On p-ary Bent Functions Defined on Finite Fields

It is known that a bent function corresponds to a perfect nonlinear function, which makes it difficult to do the differential cryptanalysis in DES and in many other block ciphers. In this paper, for an odd prime p, quadratic p-ary bent functions defined on finite fields are given from the families of p-ary sequences with optimal correlation properly. And quadratic p-ary bent functions, that is, perfect nonlinear functions from the finite field F $_{p^{m}}$ to its prime field $F_{p}$ are constructed by using the trace functions. trace functions.

유한체 상에서 정의된 p진 Bent 함수

Bent 함수가 DES나 많은 블록 암호 시스템에서 차분 암호분석법이 어렵도록 만들어 주는 완전 비선형 함수와 상응관계가 있다는 것이 알려져 있다. 본 논문에서는 홀수인 소수 p에 대해서 유한체에서 정의된 2차 p진 bent 함수가 최적의 상관 특성을 갖는 p진 시퀀스의 군으로부터 주어졌다. 그리고 이차 p진 bent 함수, 즉 유한체 F $_{p^{m}}$에서 소수체 $F_{p}$ 로의 완전 비선형 함수가 race 함수를 사용해서 생성되었다.e 함수를 사용해서 생성되었다.