옵션시장의 변동성은 투자자들의 거래정보로는 설명되지 않는다. 이는 옵션시장의 변동성이 한 달 미래의 기초자산의 변동성에 대한 기대를 반영하고 있기 때문이다. 셋째, 전반적으로 개인의 경우 변동성을 증가시키는 것으로 나타났으며, 기관과 외국인 투자자의 경우 변동성을 감소시키는 것으로 나타났다. 이러한 연구결과는 변동성이 주요한 변수로 작용하는 영역인 투자전략, 위험관리, 금융시장 안정화방안 등에 활용될 수 있을 것이다.

• 한국건설관리학회논문집
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• 제17권1호
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• pp.76-82
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• 2016

기업의 의사결정은 실물옵션의 특성을 갖는 경우가 빈번하다. 이러한 옵션의 가치를 산정하는 일은 쉽지 않기 때문에 일방이 유리한, 즉 불평등한 계약이 맺어지는 경우 또한 흔하다. 기업의 합리적인 의사결정을 도모하기 위해서는 의사결정에 내장된 실물옵션의 성격을 정확하게 규명하고, 그 가치를 경제적으로 산정하는 방안이 체계화되어야 한다. 이에 본 연구는 건설 기업의 태양전지 구매 사례를 바탕으로 이 계약에 내장된 옵션을 분석하기 위한 프레임을 제시하였다. 또한, 이 상황에서 건설 기업이 취할 수 있는 두 가지 전략적 의사결정을 도출하고 이 전략이 갖는 가치 및 그 의미를 고찰하고자 하였다. 먼저 가격 상한의 성격을 규명하고 그 가치를 산정하였다. 그 다음으로 의사결정을 연기하는 전략을 취함으로써 얻을 수 있는 가치도 평가하였다

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제25권3호
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• pp.513-522
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• 2014

옵션가격의 결정에 있어서 실제 변동성은 사후에 알 수 있는 정보이므로 대용값으로 내재변동성을 가장 많이 사용하는데 본 연구에서는 동일한 기초자산을 가진 옵션의 잔존만기와 행사가격을 이용하여 내재변동성을 추정하고자 한다. KOSPI200 옵션 데이터와 서포트벡터회귀, 나무모형 및 회귀모형을 통해 모형의 설명력을 평균제곱근오차 (RMSE)와 평균절대오차 (MAE)를 사용하여 살펴보았다. 그 결과 서포트벡터회귀와 MART의 성능이 최소제곱회귀보다 우수한 것으로 나타났으며, 서포트벡터회귀와 MART의 성능은 거의 비슷하였다.

• 기술혁신학회지
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• 제5권2호
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• pp.141-151
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• 2002

Many technology investment projects can be considered as set of sequential options. A compound real option can be used for evaluating sequential technology investment decisions under significant uncertainty and measuring its value. In this paper, the formula developed by Geske and Johnson(1984) and Buraschi and Dumas(2001) was applied to evaluate the technology investment with related double real option. Also double real option was com-pared with net present value method and multiple linear regression model was used to assess the partial effects of risk free rate and log-term volatility on its value.