포오트폴리오 평가란 하나 이상의 주제나 문제에 대한 해결 과정을 모두 기록함과 아울러, 이들에 대한 반성적 자기 평가 결과들을 모아둔 것으로 이를 통해 학생들은 자기 자신의 변화 과정을 알 수 있고 자신의 장점이나 약점, 성실성 여부, 잠재 가능성 등을 스스로 인식할 수 있다. 그리고, 교사들은 학생들의 과거와 현재의 상태를 쉽게 파악할 수 있을 환 아니라 앞으로의 발전방향에 대한 조언을 할 수 있다. 포오트폴리오 평가는 결과만을 중시하는 평가 방법이 아니라 과정 중심 평가 또는 과정과 결과의 통합 평가의 한 대안적인 방법으로 학습자의 자아실현을 위한 발달의 잠재적 가능성을 키워주는 중요한 도구로 이용될 수 있다.
일반적인 수업에서 도입부는 동기유발 기능을 담당하는 중요한 역할을 한다. 수학수업도 예외는 아니어서 도입부의 동기유발을 어떻게 구성했는가는 수업의 성패를 좌우하는 요소의 하나가 된다. 이 연구는 동기유발이라는 관점에서 수학수업 도입부 구성의 중요성을 인지하고, 현재 초등학교 교사들의 수학수업 도입부 운영방식을 살펴보고자 한다. 이를 위해 6학년 '원기둥의 부피'를 주제로 초등학교 현직 교사들이 작성한 19편의 지도안과 우수수업동영상 2편을 살펴보고, 수학수업 도입부 유형화 작업의 가능성을 탐색하였다. 지도안 및 수업동영상 분석 결과, 초등학교 수학과 수업 도입부의 7가지 유형이 확인되었으며, 초등학교 교사들이 운영하는 수학과 수업 도입부의 일반적인 특징과 문제점이 도출되었다.
본 연구의 목적은 최근 수학 학습 평가의 동향과 2009 개정 수학과 교육과정의 평가 항목의 유의점을 구현하는 초등 수학 교과서 단원평가의 개발 방향을 탐색하는 것이다. 이를 위하여 본 연구에서는 이론적 배경으로서 수학 평가의 최근 동향과 현실주의 수학교육론의 평가틀을 고찰하였다. 또한 2009 개정 수학과 교육과정에 제시된 평가의 유의점을 분석적으로 고찰하였다. 그리고 이론적 배경에 근거하여 수학 교과서의 단원 평가의 개발 방향을 정립하고자 하였다. 또한 정립된 방향에 따라 수학 교과서 단원평가의 예시 문항을 제시하였다. 결론부에서는 초등학교 수준에서 수학 평가와 관련된 몇 가지 과제를 제안하였다.
본 논문에서는 우리나라의 2011 초등학교 수학과 교육과정과 일본의 2008 초등학교 수학과 교육과정의 체제를 요소, 영역, 목표, 시수를 중심으로 비교한다. 이러한 비교를 통해, 우리나라의 초등학교 수학과 교육과정의 개선을 위해 얻을 수 있는 시사점은 다음과 같다. 첫째, 초등학교 수학교육의 실제와 부합하지 않는 학년군제의 설정을 재고할 필요가 있다. 둘째, 영역의 이름인 '수와 연산'을 '수와 계산'으로 환원할 필요가 있다. '연산'은 초등학교 수학과에서 전혀 사용하지 않는 용어이다. 셋째, 영역의 이름으로 '규칙성'을 사용하는 것을 재고할 필요가 있다. '규칙성' 영역의 대부분의 내용은 '수량관계'에 해당한다. 넷째, 영역 이름으로 '확률'을 사용하는 것을 재고할 필요가 있다. 어떤 사건이 일어날 '가능성'을 비율로 보면, 그것은 앞에서 설정한 '수량관계'에 포함시킬 수 있다. 다섯째, 수학과의 목표에 수학과의 성격을 포함시키는 것을 재고할 필요가 있다. 수학과의 목표가 수학과의 성격을 포괄한다고 보기 어렵다. 여섯째, 초등교육에서 수학의 위상에 대한 제고가 필요하다.
본 연구는 목표 지향적 의사결정 이론의 수업 분석틀을 적용하여 우리나라의 과학영재학교에서 수학 수업을 수행하는 한 교사의 의사결정 행동을 이해하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 수도권의 과학영재학교에서 미적분학 수업을 담당하는 한 수학교사를 연구 참여자로 선정하여 수업을 관찰하였고, 선행연구로부터 도출한 설문지를 토대로 참여교사의 수학수업에 대한 목표, 지향, 자원 및 수업에서 반복적으로 나타나는 교사의 행동 패턴을 분석하였다. 연구 결과, 교사의 수업 행동에서 일정한 지도 루틴이 있음을 파악하였으며, 수학 수업에 관한 교사의 목표, 지향, 자원을 통해 교사의 지도 루틴을 적절하게 설명할 수 있음을 확인하였다. 특히 본 연구에서는 Schoenfeld의 연구에서 제시된 교사의 지도 루틴과 유사하면서도 부분적으로 다른 루틴이 있음이 확인되었다. 이러한 연구 결과로부터 목표 지향적 의사결정 이론이 학생들과의 생산적인 상호작용을 추구하는 우리나라 교사의 수학 수업에서 교사의 의사결정 행동을 이해하기 위한 분석 도구로서 적절하게 사용될 수 있다는 시사점을 제시하였다.
수학 교과서에 제시된 ‘재미있는 놀이’ 차시 활동을 학습 준비물, 학습 구성원 조직, 놀이 구조, 내용과의 관련성 측면에서 살펴보았고, 교사들의 지도 실태 분석을 위하여 설문지를 작성하여 조사, 분석하였다. 이를 통하여 교과서에 제시된 활동 중에는 학습 준비물 활용, 놀이의 구조 등에 있어 편중되어 있었다. 이는 놀이의 다양성 측면에서 부정적인 면을 보이는 것이다. 내용과의 관련성에 있어서는 놀이 활동과 단원의 내용을 연결시키기 위한 많은 노력을 보여주고 있으나 앞차시의 반복된 활동을 놀이로 제시하거나 내용과의 관련성이 떨어지는 내용을 제시하고 있는 단원이 있었다. 또한 교사들은 수학 학습에서 놀이의 효과를 알고 있으나 ‘재미있는 놀이’ 차시에 대한 지도에서는 소극적인 태도를 보여 주고 있었다. 이는 놀이의 다양성과 놀이를 위한 사전 준비 부족 등에서 원인을 찾을 수 있었다. 또한 수행평가로서 제시된 ‘재미있는 놀이’ 차시에 대한 인식 및 활용이 제대로 이루어지지 않고 있음을 알 수 있었다.
사교육에 대한 일반적인 연구는 다수 수행되어 왔으나, 사교육이 가장 성행하는 교과인 수학 사교육에 대한 연구, 특히 사교육 수업에 대한 연구는 충분히 수행되지 못하였다. 이에 본 연구는 수학 사교육 중에서도 학원 수업에 초점을 맞추어 분석하였다. 초등학교, 중학교, 고등학교급에서 주류를 이룬다고 판단되는 수학 학원 수업 사례를 세 가지씩 추출하고, 이에 해당하는 수학 학원 수업을 참여관찰하고 동영상을 촬영하면서 관찰록을 작성하였다. 그리고 이 수업 동영상을 반복하여 보면서 근거이론에 입각하여 수업의 특징을 추출한 후, 교육과정과 의사소통이라는 측면에서 분석틀을 설정하여 종합적인 분석을 실시하였다. 이러한 연구 결과에 기초하여 마지막에는 수학 학원 수업의 부정적인 측면과 강점 및 공교육에의 시사점을 논의하였다.
관찰의 도제경험으로 형성한 교수 학습신념의 반성은 예비교사기간의 중요한 과제이다. 이 연구는 교사가 정답과 오답의 여부를 판단해주어야만 한다는 예비교사들의 교실대화에 대한 통상적인 교수관을 표면화하고 도전했으며, 결과적으로 교수 학습신념의 반성과 변화를 유도했던 수업관찰강의의 구체적인 과정과 결과를 분석하였다. 이 사례연구는 예비교사교육에서 새로운 교수관행을 육성하기 위하여, 교사교육자가 예비교사의 구체적인 교수신념을 표면화하고 이를 수업관찰과 텍스트 등을 이용하여 동요시키고 논박하는 것이 효과적인 전략이 될 수 있음을 보여주고 있다.
This paper aims to explore whether Learning Study improves teachers' subject content knowledge, pedagogical content knowledge, and attitude toward teaching mathematics. A Learning Study was conducted in a Hong Kong primary school for a research lesson on comparing the size of fractions to explore the new teacher roles.
The purpose of this study is to investigate the change of mathematics pre-service teachers' teaching behaviors in microteaching. This study is organized along the following lines: 1) mathematics pre-service teachers conduct twice microteachings, 2) the microteaching recordings and lesson observation reports written by pre-service teachers are analyzed. Through reviewing the first microteaching, pre-service teacher have reviewed and found out improvements of their teaching. In the second microteaching, pre-service teachers' teaching behaviors have been positively and effectively changed with respect to teaching methods, proposal of learning objectives, prior knowledge usage, presenting lesson's content, concise descriptions, brief language usages, multimedia, and appropriate questions. However, they frequently used inappropriate expressions from their unconscious habits. Therefore, the educational institutions should provide opportunities involved in well-structured microteaching training program with pre-service teachers, which in turn, help pre-service teachers to have more positive teaching competence.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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