• 제목/요약/키워드: Mathematical problem

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PID 제어와 Kalman 필터를 이용한 자동차 정속주행 시스템 (Automobile Cruise Control System Using PID Controller and Kalman Filter)

  • 김수열;김평수
    • 정보처리학회논문지:컴퓨터 및 통신 시스템
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    • 제11권8호
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    • pp.241-248
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    • 2022
  • 본 논문에서는 외란과 잡음이 있는 환경에서 자동차 정속주행의 개선을 위해 PID 제어기와 Kalman 필터를 적용하고 다양한 시뮬레이션을 통해 성능을 검증한다. 첫 번째로, 자동차 정속주행 시스템을 위한 수학적 모델을 소개한다. 두 번째로, 기본적인 개루프 제어 기반 정속주행 시스템에 외란으로 인한 성능 저하를 확인하고 이를 개선하기 위한 PID 제어기 기반의 피드백 제어 시스템의 성능을 검증한다. 세 번째로, 피드백 과정에서 발생할 수 있는 센서 잡음으로 인한 성능 저하를 확인하고 이를 개선하기 위해 Kalman 필터를 적용하여 성능을 검증한다. 궁극적으로, PID 제어기와 Kalman 필터를 적용하여 설계된 정속주행 시스템이 성능 기준을 모두 만족할 뿐만 아니라 외란과 잡음 제거 능력까지 있음을 확인할 수 있다.

Genetic algorithm-based geometric and reinforcement limits for cost effective design of RC cantilever retaining walls

  • Mansoor Shakeel;Rizwan Azam;Muhammad R. Riaz
    • Structural Engineering and Mechanics
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    • 제86권3호
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    • pp.337-348
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    • 2023
  • The optimization of reinforced concrete (RC) cantilever retaining walls is a complex problem and requires the use of advanced techniques like metaheuristic algorithms. For this purpose, an optimization model must first be developed, which involves mathematical complications, multidisciplinary knowledge, and programming skills. This task has proven to be too arduous and has halted the mainstream acceptance of optimization. Therefore, it is necessary to unravel the complications of optimization into an easily applicable form. Currently, the most commonly used method for designing retaining walls is by following the proportioning limits provided by the ACI handbook. However, these limits, derived manually, are not verified by any optimization technique. There is a need to validate or modify these limits, using optimization algorithms to consider them as optimal limits. Therefore, this study aims to propose updated proportioning limits for the economical design of a RC cantilever retaining wall through a comprehensive parametric investigation using the genetic algorithm (GA). Multiple simulations are run to examine various design parameters, and trends are drawn to determine effective ranges. The optimal limits are derived for 5 geometric and 3 reinforcement variables and validated by comparison with their predecessor, ACI's preliminary proportioning limits. The results indicate close proximity between the optimized and code-provided ranges; however, the use of optimal limits can lead to additional cost optimization. Modifications to achieve further optimization are also discussed. Besides the geometric variables, other design parameters not covered by the ACI building code, like reinforcement ratios, bar diameters, and material strengths, and their effects on cost optimization, are also discussed. The findings of this investigation can be used by experienced engineers to refine their designs, without delving into the complexities of optimization.

Mechanical behaviour analysis of FGM plates on elastic foundation using a new exponential-trigonometric HSDT

  • Fatima Z. Zaoui;Djamel Ouinas;Abdelouahed Tounsi;Belkacem Achour;Jaime A. Vina Olay;Tayyab A. Butt
    • Steel and Composite Structures
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    • 제47권5호
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    • pp.551-568
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    • 2023
  • In this research, a new two-dimensional (2D) and quasi three-dimensional (quasi-3D) higher order shear deformation theory is devised to address the bending problem of functionally graded plates resting on an elastic foundation. The displacement field of the suggested theories takes into account a parabolic transverse shear deformation shape function and satisfies shear stress free boundary conditions on the plate surfaces. It is expressed as a combination of trigonometric and exponential shear shape functions. The Pasternak mathematical model is considered for the elastic foundation. The material properties vary constantly across the FG plate thickness using different distributions as power-law, exponential and Mori-Tanaka model. By using the virtual works principle and Navier's technique, the governing equations of FG plates exposed to sinusoidal and evenly distributed loads are developed. The effects of material composition, geometrical parameters, stretching effect and foundation parameters on deflection, axial displacements and stresses are discussed in detail in this work. The obtained results are compared with those reported in earlier works to show the precision and simplicity of the current formulations. A very good agreement is found between the predicted results and the available solutions of other higher order theories. Future mechanical analyses of three-dimensionally FG plate structures can use the study's findings as benchmarks.

검정 초등 수학 교과용 도서에서 나타난 의도된 역량 분석: 창의·융합 역량을 중심으로 (Analysis of Intended Competency in Authorized Elementary Mathematics Textbooks: Focusing on Creativity Convergence Competency)

  • 김진호;여승현
    • 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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    • 제26권1호
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    • pp.1-13
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    • 2023
  • 수학과 목표인 창의적인 문제해결능력을 갖춘 인재를 양성하기 위해서 2009 개정 교육과정에서부터 수학교과를 통해 창의적이고 융합적인 사고를 신장할 것을 강조하여 왔다. 본 연구는 새롭게 개발되어 활용 중인 검정교과서에서 나타나는 창의·융합 역량이 어떻게 나타나는지 살펴보기 위해서 천재교과서(박)과 아이스크림을 선택하여 창의·융합의 하위요소에 따라서 분석하였다. 또한, 국정에서 검정으로 변화를 살펴보기 위해 2015 개정에 따른 국정 교과서도 함께 같은 분석 준거를 활용하여 분석하였다. 분석 결과, 세부적인 비율에 차이는 있지만, 공통적으로 세 가지 교과용 도서에서 창의성 중 유창성이 높은 비율로 나타났고, 융합은 외적 연결성이 높게 나타났다. 본 연구의 결과를 바탕으로 교과서 개발과 실행 과정에 대한 논의점을 제시하고자 한다.

디지털 트윈 환경에서의 짐벌락 개선을 위한 카메라 제어방법에 대한 연구 (The Study on Camera Control for Improvement of Gimbal Lock in Digital-Twin Environment)

  • 김경태;김영찬;조인표;이상엽
    • 한국정보통신학회:학술대회논문집
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    • 한국정보통신학회 2022년도 춘계학술대회
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    • pp.476-477
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    • 2022
  • 이 연구는 3D 개발 환경에서 사용되는 움직임의 표현 방법 중 하나인 회전기법에 대해서 설명한다. 오일러 각은 물체를 3차원 공간에 표시하기 위한 회전 방식이다. 세 개의 각도로 3차원 좌표공간 내에 모든 회전을 다룰 수 있지만, 이 방식에는 심각한 오류가 존재한다. 오일러 각으로 물체를 회전 시키면 특정 환경에서 회전하지 못하는 짐벌락 문제에 직면하게 된다. 이를 해결하기 위해, 객체를 짐벌락 없이 회전 시킬 수 있는 방법이 바로 사원수로 이루어진 쿼터니언 회전이다. 본 논문에서는 쿼터니언 기법의 설명보다는 현재 3D 개발 환경에서 사용되는지 기법을 소개하고, 이를 카메라 회전 제어에 적용하여 짐벌락을 개선하는 방법을 제안한다.

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VC-DIMENSION AND DISTANCE CHAINS IN 𝔽dq

  • ;Ruben Ascoli;Livia Betti;Justin Cheigh;Alex Iosevich;Ryan Jeong;Xuyan Liu;Brian McDonald;Wyatt Milgrim;Steven J. Miller;Francisco Romero Acosta;Santiago Velazquez Iannuzzelli
    • Korean Journal of Mathematics
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    • 제32권1호
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    • pp.43-57
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    • 2024
  • Given a domain X and a collection H of functions h : X → {0, 1}, the Vapnik-Chervonenkis (VC) dimension of H measures its complexity in an appropriate sense. In particular, the fundamental theorem of statistical learning says that a hypothesis class with finite VC-dimension is PAC learnable. Recent work by Fitzpatrick, Wyman, the fourth and seventh named authors studied the VC-dimension of a natural family of functions ℋ'2t(E) : 𝔽2q → {0, 1}, corresponding to indicator functions of circles centered at points in a subset E ⊆ 𝔽2q. They showed that when |E| is large enough, the VC-dimension of ℋ'2t(E) is the same as in the case that E = 𝔽2q. We study a related hypothesis class, ℋdt(E), corresponding to intersections of spheres in 𝔽dq, and ask how large E ⊆ 𝔽dq needs to be to ensure the maximum possible VC-dimension. We resolve this problem in all dimensions, proving that whenever |E| ≥ Cdqd-1/(d-1) for d ≥ 3, the VC-dimension of ℋdt(E) is as large as possible. We get a slightly stronger result if d = 3: this result holds as long as |E| ≥ C3q7/3. Furthermore, when d = 2 the result holds when |E| ≥ C2q7/4.

시각 감지 기반의 저조도 영상 이미지 적응 보상 증진 알고리즘 (Adaptive Enhancement of Low-light Video Images Algorithm Based on Visual Perception)

  • 이원;민병원
    • 사물인터넷융복합논문지
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    • 제10권2호
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    • pp.51-60
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    • 2024
  • 저조도 환경에서 영상 이미지의 콘트라스트가 낮고 식별이 어려운 문제를 목표로 사람의 시각 감지 기반의 콘트라스트 적응 보상 증진 알고리즘을 제안한다. 첫째, 저조도 환경에서 평균 밝기, 평균 대역폭 요인의 영상 이미지 특징 요인을 추출하고, 원본 영상의 회색/색도 차이에 따라 사람의 시각적 콘트라스트 해상도 보상의 수학적 모델을 설정하며, 실제 컬러의 3원색에 대해 각각 비례 적분하여 보상한다. 다음으로 보상 정도가 명시각 차이를 적절하게 구별할 수 있는 것보다 낮을 때 보상 임계값 선형 보상이 명시각에서 전체 대역폭으로 설정된다. 마지막으로 주관적인 이미지 품질 평가와 이미지 특성 요인을 결합하여 비례 계수를 보상하는 자동 최적화 모델을 구축한다. 실험 테스트 결과는 영상 이미지 적응 증진 알고리즘이 우수한 증진 효과와 우수한 실시간 성능을 가지며 다크 비전 정보를 효과적으로 마이닝할 수 있으며 다양한 시나리오에서 널리 사용될 수 있음을 보여준다.

혼합형 메타휴리스틱 접근법을 이용한 지속가능한 폐쇄루프 공급망 네트워크 모델: 국내 모바일폰 산업을 중심으로 (Sustainable Closed-loop Supply Chain Model using Hybrid Meta-heuristic Approach: Focusing on Domestic Mobile Phone Industry)

  • 윤영수
    • 한국산업정보학회논문지
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    • 제29권1호
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    • pp.49-62
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    • 2024
  • 본 연구는 국내 모바일폰 산업을 위한 지속가능한 폐쇄루프 공급망 (Sustainable closed-loop supply chain: SCLSC) 네트워크 모델을 제안한다. 제안된 SCLSC 네트워크 모델의 지속 가능성을 위해 경제적, 환경적, 사회적 요인들이 각각 고려된다. 이들 세 가지 요인들은 SCLSC 네트워크 모델의 각 단계에서 고려되는 설비의 구축 및 운영으로부터 발생하는 총비용 최소화, CO2 방출 총량 최소화, 사회적 영향력 최대화를 목표로 한다. 이러한 목표들은 SCLSC 네트워크의 모델링 단계에서 각각 개별적인 목적함수로 고려되어야 하기 때문에 SCLSC 네트워크 모델은 다목적 최적화 문제로 간주할 수 있다. SCLSC 네트워크 모델은 수리모델을 사용하여 표현되며, 혼합형 메타휴리스틱 접근법을 수리모델에 적용하여 그 해를 구한다. 수치실험에서는 제안된 혼합형 메타휴리스틱 접근법의 수행도가 기존의 메타휴리스틱 접근법들의 수행도와 비교된다. 실험결과는 본 연구에서 제안된 혼합형 메타휴리스틱 접근법이 기존의 메타휴리스틱 접근법들과 비교하여 더 뛰어난 수행도를 보여주는 것을 알 수 있다.

수학영재의 특성에 관한 사례연구 (A Case Study on Characteristics of the Mathematics Gifted Children)

  • 김민정;류성림
    • 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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    • 제10권1호
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    • pp.41-56
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    • 2007
  • 본 연구는 수학 영재에게서 나타나는 특성을 알아보기 위한 목적으로 초등학교 6학년에 재학 중이며 영재교육원에 다니고 있는 2명의 수학 영재를 약 4개월에 걸쳐 관찰 및 면접한 결과를 분석한 사례연구이다. 본 연구에서는 수학 영재의 특성을 입학하기 전, 일반 수업 시간, 방과 후로 나누어 그들이 보여준 주된 특성을 기술하고 있다. 본 논문을 통해 수학 영재가 그들의 자질을 잘 발휘하도록 하기 위해서 영재교육원, 일반 학급, 가정에서 어떻게 지도해야 할지에 대한 시사점을 주게 된다.

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시맨틱 웹 자원의 랭킹을 위한 알고리즘: 클래스중심 접근방법 (A Ranking Algorithm for Semantic Web Resources: A Class-oriented Approach)

  • 노상규;박현정;박진수
    • Asia pacific journal of information systems
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    • 제17권4호
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    • pp.31-59
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    • 2007
  • We frequently use search engines to find relevant information in the Web but still end up with too much information. In order to solve this problem of information overload, ranking algorithms have been applied to various domains. As more information will be available in the future, effectively and efficiently ranking search results will become more critical. In this paper, we propose a ranking algorithm for the Semantic Web resources, specifically RDF resources. Traditionally, the importance of a particular Web page is estimated based on the number of key words found in the page, which is subject to manipulation. In contrast, link analysis methods such as Google's PageRank capitalize on the information which is inherent in the link structure of the Web graph. PageRank considers a certain page highly important if it is referred to by many other pages. The degree of the importance also increases if the importance of the referring pages is high. Kleinberg's algorithm is another link-structure based ranking algorithm for Web pages. Unlike PageRank, Kleinberg's algorithm utilizes two kinds of scores: the authority score and the hub score. If a page has a high authority score, it is an authority on a given topic and many pages refer to it. A page with a high hub score links to many authoritative pages. As mentioned above, the link-structure based ranking method has been playing an essential role in World Wide Web(WWW), and nowadays, many people recognize the effectiveness and efficiency of it. On the other hand, as Resource Description Framework(RDF) data model forms the foundation of the Semantic Web, any information in the Semantic Web can be expressed with RDF graph, making the ranking algorithm for RDF knowledge bases greatly important. The RDF graph consists of nodes and directional links similar to the Web graph. As a result, the link-structure based ranking method seems to be highly applicable to ranking the Semantic Web resources. However, the information space of the Semantic Web is more complex than that of WWW. For instance, WWW can be considered as one huge class, i.e., a collection of Web pages, which has only a recursive property, i.e., a 'refers to' property corresponding to the hyperlinks. However, the Semantic Web encompasses various kinds of classes and properties, and consequently, ranking methods used in WWW should be modified to reflect the complexity of the information space in the Semantic Web. Previous research addressed the ranking problem of query results retrieved from RDF knowledge bases. Mukherjea and Bamba modified Kleinberg's algorithm in order to apply their algorithm to rank the Semantic Web resources. They defined the objectivity score and the subjectivity score of a resource, which correspond to the authority score and the hub score of Kleinberg's, respectively. They concentrated on the diversity of properties and introduced property weights to control the influence of a resource on another resource depending on the characteristic of the property linking the two resources. A node with a high objectivity score becomes the object of many RDF triples, and a node with a high subjectivity score becomes the subject of many RDF triples. They developed several kinds of Semantic Web systems in order to validate their technique and showed some experimental results verifying the applicability of their method to the Semantic Web. Despite their efforts, however, there remained some limitations which they reported in their paper. First, their algorithm is useful only when a Semantic Web system represents most of the knowledge pertaining to a certain domain. In other words, the ratio of links to nodes should be high, or overall resources should be described in detail, to a certain degree for their algorithm to properly work. Second, a Tightly-Knit Community(TKC) effect, the phenomenon that pages which are less important but yet densely connected have higher scores than the ones that are more important but sparsely connected, remains as problematic. Third, a resource may have a high score, not because it is actually important, but simply because it is very common and as a consequence it has many links pointing to it. In this paper, we examine such ranking problems from a novel perspective and propose a new algorithm which can solve the problems under the previous studies. Our proposed method is based on a class-oriented approach. In contrast to the predicate-oriented approach entertained by the previous research, a user, under our approach, determines the weights of a property by comparing its relative significance to the other properties when evaluating the importance of resources in a specific class. This approach stems from the idea that most queries are supposed to find resources belonging to the same class in the Semantic Web, which consists of many heterogeneous classes in RDF Schema. This approach closely reflects the way that people, in the real world, evaluate something, and will turn out to be superior to the predicate-oriented approach for the Semantic Web. Our proposed algorithm can resolve the TKC(Tightly Knit Community) effect, and further can shed lights on other limitations posed by the previous research. In addition, we propose two ways to incorporate data-type properties which have not been employed even in the case when they have some significance on the resource importance. We designed an experiment to show the effectiveness of our proposed algorithm and the validity of ranking results, which was not tried ever in previous research. We also conducted a comprehensive mathematical analysis, which was overlooked in previous research. The mathematical analysis enabled us to simplify the calculation procedure. Finally, we summarize our experimental results and discuss further research issues.