• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제16권4호
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• pp.1307-1329
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• 2022

This paper proposes an improved Pseudorandom Sequence Generator (PRSG) based on the concept of modular arithmetic systems with non-integral numbers. The generated random sequence use in various cryptographic applications due to its unpredictability. Here the mathematical model is designed to solve the problem of the non-uniform distribution of the sequences. In addition, PRSG has passed the standard statistical and empirical tests, which shows that the proposed generator has good statistical characteristics. Finally, image encryption has been performed based on the sort-index method and diffusion processing to obtain the encrypted image. After a thorough evaluation of encryption performance, there has been no direct association between the original and encrypted images. The results show that the proposed PRSG has good statistical characteristics and security performance in cryptographic applications.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2005년도 추계종합학술대회
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• pp.813-816
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• 2005

In last several years, the need for the right of privacy and mobile banking has increased. The RSA system is one of the most widely used public key cryptography systems, and its core arithmetic operation IS modular multiplication. P. L. Montgomery proposed a very efficient modular multiplication technique that is well suited to hardware implementation. In this paper, the montgomery modular multiplication algorithms(CIOS, SOS, FIOS) , developed by Cetin Kaya Koc, is presented and implemented using radix-16 and Altera FPGA. Also, we undertake comparisons of power dissipation using Quatrus II PowerPlay Power Analyzer.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제30권9호
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• pp.454-460
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• 2003

본 논문에서는 RNS 시스템 상에서 시간 및 공간 복잡도 향상을 위한 병렬 모듈러 곱셈 알고리즘을 제안한다. 모듈러 감소를 위해서 새로운 테이블 참조 방식을 사용한다. 테이블 참조시 RNS 시스템이 비 가중치 시스템이므로 대수 비교를 비교하기 위해서 MRS 시스템을 이용한다. 제안한 곱셈 알고리즘은 RNS 컴퓨터 상에서 상대적으로 계간하기 쉬운 MRS 시스템을 사용함으로써 대수 비교를 효율적으로 수행할 수 있다. 기존의 RNS 시스템 상에서 테이블 감소를 이용한 모듈러 곱셈 알고리즘과 비교시 전체 테이블의 크기를 1/2로 줄일 수 있고, 산술 연산도 2ㅣ 개의 프로세서를 사용하여 0(ι) 만에 수행할 수 있다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제23권12호
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• pp.1609-1617
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• 2019

ECC (Elliptic Curve Cryptography)와 RSA를 기반으로 하는 다양한 공개키 암호 프로토콜 구현을 지원하는 하드웨어 가속기 설계에 관해 기술한다. NIST 표준으로 정의된 소수체 상의 5가지 타원곡선과 3가지 키길이의 RSA를 지원하며 또한, 4가지 타원곡선 점 연산과 6가지 모듈러 연산을 지원하도록 설계되어 ECC와 RSA 기반 다양한 공개키 암호 프로토콜의 하드웨어 구현에 응용될 수 있다. 저면적 구현을 위해 내부 유한체 연산회로는 32 비트의 데이터 패스로 설계되었으며, 워드 기반 몽고메리 곱셈 알고리듬, 타원곡선 점 연산을 위해서는 자코비안 좌표계, 그리고 모듈러 곱의 역원 연산을 위해서는 페르마 소정리를 적용하였다. 설계된 하드웨어 가속기를 FPGA 디바이스에 구현하여 EC-DH 키교환 프로토콜과 RSA 암호·복호 둥작을 구현하여 하드웨어 동작을 검증하였다. 180-nm CMOS 표준 셀 라이브러리로 합성한 결과, 50 MHz 클록 주파수에서 20,800 등가게이트와 28 kbit의 RAM으로 구현되었으며, Virtex-5 FPGA 디바이스에서 1,503 슬라이스와 2개의 BRAM으로 구현되었다.

• 한국통신학회논문지
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• 제27권9C호
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• pp.861-870
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• 2002

본 논문에서는 RSA 암호 알고리즘의 연산속도 문제에 초점을 맞추어 동작속도를 향상시키고 가변길이 암호화가 가능하도록 하는 새로운 구조의 1024-비트 RSA 암호시스템을 제안하고 이를 하드웨어로 구현하였다. 제안한 암호시스템은 크게 모듈러 지수승 연산 부분과 모듈러 곱셈 연산 부분으로 구성되었다. 모듈러 지수승 연산은 제곱 연산과 단순 곱셈 연산을 병렬적으로 처리할 수 있는 RL-이진 방법을 개선하여 적용하였다. 그리고 모듈러 곱셈 연산은 가변길이 연산과 부분 곱의 수를 감소하기 위해서 Montgomery 알고리즘에 4 단계 CSA 구조와 기수-4Booth 알고리즘을 적용하였다. 제안한 RSA 암호시스템은 하이닉스 0.35$\mu\textrm{m}$ Phantom Cell Library를 사용하여 하드웨어로 구현하였고 최대 1024-비트까지 가변길이 연산이 가능하였다. 또한 소프트웨어로 RSA 암호시스템을 구현하여 하드웨어 시스템의 검증에 사용하였다. 구현된 하드웨어 RSA 암호시스템은 약 190K의 게이트 수를 나타내었으며, 동작 클록 주기는 150MHz이었다. 모듈러스 수의 가변길이를 고려했을 때, 데이터 출력률은 기존 방법의 약 1.5배에 해당한다. 따라서 본 논문에서 제안한 가변길이 고속 RSA 암호시스템은 고속 처리를 요구하는 각종 정보보호 시스템에서의 사용 가능성을 보여주었다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제22권1호
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• pp.100-108
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• 2018

512/1,024/2,048/3,072 비트의 4가지 키 길이를 지원하는 scalable RSA 공개키 암호 프로세서를 설계하였다. RSA 암호의 핵심 연산블록인 모듈러 곱셈기를 CIOS (Coarsely Integrated Operand Scanning) 몽고메리 모듈러 곱셈 알고리듬을 이용하여 32 비트 데이터 패스로 설계하였으며, 모듈러 지수승 연산은 Left-to-Right (L-R) 이진 멱승 알고리듬을 적용하여 구현하였다. 설계된 RSA 암호 프로세서를 Virtex-5 FPGA로 구현하여 하드웨어 동작을 검증하였으며, 512/1,024/2,048/3,072 비트의 키 길이에 대해 각각 456,051/3,496,347/26,011,947/88,112,770 클록 사이클이 소요된다. $0.18{\mu}m$ CMOS 표준셀 라이브러리를 사용하여 100 MHz 동작 주파수로 합성한 결과, 10,672 GE와 $6{\times}3,072$ 비트의 메모리로 구현되었다. 설계된 RSA 공개키 암호 프로세서는 최대 동작 주파수는 147 MHz로 예측되었으며, 키 길이에 따라 RSA 복호 연산에 3.1/23.8/177/599.4 ms 가 소요되는 것으로 평가되었다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1999년도 가을 학술발표논문집 Vol.26 No.2 (1)
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• pp.646-648
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• 1999

본 논문에서는 RSA 암호 알고리즘의 핵심 계산 과정인 모듈로 곱셈 연산의 효율적인 하드웨어 구현을 위해 새로운 알고리즘과 하드웨어 구조를 제시한다. 기존의 몽고메리 알고리즘이 LSB 우선 방법을 사용한 것과는 달리 여기서는 MSB 우선 방법을 사용하였으며, RSA 암호 시스템에서 키가 일정 기간 동안 변하지 않고 유지된다는 점에 착안해 계수(Modulus)에 대한 보수(Complements)를 미리 계산해 놓고 이를 이용하여 모듈로 감소 처리를 간단히 덧셈으로 치환하도록 하였다. 보수들을 저장할 몇 개의 레지스터와 그들 중 하나를 선택하기 위한 간단한 멀티플렉서(Multiplexer)만을 추가함으로써 몽고메리 알고리즘이 안고 있는 홀수 계수 조건과 사후 연산이라는 번거로움을 없앨 수 있다. 본 논문에서 제안하는 알고리즘은 하드웨어 복잡도가 몽고메리 알고리즘과 비슷하며 그 내부 계산 구조를 보여주는 DG(Dependence Graph)의 지역 연결성 (Local Connection), 모듈성(Modularity), 데이터의 규칙적 종속성 (Regular Data Dependency)등으로 인한 실시간 고속 처리를 위한 VLSI 구현에 적합하다.

• 한국통신학회논문지
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• 제15권3호
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• pp.197-212
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• 1990

빠른 설계 시간 및 재 설계 가능성 부여 등에 주안점을 두어 고성능의 단일 칩 16-bit data path를 설계하였다. 원칙적인 설계 방법의 체계적인 연구를 위하여 module화의 개념을 근간으로한 설계방법을 도입하였으며, 이에 따라 각 내부블럭이 bus에 연결되어 독립적으로 동작하는 subsystem이 되도록 이를 결합하여 전체 시스템의 설계를 완성하였다. 시스템은 data path이다. Data path는 16-bit의 데이터를 처리하는 부분으로 ALU(Arithmetic Logic Unit), register file, barrel shifter 및 bus 회로로 구성된다. 이 회로에서의 게이트의 폭과 길이는 spice2를 사용하여서 결정하였다. 회로 시뮬레이션의 결과는 기대하였던 회로 특성과 잘 일치하였다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제42권6호
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• pp.67-74
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• 2005

암호화 시스템은 다양한 표준으로 인해 하드웨어 구성에 많은 어려움이 있다. 본 논문에서는 다양한 암호화 규격을 수용할 수 있는 재구성 가능한 타원 곡선 암호화 프로세서 구조를 제안한다. 제안된 프로세서 구조는 32bit 크기의 입출력 포트와 내부 버스를 가지며 유한체 연산 장치(AU), 입력/출력 장치(IOU), 레지스터 파일 그리고 프로그램이 가능한 제어 장치(CU)로 이루어져 있다. 제어 장치의 ROM에 저장되어 있는 마이크로 코드에 의하여 프로세서에서 사용할 키의 길이와 원시 다항식이 결정된다 마이크로 코드는 사용자가 프로세서 내부 ROM에 프로그래밍을 통해 저장할 수 있다. 프로세서 내부의 각 장치는 32 bit 크기의 버스로 연결되어 있어 타원 곡선 암호 규격에 무관하게 동작이 가능하므로 32bit 규격의 입출력 포트만 가지고 있으면 새로운 장치로 교체가 가능한 모듈 구조를 갖고 있다. 따라서 소프트웨어적으로 새로운 마이크로 코드를 프로그래밍하고 하드웨어적으로는 필요한 연산 장치의 교체를 통하여 다양한 타원 곡선 암호 체계에 응용될 수 있다. 본 논문에서는 제안된 프로세서 구조를 이용하여 타원곡선 암호화 프로세서를 구현하였으며 그 결과를 기존의 암호화 프로세서와 비교하였다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2013년도 추계학술발표대회
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• pp.835-838
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• 2013

클라우드 컴퓨팅을 사용하면 컴퓨팅 자원을 구축하는 비용을 절감할 수 있다는 장점이 있다. 문제는 클라이언트가 데이터 센터와 서비스제공자를 완전히 신뢰할 수 없다는 것이다. 예를 들어, 클라우드에 저장된 파일이 손실되었을 때 서비스 제공자는 서비스의 신뢰도가 떨어지는 것을 막기 위해 이를 숨길 수 있다. 이때, 데이터가 저장 후에 손실되었다는 것을 증명하지 못하면, 그 피해는 클라이언트에게 돌아오게 된다. 따라서, 클라이언트의 데이터를 보호하기 위하여 무결성을 검증할 수 있는 적절한 기법을 적용하여야 한다. 기존 연구로는 homomorphic tags 기반의 기법들이 많이 제안되었으나 이 기법은 많은 지수연산을 필요로 하므로 상용화할 수 있을 만큼의 효율성을 가지지 못한다. 특히, 클라이언트가 증거 생성을 위해 많은 연산을 부담해야 한다. 본 논문에서는 효율성에 중점을 둔, 특히 클라이언트의 효율성에 중점을 둔 무결성 검증 기법을 제안한다. 제안하는 기법은 Modular arithmetic을 기반으로 설계되었으며, 무결성 검증뿐만 아니라 데이터가 자주 업데이트 되는 환경을 지원한다. Simulation result는 제안하는 기법이 기존 기법에 매우 효율적임을 보여준다.