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설명가능한 인공지능을 활용한 수학교육 연구의 영향력 분석 (Analysis of the impact of mathematics education research using explainable AI)

  • 오세준
    • 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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    • 제62권3호
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    • pp.435-455
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    • 2023
  • 본 연구는 수학 교육 분야에서 중요한 영향을 미치는 논문을 판별하고 분석하기 위한 설명가능한 인공지능(XAI) 모델을 개발하였다. 29개 국내외 수학교육 학술지의 논문 메타정보를 활용하여 수학교육 학술연구 네트워크를 구축하였다. 구축된 네트워크는 '논문과 다른 논문의 인용 네트워크', '논문과 저자 네트워크', '논문과 학술지 네트워크', '공동 저자 네트워크', '저자와 소속기관 네트워크' 등 총 5개의 세부 네트워크로 구성되었다. 랜덤포레스트 기계학습 모델을 사용하여 네트워크 내의 개별 논문의 영향력을 평가하였으며, SHAP을 이용해 영향력 있는 논문의 판별 기준을 분석하였다. '논문 네트워크 PageRank', '논문당 인용횟수의 변화량', '총 인용횟수', '저자의 h-index 변화량', '학술지의 논문당 인용횟수' 등이 중요한 판별 요인으로 나타났다. 국내와 국외 수학교육 연구의 판별 패턴을 비교 분석한 결과, 국내 연구에서는 '공동 저자 네트워크 PageRank'의 중요성이 도드라졌다. 본 연구의 XAI 모델은 논문의 영향력 판별 도구로써 연구자에게 논문 작성 시 전략적인 방향성을 제공할 수 있게 해준다. 논문 네트워크 확장, 학술대회 발표, 공동 저술 활동을 통한 저자 네트워크 활성화 등이 논문의 영향력 증진에 크게 기여한다는 결과를 얻었다. 이를 통해 연구자는 학계에서 자신의 연구가 어떠한 평가 기준에 따라 어떻게 인식되고 있는지, 그리고 그 평가에 기여하는 주요 요인이 무엇인지를 명확히 파악할 수 있을 것이다. 본 연구는 설명가능한 인공지능을 활용하여 전통적으로 많은 시간과 비용이 필요하던 수학교육 논문의 영향력 평가 방식을 혁신하였다. 이 방법은 수학교육 연구 뿐만 아니라 다른 학문 분야에서도 활용될 수 있으며, 연구활동의 효율성과 효과성을 향상시킬 것으로 기대된다.

도입주체에 따른 인터넷경로의 도입효과 (The Impact of the Internet Channel Introduction Depending on the Ownership of the Internet Channel)

  • 유원상
    • 마케팅과학연구
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    • 제19권1호
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    • pp.37-46
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    • 2009
  • The Census Bureau of the Department of Commerce announced in May 2008 that U.S. retail e-commerce sales for 2006 reached $ 107 billion, up from $ 87 billion in 2005 - an increase of 22 percent. From 2001 to 2006, retail e-sales increased at an average annual growth rate of 25.4 percent. The explosive growth of E-Commerce has caused profound changes in marketing channel relationships and structures in many industries. Despite the great potential implications for both academicians and practitioners, there still exists a great deal of uncertainty about the impact of the Internet channel introduction on distribution channel management. The purpose of this study is to investigate how the ownership of the new Internet channel affects the existing channel members and consumers. To explore the above research questions, this study conducts well-controlled mathematical experiments to isolate the impact of the Internet channel by comparing before and after the Internet channel entry. The model consists of a monopolist manufacturer selling its product through a channel system including one independent physical store before the entry of an Internet store. The addition of the Internet store to this channel system results in a mixed channel comprised of two different types of channels. The new Internet store can be launched by the independent physical store such as Bestbuy. In this case, the physical retailer coordinates the two types of stores to maximize the joint profits from the two stores. The Internet store also can be introduced by an independent Internet retailer such as Amazon. In this case, a retail level competition occurs between the two types of stores. Although the manufacturer sells only one product, consumers view each product-outlet pair as a unique offering. Thus, the introduction of the Internet channel provides two product offerings for consumers. The channel structures analyzed in this study are illustrated in Fig.1. It is assumed that the manufacturer plays as a Stackelberg leader maximizing its own profits with the foresight of the independent retailer's optimal responses as typically assumed in previous analytical channel studies. As a Stackelberg follower, the independent physical retailer or independent Internet retailer maximizes its own profits, conditional on the manufacturer's wholesale price. The price competition between two the independent retailers is assumed to be a Bertrand Nash game. For simplicity, the marginal cost is set at zero, as typically assumed in this type of study. In order to explore the research questions above, this study develops a game theoretic model that possesses the following three key characteristics. First, the model explicitly captures the fact that an Internet channel and a physical store exist in two independent dimensions (one in physical space and the other in cyber space). This enables this model to demonstrate that the effect of adding an Internet store is different from that of adding another physical store. Second, the model reflects the fact that consumers are heterogeneous in their preferences for using a physical store and for using an Internet channel. Third, the model captures the vertical strategic interactions between an upstream manufacturer and a downstream retailer, making it possible to analyze the channel structure issues discussed in this paper. Although numerous previous models capture this vertical dimension of marketing channels, none simultaneously incorporates the three characteristics reflected in this model. The analysis results are summarized in Table 1. When the new Internet channel is introduced by the existing physical retailer and the retailer coordinates both types of stores to maximize the joint profits from the both stores, retail prices increase due to a combination of the coordination of the retail prices and the wider market coverage. The quantity sold does not significantly increase despite the wider market coverage, because the excessively high retail prices alleviate the market coverage effect to a degree. Interestingly, the coordinated total retail profits are lower than the combined retail profits of two competing independent retailers. This implies that when a physical retailer opens an Internet channel, the retailers could be better off managing the two channels separately rather than coordinating them, unless they have the foresight of the manufacturer's pricing behavior. It is also found that the introduction of an Internet channel affects the power balance of the channel. The retail competition is strong when an independent Internet store joins a channel with an independent physical retailer. This implies that each retailer in this structure has weak channel power. Due to intense retail competition, the manufacturer uses its channel power to increase its wholesale price to extract more profits from the total channel profit. However, the retailers cannot increase retail prices accordingly because of the intense retail level competition, leading to lower channel power. In this case, consumer welfare increases due to the wider market coverage and lower retail prices caused by the retail competition. The model employed for this study is not designed to capture all the characteristics of the Internet channel. The theoretical model in this study can also be applied for any stores that are not geographically constrained such as TV home shopping or catalog sales via mail. The reasons the model in this study is names as "Internet" are as follows: first, the most representative example of the stores that are not geographically constrained is the Internet. Second, catalog sales usually determine the target markets using the pre-specified mailing lists. In this aspect, the model used in this study is closer to the Internet than catalog sales. However, it would be a desirable future research direction to mathematically and theoretically distinguish the core differences among the stores that are not geographically constrained. The model is simplified by a set of assumptions to obtain mathematical traceability. First, this study assumes the price is the only strategic tool for competition. In the real world, however, various marketing variables can be used for competition. Therefore, a more realistic model can be designed if a model incorporates other various marketing variables such as service levels or operation costs. Second, this study assumes the market with one monopoly manufacturer. Therefore, the results from this study should be carefully interpreted considering this limitation. Future research could extend this limitation by introducing manufacturer level competition. Finally, some of the results are drawn from the assumption that the monopoly manufacturer is the Stackelberg leader. Although this is a standard assumption among game theoretic studies of this kind, we could gain deeper understanding and generalize our findings beyond this assumption if the model is analyzed by different game rules.

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모과잼 제조시 혼합물 실험계획법에 의한 재료 혼합비율의 최적화 (Optimization of Ingredients for the Preparation of Chinese Quince (Chaenomelis sinensis) Jam by Mixture Design)

  • 이은영;장명숙
    • 한국식품영양과학회지
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    • 제38권7호
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    • pp.935-945
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    • 2009
  • 본 연구에서는 다양한 약리적 효능에도 불구하고 현재 한정된 범위의 가공식품의 재료로 쓰이는 모과의 이용성을 증진시키고자하는 방안으로 모과잼을 제조해 보고자 혼합물 실험계획법으로(mixture design) 중 D-optimal design을 이용하였다. 실험에 사용한 모과의 수용성 펙틴 함량을 측정한 결과 4.32 mg/g이었다. 이는 잼을 만들기에는 적당하지 않은 수용성 펙틴 함량이므로 모과잼을 만들기 위해서는 펙틴을 첨가할 필요가 있음을 알 수 있었다. 잼 품질에 가장 영향을 미치는 모과, 펙틴과 설탕 첨가량을 독립변수로 설정하였고, 예비실험을 거쳐 모과 페이스트 $45{\sim}60%$, 펙틴 $1.5{\sim}4.5%$, 설탕 $45.5{\sim}63.5%$의 범위로 결정하였다. 14개의 실험 결과를 모델링화 하여 F-test를 통해 유의성을 검증한 결과 당도($^{\circ}Brix$), pH, 명도, 황색도, 총색차, 견고성은 각각의 인자들이 독립적으로 작용을 하는 linear 모델이, 퍼짐성, 적색도, 관능검사의 모든 항목에서는 각각의 인자들이 서로 교호작용을 하는 quadratic 모델이 결정되었다. 모델의 적합성을 분석한 결과 모든 항목에서 유의성을 보여주어 모델로서 적합함이 인정되었다. 반응표면과 trace plot의 결과 모과 페이스트 첨가량이 적고 설탕 첨가량이 많을수록 당도($^{\circ}Brix$)와 총색차는 증가하였고, 모과 페이스트와 펙틴의 첨가량이 많고 설탕 첨가량이 적을수록 원재료의 pH에 영향을 받아 pH는 낮아졌다. 퍼짐성과 견고성의 경우 모과 페이스트와 펙틴의 영향을 많이 받은 것으로 나타났다. 색도 중 명도와 적색도의 경우 모과 페이스트 첨가량이 많고 설탕 첨가량이 적을 수록 모과잼의 색이 밝고 붉은 것으로, 모과 페이스트와 설탕의 첨가량이 많을수록 황색도가 증가해 잼의 색이 노란 것으로 나타났다. 관능검사 결과에서는 모과 페이스트, 펙틴, 설탕을 적거나 많이 첨가할 경우에는 오히려 낮은 점수를 받았고, 모과 페이스트와 펙틴의 상호작용이 가장 크게 작용한 것으로 나타났다. 모과잼의 재료 혼합비의 최적화는 수치적 최적화와 모형적 최적화 결과를 통해 모과 페이스트 54.48%, 펙틴 2.45%, 설탕 53.07%로 결정되었고, 이 재료 배합비로 모과잼을 제조할 경우 모과의 이용성 향상과 모과잼의 산업화가 가능할 것으로 기대된다. 본 연구에서는 다양한 약리적효능에도 불구하고 현재 한정된 범위의 가공식품의 재료로 쓰이는 모과의 이용성을 증진시키고자하는 방안으로 모과잼을 제조하기 위하여 혼합물 실험계획법으로 최적의 재료 혼합비율을 찾아 고품질의 모과잼을 개발하고자 하였다.

무릎 이상에 대한 자화전이 위상감각에 의한 정량분석법 (Quantitative Analysis of Magnetization Transfer by Phase Sensitive Method in Knee Disorder)

  • 윤문현;성미숙;인창식;이흥규;최보영
    • Investigative Magnetic Resonance Imaging
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    • 제10권2호
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    • pp.98-107
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    • 2006
  • 자화전이영상 (MTI)은 무릎의 연골조직, 활액, 연대 등에 있는 거대분자에 붙어 분자운동에 제한을 받은 수소와 비교적 자유로운 물 분자의 수소가 두 가지 자화 상태로 서로 교환되고 있는 상태에서 한쪽 자화상태를 RF 펄스를 사용하여 포화시키면 다른 자화 상태가 교환 상황에 따라 그 신호강도가 달라지면서 영상의 대조도를 이룬다. 교차이완은 수소의 T2 이완시간이 다르면서 생기는 두 스핀 풀로 모델화하여 물 분자와 거대분자 사이의 쌍극자들의 상호교환 뿐만 아니라 물분자와 거대분자의 수소 화학교환으로 설명된다. 이에 의학영상에서 가장 필수적 요소인 신호강도와 대조도를 조절하는 능력으로서 양성자 밀도와 T2 강조 무릎영상을 획득하여 비정상적 조직과 그 변화 위에 시퀀스와 더불어 무릎 조인트의 중간신호들에 의해 무릎 연골주위의 다른 조직과의 신호강도 차이를 더욱 높이기도 한다. 또한 지방억제 기술은 조직 대조도를 증대시키고 화학전이 인공물을 제거할 뿐 아니라 움직임과 관련한 고스트 인공물을 감소시킨다. 이와 같은 지방 포화억제는 위상감각 방법 (Phase Sensitive Method)에서 물과 지방의 세차운동 주파수에 차이를 나타낸다. 본 연구에서 위상감각 방법은 Larmor 주파수 차이를 직접 사용하기 보다는 그 주파수 차이결과를 축적하여 생기는 위상 차이를 보고자 하였다. 자화전이영상이 어떻게 작동하는가는 무릎조직의 자화전이(MT)에 대한 정량적 모델로 유도되는 임상적 증거에서 주어지지만 그 자화전이 효과를 설명하는 수학적 공식화는 전방 십자형 인대 (Anterior Cruciate Ligament)파열과 관절간연골 파열과 같은 무릎관절질환을 평가하는 데 적용하였고, 자화전이 포화 효과의 계산은 MT 펄스에 의한 신호강도에 상대적 감소를 정량적으로 측정하는 자화전이률에 의해 주어졌다.糖) 및 이성화당(異性化糖)의 개발생산(開發生産)이 시급(時急)하며 이런 감미원(甘味源) 생산공장(生産工場)의 대규모화(大規模化)로 경제적(經濟的) 양산(量産)을 서둘러야 될 줄 생각(生覺)한다. 우선적(優先的)으로 소요(所要)의 효소생산(酵素生産)에 대(對)한 개발연구(開發硏究)가 앞서야 하며, 이어서 전분(澱粉)으로부터 이성화당(異性化糖)에 이르기까지 단계적(段階的) 효소처리공정(酵素處理工程)의 확립(確立)과 새로운 공정(工程)의 개발연구(開發硏究)가 이루어져야 하겠다. 나아가서 보다 더 경제적(經濟的) 감미료(甘味料)의 생산(生産)과 생산공정(生産工程)의 능율화(能率化)를 위(爲)하여 전분당화(澱粉糖化) 및 이성화(異性化) 공정(工程)의 연속화(連續化)가 필연적(必然的)이며, 이에 소요(所要) 및 불용성(不溶性) 효소(酵素)의 생산공정(生産工程)도 연구(硏究)되어야 한다.>$16.8{\sim}30.1$ kcal/mole의 범위 안에 있으며 ginsenoside-Re 및 $-Rg_1$$ginsenoside-Rb_1,\;-Rb_2$, -Rc 및 -Rd 보다 훨씬 높으므로 troil saponin이 diol saponin보다 온도(溫度)의 영향(影響)을 더 많이 받고 있었다. 마. total ginsenosides의 분해반응시(分解反應時)의 활성화(活性化)에너지($E_a$)는 17.7kcal/mole이었고 분해속도상수(分解速度常數)의 온도의존성(溫度依存性)은 $k=4.574{\times}10^8{\exp}(-8898.8/T)$의 관계식(關係式)으로 표시(表示)할 수 있다rc}C,\;30^{\circ}C,\;45^{\circ}C$ 별로 각 fine spirit에 oak chip을 넣고 숙성시킨

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XCAT를 이용한 실시간 종양 위치 추적을 위한 비직교 스테레오 엑스선 영상시스템에서의 위치 추정 정확도 분석에 관한 연구 (Analysis on the Positional Accuracy of the Non-orthogonal Two-pair kV Imaging Systems for Real-time Tumor Tracking Using XCAT)

  • 정한성;김영주;오오성;이세호;전호상;이승욱
    • 한국의학물리학회지:의학물리
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    • 제26권3호
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    • pp.143-152
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    • 2015
  • 본 연구에서는 두 개의 치료빔 가속기가 사용되는 구조에서 종양 위치 추적을 하는 두 쌍의 kV 영상시스템의 기하학적 설계 및 종양 위치 추적 정확도 분석을 목표로 하고 있다. 특히, 병변의 위치추적을 위한 수식 및 알고리즘을 수립하였고, 두 쌍의 kV 영상 시스템이 비직교 위치에 놓일 때 검출기 해상도가 종양 위치 추적 오차에 미치는 영향에 대해서 모의실험으로 분석하여 보았다. 병변의 위치추적을 위한 수식 및 알고리즘을 수립하기 위해서 각 엑스선원, 검출기 등의 절대좌표는 동차방정식을 이용하여 설정하였으며, 삼차원 상의 두 직선의 방정식을 통하여 병변의 절대위치를 찾아내도록 하였다. XCAT 프로그램을 이용한 모의실험을 통해서 영상 검출기의 해상도가 미치는 영향을 두 개의 kV 영상시스템의 각도에 따라서 분석하여보았다. XCAT 소프트웨어를 이용하여서 팬텀에 병변 추적을 위한 금속 기점 마커를 삽입하였고, CT projection 프로그램을 이용하여 각 kV 영상시스템의 각도별, 검출기의 해상도별 영상을 획득할 수 있다. 모의실험 결과, 두 kV영상시스템의 각도가 $90^{\circ}$에서 $50^{\circ}$까지는 검출기 해상도가 1.5 mm/pixel보다 고해상도 일 때 약 1 mm 이하의 위치 오차를 보였다. 하지만, 검출기의 해상도가 1.5 mm/pixel 이상으로 나빠질수록 오차가 약 1 mm 이상으로 나타날 뿐만 아니라 각도에 따른 오차의 변동이 컸다. 검출기의 해상도가 개선될 수록 그 각도별 오차의 변동이 줄어들고, $90^{\circ}$에서 가장 적은 오차가 발생 하는 것을 볼 수 있었다. 충분한 해상도의 검출기가 사용된다면 듀얼헤드 겐트리 시스템과 같이 공간적으로 제한된 방사선 치료기기에 두 개의 kV 영상시스템을 예각으로 설치하여도 된다는 결론을 도출할 수 있었다. 본 연구에서 개발한 모의실험 방법론은 병변의 위치, 검출기의 특성, kV 영상 시스템의 기하학적 배치에 따른 종양추적 위치 추적시스템의 정확도를 분석하는 도구로서 유용하게 사용될 수 있을 것이다.

유한요소법을 이용한 나이티놀 와이어 스텐트의 전산모사 실험 데이터 검증 (The Verification of Computer Simulation of Nitinol Wire Stent Using Finite Element Analysis)

  • 김진영;정원균;전동민;신일균;김한기;신동오;김상호;서태석
    • 한국의학물리학회지:의학물리
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    • 제20권3호
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    • pp.139-144
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    • 2009
  • 최근 스텐트 시술의 수학적인 분석은 스텐트의 위치와 기계적인 반응을 측정하는 여러 가지 툴이 개발됨에 따라 발전하고 있다. 그러나 기존의 연구의 경우, 전산모사 실험을 통해 여러 요소에 따른 변형 정도 및 응력 분포, 팽창력 등과 같은 성능평가에 대한 연구가 주류를 이루며 전산모사 실험을 통한 응력 분포 및 변형 정도에 대한 소프트웨어의 검증은 거의 없는 실정이다. 따라서 본 연구에서는 만능재료 시험기를 이용한 실험을 통해 얻은 결과와 전산모사 실험 결과의 유의성 검증을 통해 해당 전산 모사용 소프트웨어를 통한 전산모사 실험 결과에 신뢰성을 부여하였다. 또한 이를 토대로 전산모사 실험을 통해 스텐트 피막 유무에 따른 스텐트의 응력분포를 분석하고자 하였다. 본 연구에서는 전산모사 실험 데이터와 실제 인장 시험 데이터를 통한 유의성 검증을 하고자 하였다. 스텐트의 연결 부분에 대해 유한요소 해석법을 적용하여 전산모사 실험을 수행한 결과, 178.93 MPa의 최대응력으로 인장시험 결과인 184.23 MPa와 거의 유사한 값을 가졌으며, 이를 통해 인장시험 결과와 전산모사 결과가 유의성을 가짐을 검증할 수 있었다. 또한 피막 유무에 따른 스텐트의 전산모사 실험을 통해 피막에서는 접촉부, 나이티놀에서는 연결부에서 최대 응력이 발생함을 알 수 있었다. 그리고 피막이 있는 경우에는 피막의 장력으로 인해 연결부분에서 형상을 유지하고 있으나 피막이 없는 경우에는 이격 및 교차부에서 슬립이 발생함을 알 수 있었다. 이러한 결과들을 통해 스텐트 설계 초기에 있어 해당 전산모사용 소프트웨어를 통해 해석을 수행하여 그에 따른 해석 결과를 설계에 반영함으로써 설계 변경을 최소화할 수 있고, 이에 따라 양질의 설계 품질 확보가 가능할 것으로 사료된다.

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