Three-dimensional rigid-plastic finite element formulation based on the membrane theory was described and a computer program for large deformation analysis was developed. In the formulation, normal and planar anisotropy of sheet material and rotation of the principal axes of anisotropy was taken into consideration. Sheet metal was assumed to be rigid-plastic material obeying Hill's quadratic yield criterion and its associated flow rule. Deep drawing process, as a preliminary test, for normal anisotropic material was analyzed in order to examine the validity of developed finite element program. The results were consistent with the existing finite element solutions or experimental data. The present study was mainly concerned with the influence of planar anisotropy on deformation behaviour. Finite element analysis and experiment were carried out for the whole process of deep drawing of planar anisotropic material. The computational and experimental results on the shape of ear, strain distribution and punch load were in good agreement.
본 연구에서는 쉘구조물의 해석을 위한 개선된 degenerated 쉘유한요소를 제시하였다. 본 연구의 개선된 degenerated 쉘요소는 shear locking 해결에 우수한 결과를 보인 가정된 전단변형도를 사용하고, membrane locking 현상을 제거하기 위해 평면내 변형도의 구성시 감차적분을 행하며, 쉘요소자체의 거동을 보완하기위해 비적합 변위형을 선택적으로 추가하였다. 본 요소는 기존 degenerated 요소계열에서 가장 큰 문제점중의 하나인 locking 현상과 전달가능한 거짓영에너지모드가 발생하지 않으며, 조각시험도 통과한다. 본 개선된 쉘요소의 거동을 알아보기위해 다수의 예제시험을 행하였다. 수치시험결과 본 요소는 빠른 수렴성과 안정성을 보여준다.
This paper presents an improved 8-node shell element for the analysis of plates and shells. The finite element, based on a refined first-order shear deformation theory, is further improved by the combined use of assumed natural strain method. We analyze the influence of the shell element with the different patterns of sampling points for interpolating different components of strains. Using the assumed natural strain method with proper interpolation functions, the present shell element generates neither membrane nor shear locking behavior even when full integration is used in the formulation. Further, a refined first-order shear deformation theory, which results in parabolic through-thickness distribution of the transverse shear strains from the formulation based on the third-order shear deformation theory, is proposed. This formulation eliminates the need for shear correction factors in the first-order theory. Numerical examples demonstrate that the present element perform better in comparison with other shell elements.
A sectional FEA program is developed lot analyzing forming processes of sandwich sheets, which are intensively used recently as a lightweight material of an automobile body. The aluminum sandwich sheet consists of two aluminum skins and a polyprophylen core in between. The aluminum sandwich sheet is dominantly effected by the bending effects in small radius of curvature, so that an appropriate description of bending effects is required to analyze the forming processes. For the evaluation of bending effects, the bending equivalent forces are calculated from the bending moment computed using the curvature of the tool and are added to the membrane stretch forces. To verify the validity of the developed program the sectional FEA results in stretch/draw forming Processes of a square cup and draw forming Processes of an outer hood panel were compared with the measurements.
Muller-Scordelis RC Gabled Hyperbolic Paraboloid (HP) shell is divided by 40 40 mesh and analyzed using a finite element computer program which was developed by Mahamoud and Gupta and migrated to a Cray Y-U 00 at SERI. The results are compared with membrane theory and Muller-Scordelis's results. Comparing with Muller-Scordelis's result it shows that good agreements between two analyses, except a discrepancy in the normal deflections of the crown beam. The behavior of the crown beam is quite sensitive and needs further study. The analysis shows that Gabled HP shells do not behave as the typical shells according to the membrane theory. To design such Gabled HP shells we rather use a finite element analysis which simulates realistically membrane and honing actions of the shells.
A numerical simulation of membrane evaporation process was carried out in this work. The aim of simulation is to describe transport of water through porous membranes applicable to the concentration of aqueous solutions. A three-dimensional mathematical model was developed which considers transport phenomena including mass, heat, and momentum transfer in membrane evaporation process. The equations of model were then solved numerically using finite element method. The results of simulation in terms of evaporation flux were compared with experimental data, and confirmed the accuracy of model. Moreover, profile of pressure, concentration, and heat flux were obtained and analyzed. The results revealed that developed 3D model is capable of predicting performance of membrane evaporators in concentration of aqueous solutions.
The design of sheet metal working processes is based on the knowledge about the deformation mechanism and the influence of the process parameters. The typical geometric process parameters are the die geometry, the initial sheet thickness, the initial blank shape, and so on. The initial blank shape is of vital importance in the most sheet metal forming operations, especially in the deep drawing process, since the forming load and the strain distribution are significantly affected by the shape of an initial blank. The influence of the initial blank shape on a square cup deep drawing process is investigated by the numerical simulation and the experiment. The numerical simulation is carried out by a modified membrane finite element method which takes bending deformation into account. The numerical and experi-mental results show that the initial blank shape have strong influence on the forming load and the strain distribution. The numerical results are compared with the experimental results and other numerical results which are calculated with the membrane theory.
Since the modified membrane element has the same external appearance as the ordinary membrane element, it is not able to apply the thickness variation of sheet metal in the blank holder to the contact treatment and the equally distributed blank holding force should be inevitably imposed on sheet metal along the periphery regardless of the contact status. But sheet metal does not contact with the blank holder at the periphery, nor the blank holding force is distributed uniformly along the boundary. To impose the blank holding force properly, the scheme is improved so that the blank holding force at each node imposed on sheet metal is dependent on the calculated thickness derivation and a state of equilibrium with the total blank holding force. The validity of the improved scheme is demonstrated with the simulation of cylindrical and rectangular cup deep drawing.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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