• 제목/요약/키워드: Lyapunov 안정성 이론

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강인한 고이득 관측기 설계 및 안정성 해석 (Lyapunov Based Stability Analysis and Design of A Robust High-Gain Observer)

  • 유성훈;현창호
    • 전자공학회논문지SC
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    • 제47권2호
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    • pp.8-15
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    • 2010
  • 본 논문은 비선형 시스템에 대하여 강인한 고이득 관측기 설계 방법을 제안하였고 그것의 안정성을 리아푸노프 이론을 기반으로 분석하였다. 그 시스템의 상태는 측정 할 수 없다고 가정하였다. 제안된 고이득 관측기는 역학식에 추정 오차의 적분을 포함한다. 그것은 고이득 관측기의 성능을 향성시키고 제안된 관측기가 잡음, 불확실성, 피킹 현상과 같은 것들에 대해 강인하도록 만든다. 그것의 안정성은 리아푸노프 방법에 의해 분석된다. 이를 출력 되먹임 제어기에 적용하였고 모의실험 결과를 통해 기존의 관측기기반의 출력 되먹임 제어기, 상태 되먹임 제어기와 비교하여 제안된 방법의 효율성을 증명하였다.

모델매칭 기법을 이용한 시스템 섭동을 갖는 비선형 크레인시스템 제어 (Control of Nonlinear Crane Systems with Perturbation using Model Matching Approach)

  • 조현철;이진우;이영진;이권순
    • 한국항해항만학회지
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    • 제31권6호
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    • pp.523-530
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    • 2007
  • 크레인 시스템은 항만 터미널 등의 산업현장에서 무거운 물체를 이송하는데 사용되는 장비로서 그 정확성과 신속성을 동시에 만족시키기 위한 연구가 활발히 진행되고 있다. 본 논문은 적응제어기의 일종인 모델매칭 기법을 이용하여 복잡한 3 자유도 비선형 크레인의 제어 시스템에 대한 연구를 제안한다. 피드백 선형화(feedback linearization)를 통해 비선형 크레인 모델을 선형화한 후 PD 제어기를 적용하여 선형 공칭 모텔을 구한다. 이 모델은 시스템 섭동을 갖는 실시간 시스템 모델과 함께, 리아푸노브(Lyapunov) 이론을 적용하여 실시간 섭동에 의해 발생되는 제어오차를 감소하기 위한 보조 제어규칙의 산출에 이용된다. 또한 리아푸노브 안정성이론을 적용하여 구성한 크레인 제어시스템의 안정성 해석을 실시한다. 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 제안한 알고리즘의 타당성을 검증하며 기존의 제어방식과 비교 분석하여 그 우수성을 입증한다.

시변 입력 지연을 포함한 TS 퍼지 시스템을 위한 퍼지 제어기 설계 (Design of Fuzzy Controller for Input-delayed TS Fuzzy Systems)

  • 주영훈;이호재;박진배
    • 한국지능시스템학회논문지
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    • 제11권3호
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    • pp.208-214
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    • 2001
  • 본 논문은 시변 입력 지연을 포함한 Takagi-Sugeno (TS) 퍼지 시스템으로 표현 가능한 비선형 시스템을 위한 체계적인 제어기의 설계 기법을 제안한다. 입력 지연은 화학 공정 시스템, 인터넷 기반 가상 실험실, 자율 이동 로봇의 원격 제어등, 실제의 산업 현장에서 매우 빈번히 발생하는 현상이며 제어 시스템의 성능을 감소시키며, 안정성을 저해하는 요소로 알려져 있다. 따라서 본 논문에서 다루고자 하는 문제는 매우 실제적인 문제이며 반드시 해결하여야 할 문제이다. 본 논문은 Lyapunov-Razumikhin 안정 이론에 기반하여 TS 퍼지 모델 기반 제어기의 설계 조건을 제시한다. 최종적인 제어기의 설계 조건은 선형 행렬 부등식의 형태로 주어진다. TS 퍼지모델 기반 제어기가 안정화시킬 수 있는 입력지연의 상한 값을 최대화하기 위하여 이중 최적화 기법을 도입한다. 제안된 제어기 설계 기법의 우수성과 타당성을 입증하기 위하여 모의 실험을 수행하였다. 컴퓨터 시뮬레이션 결과, 본 논문에서 제안한 타당성을 입증할 수 있다.

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미지의 불확실한 시스템에 대한 강인한 적응 제어 (Robust adaptive control for unknown uncertain systems)

  • 김진환;이정휴;정사철;함철주;함운철
    • 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
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    • 제어로봇시스템학회 1992년도 한국자동제어학술회의논문집(국내학술편); KOEX, Seoul; 19-21 Oct. 1992
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    • pp.760-765
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    • 1992
  • 본 논문에서는 미지의 불확실한 시스템에 적용할 수 있는 제어 알고리즘을 제안하였다. n차 수 단일 입출력 시스템의 상태를 "uncontrolled" 상태와 "controlled" 상태로 분리시키며 아울러 uncontrolled 부시스템이 임의의 n-1개의 특성근(eigen values)을 갖도록 하는 변환 행렬을 유도하고, 이를 이용하여 새로운 강인한 제어기를 설계하였다. 적응 제어 이론과 가변 구조 제어 이론의 개념을 도입하여 새로운 제어 법칙을 제안하였으며 제안된 제어기의 안정도는 Lyapunov 안정도 이론을 이용하여 증명하였다. 컴퓨터 시뮬레이션 결과 제안된 적응 제어 알고리즘이 강인성과 안정성을 갖음을 확인할 수 있었다.

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직접 구동용 BLDC 전동기의 정밀 Robust 위치제어 및 적응형 외란 관측기 연구 (A Study of Adaptive Load Torque Observer and Robust Precision Position Control of BLDD Motor)

  • 고종선;윤성구
    • 전력전자학회논문지
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    • 제4권2호
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    • pp.138-143
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    • 1999
  • 본 논문에서는 직접 구동용 브러쉬 없는 직류 전동기(BLDD)에 있어서 외란에 강인한 위치 제어를 하기 위한 새로운 제어 방법으로 적응 제어형 외란 관측기를 제시하였다. 정밀 위치 제어를 위해서 Field-orientation 방법을 통해 선형화 하였다. BLDC 전동기는 뒤틈(backlash)이 없는 반면에 높은 가격과 비선형 특성에 의한 복잡한 제어기가 필요하다는 단점이 있다. 또한 외부 외란은 전동기의 축에 직접 영향을 미치고 있다. 이 외란은 영향을 줄이기 위해서 Lyapunov 안정성 이론을 이용하였다. 이 이론을 바탕으로 제안된 시스템의 안정성을 증명하였으며, 관측기에서 취한 값을 순간적으로 등가 전류로 계산하여 정궤환(feedforward)하여 보상하였다.

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다비행체 편대비행을 위한 유도법칙 및 시뮬레이션에 관한 연구 (A Study on Guidance Law Design and Simulation of Multiple UAV Formation Flying)

  • 노태수;전경언
    • 한국항공우주학회지
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    • 제36권9호
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    • pp.859-866
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    • 2008
  • 본 논문에서는 다수 비행체의 편대 비행 시 상호 기하학적 관계 유지에 필요한 유도 법칙과 비선형 시뮬레이션 결과를 제시하였다. 편대 내의 각 비행체는 편대 Leader를 제외하고 모두 Leader와 Follower의 역할을 동시에 맡으며, Leader에 의한 명령은 모든 Follower에게 분배되고 따라서 편대를 이루는 모든 비행체들의 동시기동비행(Synchronized Flight)을 가능하게 한다. 편대 비행 유도 법칙은 가까운 미래 시각에 예상되는 기하학적 오차 그리고 Lyapunov 안정성 이론에 근거하여 도출하였고, 정찰과 감시 임무 예제에 관한 고정밀 비선형 시뮬레이션 결과를 통하여 제안된 유도 법칙의 성능을 검증하였다

항공기 자동착륙 유도 법칙에 관한 연구 (Guidance Laws for Aircraft Automatic Landing)

  • 민병문;노태수;송기정
    • 한국항공우주학회지
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    • 제30권5호
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    • pp.41-47
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    • 2002
  • 본 논문에서는 일반항공기나 무인항공기의 자동착륙에 적용할 수 있는 착륙 유도 법칙을 제안하고 기존의 일반적인 착륙 과정과의 비교를 통하여 성능을 확인하였다. 착륙 유도법칙은 미사일 요격에서 사용되는 Miss distance 개념과 Lyapunov 안정성 이론에 근거하여 궤환 형태의 속도 및 비행 경로각 명령을 생성할 수 있도록 구성하였다. 기존 문헌에 제시된 항공기의 자동착륙 시뮬레이션을 이용하여 착륙 접근 및 착지 기동 과정을 모사하였다. 착륙 접근의 제U 목적인 강하로 이탈 거리 제거와, 착지 기동시 제어 목적인 고도 제어의 관점에서 새로이 제안하고 있는 착륙 유도 법칙은 기존 방법에 대등 또는 우수한 결과를 얻을 수 있었다. 기준 궤적의 설정에 따라 다양한 비행 궤적 추종이 가능하므로 향후 무인기의 자동 착륙이나 기동 비행의 설계시 적용할 수 있을 것이다.

웨이브렛 신경회로망과 응용 -적응 제어 시스템 설계를 중심으로- (Wavelet Neural Network and Its Application)

  • 전홍태;서승진;이창민
    • 대한전자공학회:학술대회논문집
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    • 대한전자공학회 1999년도 하계종합학술대회 논문집
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    • pp.486-491
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    • 1999
  • 본 논문에서는 웨이브렛 신경회로망을 사용하여 알려지지 않은 비선형 시스템을 안정하게 적응 제어하는 문제를 다룬다. 비선형 시스템의 정확한 제어는 함수를 근사화하는 데 사용된 함수 근사화기의 정확성과 효율성에 의존한다. 이에 비선형 시스템 제어에 기준 함수의 선택이 자유롭고 함수 근사화 능력이 뛰어난 웨이브렛 신경회로망을 사용한다. 초기 웨이브렛 신경회로망 제어기 설정은 웨이브렛 신경회로망 변수인 신축과 이동 값을 제어기 입력의 시-주파수 특성을 분석해서 구하고, 연결강도는 Lyapunov 안정성 이론에 기초한 적응 법칙을 사용하여 조절한다. 이를 비선형 시스템인 역 진자 시스템에 적용한다.

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대규모(大規模) 전력계통(電力系統)의 안정도(安定度) 해석(解析)에 관한 연구(硏究) (Asymptotic Stability of Multimachine Power Systems)

  • 김남호
    • 산업기술연구
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    • 제3권
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    • pp.3-8
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    • 1983
  • 미분방정식(微分方程式)으로 주어지는 높은 차수(次數)의 동특성(動特性) 시스템의 안정도(安定度)를 Lyapunov 이론(理論)을 이용(利用)하여 해석(解析)하였다. 대규모(大規模) 시스템 자체(自體)를 직접(直接) 해석(解析)함에 있어서는 그의 복잡성(複雜性)과 차수문제(次數問題)가 대두(擡頭)되어 매우 곤란하다. 따라서 가능(可能)한(限) 보다 작은 차수(次數)의 시스템으로 분할(分割)하여 해석(解析)하고 이를 다시 합성(合成)하여 종합(綜合) 해석(解析)하였으며 분할(分割)된 작은 차수(次數)의 시스템에 대해서는 수학행렬(數學行列)의 안정특성(安定特性)을 이용(利用)한 새로운 형태(形態)의 Lyapunov 함수(函數)를 사용(使用)하였다. 응용(應用)의 한 예(例)로써, 3개(個)의 동기발전기(同期發電機)를 가진 전력계통(電力系統)에 적용(適用)하여 기존(旣存)의 방법(方法)보다 용역(容易)하게 이 시스템의 안정도(安定度)를 판별(判別)할 수 있었다.

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리아프노프 함수를 이용한 풍력 발전기 비선형 피치 및 토크 제어기 설계 (Nonlinear Pitch and Torque Controller Design for Wind Turbine Generator Using Lyapunov Function)

  • 김국선;노태수;전경언;김지언
    • 대한기계학회논문집A
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    • 제36권10호
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    • pp.1147-1154
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    • 2012
  • 본 논문에서는 풍력발전기의 회전속도와 출력을 제어하기 위한 블레이드 피치 제어기 및 발전기 토크 제어 기법을 제시하고 비선형 시뮬레이션을 통하여 그 성능을 확인하였다. 회전속도 오차 및 출력오차를 이용한 양한정 함수를 정의하고 리아프노프 안정성 이론을 적용하여 정적 피치 제어기와 동적 토크 제어기를 설계하고, 제어기 설계 모델과 실제 적용 모델간의 차이를 보상할 수 있도록 시뮬레이션 기반 최적화를 이용하여 설계 인자 값을 결정하였다. 풍력발전기 제어기 설계에 가장 많이 사용되는 동력 전달계 모델을 기반으로 제어기 설계 절차를 예시하였고, 대표적으로 사용되는 비례-적분-미분 제어 및 최대 출력점 추종 토크 제어기와 성능 비교를 통하여 제안된 제어 설계 기법의 타당성을 검증하였다.