• Title/Summary/Keyword: Nonlinear materials

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Hysteretic behaviors and calculation model of steel reinforced recycled concrete filled circular steel tube columns

  • Ma, Hui;Zhang, Guoheng;Xin, A.;Bai, Hengyu
    • Structural Engineering and Mechanics
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    • 제83권3호
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    • pp.305-326
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    • 2022
  • To realize the recycling utilization of waste concrete and alleviate the shortage of resources, 11 specimens of steel reinforced recycled concrete (SRRC) filled circular steel tube columns were designed and manufactured in this study, and the cyclic loading tests on the specimens of columns were also carried out respectively. The hysteretic curves, skeleton curves and performance indicators of columns were obtained and analysed in detail. Besides, the finite element model of columns was established through OpenSees software, which considered the adverse effect of recycled coarse aggregate (RA) replacement rates and the constraint effect of circular steel tube on internal RAC. The numerical calculation curves of columns are in good agreement with the experimental curves, which shows that the numerical model is relatively reasonable. On this basis, a series of nonlinear parameters analysis on the hysteretic behaviors of columns were also investigated. The results are as follows: When the replacement rates of RA increases from 0 to 100%, the peak loads of columns decreases by 7.78% and the ductility decreases slightly. With the increase of axial compression ratio, the bearing capacity of columns increases first and then decreases, but the ductility of columns decreases rapidly. Increasing the wall thickness of circular steel tube is very profitable to improve the bearing capacity and ductility of columns. When the section steel ratio increases from 5.54% to 9.99%, although the bearing capacity of columns is improved, it has no obvious contribution to improve the ductility of columns. With the decrease of shear span ratio, the bearing capacity of columns increases obviously, but the ductility decreases, and the failure mode of columns develops into brittle shear failure. Therefore, in the engineering design of columns, the situation of small shear span ratio (i.e., short columns) should be avoided as far as possible. Based on this, the calculation model on the skeleton curves of columns was established by the theoretical analysis and fitting method, so as to determine the main characteristic points in the model. The effectiveness of skeleton curve model is verified by comparing with the test skeleton curves.

배깅 및 스태킹 기반 앙상블 기계학습법을 이용한 고성능 콘크리트 압축강도 예측모델 개발 (Development of a High-Performance Concrete Compressive-Strength Prediction Model Using an Ensemble Machine-Learning Method Based on Bagging and Stacking)

  • 곽윤지;고채연;곽신영;임승현
    • 한국전산구조공학회논문집
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    • 제36권1호
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    • pp.9-18
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    • 2023
  • 고성능 콘크리트(HPC) 압축강도는 추가적인 시멘트질 재료의 사용으로 인해 예측하기 어렵고, 개선된 예측 모델의 개발이 필수적이다. 따라서, 본 연구의 목적은 배깅과 스태킹을 결합한 앙상블 기법을 사용하여 HPC 압축강도 예측 모델을 개발하는 것이다. 이 논문의 핵심적 기여는 기존 앙상블 기법인 배깅과 스태킹을 통합하여 새로운 앙상블 기법을 제시하고, 단일 기계학습 모델의 문제점을 해결하여 모델 예측 성능을 높이고자 한다. 단일 기계학습법으로 비선형 회귀분석, 서포트 벡터 머신, 인공신경망, 가우시안 프로세스 회귀를 사용하고, 앙상블 기법으로 배깅, 스태킹을 이용하였다. 결과적으로 본 연구에서 제안된 모델이 단일 기계학습 모델, 배깅 및 스태킹 모델보다 높은 정확도를 보였다. 이는 대표적인 4가지 성능 지표 비교를 통해 확인하였고, 제안된 방법의 유효성을 검증하였다.

Implicit 수치적분 방법을 이용한 조립토에 관한 구성방정식의 수행 (Implicit Numerical Integration of Two-surface Plasticity Model for Coarse-grained Soils)

  • 최창호
    • 한국지반공학회논문집
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    • 제22권9호
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    • pp.45-59
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    • 2006
  • 탄소성 구성방정식은 주로 미분방적식(rate equation)으로 이루어져 있기 때문에 유한요소법 등을 이용한 지반구조물 해석시 미분방정식들에 대한 수치적분을 수행할 수 있는 방법이 필요하다. 구조물의 거동을 해석할시 미분방정식들을 위한 적분방법은 해석결과의 정확성과 유한요소법 모델링의 안전성에 큰 영향을 미치고 있다. 본 논문에서는 최근에 개발되어 사용되고 있는 흙에 관한 구성모델인 "Two-surface soil plasticity model (Manzari and Dafalias 1997)"을 Implicit return-mapping 수치적분방법을 이용하여 실행하는 과정을 제시한다. 본 연구에서 사용된 수치적분방법은 Closest-Point-Projection Method(CPPM) 방법으로 탄성 예측자-소성 교정자(elastic predictor-plastic corrector) 개념을 Implicit Backward Euler방법으로 체계화 시킨 알고리듬이다. 본 연구에서 수행한 "Two-surface soil plasticity model"은 조립토의 비선형거동을 해석하며, Bounding surface 개념 및 비선형 등방경화와 이동경화법칙을 사용하는 모델이다. 본 연구는 CPPM 방법이 정확하고 안정되며 유용한 수치적분을 수행할 수 있는 알고리듬이라는 것을 제시한다. 또한, CPPM 알고리듬은 구성방정식의 해를 반복적으로 해석하는 동안 "Consistent tangent operator $d{\sigma}/d{\varepsilon}$"를 제공하므로, 비선형 유한요소 해석이 2차(quadratic convergence rate)의 수렴 조건을 만족하는데 기여한다는 것을 보여준다.

변단면 단일 현장타설말뚝의 소성힌지 영향분석 (Analysis of Plastic Hinge on Pile-Bent Structure with Varying Diameters)

  • 안상용;정상섬;김재영
    • 대한토목학회논문집
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    • 제30권3C호
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    • pp.149-158
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    • 2010
  • 본 연구에서는 말뚝재료의 항복거동 및 기하학적 비선형 거동인 P-${\Delta}$ 효과를 고려한 변단면 단일 현장타설말뚝의 거동특성을 분석하였다. 이를 위하여 실제 시공된 현장타설말뚝에 대한 말뚝재료의 균열 휨모멘트 및 균열 수평하중을 산정하였고, 국내 외에서 적용하고 있는 대표적인 수평변위 기준과의 비교분석을 수행하였다. 또한 구조적 특성을 파악하기 위하여 설계자료를 토대로 재료 및 지반조건을 반영한 현장타설말뚝의 거동을 예측하여 변단면 설계의 타당성을 검토하였다. 분석 결과, 재료의 항복거동과 P-${\Delta}$ 효과 고려시, 이를 고려하지 않는 경우와 비교하여 최대 모멘트가 지표면 부근에서 발생하여 소성힌지 위치에 영향을 주는 것을 나타났으며, 말뚝의 재료파괴는 주로 기둥부의 단면적이 작은 말뚝-기둥 접합부에서 발생하는 것을 알 수 있었다. 또한 주로 말뚝이 수평변위 기준에 도달하기 전에 재료의 파괴가 먼저 발생하기 때문에 말뚝의 항복효과를 고려해야 함을 알 수 있었다. 본 연구 결과, 변단면 단일 현장타설말뚝의 설계 시 불확실성을 고려하여 지지력을 과소평가하고 있는 것으로 나타났으며, 말뚝재료의 항복거동 및 기하학적 비선형 거동인 P-${\Delta}$ 효과를 고려한 해석기법을 통하여 거동특성을 정확히 예측한다면 경제적인 설계가 가능할 것으로 판단되었다.

{H_2}^{15}O$ PET을 이용한 정상인의 삽화기억 부호화 및 인출 중추 뇌기능지도화 (Functional Mapping of the Neural Basis for the Encoding and Retrieval of Human Episodic Memory Using ${H_2}^{15}O$ PET)

  • 이재성;남현우;이동수;이상건;장명진;안지영;박광석;정준기;이명철
    • 대한핵의학회지
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    • 제34권1호
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    • pp.10-21
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    • 2000
  • 목적: 삽화기억은 어떠한 사실이나 정보에 관하여 기억해낼 때 그것들이 기억 구조 속으로 들어가던 순간의 개인적인 사건이나 과거의 사실들과 연관하여 기억하는 것으로 부호화 및 인출에 관여하는 중추가 서로 나뉘어져 존재한다고 알려져 있다. 이 연구에서는 O-15 $H_2O$ PET을 이용한 뇌활성화실험을 통해 삽화기억 부호화 및 인출 중추의 뇌기능지도를 구성하였다. 대상 및 방법: 정상 성인 남자 6명 ($30.0{\pm}1.4$세)에 대하여 두 번의 대조과제와 각 한번의 삽화기억 부호화 및 인출 자극과제를 시키면서 동시에 $H_2O$ PET을 시행하였다. 부호화 자극과제에 대한 대조과제에서는 화면 중앙에 나타난 십자 모양 고정점을 자극과제와 같은 시간동안 보게하여 시자극 효과를 포함하게 하였으며, 인출 자극과제에 대한 대조과제에서는 30개의 화살표를 보여주며 화살표가 위(총 15개)를 가리키면 버튼을 누르게 하여 시자극과 손가락 운동에 의한 효과도 포함되게 하였다. 부호화 자극과제에서는 특정 단어가 연상되는 사물 그림 30개를 4초 간격으로 보여주면서 기억하도록 하였으며, 30분 후에 시행한 인출 자극과제에서는 앞에서 보여주었던 15개의 영상과 새로운 15개의 영상을 섞어서 동일한 간격으로 보여주며 기억할 수 있는 그림이 나오면 버튼을 누르게 하였다. 모든 영상을 표준지도에 정규화하고 공분산분석으로 전체 혈류차이를 제거한 후 각 자극과제와 해당 대조과제 사이에 국소혈류량이 차이나는 영역을 찾아 뇌기능지도를 구성하였다. 결과: 인출 자극과제에서 올바르게 기억해낸 그림의 평균 개수는 9.3개(${\pm}3.3$)였으며 없던 그림을 있었다고 잘못 지적한 경우는 평균 3.0개(${\pm}2.8$)였다. 부호화시에 좌측 대뇌반구에서는 하측전두이랑의 판개부와 삼각부, 후두엽의 1차 시각 피질과 시각 연합 피질 등이 활성화되었고, 우측에서는 전전두엽, 내전두엽 및 대상회, 청각-시각 연합영역인 중측두회전과 하측측두회전의 후부, 1차 시각 피질과 시각 연함 피질, 소뇌 등이 확성화죄었다. 인출 시에 좌측대뇌반구에서는 삼각부, 1차 시각 피질과 시각 연합 피질, 하측두회전, 1차 시각 피질과 시각 연합피질, 소뇌 등이 활성화되었고, 우측에서는 전전두엽, 시각 연합 피질, 소뇌, 내측두엽 등이 활성화되었다. 주로 활성화된 전두엽에서 좌측 판개부늘 삽화기억 부호화의, 우측 전전두엽은 인출의 중추라 해석되며, 좌측 삼각부는 다른 인지기능에 의하여 활성화된 것으로 보인다. 결론: O-15 $H_2O$ PET을 이용한 뇌활성화실험을 통하여 삽화기억의 부호화 및 인출 중추를 국소화할 수 있었다.

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골-임플란트 접촉 양상에 따른 골 변형 연구: 유한요소법적 연구 (Effect of bone-implant contact pattern on bone strain distribution: finite element method study)

  • 유동기;김성균;곽재영;김진흠;허성주
    • 대한치과보철학회지
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    • 제49권3호
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    • pp.214-221
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    • 2011
  • 연구 목적: 기존 대부분의 유한요소 연구에서는 100%의 골-임플란트 접촉을 가정하여 왔으나 인간사체연구(human retrieval study)에서는 골-임플란트 부착비율이 20-80%라고 보고되었다. 본 연구에서는 비선형 삼차원 유한요소법을 이용하여 실제적인 골-임플란트 접촉을 재현하기 위해 무작위 골접촉 양상을 비교연구하고자 하였다. 연구 재료 및 방법: 컴퓨터단층촬영에서 얻은 영상을 근거로 하여 제작한 골모형에 두 가지 디자인의 임플란트(MK III Br${\aa}$nemark$^{(R)}$, Inplant$^{(R)})$를 상악제2소구치에 해당하는 위치에 식립한 모형을 만들었다. 골질은 골형 2로서 Lekholm과 Zarb의 분류를 따랐다. 각 임플란트 디자인마다 두 가지(40%, 70%)의골-임플란트 접촉비율을 가정하였다. 각디자인과 골접촉율마다 5개의 모형을 제작하여 총 40 개의 모형을 만들었다. 이골-임플란트 접촉을 무작위 섞기방식(random shuffle method)으로 하였고 피질골과 해면골을 다 포함하여 골유착을 시킨 군(wholly randomized osseointegration; W)과 피질골과 해면골을 분리하여 골접촉시키기 위해서 각 0.75 mm마다 무작위 골접촉을 시킨 군(segmentally randomized osseointegration; S)을 비교연구하였다. 결과: 골-임플란트 접촉율이나 임플란트 디자인에 상관없이 W군과 S군 간 maximum von Mises strain의 평균에 있어서 유의성 있는 차이가 없었다(P=.939). 골-임플란트 접촉율이40%보다70%가 von Mises strain이 유의하게 낮았다(P=.007). 골-임플란트 접촉율이 40%일때는 Inplant$^{(R)}$과 MK III Br${\aa}$nemark$^{(R)}$의 변형율 간에는 유의성 있는 차이가 없었으나(P=.116), 골-임플란트 접촉율이 70%일때 Inplant$^{(R)}$에서는 $4886{\pm}1034\;{\mu}m/m$, MK III Br${\aa}$nemark$^{(R)}$에서는 $7134{\pm}1232\;{\mu}m/m$로서 Inplant$^{(R)}$의 von Mises strain이MK III Br${\aa}$nemark$^{(R)}$의 것보다 유의하게 낮았다(P<.0001). 결론: 골-임플란트 접촉을 가정함에 있어서 무작위 섞기방식(random shuffle method)을 이용하여 임플란트 전체에 대해서나 피질골과 해면골을 분리하여 무작위 골-임플란트 접촉을 시키든 간에 통계적으로 유의한 차이가 없어서 표본의 크기에 상관없이 둘 다 유효한 방법이라 할 수 있었다.

시설재배 참외 수확 로봇용 엔드이펙터의 설계 요인 분석 (Design Factor Analysis of End-Effector for Oriental Melon Harvesting Robot in Greenhouse Cultivation)

  • 하유신;김태욱
    • 생물환경조절학회지
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    • 제22권3호
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    • pp.284-290
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    • 2013
  • 본 연구는 시설재배에서 참외를 수확할 수 있는 로봇의 엔드이펙터를 개발하기 위한 전단계로서, 참외의 엔드이펙트 중에서 소프트 핸드링이 가능한 그립퍼와 참외줄기를 절단하는 커터를 설계하기 위해 참외의 기하학, 압축, 절단, 마찰 특성 등을 분석하였다. 그 결과 참외의 길이는 평균 108mm, 직경은 중간지점에서 평균 70mm, 중량은 평균 188g, 부피는 평균 333mL, 진원도는 평균 3.8mm로 나타났다. 참외의 중량(W)에 대하여 길이(L)와 직경(D2)을 변수로 하는 식 $W=L^a{\times}D_2^b$로부터 비선형 회귀분석을 실시한 결과 a는 2.0279, b는 -0.9998의 상수값을 가지는 상관관계가 있는 것으로 나타났다. 참외줄기의 지름은 평균 3.8mm이며, 참외 줄기는 중심으로부터 반경 5mm 범위 내에서 대부분 분포하였다. 참외의 항복치와 압축강도, 경도의 평균값은 각각 $36.5N/cm^2$, $185.7N/cm^2$, $636.7N/cm^2$이며, 참외 줄기의 절단력과 절단강도는 각각 $2.87{\times}10^{-2}N$$5.60N/cm^2$로 나타났다. 참외의 마찰계수는 고무가 0.609으로 가장 높게 나타났고, 그 다음으로 알루미늄이 0.393, 스테인레스강이 0.177, 테프론이 0.079로 나타났다. 분석된 자료를 토대로 엔드이펙터 설계시 동작에 따른 위치 오차와 안전율을 감안하여, 그립퍼의 및 커터의 크기, 선회반경, 설치위치, 구동모터의 동력, 재료 및 재질의 선정 등에 적용할 수 있을 것으로 판단되었다.

4종 임플란트 나사산 디자인의 응력분산 특성에 대한 3차원 유한요소해석 연구 (Stress dissipation characteristics of four implant thread designs evaluated by 3D finite element modeling)

  • 남옥현;유원재;경희문
    • 대한치과보철학회지
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    • 제53권2호
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    • pp.120-127
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    • 2015
  • 목적: 4종의 임플란트 나사산이 골유착 중간과정과 완료 이후 단계에서 보이는 응력분산 특성을 평가하고자 한다. 재료 및 방법: 실린더형 몸체(외경 4.1 mm 길이 10 mm)에 이전연구에서 식립 특성이 우수하게 평가되었던 V-자형 나사산과 다른 3종(buttress형, reverse buttress형, square형)의 나사산을 가진 4종의 임플란트가 악골에 매식된 복합체 모델을 CAD 프로그램으로 제작하였다. 지대주 상부에 100 N의 힘을 임플란트 장축과 30도 방향으로 부하하고 인접골 응력분포를 유한요소 해석하였다. 응력분산 특성이 골유착 진척 상태에 따라 달라질 수 있다는 가정하에 임플란트/골 계면을 골유착 미숙단계와 골유착 완료단계의 두 가지로 구분하여 분석하였다. 골유착 미숙단계는 임플란트/골 계면을 비선형 contact 조건(마찰계수 0.3)으로 모사하였고, 골유착이 완료된 단계에 대해서는 계면이 충분히 결합된 것으로 간주하여 접합(bonding) 조건을 부여하였다. 결과: 골유착 정도에 따라 임플란트의 응력분산 특성이 달라졌다. 골유착 미숙단계에서는 골응력과 나사산에 따른 응력 특성의 차이도 상대적으로 컸고 골유착 완료단계에서는 골응력의 절대값과 나사산간 차이가 모두 감소하였으며, V-자형 나사산의 응력분산 특성은 골유착 미숙 및 완료단계에서 모두 4종 나사산의 중간 정도였다. 이로부터 나사산 디자인의 차이는 임플란트 식립후 골유착이 진행되는 과정까지 영향을 미치며, 일단 골유착이 완료되면 나사산의 영향은 급격히 감소할 것임을 추론할 수 있었다. 결론: V-자형 나사산의 응력분산 특성은 골유착이 이루어지는 단계와 완료된 이후 단계 전기간 동안 4종 나사산의 중간 정도였다.

한국인 뇌 표준판과 해부학적 및 세포구축학적 확률뇌지도를 이용한 뇌영상 정량화 (Quantification of Brain Images Using Korean Standard Templates and Structural and Cytoarchitectonic Probabilistic Maps)

  • 이재성;이동수;김유경;김진수;이종민;구방본;김재진;권준수;유태우;장기현;김선일;강혜진;강은주
    • 대한핵의학회지
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    • 제38권3호
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    • pp.241-252
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    • 2004
  • 목적: 다수의 뇌 자료를 기반으로 구성된 통계적 화률뇌지도는 복잡하고 개인적인 편차가 큰 뇌의 형태학적, 기능적 특성을 분석하는데 유용하다. 특히 최근에 한국인의 정상 MR 영상을 기반으로 한 구조적 기능적 뇌 표준판과 구조적 확률뇌지도가 완성되었으며. 부검뇌의 조직절편을 활용한 세포구축학적 확률뇌지도가 도입되었다. 이 연구에서는 이들 자료를 활용하여 뇌 영상의 국소계수를 객관적으로 측정하기 위한 정량화 기법을 개발하였으며, 이를 이용하여 정상 한국인의 뇌 영상자료를 분석하였다. 대상 및 방법 : T1 MRI와 FDG PET에 대한 뇌 표준판을 성별, 연령별로 개발하였으며, 한국인 정상 MR 영상으로 만들어진 89개 뇌 영역의 구조적 확률뇌지도와 독일 율리히 연구센터에서 도입한 13개 브로드만 영역에 대한 세포구축학적 확률뇌지도를 뇌 표준판 위로 각각 비선형 변환하였다. 확률뇌지도에 정의된 각 뇌 영상의 국소계수는 확률에 의한 가중평균 또는 가중합으로 구하였다. 확률뇌지도를 이용한 예비 연구로 정상 노화에 따른 포도당대사의 변화가 대상회 내에서 전 후 위치에 따라 다르게 나타나는 가를 조사하였다. 결과: SPM과의 연계된 사용을 고려하여 Matlab 상에서 작성된 정량화 프로그램은 20초 미만에 1개의 공간정규화된 영상을 처리할 수 있었다. 대상회 포도당 대사에 대한 분석에서 후대상회에 대한 문측-전대상회 및 미측-전대상회의 계수 비는 정상 노화에 따라 매우 유의하게 감소하였다. 즉. 문측-전대상회/후대상회는 매 10년마다 3.1%씩 감소하였으며($P<10^{-11}$, r=0.81) 미측-전대상회/후대상회는 1.7%씩 감소하였다($P<10^{-8}$, r=0.72). 문측-전대상회와 미측-전대상회의 계수비 감소 역시 유의하였다(P<0.0005. r=0.52, 1.5%/year). 결론: 서양인 뇌에 기반한 확률뇌지도는 그동안 제한적으로만 사용되어 왔으나 한국인 뇌 표준판과 확률뇌지도 및 이 연구에서 개발한 정량화 기법은 일반에 공개하기로 하여 더욱 널리 쓰이게 되면 국내 뇌 연구 활성화에 기여할 것으로 기대 된다.

$H_2^{15}O$ 양전자단층촬영술을 이용한 뇌기능 지도 작성(I): 통계적 파라메터 지도작성법 (Functional Brain Mapping Using $H_2^{15}O$ Positron Emission Tomography ( I ): Statistical Parametric Mapping Method)

  • 이동수;이재성;김경민;정준기;이명철
    • 대한핵의학회지
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    • 제32권3호
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    • pp.225-237
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    • 1998
  • 목적: $H_2^{15}O$ 양전자단층촬영으로 작업기억을 조사할 때 뇌기능을 국소화한 뇌기능지도를 만들기 위해 동원되는 통계적 가정과 추론의 여러 방법을 해석하고 뇌활성화와 관련된 뇌기능 국소화 방법에 영향을 미치는 요소를 조사하였다. 대상 및 방법: 정상인 6명에 대하여 각각 대조과제, 언어성 작업기억 활성화과제 2종류, 시각적 작업기억 활성화과제 1종류를 수행시키며 뇌혈류 $H_2^{15}O$ PET 촬영을 시행하였다. SPM96 소프트웨어를 이용하여 각 영상과 표준지도의 뇌피질 경계가 일치 되도록 부분 선형적으로 변형하였으며 선형화한 비선형적 변형 방법으로 사람에 따라 나타나는 뇌피질 및 내부 구조의 미세한 차이를 제거하였다. 공간정규회된 영상들을 16mm의 FWHM을 갖는 가우시안 커널로 중첩적분하여 편평화하였다. 각 화소의 방사능 계수는 뇌피질전체 뇌혈류, 활성화에 의한 특정 효과, 여러 교란변수의 영향과 오차의 선형 결합으로 이루어진다는 일반선형모델을 가정하고 공분산분석 방법으로 전체 뇌혈류 차이를 제거하였다. 각 화소의 방사능 계수가 자극과 뇌활성화 작업에 상관없을 경우 평탄한 무작위 가우스장의 행동을 따른다고 가정하고 특정화소의 계수차이가 이 무작위장의 정상적인 교란 이상인지 검정하였다. 화소별 t 값을 Z 값으로 바꾸어 표현하고 가설검정 결과에 따라 화소, 덩어리, 화소 또는 덩어리의 차이가 얼마나 유의한지 제시하였다. 결합분석을 하여 여러 과제를 수행할 때 동시에 화소의 계수가 증가하는 곳을 찾았다. 각 화소의 Z 값을 3차원으로 렌더링한 표준지도와 투명유리뇌에 투사하여 활성화된 부위를 알아볼 수 있게 하였다. 결과: 피검자 모두 성공적으로 검사를 마쳤으며 대조 과제와 기억 과제를 수행하는 동안 피험자는 평균 95%를 맞췄다. 활성화된 덩어리의 개수는 언어성 기억과제 I에서 4개, 언어성 기억과제 II에서 9개, 시각적 기억과제에서 9개, 결합분석에서 6개였다. 언어성 기억과제에서는 주로 왼쪽 뇌가, 시각적 기억과제에서는 오른쪽 뇌가 활성화되었다. 결론: $H_2^{15}O$ 양전자 단층촬영술과 통계적 파라메터 지도작성법이 언어성 및 시각적 작업기억과 관련되어 활성화된 지 영역을 찾는데 유용하였다.

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