본 연구의 목적은 2013-2024학년도 초등임용시험의 수학과 문항을 분석하여 수학 교과를 가르치기 위해 초등학교 교사에게 요구되는 지식과 그 특징을 파악하고 초등임용시험의 개선 방향을 논의하고자 한다. TEDS-M의 분석틀을 수정 및 보완하여 분석한 결과 MCK와 MPCK의 비율이 해마다 차이가 있었지만 전반적으로 MPCK의 비율이 높았다. MCK와 MPCK는 특정 지식 영역, 인지적 과정, 수준에 편중되는 현상을 보이고 있었고 고등 사고력과 평가 지식을 측정하는 문항이 부족하였다. 이러한 결과를 토대로 다변화하고 있는 사회에서 필요한 교사의 지식과 능력을 평가할 수 있는 초등임용시험의 개선 방향을 제언하였다.
The purpose of this study is to investigate and analyze the understandings of elementary pre-service teachers about 'estimation' in the elementary mathematics. Together with this analysis, we identify elementary pre-service teacher's Mathematical Pedagogical Contents Knowledge(MPCK), especially focusing to Subject Matter Knowledge(SMK). In order to this goals, we investigate contents relating to 'estimation' from $1^{st}$ curriculum to 2009 revised curriculum and compare 'rounding up', 'rounding off', 'rounding' in the elementary mathematics textbooks. As results of investigations, 'estimation' has been teaching at the 'Measurement' domain from $3^{rd}$ curriculum, but contexts of measuring weaken from $7^{th}$ curriculum. 'Rounding up(off)' is defined three types in the textbooks from $1^{st}$ to 2009 revised curriculum. And we examine elementary pre-service teachers through the questions on these 'estimation' contents. On the analysis of pre-service teacher's understanding relating MPCK, four themes is summarized as followings; the understanding of '0' in the 'rounding up', the cognitive gap between 'rounding up' and 'rounding off', the difference of percentage of correct answers according to types of question in the 'rounding up', and the difference between the definition of 'rounding up' and the definition of 'rounding'.
It is the development of a mathematics teachers' teaching knowledge that manifests a mathematics teacher's professional knowledge growth. It is becoming a direct and effective approach of conversion of mathematical knowledge into the knowledge of mathematics teaching. Through the investigation, the study revealed that the knowledge conversion process of mathematics teachers in middle school is restricted by three aspects including eight factors. From this point, the authors have structured the path and model on influencing factors of middle school Mathematics Teaching Knowledge Conversion (MPCK), and discuss the mechanism of the transformation process.
수${\div}0$은 수학사에서도 드러나듯이 인식론적 어려움을 내포하고 있기 때문에 교수 학습 상황에서 주의를 기울일 필요가 있는 연산이다. 우리나라의 현행 초등학교 수학과 교육과정과 교과서에서 수${\div}0$을 다루고 있지 않지만, 초등학교 수학에서 0을 포함한 범자연수를 다루면서 수${\div}$수를 지도하고 있기 때문에 수${\div}0$에 대한 질문이 학생들에 의해 종종 제기되곤 한다. 이에 대한 교사의 명확한 이해와 학생 수준을 고려한 적절한 지도는 학생들의 계산 과정에서 발생할 수 있는 오개념 및 오류를 방지하여 후속 학습에 긍정적인 영향을 미칠 수 있다. 본 연구에서는 수${\div}0$에 대한 초등교사들의 PCK 관련 중 내용지식 수준과 그들이 생각하는 수${\div}0$의 적절한 지도 방법을 조사하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해, 초등교사 30명을 대상으로 개별 면담을 실시하였다. 면담 내용을 분석한 결과, 일부 초등교사는 수${\div}0$과 그에 대한 적절한 지도 방법을 알고 있지 못하는 것으로 확인되었다. 분석 결과에 따른 논의로부터 몇 가지 교수학적 시사점을 제안하였다.
본 연구의 목적은 중등 수학교사가 알아야 할 수학내용 지식에 관한 개념을 보다 명확히 하고, 이를 근거로 현직 수학교사의 수학내용 지식을 부분적으로 조사하는데 있다. 수학교사가 알아야 할 수학내용 지식을 학교수학의 내용지식과 과정지식, 학교수학과 연결된 학문적 수학으로 구분할 수 있다. 학교수학과 연결된 학문적 수학, 학교수학의 과정 지식 중 수학외적 문제해결, 추론과 증명 영역을 중심으로 현직 수학교사들의 수학내용 지식을 조사하였다. 조사 결과 수학외적 문제해결력, 추론과 정당화 관련 문제는 물론 학교수학과 학문적 수학 사이의 연결 관련 문제 모두 타당한 설명을 포함한 정답률에 문제가 있는 것으로 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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