• 한국과학교육학회지
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• 제24권3호
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• pp.417-428
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• 2004

보존 논리는 조작적 사고를 가능케 하는 도구적 역할로서 과학, 수학, 물리학 등의 분야뿐만 아니라 일상 생활의 모든 측면에서 필수적인 개념이다. 보존 논리의 형성 여하에 따라 수리문제의 해결 능력과 과학적 유추 능력, 추상적 사고능력이 결정되며, 인지 발달 단계를 확인할 수 있는 개념이기도 하다. 따라서 이 연구에서는 보존 논리 형성과 전두엽연합령 기능과의 상관관계를 살펴봄으로써 아동의 사고력 향상과 과학개념 시기를 앞당기는 시사점을 마련하고자 하였다. 이 연구의 결과 초등학교 1, 2, 3학년 학생의 보존 논리의 형성 정도는 약 50% 정도였으며, 수 보존 논리의 형성 정도가 가장 높았고, 부피 보존 논리의 형성 정도가 가장 낮았다. 보존 논리의 형성은 비선형적으로 일어났으며, 보존 논리의 형성 정도에 따라서, 추론 능력과 설계능력, 보속적 오류에서 통계적으로 유의미한 차이를 보였다. 보존 논리와 전두엽연합령 기능과는 유의미한 상관관계를 보였다. 초등학교 저학년 학생들의 보존 논리 형성에 대한 예측 변인으로는 추론 능력과 설계 능력이였으며, 이들 변인이 보존 논리에 대한 설명력은 약 20% 정도이다. 이 연구의 결과, 초등학교 저학년에서 보존 논리가 미형성 단계에 해당하는 학생들이 많이 있지만, 이들 학생들의 보존 논리 형성을 위한 구체적인 노력이 부족한 실정이다. 또한, 보존 논리 형성에 전두엽연합령이 깊은 관계가 있어 전두엽연합령의 기능을 향상시키기 위한 구체적인 연구가 이루어지길 기대한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제19권1호
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• pp.79-112
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• 2016

본 연구의 목적은 구성주의를 기반으로 하는 학습자 중심 수학 수업이 학생들의 추론능력과 지식 구성 수준에 미치는 영향을 알아보는데 있다. 이를 위해 초등학교 4학년 분수 단원을 구성주의 수학 수업으로 재구성하여 수업을 실천하고, 학생들의 추론능력과 분수 지식 생성 수준에 미치는 영향을 알아보았다. 분석 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 구성주의를 바탕으로 한 학습자 중심 수업은 교사 중심 수업보다 학생들의 추론능력과 학습한 내용에 대한 재생력, 학습하지 않은 지식의 생성력에 긍정적인 영향을 준다. 구성주의를 바탕으로 한 학습자 중심 수업은 교사 중심 수업보다 분수 지식 생성 수준을 향상시키는데 효과가 있다. 구성주의를 바탕으로 한 학습자 중심 수업은 수학적 추론능력을 발달시켜 지식 생성 능력 수준을 향상시킨다. 또한, 추론능력과 분수 지식 생성 능력이 학습자 중심 수업을 받은 학생들에게서는 상관이 있었으며 교사 중심 수업을 받은 학생들은 추론능력이 높아도 생성하지 못하는 경우가 많았으나 실험집단은 추론능력이 높으면 지식 생성이 가능하였다. 따라서 학습자 중심 수업은 학생들의 추론능력에 긍정적인 영향을 미치며 이를 통해 지식 생성 수준도 향상될 수 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권3호
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• pp.641-654
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• 2011

수학교육의 목표 중의 하나인 합리적이고 창의적인 문제해결력을 기르기 위해서는 그 기저가 되는 수학적 개념 및 원리 법칙에 대한 올바른 이해가 뒷받침되어야 할 것이다. 수학과 교육과정에서 수학적 개념 및 원리 법칙의 교수 학습 방법으로는 주변의 여러 가지 현상을 학습 소재로 하여 구체적 조작 활동과 탐구 활동을 통하여 학생 스스로 개념, 원리, 법칙을 발견하고 이를 정당화하도록 권고하고 있다. 본고에서는 수학적 원리 법칙의 의미와 귀납적 추론 절차를 살펴보고, 교육과정에서 권고하는 원리 법칙지도를 위한 방안으로써 발견을 통한 지도와 발견전략으로써 귀납에 의한 지도 방법 및 지도상의 유의점을 살펴보았다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제19권1호
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• pp.31-45
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• 2016

본 연구는 초등수학의 여러 영역 중 도형 학습에서 오류 찾기 활동을 통하여 학생들이 범하는 오류 유형이 어떤 것이 있는지를 알아보고 이러한 활동이 학생들의 수학 학업 성취도와 추론 능력에 미치는 영향을 알아 보는데 있다. 연구 결과 학생들이 가장 많이 보이는 오류는 부정확한 개념과 정의에 의한 오류(55.8%)이며, 문제해결을 기피하는 오류(14.8%)를 제외하면, 시각적 자료를 부적절하게 사용하는 오류(11.4%), 문제 자료를 곡해하는 오류(9.2%), 기술적인 오류(6.2%), 논리적으로 부적절한 추론으로 인한 오류(1.6%), 문제 자료를 불충분하다고 여기는 오류(1.0%) 순으로 나타났다. 오류 찾기 활동을 수업에 적용한 결과, 사전 및 사후 학업 성취도 검사와 추론 능력 검사에서 유의수준 5% 이내의 유의미한 차를 보였다. 이는 오류 찾기 활동이 수학 학업 성취도와 수학적 추론 능력 향상에 도움을 주는 교수 방법 중 한 가지가 될 수 있음을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제54권3호
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• pp.207-222
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• 2015

Mathematics preservice teachers' Mathematical Content Knowledge ("MCK") includes not only knowledge for mathematics, but also academic knowledge for school mathematics and mathematical process knowledge. We can consider the items in PISA 2012 as suitable tools to assess process knowledge as well as mathematical content knowledge because these items are developed by competent international educational experts. Therefore, the responses to items with the low percentage of correct answers in conjunction with the mathematical contents were analyzed with focus on FMC. The results showed the reasoning competency in responses using the conditions of the problem and of understanding the conditions after reading the complex problems within the context (i.e. the reasoning and argumentation competency, and communication competency) requires improvements. Furthermore the results indicated the errors due to a lack of ability of devising strategies for problem solving. Based on the foregoing results, the implications towards the directions of the education for the preservice mathematics teachers have been derived.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.511-533
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• 2012

본 연구는 관계적 이해와 창의적 수학 문제발견능력이 유의한 상관관계가 있는지를 알아보기 위하여 중학교 2학년 학생 186명을 대상으로 관계적 이해 검사와 문제발견능력 검사를 실시하였다. 이를 위해 문제발견능력을 수학화 능력, 수학적 개념 결합능력, 수학적 사실 확장능력의 세 가지 하위요소로 분류하여 관계적 이해와의 상관관계를 분석하였다. 연구 결과에 따르면, 관계적 이해는 문제발견능력의 수학화 능력과 수학적 개념 결합능력의 창의성과는 매우 유의미한 정적 상관관계가 있음을 알 수 있었다. 또한 비록 관계적 이해와 수학적 사실 확장능력과는 통계적으로 유의미한 상관관계를 얻지는 못했으나, 학생들의 검사에 따른 응답율과 점수를 분석한 결과 관계적 이해수준이 높은 학생들의 유추능력과 귀납추리능력에서 높은 응답율과 점수를 얻었다. 따라서 본 연구를 통하여 수학에 대한 관계적 이해가 창의적 수학 문제발견능력에 긍정적인 영향을 미치는 것을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권1호
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• pp.245-259
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• 2011

본 연구는 한국교육개발원에서 개발한 '수학 창의적 문제해결력 검사'를 사용하여 한국과 미국의 초등학교 6학년군 학생들의 수학 창의성과 수학적 사고력을 비교한 것이다. 연구 대상은 한국의 6학년 학생 212명과 미국의 5~7학년 학생 148명이며, 2009년 4월에 검사를 실시하였다. 본 연구의 도구에 대한 검증은 SPSS 12.0K로 신뢰도(Cronbach ${\alpha}$)와 변별도를 구하고 Rasch의 1모수 문항반응이론으로 적합도 지수와 난이도를 구하였으며, 연구 자료에 대한 통계적 분석은 t-검정, 일원변량분석과 Scheffe의 다중 비교를 사용하였다. 연구 결과로서, 한국 학생들이 미국 학생들보다 수학 창의성과 수학적 사고력에서 높은 점수를 얻었고 또 수학 창의성과 수학적 사고력에서 수학 개념의 이해가 중요한 요인임을 확인하였다. 또한 미국 학생들의 경우 초등학교 5학년과 6학년은 수학 창의성의 모든 하위 영역에서 차이가 있었으며 수학적 사고력에서는 6개의 하위영역 중 4개에서 차이가 있음을 발견하였다. 이것은 초등학교 5학년과 6학년을 하나의 학년군으로 하는 2009 개정 교육과정에 시사점을 줄 것이다.

• East Asian mathematical journal
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• 제23권3호
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• pp.361-370
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• 2007

The notion of problem-solving in mathematics education effects mathematics teachers notice and its importance in mathematics is getting better. The purpose of this thesis is to consider the mathematical reasoning for improving the ability of problem solving. It is necessary that notion, enforcement method, procedure and evaluation standard of performance assessment should be explained to students. The teachers, improvements of specialty for class and evaluation as well as systematic reeducation for performance assessment are essential.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권4호
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• pp.581-598
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• 2011

학교 교육과정의 초기 단계에서부터 대수를 가르쳐야 한다는 주장이 국제적인 공감을 얻으면서, 초등학교에서 적절한 대수 지도 방안을 찾는데 관심이 높아지고 있다. 그러나 초등학교에서 대수적 추론 능력을 향상시키기 위해 수학 수업이 어떻게 이루어져야 하는가에 관한 실제적인 연구는 여전히 부족한 상황이다. 본 연구는 초등학교에서의 효과적인 대수 교수-학습에 대한 구체적이고 실질적인 정보를 얻기 위해, 곱셈의 결합법칙 탐구를 강조한 4학년 수업 사례를 중심으로 탐구적 질적 사례 연구를 실시하였다. 체계적인 수업 분석을 통해 본 연구는, 구체적인 상황에서 수와 연산의 성질에 초점 맞추기, 충분한 사례 탐구를 통해 수와 연산의 성질 발견하기, 임의의 수 상황에서 연산의 성질 일반화하기의 세 단계에 따라 교사가 어떤 활동들을 구성할 수 있으며 학생들은 어느 정도의 대수적 추론을 발현할 수 있는지를 구체적인 사례를 통해 밝히고자 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권2호
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• pp.299-327
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• 2023

본 연구에서는 초등학교 5학년 2학기 '합동과 대칭' 단원을 대상으로 탐구형 소프트웨어를 활용한 수업에서 학생들에게서 나타난 귀납적 추론 능력의 수준과 시각화 구성 요소의 양상이 어떠한지 파악하고자 하였다. 이를 위해 초등학교 5학년 1개 반, 총 19명을 대상으로 탐구형 소프트웨어 중 GeoGebra를 활용한 합동과 대칭 수업을 진행하고 학생들의 활동 결과물을 중심으로 분석하였다. 연구 결과 학생들의 귀납적 추론 능력 수준이 비슷한 수준을 유지하거나 발전되는 형태로 나타났고 학생들이 소프트웨어의 다양한 기능을 활용하여 도형의 새로운 성질을 귀납적으로 추론하는 모습이 나타났다. 또한 시각화 측면에서 학생들이 조건에 맞는 도형을 빠르고 쉽게 그릴 수 있었고 지필 환경과는 다르게 '측정', '대칭' 기능을 활용하여 복잡하면서도 정확히 합동과 대칭인 외적 표상을 변형, 조작하는 모습이 나타났다. 이러한 분석 결과를 바탕으로 도형 영역에서 탐구형 소프트웨어의 활용에 대한 시사점을 도출하였다.