• 대한전자공학회논문지TC
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• 제45권7호
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• pp.17-21
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• 2008

이진 pseudo-random 시퀀스를 갖는 q-ary M-sequence는 많은 적용 분야에 사용할 수 있는 유리한 특성을 가지고 있다. 본 논문은 유한장 $F_q$의 덧셈 특성을 이용하여 q-ary M-sequence 원소의 시프트로 재킷 행렬의 새로운 계열을 설계하고 있다. 또한, 이진 PN-시퀀스로부터 기존의 하다마드 행렬을 얻는 방법을 일반화하였고, 제안한 방법으로 q-ary M-sequence에 근거한 재킷행렬을 보인다.

• 한국통신학회논문지
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• 제32권10C호
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• pp.959-964
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• 2007

이 논문에서는 $M|p^n-1$를 만족하는 양의 정수 M과 소수 p에 대해서 주기가 $p^n-1$인 M-진 Sidel'nikov 수열을 사용해서 M-진 수열 군을 생성하였다. 이 수열군은 상관 값의 최대간이 $3\sqrt{p^{n}}+6$을 상한으로 갖고 수열군의 크기는 p=2일 때 $(M-1)^2(2^{n-1}-1)$+M-1 이거나 p가 홀수인 소수일 때는 $(M-1)^2(p^n-3)/2+M(M-1)/2$가 된다.

• 한국통신학회논문지
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• 제32권11C호
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• pp.1059-1065
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• 2007

이 논문에서는, 일반 홀상관 (general odd correlation) 성질이 비동기 (asynchronous) M진 위상 신호 (M-ary phase signal) 방식에 알맞은 다상 (polyphase) 서명 수열 (signature sequence) 집합을 제안하고 상관 성질을 분석한다. 또한, 제안한 수열과 짝상관 (even correlation) 성질이 좋은 기존 다상 수열인 FZC (Frank-Zadoff-Chu) 수열, 짝상관과 홀상관이 같은 EOE (equivalent odd and even correlation) 수열을 최대 절대 상관값을 (the maximum magnitude of correlations) 사용하여 상관 성질을 견주어 본다. M진 위상 신호 방식을 사용한 직접수열 부호분할 다중접속 (direct sequence code division multiple access: DS/CDMA) 시스템에서 제안한 수열과 FZC 수열을 사용할 때를 모의 실험한 결과, 다중 경로 성분이 존재할 때 제안한 수열을 쓴 시스템 성능이 FZC 수열을 쓸 때보다 더 나음을 보인다.

• 한국통신학회논문지
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• 제32권10C호
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• pp.929-934
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• 2007

이 논문에서는 M진 Sidel'nikov 수열을 생성하는 원시원을 바꾸었을 때, 생성된 수열의 서로 다른 자기 상관 분포의 개수를 계산한다. p는 소수이고 M은 $p^n-1$의 약수일 때 M진 Sidel'nikov 수열의 서로 다른 자기 상관 분포는 M=2일 때, 유일하다. M은 2보다 크고 어떤 $k(1{\leq}k)에 대해서 $p^k+1$의 약수일 때, M진 Sidel'nikov 수열의 자기 상관 분포는 1개이다. M은 2보다 크고 어떤 $k(1{\leq}k)에 대해서 $p^k+1$의 약수가 아닐 때, 서로 다른 자기 상관 분포의 개수는 ${\phi}(M)/k'$(혹은 ${\phi}(M)/2k'$)보다 작거나 같다. 여기서 k'는 $M|p^{k'}-1$를 만족하는 가장 작은 정수이다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제7권4호
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• pp.821-826
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• 2012

주기가 $p^n-1$인 p진 수열은 부호이론, CDMA와 같은 통신시스템과 암호체계 등 많은 분야에서 폭넓게 응용되고 있다. 이러한 수열에 대한 상호상관관계에 대한 분석은 p진 수열의 연구에 있어 매우 중요한 문제이다. 본 논문에서는 유한체 위에서의 방정식 $(x+1)^d=x^d+1$의 해와 관련지어 p진 수열의 상호상관관계를 분석한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제28권9C호
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• pp.835-842
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• 2003

For an odd prime p and integer n, m and k such that n=(2m＋1)ㆍk, a new family of p-ary sequences of period p$^{n}$ -1 with optimal correlation property is constructed using the p-ary Helleseth-Gong sequences with ideal autocorrelation, where the size of the sequence family is p$^{n}$ . That is, the maximum nontrivial correlation value R$_{max}$ of all pairs of distinct sequences in the family does not exceed p$^{n}$ 2/ ＋1, which means the optimal correlation property in terms of Welch's lower bound. It is also derived that the linear span of the sequences in the family is (m＋2)ㆍn except for the m-sequence in the family.

• 한국통신학회논문지
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• 제31권12C호
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• pp.1150-1156
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• 2006

본 논문에서는 $M\geq3$이고 $p\equiv{\pm}1$ mod M인 경우에 대해서 주기가 $p^m-1$인 M진 Sidel'nikov 수열의 $F_p$ 상에서의 선형복잡도의 하계와 1-오류 선형복잡도의 상계를 유도한다. 특히 $m\geq4$이고 $p\equiv-1$ mod 3인 경우에는 3진 Sidel'nikov 수열의 정확한 1-오류 선형복잡도를 계산한다. 이 결과들을 바탕으로 선형복잡도와 1-오류 선형복잡도의 주기에 대한 비율의 근사적 특성을 제시한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제28권10A호
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• pp.816-829
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• 2003

본 논문에서는 동일 상관 신호군을 이용하는 M-ary UWB (Ultra Wide Band) 다원 접속 시스템에서 PN(Pseudo Noise) 부호 기반의 시간 도약 시퀀스를 이용하는 경우의 성능을 평가하였다. 특히 심벌 수 M이 증가해도 신호 펄스열의 길이가 변화하지 않아 M에 관계없이 동일 심벌 전송률을 갖게 되는 M-ary UWB 시스템 (시스템 #1)과 신호 펄스열의 길이가 M의 증가에 따라 확장되어 M이 증가하여도 동일 비트 전송률을 갖게 되는 M-ary UWB 시스템 (시스템 #2)을 모두 고려하여, UWB 실내 무선 다중 경로 채널 하에서의 심벌오율 성능을 이상적인 랜덤 시간 도약 시퀀스를 적용한 다원 접속 시스템의 성능과 비교 분석하였다. 모의 실험 결과, PN 부호 기반의 시간 도약 시퀀스가 이상적인 랜덤 시퀀스와 거의 유사한 매우 우수한 성능을 나타냄을 알 수 있었다. 또한, 심벌수가 증가함에 따라 시스템 #2의 경우가 시스템 #1의 경우보다 다원 접속 간섭에 대한 강인성 측면에 있어서 월등히 우수함을 확인하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제30권8C호
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• pp.735-741
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• 2005

이 논문에서는 Sidel`nikoc 수열의 자기상관 분포, 다시 말해 자기상관 함수 각각의 값들의 발생 회수를 유도하였다. M-진 Sidel`nikov 수열의 각각의 상관 값들의 발생 회수는 M차의 원분수를 이용하서 표현된다. 또한 서로 다른 자기 상관 값들의 총 개수는 알파벳 크기 M뿐만 아니라 수열의 주기에도 의존하지만 언제나 ($\frac{M}{2}$)+1보다 작거나 같다는 사실을 보였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제29권6C호
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• pp.763-769
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• 2004

Bent 함수가 DES나 많은 블록 암호 시스템에서 차분 암호분석법이 어렵도록 만들어 주는 완전 비선형 함수와 상응관계가 있다는 것이 알려져 있다. 본 논문에서는 홀수인 소수 p에 대해서 유한체에서 정의된 2차 p진 bent 함수가 최적의 상관 특성을 갖는 p진 시퀀스의 군으로부터 주어졌다. 그리고 이차 p진 bent 함수, 즉 유한체 F $_{p^{m}}$에서 소수체 $F_{p}$ 로의 완전 비선형 함수가 race 함수를 사용해서 생성되었다.e 함수를 사용해서 생성되었다.