• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제32권4호
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• pp.519-536
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• 2018

본 연구는 후기성인학습자를 위한 수리문해 프로그램 개발 연구이다. 이를 위하여 먼저, 수리문해의 성격을 조명하고 이를 통해 후기성인학습자들을 위한 수리문해 학습 내용을 선정하였다. 또한 선별한 수학 내용을 후기성인학습자의 경험에 기반한 실생활과 연관 지어 교수학습 자료를 개발하였다. 이러한 수리문해 프로그램을 후기성인학습자들에게 적용한 결과 학습초기 흥미와 같은 정의적 영역의 변화를 동반하며 학습이 지속됨에 따라 수학적 정형화 단계를 거쳐 수학적 정교화가 발현되는 양상을 관찰할 수 있었다. 본 연구는 후기성인들의 경험에 기반하여 후기성인을 위한 산술을 수리문해 측면에서 재정의함으로서, 비형식적인 후기성인학습자들의 문제해결과정을 정교한 수학적 문제해결 해결로 정당화시킬 수 있도록 후기성인학습자의 수학적 정교화에 기여할 수 있었다는 점에서 그 의의가 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.509-522
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• 2009

본 연구는 우리 사회의 가장 큰 변화 중 하나인 노인인구의 증가에 따른 고령사회에 적극적인 대비책 중 일환으로, 노인 수학 교육의 적용 효과를 파악하는 데 목적이 있다. 노인의 지적 욕구와 신체적 정신적으로 건강한 삶을 위한 프로그램으로써의 역할을 하는 실버 자료를 개발하고 보급하는 일은 노년기에 질적으로 성공적인 삶을 향유하기 위한 평생 교육 관점에서 중요한 일이며 이를 위한 보다 체계적이고 과학적인 증거를 제시함을 필요로 한다. 본고에서는 개발한 자료를 기본 수 연산이 가능한 노인 학습자에게 적용하여 뇌파를 분석한 결과 인지적 측면에 많은 영향을 미친다는 것을 파악하였다. 마지막으로 실버수학이 젊은 세대와의 상호작용이나 의사소통에 미치는 영향을 제기하기 위하여 뇌 활동에 어떠한 영향을 주는 가를 뇌파 분석을 통하여 분석하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제59권3호
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• pp.255-269
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• 2020

본 연구에서는 의도-작성-실행된 교육과정이라는 일련의 다차원 교육과정적 관점에서 초등 수학의 연산 중 기본이 되는 덧셈과 뺄셈의 어림셈 지도 방식에 대하여 논의하였다. 실행된 교육과정에서 출발하여 작성-의도된 교육과정의 상향식 피드백 방식으로 덧셈과 뺄셈의 어림셈 지도에 대한 교수·학습 방법 면에서의 쟁점 사항을 파악하고 이를 개선하기 위한 시사점을 도출하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제4권1호
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• pp.33-43
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• 2000

본 논문은 한국 수학 교육학계에서 사회적 구성주의자로서 소개되어지고 있는 Vygotsky의 이론의 재분석을 통해 우리에게는 아직 낱선 그의 이론인 사회문화주의 이론(sociocultural theory)을 소개하는 것을 그 주목적으로 하였다. 특히 아동의 수학 학습에 있어 교사의 역할의 중요성을 어떻게 Vygotsky가 사회문화주의 이론이라는 렌즈를 통해 설명하고 있는 지를 분석하였다. Vygotsky는 사회주의문화를 주장함으로써 Piaget와 같은 아동중심적 학습이론과 그 색채를 매우 다르게 취하고 있는데, 첫째, 그는 수학 학습이란 아동의 개인적인 수준에서보다는 사회적 수준에서 이루어진다고 주장하고 있다. 이는 본질적으로 Vygotsky가 왜 구성주의자로서 이해될 수 없는가를 보여주는 근본적인 이유이다. 둘째, 어떻게 사회문화작인 구조(예: 학교, 교실) 속에서 학습이 일어나는가를 설명하기 위해 근접 발달 영역 (Zone of Proximal Development: ZPD)이라는 개념을 도입하였다. 이는 아동이 누군가의 도움을 통해 도달할 수 있는 잠재적 발달 영역을 의미하며 Vygotsky 이론의 핵심이 되는 개념이다. 셋째, 사회문화주의 이론은 행동(mediated action)과 심리학적 도구(psychological tool)를 강조하며 결과적으로 학습의 아동 내부에서의 독립적이고 내재적인 생성보다는 외부적인 환경과의 제휴 된 모습과 그 결과들을 강조한다. 넷째, 따라서 아동의 수학 학습 과정에 있어 주체는 아동 홀로가 아니며, 교사와 보다 우수한 아동들의 역할이 매우 중요함을 강조하고 있다. 본 논문에서는 이러한 사회문화주의 이론에 대한 이해를 돕는 것과 아울러, 이를 통해 수학 학습에서 교사의 역할에 대한 그 이론적 기반을 제공하고 있다. 구성주의가 활성시켜 온 아동 스스로의 지식의 건설이라는 중요성에 비추어, 사회문화주의 이론의 제안을 통해 아동의 수학 학습에서의 교사의 적극적인 역할의 가능성을 제시하고 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권4호
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• pp.519-530
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• 2019

선행연구에 의하면 수학 학습활동에서 인지적, 정의적 요소들 사이의 상호작용에 기반하는 메타정의는 메타인지와 유사한 방식으로 학습자의 수학적 능력과 긴밀한 역학적 관련성을 유지한다. 본 연구에서는 이러한 특성을 현상학적으로 파악하기 위하여 초등학교 5학년 수학 영재아의 소집단 문제해결 사례를 메타정의적 관점에서 분석하였다. 그 결과 수학 영재아의 인지적, 정의적 특성이 메타정의적 활동을 통해 문제해결 활동에 나타나고 있음을 알 수 있으며, 특히 문제해결자의 정의적 역량은 정서나 태도 형태의 메타정의로 문제해결 활동에 작용함을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제26권3호
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• pp.181-197
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• 2023

이분모 분수의 크기를 비교하기 위해 통분을 이용한 형식화된 절차적 방법이 아니라 분수 개념 및 수 감각을 바탕으로 하는 추론 과정을 따르는 것의 중요성이 다수의 연구에서 주목되어 왔다. 본 연구에서는 통분을 학습하지 않은 초등학교 4학년 학생들을 대상으로 이분모 분수 크기 비교 검사지를 활용한 조사연구를 실시하여 8가지 문제 유형별 정답자 및 오답자의 추론 관점을 분석하였다. 분석한 결과, 동치분수 및 통분을 학습하기 이전의 학생들도 분수 감각을 바탕으로 한 추론을 통해 이분모 분수 크기를 비교할 수 있었다. 이분모 분수의 크기 비교를 위해 가장 많은 학생들이 선택한 관점은 '부분-전체 관점'이며, 이는 분수의 크기 비교 시 추론이 학생 자신이 학습한 분수의 개념에 크게 의존함으로 보여준다. 또한 분수에 대한 개념적인 이해가 부족한 학생들은 분수의 크기에 대한 양감의 부족으로 이어져 이분모 분수의 크기 비교 추론에 어려움을 보이는 것으로 나타났다. 연구 결과를 바탕으로 이분모 분수 크기 비교 시 통분 없이 분수 개념 및 수 감각에 기초한 추론 지도를 위한 교수학적 시사점을 도출하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권4호
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• pp.635-652
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• 2023

이 연구는 초등학교 수준에서 '선'의 학습 내용 즉, 선분, 직선, 반직선 등의 학습 내용과 학습 계열을 분석하였다. 수학과 교육과정 및 수학 교과서에서 1차부터 7차까지, 그 이후 2007 개정, 2009 개정, 2015 개정, 2022 개정에 이르기까지 각 시기에 선분, 직선, 반직선을 도입하는 시기와 그 표현을 통하여 학습 내용을 분석하였고, 그 학습 순서 및 활동 중점을 통하여 학습 계열을 분석하였다. 학습 내용의 도입 시기와 정의 방식의 변화 분석에서 본다면, 선분, 직선, 반직선을 주로 2차원 평면도형의 그 구성 요소로서 즉, 다각형의 변이나 각의 변으로서 다루어왔지만, 수학과 교과서에 비추어 볼 때 기초 도형으로서 선분, 직선, 반직선이라는 다양한 선을 탐색할 기회가 부족하였다. 둘째, 선분, 직선, 반직선의 정의에서 점과 선의 관계 설정 및 선들 사이의 관계 설정에 따라 개념 형성에 영향을 주며 이들을 비교하여 그 장단점을 교수학습 관련 연구 및 근거들이 요구된다. 셋째, 선분에서 곧은 선(최단거리)의 아이디어와 직선과 반직선에서 끝없이 나아가는 선(무한성)의 아이디어는 수학의 핵심적인 아이디어로서, 생활 주변의 여러 사물에서 선의 개념을 형성하고 점차 구체적인 선을 이상화하여 유클리드 기하의 도형으로 나아가도록 상상하고 경험하는 활동이 필요하다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권4호
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• pp.395-410
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• 2022

명사화는 문법적 은유 중 하나로, 동적 표현을 명사 상당 어구를 통해 표현하는 것이다. 수학 문장제에서 명사화를 사용한 문장 표현은 수학화 단계에서 주목해야 할 대상을 분명하게 한다는 장점과 일상적 표현과 달리 문장의 이해를 어렵게 하고 온전한 수학적 모델링 단계의 경험을 저해한다는 단점을 모두 지닌다. 본 연구의 목적은 수학 학습시 학생들의 어려움을 야기하는 문장제 해결과 관련하여, 언어학적 요소인 명사화의 관점에서 교과서 문장제를 분석하고 시사점을 도출하는 것이다. 이를 위해 2015 개정 교육과정에 따른 초등학교 수학 교과서의 수와 연산 영역에 포함된 연산 관련 문장제 341개의 명사화 유형을 학년군별, 차시 활동과 단원 평가, 특화 차시별, 수식화에 대한 명시적인 요구 문장제의 네 가지 관점에서 분석하였다. 분석 결과에 기초하여 수학 문장제의 언어적 표현과 관련한 교수학적 시사점을 도출하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권3호
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• pp.441-456
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• 2022

본 연구의 목적은 학생들의 단위 조정과 학교 수학과의 관계를 이해하기 위한 목적으로 수행되고 있는 프로젝트의 일부 결과를 보고하는 것이다. 구체적으로 단위 조정 단계와 그에 따른 수준이 다른 학생들이 y = ax² 형태인 이차함수 문제를 해결하는데 있어 비례 지식이 어떻게 사용되고, 단위 조정 수준별 가용한 지식은 무엇인지 세밀하게 분석하는 것이다. 이를 위해 자연수 맥락에서는 3수준 단위를 주어진 자원으로 사용하여 동화할 수 있는 단위 조정 3단계 학생이지만, 복잡한 분수 곱셈 과제에서는 서로 다른 단위 조정 단계를 보여준 중학교 1학년 세 학생에 초점을 두었다. 나아가 비례 문제 해결 과정과 비례 관계가 포함된 이차함수 관련 문제에 대한 임상 면담 자료를 분석하였다. 분석 결과, 단위 조정 단계에 따라 비례 문제를 해결하는 과정에서 학생들의 지식은 다르게 나타났으며, 이러한 차이는 이차함수를 이해하고 식으로 표현하는 과정에서 결과적 차이를 보였다. 이러한 분석 결과를 통해 결론에서는 단위 조정 이론, 비례 지식, 그리고 이차함수 지식과의 관련성에 대해 논의 후 시사점을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권2호
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• pp.319-335
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• 2019

이 논문에서는 초등학교 교과서에서의 가분성(divisibility) 개념을 중심으로, 개념적 사고의 과정을 그대로 Python 언어로 코딩하고 Computational Thinking (이하, CT) 중 하나인 자동화에 따른 계산의 효율성을 고찰하였다. 이로부터 얻을 수 있는 교육적 시사점은 다음과 같다. 수학적인 개념적 사고를 CT의 관점에서 생각해 보고, 또한 역으로 컴퓨터 과학에서 중시하고 있는 CT에서 수학적 개념을 추출해 볼 수 있는 쌍방향의 활동이 수학 중심의 코딩교육에서 필요하다.