• 한국통신학회논문지
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• 제27권6A호
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• pp.555-561
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• 2002

본 논문에서는 GF($2^{m}$)상의 표준기저를 사용한 새로운 형태의 고속병렬 승산회로를 제안하였다. 승산회로의 구성에 앞서, 연산에 필요한 벡터코드들을 생성하는 벡터코드생성모듈(VCGM)을 제안하였다. 이를 통해 연산에 필요한 모든 벡터코드들을 찾을 수 있으며 이들로부터 기저들간의 독립된 모듈러 가산을 취해 승산이 이루어지도록 하였다. 이러한 과정을 수식을 통해 보임으로써, m에 대한 일반화된 회로의 설계가 가능하도록 하였으며, 간단한 형태의 승산회로구성의 예를 GF($2^4$)를 통해 보였다. 본 논문에서 제안된 승산회로는 그 구성이 VCGM, AND 블록, EX-OR 블럭을 통해 이루어짐으로 m에 대한 확장이 용이하며 VLSI에 유리하다. 또한, 회로내부에 메모리 소자를 사용하지 않고, 연산과정 중 소자에 의해 발생하는 지연시간이 적으므로 고속의 연산을 수행할 수 있다. 제안된 회로의 연산동작을 시뮬레이션을 통해 검증하였으며, 참고문헌의 승산기와 그 구성을 비교하였다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제45권2호
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• pp.49-54
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• 2008

유한체 연산 기반의 암호시스템에서 곱셈 연산은 가장 주된 연산부로 구성된다. 또한 곱셈기 설계 환경의 자원이 제약적인 경우 비트-직렬 구조가 많이 고려된다. 본 논문은 기존의 비트-직렬 곱셈기에 비하여 작은 시간 복잡도를 가지는 삼항 기약 다항식 기반의 유한체 고속 비트-직렬 곱셈기를 제안한다. 제안하는 두 가지 타입의 곱셈기는 기존의 곱셈기에 비하여 시간 복잡도면에서는 모두 효율적이고, Interleaved 곱셈기의 $m{\cdot}MUL+2m{\cdot}ADD$ 시간지연 보다 작은 $(m+1){\cdot}MUL+(m+1){\cdot}ADD$ 시간 지연만으로 수행이 가능하다. 따라서 확장체의 표수가 작은 타원곡선 암호 시스템, 페어링 기반의 암호시스템에서 고속 동작가능하며, 표수가 2 또는 3인 경우 기존의 곱셈기 보다 대략 2배 빠르게 동작한다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제45권10호
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• pp.23-30
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• 2008

최근 페어링 기반의 암호시스템에 대한 연구가 활발히 진행되고 있으며, 암호시스템의 효율성은 기존의 공개키 암호시스템과 같이 유한체에 의존한다. 페어링 기반의 암호시스템의 경우 주로 GF($3^m$)에서 고려되며 유한체 연산에서 곱셈 연산이 효율성에 가장 큰 영향을 미친다. 본 논문에서는 삼항 기약다항식 기반의 새로운 GF($3^m$) MSD-first Digit-Serial 곱셈기를 제안한다. 제안하는 MSD-first Digit-Serial 곱셈기는 모듈러 감산 연산부를 병렬화하여 공간복잡도는 기존의 결과와 거의 같으나 Critical Path Delay가 기존의 1MUL+(log ${\lceil}n{\rceil}$+1)ADD에서 1MUL+(log ${\lceil}n+1{\rceil}$)ADD으로 감소한다. 따라서 Digit이 $2^k$가 아닌 경우 1번의 덧셈에 대한 시간 지연이 감소한다.