• 대한토목학회논문집
• /
• 제29권5B호
• /
• pp.493-496
• /
• 2009

본 연구에서 Euler-Lagrange 식을 사용하여 속도포텐셜로 표현되는 확장형 완경사방정식을 유도하였다. 먼저, Euler-Lagrange 식을 사용하여 흐름함수로 표현된 확장형 완경사방정식을 유도한 Kim과 Bai(2004)의 유도과정을 따라가면서 속도 표텐셜로 표현된 확장형 완경사방정식과의 관계를 찾았다. 속도포텐셜로 표현된 Euler-Lagrange 식을 찾아낸 다음 고차의 수심변화 항을 유도하였다. 본 연구에서 유도된 확장형 완경사방정식은 기존의 식인 Massel(1993)의 식과 Chamberlain과 Porter(1995)의 식과 정확히 일치하였다. 본 연구의 연구 성과는 확장형 완경사방정식의 유도 방법을 새로 제시하여 해안공학의 영역을 넓히는데 의의가 있다.

• 대한기계학회논문집
• /
• 제16권5호
• /
• pp.899-909
• /
• 1992

본 연구에서는 대수 미분 방정식을 풀기위한 새로운 방법을 소개한다. 본 작업에서는 Lagrange multiplier의 값이 사전에 주어졌다고 생각하여, 즉 대수 미분 방정식을 순수한 상미분 방정식으로 변환하여, 잘 알려진 시간 적분법을 적용한다. 또 정확한 Lagrange Multiplier값은 반복 계산법(iterative scheme)에 의하여 계산한 다. 시간 적분의 정확도와 제한 조건의 정확도는 모두 보장된다. 특히 제한 조건 의 경우, 위치, 속도 및 가속도의 제한 조건이 모두 만족된다. 또 정확한 Lagrange multiplier의 값을 계산 가속기법(acceleration technique)에 의하여 대단히 빨리 계 산한다. 독립 좌표를 구할 필요가 없으므로 거대한 행열을 decomposition하는 등의 복잡한 절차가 불필요하며 N-R 반복법 역시 불필요하다. 이러한 사항들 및 Jacobian 행열의 sparsity로 인하여 경제적인 계산이 가능하게 된다.

• 대한기계학회논문집
• /
• 제9권5호
• /
• pp.683-690
• /
• 1985

본 논문에는 Euler매개변수를 회전좌표계로 사용하여 구속된 3차원 기계시스템의 역동학력 해 을 수행한 연구결과가 수록되었다. 해석을 위해 문제에 등장하는 비선형 Holonomic구속조건식 들과 운동방정식들을 Cartesian일반좌표계을 사용하여 표시하였으며, 일반좌표계를 구성하는 각 강체의 좌표계로는 변위를 나타내기 위한 3개의 좌표와 회전을 나타내기 위한 4개의 Euler매 개변수가 사용되었다. 구속조건식들과 미분방정식 형태의 운동방정식들을 결합하여 시스템 전 체의 운동방정식을 유도하기 위해 Lagrange승수 기법을 사용하였다. 각 강체의 주어진 시간에 서의 위치, 속도, 가속도는 기구학적 해석(kinematic analysis)을 통해 얻어지고, 이 자료들을 전 체운동방정식에 대입하여 Lagrnage승수의 값을 계산하여 6개의 자유도를 가진 로봇 기구를 원 하는대로 운전하는에 필요한 각 관절의 토오크를 계산하였으며, 계산결과가 정확하다는 사실이 입증되었다. 연구결과 Euler매개변수를 회전좌표로 사용할 경우 특이 경우(singular case)가 발 생하지 않으며, 이 방법은 역동력학 해석용 다목적 전산프로그램 개발에 광범위하게 응용될 수 있음이 밝혀졌다.

• 한국산학기술학회논문지
• /
• 제16권4호
• /
• pp.2370-2378
• /
• 2015

본 논문에서는 로봇 매니퓰레이터의 토크 최소화를 위한 궤적계획을 위해 라그랑지 보간법을 이용한 Algorithm을 제안하였다. 이를 위해 로봇 매니퓰레이터의 위치에 대한 구속조건이 주어지고 안정성이 보장되어야 한다. 라그랑지 보간법의 Runge's 현상을 회피하기 위해 Chebyshev 보간점을 이용하여 시간 보간점을 설정하였고, 이에 대응하는 최적각도를 찾아내어 라그랑지 보간법을 이용한 매끄러운 관절의 각도, 속도, 가속도 궤적을 얻을 수 있다. 로봇 매니퓰레이터의 토크 소비 최적화를 위한 성능지표를 선정하였으며, 계산된 궤적을 통해 이 성능지표가 최소값을 가지도록 반복 계산하는 과정을 거친다. 이를 통해, 토크와 성능지표를 최소화 시키는 최적의 궤적을 얻을 수 있으며, 로봇 매니퓰레이터가 작업을 수행하기 위한 움직임의 안전성을 보장한다.

• 한국산학기술학회논문지
• /
• 제22권4호
• /
• pp.37-41
• /
• 2021

본 논문은 낮은 사양의 임베디드 시스템에서 터치 입력시에 실시간 응답특성을 나타내기 위해 보간법을 이용한 알고리즘을 도입하여 실시간 응답 처리가 가능한 터치 스크린을 구현하는 연구에 관한 것이다. 본 실험에서는 2점 데이터에서 1차 다항식을 도출하여 임의 데이터를 추정하는 선형 보간 알고리즘과 3점 데이터에서 2차 다항식을 도출하여 임의 데이터를 추정하는 라그랑지 (Lagrange) 보간 알고리즘이 적용되었다. 실험결과로써, 라그랑지 보간법이 선형보간법보다 수식이 복잡하여 처리속도가 느려서 글씨도 매끄럽지 못함을 알게 되었다. 선형 보간법을 사용시 화면에 표시되는 속도가 라그랑지 보간법 사용시보다 2.4배 빠름을 확인하였다. 실시간 응답특성을 위해서는 알고리즘 자체의 우수성보다는 실행파일 크기가 더 작은 알고리즘이 더 유리하다는 점을 확인하였다. 결론적으로, 저사양 임베디드 시스템에서 실시간 응답특성을 확보하기 위해서는 상대적으로 간단한 선형보간법 알고리즘 채용이 라그랑지 보간법을 사용하는 것보다 더 우수한 실시간 응답특성의 터치동작을 수행함을 확인하였다.

• 정보처리학회논문지A
• /
• 제14A권4호
• /
• pp.191-196
• /
• 2007

자연 현상에서 나타나는 연기나 난류의 움직임을 사실적으로 시뮬레이션하기 위해서는 Navier-Stokes 방정식을 사용할 수 있다. 이 방정식을 이용한 구현은 방대한 연산량과 계산의 복잡성으로 인하여 실시간 시뮬레이션이 어렵다. 실시간 처리를 위해서는 Navier-Stokes 방정식의 관사 형태를 사용하는 것이 일반적이다. 유체 시뮬레이션의 이류(advect) 과정을 근사화하기 위해, Semi-Lagrangian 방법을 이용하면, 연기 시뮬레이션의 경우는 시간이 지남에 따라 밀도가 현저히 줄어들고, 소규모의 소용돌이(small-scale vorticity) 현상 등을 표현하기가 어렵다. 본 논문에서는 이 문제를 해결하기 위해 이류항(advection term)을 계산하는 새로운 수치해석 방법을 제안한다. 이 방법에서는 이류항의 값을 구할 때, 격자(grid) 중심의 현재 속도에 비례하는 임계영역을 격자 주변에 선정하고, 임계영역 내에 있는 격자들 중에서 현재 격자의 위치로 이류하는 속도를 가진 격자를 추적하여, 그 격자에서의 속도를 현재 격자의 이류속도 벡터로 사용한다. 이는 밀도와 소용돌이 현상의 수치적 소실을 줄여서, 사실성을 높이면서도, 실시간 처리가 가능하다. 본 논문에서는 GPU 구현을 통해 벡터 연산 등의 효율성을 높임으로써, 제안하는 방법의 실시간이 가능함을 보인다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
• /
• 제12권2호
• /
• pp.95-102
• /
• 2001

최적의 SVM 가중치를 선택하는 방법 중에서 메모리와 속도의 문제를 해결하는 방법 중 하나가 커널애더트론 방법(Kernel Adatron, KA)이다. 본 연구에서는 KA방법을 제곱무감각손실함수까지 확장을 한 알고리즘을 개발한다. 그리고 추정해야 될 라그랑제 배수(Lagrange multiplier)의 수를 반으로 줄이는 알고리즘을 제시한다. 그리고 제시된 알고리즘의 효율성을 여러 모의실험을 통해서 입증한다.

• 대한기계학회논문집
• /
• 제15권6호
• /
• pp.1852-1860
• /
• 1991

본 연구에서는 연구대상을 주어진 구조물 형상에서 경계조건의 변화에 따른 현상 설계민감도, 특히 하중경계조건의 변화에 따른 구조물의 변형에 주안점을 두었다. 이 연구결과는 가공물의 지지위치에 따른 가공면의 변형정도 향상 및 접촉문제 해석등 에 응용이 가능하다. 유도된 민감도가 정확함을 입증하기 위하여 예제로서 하중경계 조건의 변화에 따른 범함수로 정의된 변형의 변화량을 예측하는 문제를 선정하였다.

• 한국추진공학회:학술대회논문집
• /
• 한국추진공학회 2006년도 제26회 춘계학술대회논문집
• /
• pp.253-256
• /
• 2006

액체로켓의 연소실내 분무연소 현상을 해석하기 위해 비연소 반응의 연료와 산화제 액적의 분무유동을 해석하였다. 분무연소 모델로 DSF 모델과 Euler-Lagrange 방법을 사용하였다. 액적과 가스상 그리고 증발한 기체상의 커플효과는 PSIC 모델을 사용하여 계산하였으며 수치 해석 방법으로 SIMPLER 알고리즘과 QUICK Scheme을 사용하였다. 해석결과 연소실내 속도와 온도 분포를 알 수 있었고, 연료와 산화제의 몰분율 또한 알 수 있었다.

• 한국수자원학회논문집
• /
• 제35권6호
• /
• pp.779-786
• /
• 2002

Lagrange 방법과 B-spline 기법을 이용한 경계요소법으로 경사면에 작용하는 고립파의 특성을 연구하였다. 최대 처오름높이는 실험자료와 비교한 결과, 기존의 경계요소법에 의한 결과에 비해 높은 정확도를 나타냈다. 또한, 벽면 경사각의 변화에 따른 최대 처오름높이와 속도벡터의 변화를 나타내었으며, 경사면에 작용하는 동수압의 특성을 조사하였다.