The calculation of active earth pressure behind retaining wall is a typical three-dimensional (3D) problem with spatial effects. With the help of limit analysis, this paper firstly deduces the internal energy dissipation power equations and various external forces power equations of the 3D retaining wall under the nonlinear strength condition, such as to establish the work-energy balance equation. The pseudo-static method is used to consider the effect of earthquake on active earth pressure in horizontal state. The failure mode is a 3D curvilinear cone failure mechanism. For the different width of the retaining wall, the plane strain block is inserted in the symmetric plane. By optimizing all parameters, the maximum value of active earth pressure is calculated. In order to verify the validity of the new expressions obtained by the paper, the solutions are compared with previously published solutions. Agreement shows that the new expressions are effective. The results of different parameters are given in the forms of figures to analysis the influence caused by nonlinear strength parameters.
강성 옹벽에 작용하는 주동토압은 뒷채움재에서 발생하는 아칭효과로 인하여 삼각형이 아닌 비선형의 분포형태를 보인다. 따라서 뒷채움재에서 발생하는 아칭효과를 고려함으로써 평행이동하는 강성옹벽에 작용하는 주동토압의 비선형 분포를 산정할 수 있는 새로운 토압산정식이 제안되었다. 본 논문에서는 $\phi$와 \delta$, 그리고 옹벽의 높이가 새로운 제안식에서 계산되는 토압의 크기와 분포형태에 미치는 영향을 알아보기 위하여 매개변수 분석을 수행하였다. 그리고 제안된 토압산정식에 대한 정확도를 검증하기 위하여 새로운 제안식에서 얻어진 결과들이 기존의 시험결과 및 기존 제안식들의 결과들과 비교되었다. 예측치와 측정치의 비교를 통해서 새로운 토압산정식은 평행이동하는 강성 벽체에 작용하는 주동토압의 크기와 분포형태에 대하여 만족스런 결과를 주는 것으로 나타났다. 또한 새로운 토압산정식의 사용성을 높이기 위하여 수정 주동토압계수와 주동토압의 작용점 높이에 대한 간편한 설계도표가 제시되었다.
표면이 거친 강성옹벽의 경우 뒷채움재에서 발생하는 아칭효과로 인해 옹벽에는 비선형의 토압분포가 작용하며, 아칭효과가 비선형의 토압분포에 미치는 영향은 옹벽의 변위 형태에 따라 달라진다. 따라서 강성옹벽에 작용하는 주동토압의 크기와 비선형의 토압분포를 정확하게 산정하기 위해서는 옹벽의 변위형태에 따라 달라지는 뒷채움재에 서 발생하는 실제적 인 파괴면 형상과 아칭효과를 고려해야만 한다. 따라서 본 연구에서는 강성옹벽이 저점을 중심으로 회전하는 경우에 뒷채움재에서의 아칭효과와 비선형의 파괴면 형상을 고려함으로써 비선형의 주동토압을 산정할 수 있는 토압산정식을 제안하였다. 이 과정에서 토압산정식이 수학적으로 복잡해지는 것을 피하기 위하여 뒷채움재에서 발생하는 비선형의 파괴면 형상은 4개의 직선으로 구성되는 가상의 파괴면으로 대체하였다. 그리고 제안식으로부터 구한 예측치를 기존의 모형시험 결과와 비교한 결과 제안식은 만족스런 토압 예측치를 제공하는 것으로 나타났다.
일반적으로 강성 옹벽에 작용하는 주동토압은 Rankine이나 Coulomb의 토압이론에 의하여 계산되며, 이들 이론에서는 옹벽에 작용하는 주동토압이 삼각형으로 분포한다고 가정한다. 그러나 많은 실험결과들은 벽면이 거친 강성 벽체에 작용하는 주동토압은 Rankine과 Coulomb 이론에서 사용된 가정과는 달리 비선형으로 분포한다는 것을 보이고 있다. 그리고 이러한 비선형의 토압분포는 옹벽의 뒷채움재에서 발생하는 아칭효과 때문으로 알려져 있다. 몇몇 연구자들은 강성벽체의 뒷채움재에 발생하는 아칭효과를 고려한 주동토압 산정식을 제안하였다. 그러나 이들 제안식들은 몇가지 점에서 문제점을 갖고 있다. 따라서 본 연구에서는 평행이동하는 강성벽체에 작용하는 주동토압의 크기와 비선형 분포를 정확히 예측할 수 있는 새로운 토압산정식을 제안하였으며, 이 제안식에서는 뒷채움재에서 발생하는 아칭효과의 영향이 고려되었다.
It is known that the distribution of the active earth pressure against a translating rigid wall is not triangular, but nonlinear, due to arching effects in the backfill. In the present paper, a new formulation for calculating the active earth pressure on a rigid retaining wall undergoing horizontal translation is proposed. It takes into account the arching effects that occur in the backfill. In order to check the accuracy of the proposed formulation, the predictions from the equation are compared with both existing full-scale test results and values from existing equations. The comparisons between calculated and measured values show that the proposed equations satisfactorily predict both the earth pressure distribution and the total active earth force on the translating wall.
일반적으로 강성 벽체에 작용하는 주동토압은 Coulomb의 토압이론에 의해 산정 되어왔다. 그러나 많은 시험결과에 따르면 벽면이 거친 강성 벽체에 작용하는 주동토압은 비선형으로 분포하며, 이러한 비선형의 토압분포는 벽체가 변위를 일으킬 때 벽체와 뒷채움재간의 마찰에 의해 뒷채움재에서 유발되는 아칭효과 때문에 발생하는 것으로 밝혀졌다. 현재까지 아칭효과를 고려해서 강성 벽체에 작용하는 주동토압을 산정할 수 있는 토압산정식들이 다양한 형태로 제안되었다. 그러나 이들 토압산정식은 뒷채움재가 균질한 경우에만 적용할 수 있는 것들로, 항만구조물에 사용되는 케이슨과 같이 배면이 사석과 모래로 뒷채움된 경우에는 적용이 불가능하다. 따라서 본 연구에서는 사석과 모래로 뒷채움된 케이슨에 대하여 비선형으로 분포하는 주동토압을 산정할 수 있는 토압산정식을 제안하였으며, 제안식을 도출하는 과정에서 사석과 모래의 단위중량과 내부마찰각의 영향이 모두 고려되었다.
동반 논문(백규호, 2006)에서 사석과 모래로 뒷채움된 케이슨에 대하여 모래와 사석의 내부마찰각과 단위중량의 차이는 물론 사석의 뒷채움 경사각 변화와 뒷채움재에서 발생하는 아칭효과까지 고려해서 비선형의 주동토압을 산정 할 수 있는 토압산정식이 제안되었다. 본 연구에서는 새로 제안된 토압산정식에 대한 정확도를 검증하기 위하여 뒷채움재가 균질하고 벽체가 거친 경우에 대한 제안식의 결과는 백규호(2003a)의 제안식과 비교하였고, 뒷채움재가 균질하고 벽체가 매끄러운 경우에 대한 제안식의 결과는 Rankine의 토압이론과 비교되었다. 그리고 매개변수 분석을 통해서 사석과 모래의 내부마찰각과 단위중량, 케이슨의 벽면마찰각, 사석의 뒷채움 경사각 변화가 케이슨에 작용하는 주동토압에 미치는 영향을 조사하였으며, 매개변수 분석 결과에 근거해서 케이슨에 작용하는 주동토압을 최소화할 수 있는 뒷채움 시공법이 제안되었다.
옹벽 구조물은 철도, 도로, 원자력 발전소, 댐, 하천 시설 등 토압 저항을 통한 사면 붕괴방지에 활용된다. 동토압 산정 및 지진시 거동에 대한 특성을 파악하기 위해 많은 연구자들은 다양한 수치해석 프로그램(FLAC, PLAXIS, ABAQUS 등)을 활용하여 동적 하중에 대한 구조물과 지반의 비선형 거동을 분석하고 있다. 또한, 구조물의 지진에 대한 안전성을 확보하기 위해 지진취약도 곡선을 산정하여 확률론적 지진안전성 평가를 수행하고 있다. 본 연구에서는 수치해석프로그램 FLAC2D를 활용하여 뒷채움토의 사면 경사도가 있는 역T형 옹벽의 지진거동 특성을 파악하고, 옹벽 벽체의 상대적인 수평변위를 고려하여 지진취약도 평가를 수행하였다. 다양한 지진하중을 고려하기 위해 암반에서 계측된 7개의 지진파를 활용하여 각 지반특성 별(S2, S4) 비선형 지반응답해석을 수행하였고, 산정된 지진파의 크기를 5가지(0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9 g의 최대지반가속도)로 조정하였다. 본 연구에 활용된 수치해석 모델은 다른 수치해석결과와 실험결과, 주동토압 산정식을 활용하여 비교 검증하였다. 옹벽 높이에 대한 상대수평변위를 손상지수로 고려하여 옹벽의 손상상태를 결정하여 지진취약도 곡선을 산정하였다. 상대적으로 깊고 토층 평균 전단파 속도가 느린 S4 지반에서 S2 지반보다 옹벽 벽체의 수평 변위에 대한 지진취약도가 크게 산정되었음을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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