• 대한기계학회논문집A
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• 제30권10호
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• pp.1227-1234
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• 2006

Up to now, several mathematical theories based on strain energy functions have been developed for rubber materials. These theories, coupled with the finite element method, can be used very effectively by engineers to analyze and design rubber components. However, due to the complexities of the mathematical formulations and the lack of general guidelines available fur the analysis of rubber components, it is a formidable task for an engineer to analyze rubber components. In this paper a method for predicting strain energy functions - Neo-Hookean model and Mooney-Rivlin model - from the hardness using the empirical equation without any experiment is discussed. First based on the elasticity theories of rubber, the relation between stress and strain is defined. Then for the butyl rubbers, the model constants of Neo-Hookean model and Mooney-Rivlin model are calculated from uniaxial tension tests. From the results, the usefulness of the empirical equation to estimate elastic modulus from hardness is confirmed and, fur Mooney-Rivlin model, the predicted and the experimental model constants are compared and discussed.

• Elastomers and Composites
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• 제48권2호
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• pp.148-155
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• 2013

폴리머의 가교밀도는 팽윤 실험 데이터를 이용한 Flory-Rehner 식에 의하여 정량적으로 계산할 수 있는데, Flory-Rehner 식에서 상호계수 (${\chi}$) 항에 있는 lattice constant ${\beta}_1$ 값은 주의해서 선정되어야 한다. 이 ${\beta}_1$ 값은 경험에 의한 실험값으로 연구자에 따라 조금씩 다른 값이 선택되어 사용되고 있다. 일반적으로 Mooney-Rivlin 식에서 가교점 사이의 평균 분자량 $M_c$ 값은 Flory-Rehner 식에서의 $M_c$ 값과 동일한 의미를 가지며 Mooney-Rivlin 식으로부터 $M_c$ 값을 구하면 Flory-Rehner 식에서 ${\beta}_1$ 값을 구할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 먼저 Flory-Rehner 식의 상호계수 (${\chi}$) 항의 ${\beta}_1$ (=0.34) 과 1,2,3-트리아졸 폴리머의 팽윤 실험 데이터를 적용하여 $M_c$ 값을 계산하고, 두 번째로 인장 실험 데이터를 이용한 Mooney-Rivlin 식을 이용하여 $M_c$ 값을 계산 후 비교하였다. 결과적으로 두 개의 $M_c$ 값이 거의 유사하여 Flory-Rehner 식의 상호계수 (${\chi}$) 를 위해 선정한 ${\beta}_1$ (=0.34) 값이 적절함을 증명하였다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제19권12호
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• pp.14-24
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• 2018

몇 가지 전형적인 기존 및 진보된 초탄성 구성모델들의 고무패치 이축인장 및 구형 또는 원통형 풍선 팽창에서의 불안정성에 대해서 밝힌다. 적용할 구성모델은 neo-Hookean 모델, Mooney-Rivlin 모델, Gent 모델, Arruda-Boyce 모델, Fung 모델, Pucci-Saccomandi 모델 등이다. 팽창 및 분기 해석은 이들 변형에너지 함수들의 막 방정식을 이용하여 수행할 수 있다. 해석에는 사각패치에 대한 Kearsley의 분기현상, 고무풍선의 일반화 한 팽창현상, 고무풍선의 분기현상을 다룬다. 이들 변형에너지 함수들 중에서도 오직 Mooney-Rivlin 모델에서만 Kearsley의 분기현상이 일어남을 확인하였다. 팽창 방정식은 구형풍선과 원통형 풍선을 함께 다룰 수 있도록 일반화 시켰다. 팽창해석에 의하여 극한점과 임계 물성치들을 무차원 압력 및 팽창 부피의 항들로 구하였다. 그렇게 구해진 결과들로부터 분기현상을 구할 수 있었다. 또한 유한요소법을 사용하여 고무류의 구조적 불안정 문제들을 다룰 때 필요한 특별한 조처에 대해서 제안하였다. 결론적으로 고무류의 불안정성을 포함하는 문제를 다룰 때는 해석기법은 물론 구성모델의 선택에 따라 결과가 달라질 수 있으므로 신중한 처리가 요구된다.

• Elastomers and Composites
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• 제33권5호
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• pp.315-323
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• 1998

본 연구의 목적은 카본블랙 첨가량 변화, 가황조건 및 가황시스템 변화에 따른 배합고무의 가교밀도 및 고무보강성을 조사하고자 하였다. 결합고무량은 배합고무중 카본블랙 체적비가 증가함에 따라 증가하였으나, 총가교밀도는 결합고무량 증가에 따라 감소하였다. 가황반응 속도상수는 가황온도 및 가황시스템에 따라 현저하게 변화하였으며, 특히 가황온도에 강한 의존성을 나타내었다. 가황반응의 활성화에너지는 카본블랙 첨가량이 많고 EC 가황시스템이 적용된 배합고무 또는 카본블랙 첨가량이 적고 CC 가황시스템이 적용된 배합고무에서 높게 나타났다. 가황된 배합고무중 가장 높은 총가교밀도는 카본블랙 첨가량이 적고 가황시스템중 CC 가황시스템이 적용된 배합고무에서 나타났으며, EC 가황시스템에 의한 총가교밀도의 뚜렷한 변화는 나타나지 않았다. Mooney-Rivlin식에 의한 가장 높은 탄성상수는 카본블랙 첨가량이 적고, SEC 가황시스템이 사용된 배합고무에서 나타났다. 모듈러스는 배합고무중 카본블랙 첨가량이 증가함에 따라 증가하였으며, 가황시스템별 영향은 SEC>CC>EC 시스템 순으로 높게 나타났다.

• 한국자동차공학회논문집
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• 제7권5호
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• pp.141-153
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• 1999

A finite element procedure for the analysis of rubber-like hyperelastic material is developed. The volumetric incompressiblity conditions of the rubber deformation is included in the formulation by using penalty method. In this paper, the behavior of the rubber deformation is represented by hyperelastic constitutive relations based on a generalized Mooney-Rivlin model. The principle of virtual work is used to derive nonlinear finite element equation for the large displacement problem and presented in total-Lagrangian description. The finite element procedure using analytic differentiation resulted in very close solution to the result of the well known commercial packages NISAII AND ABAQUS. Numerical tests show that the results from the numerical differentiation method coincide very well with those from the analytic method and the well known commercial packages in static analysis. The convergency of rubber usingν iteration method is also discussed.

• 유변학
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• 제11권1호
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• pp.18-27
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• 1999

본 연구에서는 3차원 열성형 공정 알고리듬과 이에 membrane approximation을 도입한 근사적인 알고리듬을 개발하였고, 이 알고리듬을 이용하여 몇몇 열성형계에 대한 수치모사를 수행하여 그 결과를 비교 분석하였다. 3차원 알고리듬의 경우에는 구성한 유한요소 평형 방정식에 벌칙함수를 도입하여 비압축성 조건을 만족시켜 해를 얻었으며, membrane approximation을 도입한 알고리듬의 경우에는 두께 방향의 응력을 무시하여 구성한 방정식으로부터 해를 얻었다. 구성방정식은 2nd Piola-Kirchhoff 응력 텐서와 Cauchy-Green 변형 텐서를 사용하여 표현하였고 수지의 물질 모델식으로는 2항의 Mooney-Rivlin 모델을 사용하였으며, total Lagrangian coordinate를 도입하여 지배방정식을 유한요소화함으로써 알고리듬을 구성하였다. 대상계로 선정한 사각평판 수지의 자유 부풀림 거동과 금형이 있는 경우에서의 수지의 부풀림 거동을 3차원 알고리듬과 membrane approximation 알고리듬을 각각 이용하여 분석하였으며 3차원 알고리듬의 경우 clamping 부분의 경계조건을 달리하여 결과를 비교하였다. 금형이 있는 계에 대해서는 slip 경계조건과 no-slip 경계조건을 각각 부여하여 수치모사를 수행, 수지의 변형거동과 응력분포를 비교 분석하였으며, 두께를 달리 한 수지에 대해 두께 방향의 응력을 비교 분석함으로써 membrane approximation 알고리듬의 한계에 대하여 논하였다. 한편 수지 온도 변화에 따른 성형품의 두께 분포의 변화를 살펴보기 위하여 ABS 수지를 대상으로 하여 $137.8^{\circ}C$에서 $171.1^{\circ}C$사이의 온도에서 수행한 인장실험 데이터를 수치모사에 사용하였다. 그 결과 수지의 온도가 높을수록 두께의 표준편차가감소하여 균일한 두께 분포를 얻을 수 있음을 확인하였고 이는 수지의 흐름성이 증가함으로써 나타나는 현상으로 해석할 수 있다.

• 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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• 한국소음진동공학회 2009년도 춘계학술대회 논문집
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• pp.108-108
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• 2009

본 연구의 목적은 바지선에 의해 발생하는 해상풍속측정용 마스트 구조물의 충격손상을 최소화 시키기 위한 것이다. 마스트와 바지선 사이의 충격은 보통 복잡한 형태로 이루어진다. 충격해석은 상용유한요소해석 프로그램인 ANSYS LS-Dyna를 통하여 분석하였다. 바지선속을 변화시켜 다양한 상태의 하중케이스를 고려하였고 충격방지고무의 비선형성을 고려한 시간이력해석을 수행하였으며 변형률 에너지, 전체 변형량, 플라스틱 변형률, 내부충격에너지, 영구손상된 변형량 등을 검토하였다. 해상상태조건인 해양파의 운동과 바지선의 상하방향 운동을 무시하는 것으로 가정하였다. 충격속도에 변화에 따른 영구변형을 확인한 후 자연고무, 복합고무, 네오프렌 등의 고무시험 물성치로부터 구한 Mooney-Rivlin 상수를 적용하여 적절한 충격방지고무의 두께를 제안하였다. 본 연구를 통하여 구조물의 두께와 충격방지고무의 두께비에 대한 경향을 파악할 수 있으며 구조물의 설계에 적용할 수 있게 된다. 추후 해상조건을 고려한 연구를 수행해야 할 것이다.

• 대한기계학회:학술대회논문집
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• 대한기계학회 2008년도 추계학술대회A
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• pp.706-710
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• 2008

The experiment of dome port cover under shock impact is performed with shock tube. The dome port cover blocked intake air duct up from the solid propellant during air breathing vehicle speed reach Mach 2.0. When the air breathing vehicle reach Mach 2.0, the inlet cover is removed and the dome port cover is broken to pieces by detonator or pressure of inlet air. Thus the dome port cover not only must stand the pressure of combustion chamber but also easy to break from the RAM pressure. In this study, a fracture evaluation on the $Al_2O_3$ ceramic spherical dome and circular plate port under impact has been presented. Ceramic were supported by the rigid body and a couple of O-ring. The Mooney-Rivlin model have been used to describe behaviors of both O-ring. And spherical dome and circular plate fracture results of the LS-DYNA code using Johnson-Holmquist(JH-2) constitutive equation was compared.

• 한국자동차공학회논문집
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• 제15권4호
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• pp.10-16
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• 2007

A rubber seal for wheel bearing which has been mainly applied to car wheel supporting device is required to have both high sealing performance and drag torque. Because of severe operational conditions like infiltration of mud or splashed water, the importance of rubber seal which is aimed for leakage prevention of grease and effective blocking of foreign substances has been increasing continuously. The sealing performance of this seal depends on several factors such as materials of seal, friction conditions of contact regions and geometry of seals and so on. We have focused on the effects of geometric characteristics such as the angle of main lip, interference between lip edge and inner metallic ring. In this study, the optimization of geometric variables was performed using the finite element analysis. For the sake of finite element analysis, uniaxial tensile tests were conducted and several constants for Mooney-Rivlin's equation were obtained. According to the results of this study, mock-up bearing was made. To verify this study, drag torque and mud spray test were preformed.